Subgroups — #17968300

Order 4352.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763783	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544514	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×C₂²⋊#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763783	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763774	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587542	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#63254	—	2	8	no	—
24	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×#63254	—	2	4	no	—
40	C₂×#63254	—	2	2	no	—
41	C₂×#63254	—	2	2	no	—
42	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#63243	—	2	4	no	—
51	C₂×#63243	—	2	4	no	—
52	C₂×#63243	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×#63242	—	2	4	no	—
54	C₂×#63242	—	2	4	no	—
55	C₂×#63242	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
63	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	#10587578	D₄	1	8	yes	—
75	#10587573	—	2	4	no	—
76	#10587567	—	2	8	no	—
77	#10587563	—	2	8	no	—
78	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	#10587542	—	2	8	no	—
83	C₄×#3624	—	2	8	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	8	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	#63254	—	2	16	no	—
112	#63254	—	2	16	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	4	yes	—
126	C₂×#3624	—	2	2	no	—
127	C₂×#3624	—	2	2	no	—
128	C₂×#3624	—	2	4	no	—
129	C₂×#3624	—	2	2	no	—
130	C₂×#3624	—	2	2	no	—
131	C₂×#3624	—	2	4	no	—
132	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	#63243	—	2	16	no	—
136	#63242	—	2	16	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	#63227	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
142	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	#63225	—	2	4	no	—
144	#63225	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	#20378	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
167	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
181	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
204	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
205	Dic₃₄	—	2	8	no	—
206	#3624	—	2	4	no	—
207	#3624	—	2	4	no	—
208	#3624	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
210	C₂×#408	—	17	2	no	—
211	C₂×#405	—	17	2	no	—
212	#1750	—	17	4	no	—
213	#1749	—	17	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
215	#1728	—	17	1	no	—
216	C₂×#336	—	17	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	Dic₁₇	—	4	1	no	—
246	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
247	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×#41	—	17	1	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
250	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
251	C₄×#41	—	34	8	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#117	—	17	1	no	—
259	C₂×#117	—	17	2	no	—
260	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
261	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
262	#408	—	17	16	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
265	#405	—	34	8	no	—
266	C₂×#97	—	17	4	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
268	#336	—	17	1	no	—
269	#336	—	17	1	no	—
270	#336	—	17	2	no	—
271	#336	—	17	2	no	—
272	#336	—	17	2	no	—
273	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#2875	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#2925	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#2925	1	1	yes	characteristic
281	D₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×#41	—	17	8	no	—
283	C₂×#41	—	34	4	no	—
284	C₂×#41	—	34	2	no	—
285	C₂×#41	—	34	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
288	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
295	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
296	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
299	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
305	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
306	C₄×D₄	—	2	4	no	—
307	C₄×D₄	—	34	8	no	—
308	C₄×D₄	—	34	8	no	—
309	C₄×D₄	—	34	4	no	—
310	#117	—	17	8	no	—
311	#117	—	34	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
327	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
330	#97	—	34	8	no	—
331	C₄×C₈	—	34	8	no	—
332	C₁₇	#20378	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂⁴	—	17	1	no	—
334	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
335	#41	—	34	16	no	—
336	#41	—	34	16	no	—
337	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	17	8	no	—
343	C₂×D₄	—	34	4	no	—
344	C₂×D₄	—	34	4	no	—
345	C₂×D₄	C₄×#595	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
371	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
375	M₁₆	—	34	16	no	—
376	C₂×C₈	—	17	4	no	—
377	C₂×C₈	—	17	4	no	—
378	C₂×C₈	—	17	8	no	—
379	C₂×C₈	—	34	16	no	—
380	C₂×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂×C₈	—	34	4	no	—
382	C₂×C₈	—	34	2	no	—
383	C₂×C₈	—	34	2	no	—
384	C₂×C₈	—	34	2	no	—
385	C₂×C₈	—	34	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	17	8	no	—
395	C₄²	—	34	2	no	—
396	C₄²	—	34	2	no	—
397	C₄²	—	34	4	no	—
398	C₄²	—	34	4	no	—
399	C₄²	—	34	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	17	2	no	—
407	C₂³	—	17	2	no	—
408	C₂³	—	17	2	no	—
409	C₂³	—	34	1	no	—
410	C₂³	—	34	1	no	—
411	C₂³	—	34	1	no	—
412	C₂³	—	34	1	no	—
413	C₂³	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
414	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	34	8	no	—
416	D₄	—	2	8	no	—
417	D₄	—	34	16	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄	—	17	8	no	—
431	C₂×C₄	—	17	8	no	—
432	C₂×C₄	—	17	4	no	—
433	C₂×C₄	—	17	4	no	—
434	C₂×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	8	no	—
436	C₂×C₄	—	34	8	no	—
437	C₂×C₄	—	34	1	no	—
438	C₂×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂×C₄	—	34	1	no	—
445	C₂×C₄	—	34	1	no	—
446	C₂×C₄	—	68	4	no	—
447	C₂×C₄	—	68	4	no	—
448	C₂×C₄	—	68	8	no	—
449	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
454	C₈	—	34	4	no	—
455	C₈	—	34	4	no	—
456	C₈	—	34	8	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	17	4	no	—
465	C₂²	—	34	2	no	—
466	C₂²	—	34	2	no	—
467	C₂²	—	34	2	no	—
468	C₂²	—	34	2	no	—
469	C₂²	—	34	2	no	—
470	C₂²	—	34	2	no	—
471	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#11763888	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	4	1	no	—
481	C₄	—	17	2	no	—
482	C₄	—	17	2	no	—
483	C₄	—	34	4	no	—
484	C₄	—	34	2	no	—
485	C₄	—	34	4	no	—
486	C₄	—	68	1	no	—
487	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
488	C₂	—	4	4	no	—
489	C₂	—	34	4	no	—
490	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₄×#10587678	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#14545355	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#14545372	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#14545375	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#14545480	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#14545481	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	#20378
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763774	C₂	semidirect
3. #14544514	C₂	semidirect
4. #14544510	C₂	semidirect
5. C₄×C₂²⋊#3624	C₂	semidirect
6. #14544448	C₂	semidirect
7. #14544445	C₂	semidirect
11. #11763783	C₄	semidirect
52. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
332. C₁₇	#20378	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763783	2
C₂×#11763774	2
#14544514	2
#14544510	2
C₄×C₂²⋊#3624	2
#14544448	2
#14544445	2
C₂×C₄×#63254	2
#20378	17