Subgroups — #17968299

Order 4352.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763782	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#10587543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×C₂²⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763782	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763773	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#63254	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587567	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587567	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63254	—	2	4	no	—
56	C₂×#63254	—	2	2	no	—
57	C₂×#63254	—	2	2	no	—
58	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63247	—	2	4	no	—
64	C₂×#63247	—	2	4	no	—
65	C₂×#63247	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
67	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
68	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#10587578	—	2	4	no	—
102	#10587573	—	2	4	no	—
103	#10587567	—	2	4	no	—
104	#10587567	—	2	4	no	—
105	#10587563	—	2	4	no	—
106	#10587563	D₄	1	8	yes	—
107	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	#10587543	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	#10587543	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	#10587542	—	2	4	no	—
114	#10587542	—	2	4	no	—
115	C₄×#3624	—	2	4	no	—
116	C₄×#3624	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	#63254	—	2	16	no	—
162	#63254	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	4	yes	—
176	#63247	—	2	16	no	—
177	C₂×#3624	—	2	16	no	—
178	C₂×#3624	—	2	2	no	—
179	C₂×#3624	—	2	2	no	—
180	C₂×#3624	—	2	2	no	—
181	C₂×#3624	—	2	2	no	—
182	C₂×#3624	—	2	2	no	—
183	C₂×#3624	—	2	2	no	—
184	C₂×#3624	—	2	2	no	—
185	C₂×#3624	—	2	2	no	—
186	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	#63227	—	2	2	no	—
197	#63227	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	#63225	—	2	2	no	—
200	#63225	—	2	2	no	—
201	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	#20378	—	17	1	no	maximal, Sylow
213	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
224	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
225	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
235	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
253	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
277	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
278	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
284	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
286	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
287	Dic₃₄	—	2	8	no	—
288	#3624	—	2	4	no	—
289	#3624	—	2	4	no	—
290	#3624	—	2	4	no	—
291	#3624	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
293	C₂×#408	—	17	2	no	—
294	C₂×#405	—	17	2	no	—
295	#1750	—	17	2	no	—
296	#1750	—	17	2	no	—
297	#1749	—	17	1	no	—
298	#1749	—	17	1	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
301	#1728	—	17	1	no	—
302	C₂×#336	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
328	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
330	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
331	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
336	Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	Dic₁₇	—	2	2	no	—
339	Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	Dic₁₇	—	4	1	no	—
341	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
342	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
343	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×#41	—	17	1	no	—
345	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
346	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
347	C₄×#41	—	34	8	no	—
348	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#117	—	17	1	no	—
357	C₂×#117	—	17	1	no	—
358	C₂×#117	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
362	#408	—	17	16	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
367	#405	—	34	8	no	—
368	C₂×#97	—	17	2	no	—
369	C₂×#97	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
372	#336	—	17	1	no	—
373	#336	—	17	1	no	—
374	#336	—	17	2	no	—
375	#336	—	17	1	no	—
376	#336	—	17	1	no	—
377	#336	—	17	2	no	—
378	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
379	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₇	#2875	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₇	#2925	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₇	#2925	1	1	yes	characteristic
387	D₁₇	—	4	2	no	—
388	C₂×#41	—	17	8	no	—
389	C₂×#41	—	34	4	no	—
390	C₂×#41	—	34	2	no	—
391	C₂×#41	—	34	2	no	—
392	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
405	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
406	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
407	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
408	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
409	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
414	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
415	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
416	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
417	C₄×D₄	—	2	4	no	—
418	C₄×D₄	—	34	4	no	—
419	C₄×D₄	—	34	4	no	—
420	C₄×D₄	—	34	4	no	—
421	C₄×D₄	—	34	4	no	—
422	C₄×D₄	—	34	4	no	—
423	#117	—	17	8	no	—
424	#117	—	34	4	no	—
