Subgroups — #17968307

Order 4352.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544515	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₈×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#10587677	—	2	8	no	—
11	C₂×#10587677	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#10587677	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763781	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11763780	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11763780	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11763779	C₄	1	2	yes	complemented
23	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763772	—	2	8	no	—
26	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11763674	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11763674	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587491	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
35	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	#10587677	—	2	4	no	—
65	#10587677	—	2	8	no	—
66	#10587677	—	2	8	no	—
67	#10587677	—	2	8	no	—
68	#10587677	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
77	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
78	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
79	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	#10587532	—	2	8	no	—
94	C₈×#595	—	2	8	no	—
95	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#595	—	2	8	no	—
117	C₂²×#595	—	2	8	no	—
118	C₂²×#595	—	4	4	no	—
119	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
172	#63247	—	2	8	no	—
173	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
175	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
176	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
177	C₄×#595	—	2	8	no	—
178	C₄×#595	—	2	4	no	—
179	C₄×#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	#63243	—	2	8	no	—
181	#63242	—	2	4	no	—
182	#63242	—	2	4	no	—
183	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×#3622	—	2	4	no	—
187	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
195	#20379	—	17	1	no	maximal, Sylow
196	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
222	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
227	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
228	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#595	—	2	4	no	—
230	C₂×#595	—	2	4	no	—
231	C₂×#595	—	2	4	no	—
232	C₂×#595	—	2	4	no	—
233	C₂×#595	—	2	4	no	—
234	C₂×#595	—	4	16	no	—
235	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
272	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
273	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
274	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
276	#3624	—	2	8	no	—
277	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
279	#3622	—	2	2	no	—
280	#3622	—	2	2	no	—
281	C₂²×#117	—	17	1	no	—
282	C₂×#407	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
284	C₂×#405	—	17	2	no	—
285	#1750	—	17	4	no	—
286	#1749	—	17	2	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
288	#1729	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	complemented
299	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
313	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
314	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂×D₁₇	#405	1	2	yes	complemented
318	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
321	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
322	#595	—	2	8	no	—
323	#595	—	4	4	no	—
324	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
328	Dic₁₇	—	2	1	no	—
329	Dic₁₇	—	2	1	no	—
330	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
332	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
334	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
335	C₂×#117	—	17	1	no	—
336	C₂×#117	—	17	2	no	—
337	C₂×#117	—	17	2	no	—
338	C₂×#117	—	17	1	no	—
339	C₂×#117	—	17	2	no	—
340	C₂×#117	—	34	8	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
344	#407	—	17	2	no	—
345	#407	—	17	2	no	—
346	#407	—	17	2	no	—
347	#407	—	17	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#405	—	34	8	no	—
360	C₂×#97	—	17	4	no	—
361	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
362	#336	—	17	4	no	—
363	#336	—	17	4	no	—
364	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
367	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
370	D₁₇	—	2	2	no	—
371	D₁₇	—	2	2	no	—
372	D₁₇	—	4	1	no	—
373	D₁₇	#2880	1	2	yes	—
374	D₁₇	#2924	1	2	yes	—
375	C₂⁵	—	17	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
393	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
394	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
395	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
396	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
397	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
398	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
404	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
405	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
406	#117	—	17	8	no	—
407	#117	—	34	8	no	—
408	#117	—	34	8	no	—
409	#117	—	34	8	no	—
410	#117	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
419	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
434	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
437	#97	—	34	8	no	—
438	C₄×C₈	—	34	8	no	—
439	C₁₇	#20379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂⁴	—	17	1	no	—
441	C₂⁴	—	17	1	no	—
442	C₂⁴	—	17	1	no	—
443	C₂⁴	—	17	1	no	—
444	C₂⁴	—	17	1	no	—
445	C₂⁴	—	17	1	no	—
446	C₂⁴	—	34	2	no	—
