Subgroups — #17968308

Order 4352.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 656 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544515	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₈×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#10587677	—	2	8	no	—
11	C₂×#10587677	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#10587677	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587543	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11763777	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11763777	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11763777	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763777	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#3624	C₄	1	2	yes	complemented
26	#11763775	—	2	8	no	—
27	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11763674	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11763674	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762773	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11762772	C₄	1	2	yes	complemented
35	#11762771	C₄	1	2	yes	complemented
36	#11762771	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#407	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	#10587677	—	2	4	no	—
64	#10587677	—	2	8	no	—
65	#10587677	—	2	8	no	—
66	#10587677	—	2	8	no	—
67	#10587677	D₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#63242	—	2	4	no	—
77	C₂×#63242	—	2	4	no	—
78	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
84	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#10587543	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#10587543	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	#10587532	—	2	8	no	—
94	C₈×#595	—	2	8	no	—
95	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#595	—	2	8	no	—
113	C₂²×#595	—	2	8	no	—
114	C₂²×#595	—	4	4	no	—
115	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
168	C₂×#3624	—	2	8	no	—
169	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
172	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
173	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
174	C₄×#595	—	2	8	no	—
175	C₄×#595	—	2	4	no	—
176	C₄×#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	#63242	—	2	8	no	—
178	#63242	—	2	2	no	—
179	#63242	—	2	2	no	—
180	#63242	—	2	2	no	—
181	#63242	—	2	2	no	—
182	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	#63223	—	2	4	no	—
185	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	#63218	—	2	8	no	—
187	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
189	#20379	—	17	1	no	maximal, Sylow
190	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
216	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
221	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
222	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#595	—	2	4	no	—
224	C₂×#595	—	2	4	no	—
225	C₂×#595	—	2	4	no	—
226	C₂×#595	—	2	4	no	—
227	C₂×#595	—	2	4	no	—
228	C₂×#595	—	4	16	no	—
229	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
266	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
268	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
270	#3624	—	2	4	no	—
271	#3624	—	2	4	no	—
272	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
273	#3622	—	2	4	no	—
274	C₂²×#117	—	17	1	no	—
275	C₂×#407	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
277	C₂×#405	—	17	2	no	—
278	#1750	—	17	4	no	—
279	#1749	—	17	2	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
281	#1729	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	complemented
292	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
307	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂×D₁₇	#405	1	2	yes	complemented
311	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
