Subgroups — C₂×#14544524 #17968314

Order 4352.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544524	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11763674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×M₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587543	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763777	C₄	1	4	yes	complemented
16	#11763777	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#3624	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587532	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₈×#595	—	2	4	no	—
21	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	4	yes	—
23	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
25	#11763674	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763674	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#63223	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#63218	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#63218	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
34	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#63242	—	2	2	no	—
68	C₂×#63242	—	2	2	no	—
69	C₂×#63242	—	2	2	no	—
70	C₂×#63242	—	2	2	no	—
71	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63223	—	2	4	no	—
80	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	M₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
84	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
85	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂×#63218	—	2	4	no	—
87	C₂×#63218	—	2	4	no	—
88	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	#10587543	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	#10587532	—	2	8	no	—
102	C₈×#595	—	2	8	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
110	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#595	—	2	4	no	—
113	C₂²×#595	—	2	4	no	—
114	C₂²×#595	—	2	4	no	—
115	C₂²×#595	—	2	4	no	—
116	C₂²×#595	—	2	4	no	—
117	C₂²×#595	M₁₆	1	8	yes	complemented
118	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
163	C₂×#3624	—	2	4	no	—
164	C₂×#3624	—	2	4	no	—
165	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₄×#595	—	2	4	no	—
168	C₄×#595	—	2	4	no	—
169	C₄×#595	—	2	2	no	—
170	C₄×#595	—	2	2	no	—
171	C₄×#595	—	2	2	no	—
172	C₄×#595	—	2	2	no	—
173	#63242	—	2	4	no	—
174	#63242	—	2	4	no	—
175	#63242	—	2	2	no	—
176	#63242	—	2	2	no	—
177	#63242	—	2	2	no	—
178	#63242	—	2	2	no	—
179	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
182	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	#63223	—	2	8	no	—
185	C₂×#3622	—	2	2	no	—
186	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
187	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	#63218	—	2	8	no	—
190	#63218	—	2	8	no	—
191	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
195	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×#1753	—	17	1	no	maximal, Sylow
198	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
216	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
220	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
221	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#595	—	2	4	no	—
223	C₂×#595	—	2	4	no	—
224	C₂×#595	—	2	16	no	—
225	C₂×#595	—	2	4	no	—
226	C₂×#595	—	2	4	no	—
227	C₂×#595	—	2	4	no	—
228	C₂×#595	—	4	8	no	—
229	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
259	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
262	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	#3624	—	2	4	no	—
268	#3624	—	2	4	no	—
269	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
271	#3622	—	2	2	no	—
272	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
273	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
275	C₂²×#97	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
278	#1753	—	17	8	no	—
279	C₂×#336	—	17	1	no	—
280	C₂×#336	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
296	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂×D₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
298	C₂×D₁₇	#405	1	2	yes	—
299	C₂×D₁₇	#435	1	8	yes	—
300	C₂×D₁₇	#436	1	8	yes	—
301	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
304	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
305	#595	—	2	8	no	—
306	#595	—	4	4	no	—
307	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
311	Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
317	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
318	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
319	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
320	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
321	C₂²×M₁₆	—	34	4	no	—
322	C₂²×M₁₆	—	34	4	no	—
323	C₂²×M₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
325	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
326	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
327	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
335	C₂×#97	—	17	4	no	—
336	C₂×#97	—	34	4	no	—
337	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
338	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
341	C₂×#95	—	17	2	no	—
342	#336	—	17	4	no	—
343	#336	—	17	4	no	—
344	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂×C₁₇	#1753	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
349	D₁₇	—	4	2	no	—
350	D₁₇	#1753	1	4	yes	complemented
351	D₁₇	C₂×#435	1	2	yes	—
352	D₁₇	C₂×#436	1	2	yes	—
353	C₂⁵	—	17	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
370	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
371	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
372	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
373	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
374	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
375	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
376	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
377	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
378	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
379	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
