Subgroups — C₂×#14544519 #17968313

Order 4352.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₈×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544519	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63242	—	2	8	no	—
8	C₂²×#63242	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂²×#63242	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63242	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#3624	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₈×#595	—	2	8	no	—
17	C₂×C₈×#595	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	4	yes	—
19	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
21	#11763674	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587491	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
27	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#595	C₈	1	16	yes	complemented
44	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂²×#3624	—	2	8	no	—
46	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×#63242	—	2	4	no	—
54	C₂×#63242	—	2	8	no	—
55	C₂×#63242	—	2	16	no	—
56	C₂×#63242	—	2	16	no	—
57	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63242	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×#63242	D₄	1	8	yes	—
61	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₈×#595	—	2	16	no	—
71	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	#10587491	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
79	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
80	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#595	—	2	8	no	—
83	C₂²×#595	—	2	8	no	—
84	C₂²×#595	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
85	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²⋊#595	C₂×C₈	1	32	yes	complemented
120	C₂×#3624	—	2	4	no	—
121	C₂×#3624	—	2	16	no	—
122	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄×#595	—	2	8	no	—
126	C₄×#595	—	2	4	no	—
127	C₄×#595	—	2	4	no	—
128	#63242	—	2	4	no	—
129	#63242	—	2	4	no	—
130	#63242	—	2	16	no	—
131	#63242	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
132	#63242	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×#3622	—	2	4	no	—
136	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
138	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
144	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
153	C₂²×D₁₇	C₄×C₈	1	8	yes	complemented
154	C₂²×D₁₇	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
155	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	8	yes	—
159	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
160	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
161	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#595	—	2	8	no	—
163	C₂×#595	—	2	8	no	—
164	C₂×#595	—	2	32	no	—
165	C₂×#595	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
192	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
195	#3624	—	2	4	no	—
196	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
197	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
198	#3622	—	2	4	no	—
199	C₂⁴×C₈	—	17	1	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₈	—	17	2	no	—
202	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
203	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
204	C₂×#336	—	17	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
211	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
218	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₇	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
220	C₂×D₁₇	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
221	C₂×D₁₇	#405	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	16	yes	—
223	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₇	C₂³×C₈	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
226	#595	—	2	16	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
230	Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
235	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
236	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
237	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
238	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
239	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
240	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
241	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
242	C₂³×C₈	—	34	8	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
244	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×C₄×C₈	—	17	8	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	34	8	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
254	C₂×#95	—	17	2	no	—
255	#336	—	17	8	no	—
256	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₁₇	C₈×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
258	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
261	D₁₇	—	2	4	no	—
262	D₁₇	C₈×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