314	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
315	#595	—	2	8	no	—
316	#595	—	4	4	no	—
317	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
318	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
321	Dic₁₇	—	2	1	no	—
322	Dic₁₇	—	2	1	no	—
323	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
325	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
327	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
328	C₂×#117	—	17	1	no	—
329	C₂×#117	—	17	2	no	—
330	C₂×#117	—	17	2	no	—
331	C₂×#117	—	17	1	no	—
332	C₂×#117	—	17	2	no	—
333	C₂×#117	—	34	8	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
337	#407	—	17	1	no	—
338	#407	—	17	2	no	—
339	#407	—	17	2	no	—
340	#407	—	17	2	no	—
341	#407	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
351	#405	—	34	8	no	—
352	C₂×#97	—	17	4	no	—
353	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
354	#336	—	17	4	no	—
355	#336	—	17	4	no	—
356	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
362	D₁₇	—	2	2	no	—
363	D₁₇	—	2	2	no	—
364	D₁₇	—	4	1	no	—
365	D₁₇	#2880	1	2	yes	—
366	D₁₇	#2924	1	2	yes	—
367	C₂⁵	—	17	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
385	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
387	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
388	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
389	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
390	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
391	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
394	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
395	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
396	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
397	#117	—	17	8	no	—
398	#117	—	34	8	no	—
399	#117	—	34	8	no	—
400	#117	—	34	8	no	—
401	#117	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
410	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
412	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
417	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
424	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
426	#97	—	34	8	no	—
427	C₄×C₈	—	34	8	no	—
428	C₁₇	#20379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂⁴	—	17	1	no	—
430	C₂⁴	—	17	1	no	—
431	C₂⁴	—	17	1	no	—
432	C₂⁴	—	17	1	no	—
433	C₂⁴	—	17	1	no	—
434	C₂⁴	—	17	1	no	—
435	C₂⁴	—	34	2	no	—
436	C₂⁴	—	34	2	no	—
437	C₂⁴	—	34	4	no	—
438	C₂⁴	—	68	2	no	—
439	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
487	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
493	M₁₆	—	2	4	no	—
494	M₁₆	—	34	8	no	—
495	M₁₆	—	34	4	no	—
496	C₂×C₈	—	17	4	no	—
497	C₂×C₈	—	17	4	no	—
498	C₂×C₈	—	17	4	no	—
499	C₂×C₈	—	34	4	no	—
500	C₂×C₈	—	34	4	no	—
501	C₂×C₈	—	34	2	no	—
502	C₂×C₈	—	34	2	no	—
503	C₂×C₈	—	34	8	no	—
504	C₂×C₈	—	34	2	no	—
505	C₂×C₈	—	34	2	no	—
506	C₂×C₈	—	34	8	no	—
507	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
508	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
509	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
514	C₄²	—	17	8	no	—
515	C₄²	—	34	4	no	—
516	C₄²	—	34	8	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	4	1	no	—
520	C₂³	—	17	1	no	—
521	C₂³	—	17	2	no	—
522	C₂³	—	17	2	no	—
523	C₂³	—	17	4	no	—
524	C₂³	—	17	1	no	—
525	C₂³	—	17	1	no	—
526	C₂³	—	17	1	no	—
527	C₂³	—	34	1	no	—
528	C₂³	—	34	1	no	—
529	C₂³	—	34	2	no	—
530	C₂³	—	34	2	no	—
531	C₂³	—	34	2	no	—
532	C₂³	—	34	1	no	—
533	C₂³	—	34	2	no	—
534	C₂³	—	34	1	no	—
535	C₂³	—	34	2	no	—
536	C₂³	—	34	2	no	—
537	C₂³	—	34	2	no	—
538	C₂³	—	34	2	no	—
539	C₂³	—	34	2	no	—
540	C₂³	—	34	2	no	—
541	C₂³	—	34	2	no	—
542	C₂³	—	68	1	no	—
543	C₂³	—	68	1	no	—
544	C₂³	—	68	1	no	—
545	C₂³	—	68	8	no	—
546	C₂³	—	68	8	no	—
547	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
549	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	17	4	no	—