425	#117	—	34	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
448	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
449	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
455	#97	—	34	4	no	—
456	#97	—	34	4	no	—
457	C₄×C₈	—	34	4	no	—
458	C₄×C₈	—	34	4	no	—
459	C₁₇	#20378	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂⁴	—	17	1	no	—
461	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
462	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
463	#41	—	34	16	no	—
464	#41	—	34	16	no	—
465	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
466	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
468	C₂×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄	—	17	4	no	—
471	C₂×D₄	—	17	4	no	—
472	C₂×D₄	—	34	2	no	—
473	C₂×D₄	—	34	2	no	—
474	C₂×D₄	—	34	2	no	—
475	C₂×D₄	—	34	2	no	—
476	C₂×D₄	C₄×#595	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
514	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
519	M₁₆	—	34	16	no	—
520	C₂×C₈	—	17	4	no	—
521	C₂×C₈	—	17	4	no	—
522	C₂×C₈	—	17	4	no	—
523	C₂×C₈	—	17	4	no	—
524	C₂×C₈	—	34	2	no	—
525	C₂×C₈	—	34	2	no	—
526	C₂×C₈	—	34	2	no	—
527	C₂×C₈	—	34	2	no	—
528	C₂×C₈	—	34	16	no	—
529	C₂×C₈	—	34	2	no	—
530	C₂×C₈	—	34	2	no	—
531	C₂×C₈	—	34	2	no	—
532	C₂×C₈	—	34	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
545	C₄²	—	2	2	no	—
546	C₄²	—	17	4	no	—
547	C₄²	—	17	4	no	—
548	C₄²	—	34	2	no	—
549	C₄²	—	34	2	no	—
550	C₄²	—	34	2	no	—
551	C₄²	—	34	2	no	—
552	C₄²	—	34	2	no	—
553	C₄²	—	34	2	no	—
554	C₄²	—	34	2	no	—
555	C₂³	—	2	1	no	—
556	C₂³	—	2	1	no	—
557	C₂³	—	2	1	no	—
558	C₂³	—	2	1	no	—
559	C₂³	—	2	1	no	—
560	C₂³	—	2	1	no	—
561	C₂³	—	2	1	no	—
562	C₂³	—	2	1	no	—
563	C₂³	—	2	1	no	—
564	C₂³	—	2	1	no	—
565	C₂³	—	17	2	no	—
566	C₂³	—	34	1	no	—
567	C₂³	—	34	1	no	—
568	C₂³	—	34	1	no	—
569	C₂³	—	34	1	no	—
570	C₂³	—	34	1	no	—
571	C₂³	—	34	1	no	—
572	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
573	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
574	C₂³	#10587677	1	2	yes	—
575	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
576	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
577	Q₈	—	34	8	no	—
578	D₄	—	2	8	no	—
579	D₄	—	34	8	no	—
580	D₄	—	34	8	no	—
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄	—	17	8	no	—
595	C₂×C₄	—	17	8	no	—
596	C₂×C₄	—	17	2	no	—
597	C₂×C₄	—	17	2	no	—
598	C₂×C₄	—	17	2	no	—
599	C₂×C₄	—	17	2	no	—
600	C₂×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂×C₄	—	17	1	no	—
602	C₂×C₄	—	17	2	no	—
603	C₂×C₄	—	17	2	no	—
604	C₂×C₄	—	17	2	no	—
605	C₂×C₄	—	17	2	no	—
606	C₂×C₄	—	17	2	no	—
607	C₂×C₄	—	34	4	no	—
608	C₂×C₄	—	34	4	no	—
609	C₂×C₄	—	34	4	no	—
610	C₂×C₄	—	34	4	no	—
611	C₂×C₄	—	34	1	no	—
612	C₂×C₄	—	34	1	no	—
613	C₂×C₄	—	34	1	no	—
614	C₂×C₄	—	34	1	no	—
615	C₂×C₄	—	34	1	no	—
616	C₂×C₄	—	34	1	no	—
617	C₂×C₄	—	34	1	no	—
618	C₂×C₄	—	34	1	no	—
619	C₂×C₄	—	34	1	no	—
620	C₂×C₄	—	34	1	no	—
621	C₂×C₄	—	34	1	no	—
622	C₂×C₄	—	68	4	no	—
623	C₂×C₄	—	68	4	no	—
624	C₂×C₄	—	68	4	no	—
625	C₂×C₄	—	68	4	no	—
626	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
630	C₈	—	34	4	no	—
631	C₈	—	34	4	no	—
632	C₈	—	34	4	no	—
633	C₈	—	34	4	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	2	2	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	2	2	no	—
640	C₂²	—	2	2	no	—
641	C₂²	—	2	2	no	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	4	1	no	—
644	C₂²	—	4	1	no	—
645	C₂²	—	4	1	no	—
646	C₂²	—	4	1	no	—
647	C₂²	—	34	2	no	—
648	C₂²	—	34	2	no	—
649	C₂²	—	34	2	no	—
650	C₂²	—	68	1	no	—
651	C₂²	—	68	1	no	—
652	C₂²	—	68	1	no	—
653	C₂²	—	68	1	no	—
654	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
655	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	#11763888	1	1	yes	characteristic
662	C₄	—	2	2	no	—
663	C₄	—	2	2	no	—
664	C₄	—	2	2	no	—
665	C₄	—	2	2	no	—
666	C₄	—	4	1	no	—
667	C₄	—	17	2	no	—
668	C₄	—	17	2	no	—
669	C₄	—	17	4	no	—
670	C₄	—	34	2	no	—
671	C₄	—	34	2	no	—
672	C₄	—	34	2	no	—
673	C₄	—	34	2	no	—
674	C₄	—	68	1	no	—
675	C₂	—	2	4	no	—
676	C₂	—	4	2	no	—
677	C₂	—	68	2	no	—
678	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
679	C₂	C₄×#10587678	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#14545355	1	1	yes	characteristic
681	C₂	#14545372	1	1	yes	characteristic
682	C₂	#14545374	1	1	yes	characteristic
683	C₂	#14545479	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#14545482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	#20378
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763773	C₂	semidirect
3. #14544514	C₂	semidirect
4. #14544513	C₂	semidirect
5. #14544511	C₂	semidirect
6. #14544510	C₂	semidirect
7. C₄×#10587543	C₂	semidirect
8. C₄×C₂²⋊#3624	C₂	semidirect
9. #14544447	C₂	semidirect
10. C₂×#11763675	C₂	semidirect
14. #11763782	C₄	semidirect
65. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×#3624	C₂×C₄	semidirect
109. C₂²⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
110. C₂²⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
111. #10587543	C₂×C₄	semidirect
112. #10587543	C₂×C₄	semidirect
459. C₁₇	#20378	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763782	2
C₂×#11763773	2
#14544514	2
#14544513	2
#14544511	2
#14544510	2
C₄×#10587543	2
C₄×C₂²⋊#3624	2
#14544447	2
C₂×#11763675	2
C₂×C₄×#63254	2
#20378	17