263	D₁₇	C₂×C₈×D₄	1	4	yes	—
264	C₂⁵	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
277	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	34	16	no	—
293	C₂²×C₈	—	34	16	no	—
294	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
295	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
296	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
297	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
306	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
307	C₄×C₈	—	34	16	no	—
308	#95	—	17	8	no	—
309	C₁₇	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂⁴	—	17	1	no	—
311	C₂⁴	—	17	2	no	—
312	C₂⁴	—	17	1	no	—
313	C₂⁴	—	17	2	no	—
314	C₂⁴	—	17	8	no	—
315	C₂⁴	—	34	4	no	—
316	C₂⁴	—	34	4	no	—
317	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	17	8	no	—
357	C₂×C₈	—	17	8	no	—
358	C₂×C₈	—	17	8	no	—
359	C₂×C₈	—	17	4	no	—
360	C₂×C₈	—	17	4	no	—
361	C₂×C₈	—	17	4	no	—
362	C₂×C₈	—	34	4	no	—
363	C₂×C₈	—	34	4	no	—
364	C₂×C₈	—	34	8	no	—
365	C₂×C₈	—	34	16	no	—
366	C₂×C₈	—	34	16	no	—
367	C₂×C₈	—	34	4	no	—
368	C₂×C₈	—	34	4	no	—
369	C₂×C₈	—	34	4	no	—
370	C₂×C₈	—	34	4	no	—
371	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
373	C₄²	—	34	4	no	—
374	C₄²	—	34	8	no	—
375	C₄²	—	34	4	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	17	4	no	—
379	C₂³	—	17	4	no	—
380	C₂³	—	17	4	no	—
381	C₂³	—	17	1	no	—
382	C₂³	—	17	1	no	—
383	C₂³	—	17	4	no	—
384	C₂³	—	17	8	no	—
385	C₂³	—	17	8	no	—
386	C₂³	—	17	2	no	—
387	C₂³	—	34	4	no	—
388	C₂³	—	34	4	no	—
389	C₂³	—	34	32	no	—
390	C₂³	—	34	4	no	—
391	C₂³	—	34	4	no	—
392	C₂³	—	34	2	no	—
393	C₂³	—	34	2	no	—
394	C₂³	C₈×#595	1	4	yes	complemented
395	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂×C₄	—	17	16	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	34	8	no	—
421	C₂×C₄	—	34	32	no	—
422	C₂×C₄	—	34	8	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	4	no	—
431	C₈	—	17	8	no	—
432	C₈	—	34	4	no	—
433	C₈	—	34	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	17	2	no	—
438	C₂²	—	17	2	no	—
439	C₂²	—	17	16	no	—
440	C₂²	—	17	2	no	—
441	C₂²	—	17	2	no	—
442	C₂²	—	17	2	no	—
443	C₂²	—	17	2	no	—
444	C₂²	—	17	4	no	—
445	C₂²	—	34	16	no	—
446	C₂²	—	34	16	no	—
447	C₂²	—	34	2	no	—
448	C₂²	—	34	8	no	—
449	C₂²	—	34	2	no	—
450	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×C₈×#595	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×C₈×#595	1	4	yes	complemented
453	C₂²	#11763775	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	17	1	no	—
457	C₄	—	17	1	no	—
458	C₄	—	17	2	no	—
459	C₄	—	34	16	no	—
460	C₄	—	34	2	no	—
461	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
462	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
463	C₂	—	2	4	no	—
464	C₂	—	17	4	no	—
465	C₂	—	17	4	no	—
466	C₂	—	34	4	no	—
467	C₂	#14544519	1	4	yes	direct product factor
468	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂²×C₈×#595	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#11763775	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#595
commutator	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×C₈×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₈×#595	C₂	semidirect
4. #14544519	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11763674	C₂	semidirect
8. C₂²×#63242	C₄	semidirect
9. C₂²×#63242	C₄	semidirect
13. C₂³×#3624	C₄	semidirect
17. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
21. #11763674	C₂²	semidirect
24. C₂×C₂²⋊#3622	C₄	semidirect
25. C₂×#10587491	C₄	semidirect
26. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	semidirect
28. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
43. C₂×C₂²⋊#595	C₈	semidirect
48. C₂²×#3624	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
71. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
73. #10587491	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×#595	C₂×C₈	semidirect
119. C₂²⋊#595	C₂×C₈	semidirect
122. C₂×#3624	C₂²⋊C₄	semidirect
131. #63242	C₂²⋊C₄	semidirect
143. C₂³×C₁₇	C₄×C₈	semidirect
153. C₂²×D₁₇	C₄×C₈	semidirect
154. C₂²×D₁₇	C₄×C₈	semidirect
165. C₂×#595	C₂²×C₈	semidirect
196. #3624	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
210. C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	semidirect
220. C₂×D₁₇	C₂×C₄×C₈	semidirect
249. C₂×C₂²⋊C₈	#595	semidirect
257. C₂×C₁₇	C₈×C₂²⋊C₄	semidirect
262. D₁₇	C₈×C₂²⋊C₄	semidirect
306. C₂²⋊C₈	C₂×#595	semidirect
309. C₁₇	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	semidirect
394. C₂³	C₈×#595	semidirect
452. C₂²	C₂×C₈×#595	semidirect
467. C₂	#14544519	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63242	2
C₂²×C₈×#595	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
#14544519	2
C₂×#11763674	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	2
C₂×C₈×C₂²⋊C₄	17

Subgroups — C2×#14544519 #17968313

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544519 #17968313