556	C₂×C₄	—	17	1	no	—
557	C₂×C₄	—	17	1	no	—
558	C₂×C₄	—	17	2	no	—
559	C₂×C₄	—	17	4	no	—
560	C₂×C₄	—	17	2	no	—
561	C₂×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₄	—	17	2	no	—
563	C₂×C₄	—	17	4	no	—
564	C₂×C₄	—	17	8	no	—
565	C₂×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂×C₄	—	17	1	no	—
567	C₂×C₄	—	34	2	no	—
568	C₂×C₄	—	34	2	no	—
569	C₂×C₄	—	34	2	no	—
570	C₂×C₄	—	34	2	no	—
571	C₂×C₄	—	34	1	no	—
572	C₂×C₄	—	34	1	no	—
573	C₂×C₄	—	34	1	no	—
574	C₂×C₄	—	34	1	no	—
575	C₂×C₄	—	34	2	no	—
576	C₂×C₄	—	34	2	no	—
577	C₂×C₄	—	34	2	no	—
578	C₂×C₄	—	34	2	no	—
579	C₂×C₄	—	34	2	no	—
580	C₂×C₄	—	34	2	no	—
581	C₂×C₄	—	34	4	no	—
582	C₂×C₄	—	34	4	no	—
583	C₂×C₄	—	34	2	no	—
584	C₂×C₄	—	34	2	no	—
585	C₂×C₄	—	34	2	no	—
586	C₂×C₄	—	34	2	no	—
587	C₂×C₄	—	34	2	no	—
588	C₂×C₄	—	34	4	no	—
589	C₂×C₄	—	34	4	no	—
590	C₂×C₄	—	34	4	no	—
591	C₂×C₄	—	68	16	no	—
592	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
596	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
597	C₈	—	2	4	no	—
598	C₈	—	34	4	no	—
599	C₈	—	34	4	no	—
600	C₈	—	34	4	no	—
601	C₂²	—	2	1	no	—
602	C₂²	—	2	1	no	—
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	2	1	no	—
607	C₂²	—	2	1	no	—
608	C₂²	—	4	4	no	—
609	C₂²	—	17	1	no	—
610	C₂²	—	17	1	no	—
611	C₂²	—	17	2	no	—
612	C₂²	—	17	2	no	—
613	C₂²	—	17	2	no	—
614	C₂²	—	17	2	no	—
615	C₂²	—	34	4	no	—
616	C₂²	—	34	4	no	—
617	C₂²	—	34	4	no	—
618	C₂²	—	34	4	no	—
619	C₂²	—	34	1	no	—
620	C₂²	—	34	1	no	—
621	C₂²	—	34	1	no	—
622	C₂²	—	34	1	no	—
623	C₂²	—	34	1	no	—
624	C₂²	—	34	1	no	—
625	C₂²	—	34	1	no	—
626	C₂²	—	68	4	no	—
627	C₂²	—	68	4	no	—
628	C₂²	—	68	2	no	—
629	C₂²	—	68	2	no	—
630	C₂²	—	68	4	no	—
631	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
632	C₂²	#11763775	1	2	yes	complemented
633	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
634	C₄	—	2	1	no	—
635	C₄	—	2	1	no	—
636	C₄	—	17	2	no	—
637	C₄	—	17	2	no	—
638	C₄	—	34	8	no	—
639	C₄	—	34	1	no	—
640	C₄	—	34	1	no	—
641	C₄	—	68	4	no	—
642	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
643	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
644	C₂	—	2	2	no	—
645	C₂	—	2	2	no	—
646	C₂	—	4	1	no	—
647	C₂	—	17	2	no	—
648	C₂	—	17	2	no	—
649	C₂	—	34	2	no	—
650	C₂	—	34	2	no	—
651	C₂	—	68	1	no	—
652	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
653	C₂	C₂×#11763775	1	1	yes	characteristic
654	C₂	#14545347	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#407	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#407	#595
hypocenter	C₁₇	#20379
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763775	C₂	semidirect
4. #14544515	C₂	semidirect
5. #14544512	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₈×#595	C₂	semidirect
7. #14544452	C₂	semidirect
19. C₂×#10587543	C₄	semidirect
20. #11763777	C₄	semidirect
21. #11763777	C₄	semidirect
25. C₂×C₂²⋊#3624	C₄	semidirect
27. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
28. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
29. #11763674	C₂²	semidirect
30. #11763674	C₂²	semidirect
33. #11762773	C₄	semidirect
34. #11762772	C₄	semidirect
35. #11762771	C₄	semidirect
36. #11762771	C₄	semidirect
39. C₁₇×#407	C₄	semidirect
62. C₂²×#3624	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
92. #10587543	C₂×C₄	semidirect
96. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
100. #10587491	C₂×C₄	semidirect
291. C₂²×C₁₇	#405	semidirect
310. C₂×D₁₇	#405	semidirect
341. #407	#595	semidirect
389. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
425. C₂²⋊C₈	C₂×#595	semidirect
428. C₁₇	#20379	semidirect
632. C₂²	#11763775	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587677	2
C₂×#11763777	2
C₂×#11763775	2
#14544515	2
#14544512	2
C₂²⋊C₈×#595	2
#14544452	2
D₁₇×#407	2
#20379	17