Subgroups — #17968305

Order 4352.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544513	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#10587543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#117×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763781	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587543	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#10587543	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587543	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763773	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587542	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11763675	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11763675	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587558	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#117×D₁₇	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63247	—	2	4	no	—
49	C₂×#63247	—	2	4	no	—
50	C₂×#63247	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
52	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
53	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#10587612	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	#10587578	—	2	8	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
75	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
77	#10587563	—	2	4	no	—
78	#10587563	D₄	1	8	yes	—
79	#10587558	—	2	8	no	—
80	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
81	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#10587543	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#10587543	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#10587543	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#10587542	—	2	8	no	—
87	C₄×#3624	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
94	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	#63247	—	2	16	no	—
134	C₂×#3624	—	2	16	no	—
135	C₂×#3624	—	2	2	no	—
136	C₂×#3624	—	2	2	no	—
137	C₂×#3624	—	2	4	no	—
138	C₂×#3624	—	2	2	no	—
139	C₂×#3624	—	2	2	no	—
140	C₂×#3624	—	2	4	no	—
141	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	#63227	—	2	4	no	—
151	#63227	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	#63225	—	2	4	no	—
154	#63225	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	#20379	—	17	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
216	#3624	—	2	4	no	—
217	#3624	—	2	4	no	—
218	#3624	—	2	8	no	—
219	C₂²×#117	—	17	1	no	—
220	C₂×#407	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
222	C₂×#405	—	17	2	no	—
223	#1750	—	17	4	no	—
224	#1749	—	17	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
226	#1729	—	17	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₇	#405	1	4	yes	complemented
248	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
256	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
259	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
260	C₂×#117	—	17	1	no	—
261	C₂×#117	—	17	2	no	—
262	C₂×#117	—	17	1	no	—
263	C₂×#117	—	17	1	no	—
264	C₂×#117	—	17	2	no	—
265	C₂×#117	—	34	8	no	—
266	C₂×#117	#595	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
271	#407	—	17	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
278	#405	—	34	8	no	—
279	C₂×#97	—	17	4	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
281	#336	—	17	4	no	—
282	#336	—	17	4	no	—
283	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#2880	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₇	#2924	1	2	yes	—
289	D₁₇	—	2	4	no	—
290	D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂⁵	—	17	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
303	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
304	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
305	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
308	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
313	#117	—	2	4	no	—
314	#117	—	17	8	no	—
315	#117	—	34	8	no	—
316	#117	—	34	8	no	—
317	#117	—	34	4	no	—
318	#117	—	34	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
336	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
342	#97	—	34	8	no	—
343	C₄×C₈	—	34	8	no	—
344	C₁₇	#20379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂⁴	—	17	1	no	—
346	C₂⁴	—	17	1	no	—
347	C₂⁴	—	17	4	no	—
348	C₂⁴	—	34	4	no	—
349	C₂⁴	—	34	2	no	—
350	C₂⁴	—	34	2	no	—
351	C₂⁴	—	68	2	no	—
352	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂²×C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
390	M₁₆	—	34	16	no	—
391	C₂×C₈	—	17	4	no	—
392	C₂×C₈	—	17	4	no	—
393	C₂×C₈	—	17	8	no	—
394	C₂×C₈	—	34	2	no	—
395	C₂×C₈	—	34	4	no	—
396	C₂×C₈	—	34	2	no	—
397	C₂×C₈	—	34	16	no	—
398	C₂×C₈	—	34	2	no	—
399	C₂×C₈	—	34	2	no	—
400	C₂×C₈	—	34	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
411	C₄²	—	2	4	no	—
412	C₄²	—	17	8	no	—
413	C₄²	—	34	4	no	—
414	C₄²	—	34	4	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	17	2	no	—
418	C₂³	—	17	4	no	—
419	C₂³	—	17	2	no	—
420	C₂³	—	34	8	no	—
421	C₂³	—	34	1	no	—
422	C₂³	—	34	1	no	—
423	C₂³	—	34	2	no	—
424	C₂³	—	34	8	no	—
425	C₂³	—	34	1	no	—
426	C₂³	—	34	1	no	—
427	C₂³	—	34	2	no	—
428	C₂³	—	34	2	no	—
429	C₂³	—	68	4	no	—
430	C₂³	—	68	8	no	—
431	C₂³	—	68	8	no	—
432	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
433	C₂³	#10587677	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	8	no	—
447	C₂×C₄	—	17	8	no	—
448	C₂×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄	—	17	4	no	—
456	C₂×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂×C₄	—	34	8	no	—
461	C₂×C₄	—	34	8	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	8	no	—
468	C₂×C₄	—	68	8	no	—
469	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
472	C₈	—	34	4	no	—
473	C₈	—	34	4	no	—
474	C₈	—	34	8	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	17	4	no	—
480	C₂²	—	34	2	no	—
481	C₂²	—	34	4	no	—
482	C₂²	—	34	2	no	—
483	C₂²	—	34	4	no	—
484	C₂²	—	34	2	no	—
485	C₂²	—	34	2	no	—
486	C₂²	—	34	2	no	—
487	C₂²	—	68	16	no	—
488	C₂²	—	68	2	no	—
489	C₂²	—	68	2	no	—
490	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
491	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	D₁₇⋊#131	1	2	yes	—
495	C₂²	#11763888	1	2	yes	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	17	2	no	—
501	C₄	—	17	2	no	—
502	C₄	—	17	4	no	—
503	C₄	—	34	4	no	—
504	C₄	—	68	2	no	—
505	C₂	—	2	4	no	—
506	C₂	—	34	4	no	—
507	C₂	—	68	2	no	—
508	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#14545344	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#14545349	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#14545374	1	2	yes	—
512	C₂	#14545476	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₇×#117	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#595
hypocenter	C₁₇	#20379
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763773	C₂	semidirect
4. #14544513	C₂	semidirect
5. #14544511	C₂	semidirect
6. C₄×#10587543	C₂	semidirect
7. #14544450	C₂	semidirect
11. #11763781	C₄	semidirect
12. C₂×#10587543	C₄	semidirect
19. C₂×#10587542	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×#3624	C₂²	semidirect
21. #11763675	C₂²	semidirect
22. #11763675	C₂²	semidirect
50. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×#3624	C₂×C₄	semidirect
84. #10587543	C₂×C₄	semidirect
85. #10587543	C₂×C₄	semidirect
247. C₂×D₁₇	#405	semidirect
344. C₁₇	#20379	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763781	2
C₂²×#10587543	2
C₂×#11763773	2
#14544513	2
#14544511	2
C₄×#10587543	2
#14544450	2
C₂×#117×D₁₇	2
#20379	17