Subgroups — C₂²⋊C₄×#63242 #17968312

Order 4352.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#63242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544518	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²⋊C₄×#3624	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63242	—	2	8	no	—
9	C₂²×#63242	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763777	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×#63242	—	2	8	no	—
19	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#11763675	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#63227	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
28	#95×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#3624	—	2	8	no	—
43	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#63242	—	2	4	no	—
48	C₂×#63242	—	2	4	no	—
49	C₂×#63242	—	2	4	no	—
50	C₂×#63242	—	2	8	no	—
51	C₂×#63242	—	2	32	no	—
52	C₂×#63242	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×#63242	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×#63242	D₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₈	1	16	yes	complemented
64	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	#10587543	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₄×#3624	—	2	16	no	—
69	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
76	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
77	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
109	C₂×#3624	—	2	4	no	—
110	C₂×#3624	—	2	4	no	—
111	C₂×#3624	—	2	4	no	—
112	C₂×#3624	—	2	16	no	—
113	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×#3624	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	#63242	—	2	8	no	—
118	#63242	—	2	16	no	—
119	#63242	—	2	16	no	—
120	#63242	C₂²⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
122	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
124	#63227	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
125	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
133	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
139	C₂²×D₁₇	C₄×C₈	1	16	yes	complemented
140	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
141	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
142	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
144	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
145	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	8	yes	complemented
154	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	8	yes	complemented
162	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
167	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
168	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
169	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₄×D₁₇	#117	1	4	yes	—
174	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
175	#3624	—	2	4	no	—
176	#3624	—	2	8	no	—
177	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
178	C₂⁴×C₈	—	17	1	no	—
179	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₈	—	17	2	no	—
181	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
182	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
183	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
184	C₂×#336	—	17	2	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
189	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
193	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
197	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×D₁₇	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	—
199	C₂×D₁₇	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
200	C₂×D₁₇	#405	1	4	yes	—
201	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	16	yes	—
202	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
203	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	Dic₁₇	—	2	8	no	—
206	Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
209	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
211	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
212	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
213	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
214	C₂³×C₈	—	17	8	no	—
215	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
216	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
217	C₂³×C₈	—	34	8	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	17	8	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	34	8	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#95	—	17	2	no	—
231	#336	—	17	8	no	—
232	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	4	yes	—
237	D₁₇	—	2	4	no	—
238	D₁₇	C₈×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
239	C₂⁵	—	17	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
250	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
253	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
256	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
257	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
258	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	34	32	no	—
261	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
262	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
263	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
274	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
277	C₄×C₈	—	34	16	no	—
278	#95	—	17	4	no	—
279	#95	—	17	2	no	—
280	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
281	C₁₇	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂⁴	—	17	1	no	—
283	C₂⁴	—	17	8	no	—
284	C₂⁴	—	17	4	no	—
285	C₂⁴	—	17	1	no	—
286	C₂⁴	—	34	4	no	—
287	C₂⁴	—	34	4	no	—
288	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
315	C₂²×C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	—	17	16	no	—
320	C₂×C₈	—	17	4	no	—
321	C₂×C₈	—	17	8	no	—
322	C₂×C₈	—	17	8	no	—
323	C₂×C₈	—	17	4	no	—
324	C₂×C₈	—	34	16	no	—
325	C₂×C₈	—	34	16	no	—
326	C₂×C₈	—	34	16	no	—
327	C₂×C₈	—	34	8	no	—
328	C₂×C₈	—	34	4	no	—
329	C₂×C₈	—	34	4	no	—
330	C₂×C₈	—	34	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
333	C₂²⋊C₄	#63242	1	8	yes	direct product factor
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	34	4	no	—
336	C₄²	—	34	4	no	—
337	C₄²	—	34	4	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	17	2	no	—
341	C₂³	—	17	4	no	—
342	C₂³	—	17	4	no	—
343	C₂³	—	17	4	no	—
344	C₂³	—	17	16	no	—
345	C₂³	—	17	2	no	—
346	C₂³	—	17	4	no	—
347	C₂³	—	34	8	no	—
348	C₂³	—	34	32	no	—
349	C₂³	—	34	8	no	—
350	C₂³	—	34	2	no	—
351	C₂³	—	34	2	no	—
352	C₂³	C₂×#63242	1	4	yes	—
353	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂×C₄	—	17	8	no	—
365	C₂×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄	—	17	8	no	—
368	C₂×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄	—	34	8	no	—
372	C₂×C₄	—	34	32	no	—
373	C₂×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄	—	34	8	no	—
380	C₂×C₄	C₂×#63242	1	8	yes	complemented
381	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
384	C₈	—	17	8	no	—
385	C₈	—	34	4	no	—
386	C₈	—	34	8	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	8	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	17	4	no	—
391	C₂²	—	17	16	no	—
392	C₂²	—	17	4	no	—
393	C₂²	—	17	4	no	—
394	C₂²	—	17	4	no	—
395	C₂²	—	34	32	no	—
396	C₂²	—	34	2	no	—
397	C₂²	—	34	8	no	—
398	C₂²	—	34	2	no	—
399	C₂²	C₄×#63242	1	4	yes	complemented
400	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂²×#63242	1	2	yes	—
403	C₂²	D₁₇⋊#131	1	2	yes	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	2	8	no	—
406	C₄	—	17	1	no	—
407	C₄	—	17	2	no	—
408	C₄	—	17	1	no	—
409	C₄	—	34	2	no	—
410	C₄	—	34	8	no	—
411	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	4	yes	—
412	C₂	—	2	4	no	—
413	C₂	—	17	8	no	—
414	C₂	—	34	4	no	—
415	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₂×C₄×#63242	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#14545344	1	1	yes	characteristic
418	C₂	D₄×#63242	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#595
commutator	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×C₈×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#63242	C₂	semidirect
4. #14544518	C₂	semidirect
5. C₂²⋊C₄×#3624	C₂	semidirect
6. #14544445	C₂	semidirect
9. C₂²×#63242	C₄	semidirect
16. #11763777	C₄	semidirect
19. C₂×C₄×#3624	C₂²	semidirect
20. #11763675	C₂²	semidirect
43. C₂²×#3624	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₈	semidirect
66. C₂²⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
67. #10587543	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
120. #63242	C₂²⋊C₄	direct (N × H)
121. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
123. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
124. #63227	C₂×C₈	semidirect
139. C₂²×D₁₇	C₄×C₈	semidirect
153. C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	semidirect
161. C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	semidirect
177. #3624	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
188. C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	semidirect
199. C₂×D₁₇	C₂×C₄×C₈	semidirect
238. D₁₇	C₈×C₂²⋊C₄	semidirect
281. C₁₇	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	semidirect
333. C₂²⋊C₄	#63242	direct (N × H)
380. C₂×C₄	C₂×#63242	semidirect
399. C₂²	C₄×#63242	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63242	2
C₂×#11763777	2
C₂×C₄×#63242	2
#14544518	2
C₂²⋊C₄×#3624	2
#14544445	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
C₂×C₈×C₂²⋊C₄	17

Subgroups — C22⋊C4×#63242 #17968312

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²⋊C₄×#63242 #17968312