447	C₂⁴	—	34	2	no	—
448	C₂⁴	—	34	4	no	—
449	C₂⁴	—	68	2	no	—
450	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
498	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
504	M₁₆	—	34	8	no	—
505	M₁₆	—	34	8	no	—
506	C₂×C₈	—	2	4	no	—
507	C₂×C₈	—	17	8	no	—
508	C₂×C₈	—	17	2	no	—
509	C₂×C₈	—	17	2	no	—
510	C₂×C₈	—	34	2	no	—
511	C₂×C₈	—	34	2	no	—
512	C₂×C₈	—	34	2	no	—
513	C₂×C₈	—	34	2	no	—
514	C₂×C₈	—	34	4	no	—
515	C₂×C₈	—	34	4	no	—
516	C₂×C₈	—	34	4	no	—
517	C₂×C₈	—	34	4	no	—
518	C₂×C₈	—	34	4	no	—
519	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
520	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
521	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
522	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
527	C₄²	—	17	8	no	—
528	C₄²	—	34	4	no	—
529	C₄²	—	34	8	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	4	1	no	—
533	C₂³	—	17	1	no	—
534	C₂³	—	17	2	no	—
535	C₂³	—	17	2	no	—
536	C₂³	—	17	4	no	—
537	C₂³	—	17	1	no	—
538	C₂³	—	17	1	no	—
539	C₂³	—	17	1	no	—
540	C₂³	—	34	1	no	—
541	C₂³	—	34	1	no	—
542	C₂³	—	34	2	no	—
543	C₂³	—	34	2	no	—
544	C₂³	—	34	2	no	—
545	C₂³	—	34	1	no	—
546	C₂³	—	34	2	no	—
547	C₂³	—	34	1	no	—
548	C₂³	—	34	2	no	—
549	C₂³	—	34	2	no	—
550	C₂³	—	34	2	no	—
551	C₂³	—	34	2	no	—
552	C₂³	—	34	2	no	—
553	C₂³	—	34	2	no	—
554	C₂³	—	34	2	no	—
555	C₂³	—	68	1	no	—
556	C₂³	—	68	1	no	—
557	C₂³	—	68	1	no	—
558	C₂³	—	68	8	no	—
559	C₂³	—	68	8	no	—
560	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
561	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
562	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	17	4	no	—
569	C₂×C₄	—	17	1	no	—
570	C₂×C₄	—	17	1	no	—
571	C₂×C₄	—	17	2	no	—
572	C₂×C₄	—	17	4	no	—
573	C₂×C₄	—	17	2	no	—
574	C₂×C₄	—	17	2	no	—
575	C₂×C₄	—	17	2	no	—
576	C₂×C₄	—	17	4	no	—
577	C₂×C₄	—	17	8	no	—
578	C₂×C₄	—	17	1	no	—
579	C₂×C₄	—	17	1	no	—
580	C₂×C₄	—	34	2	no	—
581	C₂×C₄	—	34	2	no	—
582	C₂×C₄	—	34	2	no	—
583	C₂×C₄	—	34	2	no	—
584	C₂×C₄	—	34	1	no	—
585	C₂×C₄	—	34	1	no	—
586	C₂×C₄	—	34	1	no	—
587	C₂×C₄	—	34	1	no	—
588	C₂×C₄	—	34	2	no	—
589	C₂×C₄	—	34	2	no	—
590	C₂×C₄	—	34	2	no	—
591	C₂×C₄	—	34	2	no	—
592	C₂×C₄	—	34	2	no	—
593	C₂×C₄	—	34	2	no	—
594	C₂×C₄	—	34	4	no	—
595	C₂×C₄	—	34	4	no	—
596	C₂×C₄	—	34	2	no	—
597	C₂×C₄	—	34	2	no	—
598	C₂×C₄	—	34	2	no	—
599	C₂×C₄	—	34	2	no	—
600	C₂×C₄	—	34	2	no	—
601	C₂×C₄	—	34	4	no	—
602	C₂×C₄	—	34	4	no	—
603	C₂×C₄	—	34	4	no	—
604	C₂×C₄	—	68	16	no	—
605	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
609	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
610	C₈	—	2	2	no	—
611	C₈	—	2	2	no	—
612	C₈	—	34	8	no	—
613	C₈	—	34	2	no	—
614	C₈	—	34	2	no	—
615	C₂²	—	2	1	no	—
616	C₂²	—	2	1	no	—
617	C₂²	—	2	1	no	—
618	C₂²	—	2	1	no	—
619	C₂²	—	2	1	no	—
620	C₂²	—	2	1	no	—
621	C₂²	—	2	1	no	—
622	C₂²	—	4	4	no	—
623	C₂²	—	17	1	no	—
624	C₂²	—	17	1	no	—
625	C₂²	—	17	2	no	—
626	C₂²	—	17	2	no	—
627	C₂²	—	17	2	no	—
628	C₂²	—	17	2	no	—
629	C₂²	—	34	4	no	—
630	C₂²	—	34	4	no	—
631	C₂²	—	34	4	no	—
632	C₂²	—	34	4	no	—
633	C₂²	—	34	1	no	—
634	C₂²	—	34	1	no	—
635	C₂²	—	34	1	no	—
636	C₂²	—	34	1	no	—
637	C₂²	—	34	1	no	—
638	C₂²	—	34	1	no	—
639	C₂²	—	34	1	no	—
640	C₂²	—	68	4	no	—
641	C₂²	—	68	4	no	—
642	C₂²	—	68	2	no	—
643	C₂²	—	68	2	no	—
644	C₂²	—	68	4	no	—
645	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
646	C₂²	#11763772	1	2	yes	complemented
647	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
648	C₄	—	2	1	no	—
649	C₄	—	2	1	no	—
650	C₄	—	17	2	no	—
651	C₄	—	17	2	no	—
652	C₄	—	34	8	no	—
653	C₄	—	34	1	no	—
654	C₄	—	34	1	no	—
655	C₄	—	68	4	no	—
656	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
657	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
658	C₂	—	2	2	no	—
659	C₂	—	2	2	no	—
660	C₂	—	4	1	no	—
661	C₂	—	17	2	no	—
662	C₂	—	17	2	no	—
663	C₂	—	34	2	no	—
664	C₂	—	34	2	no	—
665	C₂	—	68	1	no	—
666	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
667	C₂	C₂×#11763772	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#14545347	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	#20379
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763772	C₂	semidirect
4. #14544515	C₂	semidirect
5. #14544512	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₈×#595	C₂	semidirect
7. #14544449	C₂	semidirect
19. #11763781	C₄	semidirect
20. #11763780	C₄	semidirect
21. #11763780	C₄	semidirect
22. #11763779	C₄	semidirect
26. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
27. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
28. #11763674	C₂²	semidirect
29. #11763674	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊#3622	C₄	semidirect
33. C₂×#10587491	C₄	semidirect
34. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	semidirect
35. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	semidirect
36. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	semidirect
40. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
63. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
92. #10587543	C₂×C₄	semidirect
97. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
103. #10587491	C₂×C₄	semidirect
104. #10587491	C₂×C₄	semidirect
298. C₂²×C₁₇	#405	semidirect
317. C₂×D₁₇	#405	semidirect
358. C₂×C₂²⋊C₈	#595	semidirect
405. C₂²×C₈	C₂×#595	semidirect
436. C₂²⋊C₈	C₂×#595	semidirect
439. C₁₇	#20379	semidirect
646. C₂²	#11763772	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587677	2
D₁₇⋊#407	2
C₂×#11763772	2
#14544515	2
#14544512	2
C₂²⋊C₈×#595	2
#14544449	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	2
#20379	17