380	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	4	yes	complemented
381	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
383	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
384	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
405	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
415	#97	—	34	8	no	—
416	C₄×C₈	—	34	8	no	—
417	#95	—	17	8	no	—
418	C₁₇	C₂×#1753	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂⁴	—	17	1	no	—
420	C₂⁴	—	17	2	no	—
421	C₂⁴	—	17	1	no	—
422	C₂⁴	—	17	2	no	—
423	C₂⁴	—	34	4	no	—
424	C₂⁴	—	34	2	no	—
425	C₂⁴	—	34	2	no	—
426	C₂⁴	—	34	4	no	—
427	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
478	M₁₆	—	2	8	no	—
479	M₁₆	—	34	8	no	—
480	M₁₆	—	34	8	no	—
481	M₁₆	—	34	8	no	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	17	4	no	—
484	C₂×C₈	—	17	2	no	—
485	C₂×C₈	—	17	4	no	—
486	C₂×C₈	—	17	4	no	—
487	C₂×C₈	—	17	8	no	—
488	C₂×C₈	—	17	4	no	—
489	C₂×C₈	—	17	4	no	—
490	C₂×C₈	—	17	2	no	—
491	C₂×C₈	—	34	2	no	—
492	C₂×C₈	—	34	2	no	—
493	C₂×C₈	—	34	4	no	—
494	C₂×C₈	—	34	2	no	—
495	C₂×C₈	—	34	2	no	—
496	C₂×C₈	—	34	4	no	—
497	C₂×C₈	—	34	4	no	—
498	C₂×C₈	—	34	2	no	—
499	C₂×C₈	—	34	2	no	—
500	C₂×C₈	—	34	4	no	—
501	C₂×C₈	—	34	4	no	—
502	C₂×C₈	—	34	2	no	—
503	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
504	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
505	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
506	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
507	C₄²	—	34	2	no	—
508	C₄²	—	34	2	no	—
509	C₄²	—	34	4	no	—
510	C₄²	—	34	4	no	—
511	C₄²	—	34	2	no	—
512	C₄²	—	34	2	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	17	2	no	—
517	C₂³	—	17	2	no	—
518	C₂³	—	17	4	no	—
519	C₂³	—	17	4	no	—
520	C₂³	—	17	1	no	—
521	C₂³	—	17	1	no	—
522	C₂³	—	17	2	no	—
523	C₂³	—	34	4	no	—
524	C₂³	—	34	2	no	—
525	C₂³	—	34	2	no	—
526	C₂³	—	34	4	no	—
527	C₂³	—	34	4	no	—
528	C₂³	—	34	4	no	—
529	C₂³	—	34	4	no	—
530	C₂³	—	34	2	no	—
531	C₂³	—	34	2	no	—
532	C₂³	—	34	2	no	—
533	C₂³	—	68	8	no	—
534	C₂³	—	68	8	no	—
535	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
536	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄	—	17	1	no	—
544	C₂×C₄	—	17	1	no	—
545	C₂×C₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄	—	17	1	no	—
550	C₂×C₄	—	17	1	no	—
551	C₂×C₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₄	—	17	1	no	—
553	C₂×C₄	—	17	1	no	—
554	C₂×C₄	—	17	2	no	—
555	C₂×C₄	—	17	8	no	—
556	C₂×C₄	—	17	2	no	—
557	C₂×C₄	—	34	2	no	—
558	C₂×C₄	—	34	2	no	—
559	C₂×C₄	—	34	4	no	—
560	C₂×C₄	—	34	2	no	—
561	C₂×C₄	—	34	2	no	—
562	C₂×C₄	—	34	4	no	—
563	C₂×C₄	—	34	2	no	—
564	C₂×C₄	—	34	2	no	—
565	C₂×C₄	—	34	4	no	—
566	C₂×C₄	—	34	4	no	—
567	C₂×C₄	—	34	16	no	—
568	C₂×C₄	—	34	4	no	—
569	C₂×C₄	—	34	2	no	—
570	C₂×C₄	—	34	4	no	—
571	C₂×C₄	—	34	2	no	—
572	C₂×C₄	—	34	2	no	—
573	C₂×C₄	—	34	4	no	—
574	C₂×C₄	—	34	4	no	—
575	C₂×C₄	—	34	4	no	—
576	C₂×C₄	—	68	8	no	—
577	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
582	C₈	—	2	2	no	—
583	C₈	—	17	4	no	—
584	C₈	—	34	4	no	—
585	C₈	—	34	4	no	—
586	C₈	—	34	2	no	—
587	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	17	1	no	—
593	C₂²	—	17	1	no	—
594	C₂²	—	17	2	no	—
595	C₂²	—	17	8	no	—
596	C₂²	—	17	8	no	—
597	C₂²	—	17	2	no	—
598	C₂²	—	17	2	no	—
599	C₂²	—	17	2	no	—
600	C₂²	—	17	2	no	—
601	C₂²	—	34	2	no	—
602	C₂²	—	34	2	no	—
603	C₂²	—	34	2	no	—
604	C₂²	—	68	4	no	—
605	C₂²	—	68	4	no	—
606	C₂²	—	68	8	no	—
607	C₂²	—	68	4	no	—
608	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
609	C₂²	M₁₆×#595	1	2	yes	—
610	C₂²	#11763775	1	2	yes	—
611	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	17	1	no	—
614	C₄	—	17	1	no	—
615	C₄	—	17	2	no	—
616	C₄	—	34	8	no	—
617	C₄	—	34	2	no	—
618	C₄	—	68	4	no	—
619	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
620	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
621	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
622	C₂	—	4	2	no	—
623	C₂	—	17	2	no	—
624	C₂	—	17	2	no	—
625	C₂	—	17	4	no	—
626	C₂	—	68	2	no	—
627	C₂	#14544524	1	4	yes	direct product factor
628	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
629	C₂	C₂×M₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
630	C₂	C₂×#11763775	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1753
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587532	C₂	semidirect
3. C₂²×C₈×#595	C₂	semidirect
5. #14544524	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11763674	C₂	semidirect
7. C₂×#11763674	C₂	semidirect
14. C₂×#10587543	C₄	semidirect
15. #11763777	C₄	semidirect
17. C₂×C₂²⋊#3624	C₄	semidirect
19. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
21. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
25. #11763674	C₂²	semidirect
26. #11763674	C₂²	semidirect
28. C₂²×#63223	C₄	semidirect
29. C₂²×#63218	C₄	semidirect
30. C₂²×#63218	C₄	semidirect
33. C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
37. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
76. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
100. #10587543	C₂×C₄	semidirect
117. C₂²×#595	M₁₆	semidirect
181. C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
186. C₂×#3622	C₂²⋊C₄	semidirect
194. C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
229. C₂×#595	C₂×M₁₆	semidirect
270. C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
272. #3622	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
323. C₂²×M₁₆	#595	semidirect
345. C₂×C₁₇	#1753	semidirect
350. D₁₇	#1753	semidirect
380. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
418. C₁₇	C₂×#1753	semidirect
503. C₂×C₈	C₂²⋊#595	semidirect
587. C₈	C₂×C₂²⋊#595	semidirect
627. C₂	#14544524	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763777	2
C₂²×#10587532	2
C₂²×C₈×#595	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
#14544524	2
C₂×#11763674	2
C₂²×M₁₆×D₁₇	2
C₂×#1753	17

Subgroups — C2×#14544524 #17968314

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544524 #17968314