Subgroups — C₂×#14544520 #17968319

Order 4352.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544520	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#10587543	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11763777	C₄	1	4	yes	complemented
12	#11763777	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#3624	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#10587532	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587532	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	4	yes	—
17	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
19	#11763674	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
23	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂³×C₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
45	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×#63242	—	2	4	no	—
52	C₂×#63242	—	2	4	no	—
53	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
60	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
65	C₂×C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
66	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#10587543	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	#10587532	—	2	16	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₇	M₁₆	1	8	yes	—
85	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#595	—	2	8	no	—
88	C₂²×#595	—	2	8	no	—
89	C₂²×#595	—	2	8	no	—
90	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
125	C₂×#3624	—	2	8	no	—
126	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₄×#595	—	2	8	no	—
128	C₄×#595	—	2	4	no	—
129	C₄×#595	—	2	4	no	—
130	#63242	—	2	8	no	—
131	#63242	—	2	4	no	—
132	#63242	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	8	no	—
140	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
141	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
146	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
147	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
148	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂×#1752	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	#97	1	4	yes	complemented
153	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
162	C₂²×D₁₇	#97	1	8	yes	complemented
163	C₂²×D₁₇	#97	1	4	yes	complemented
164	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
168	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
169	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
170	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#595	—	2	8	no	—
172	C₂×#595	—	2	8	no	—
173	C₂×#595	—	2	8	no	—
174	C₂×#595	—	4	16	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
204	#3624	—	2	8	no	—
205	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
207	#3622	—	2	2	no	—
208	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
209	C₂⁴×C₈	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
211	C₂²×#97	—	17	2	no	—
212	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
213	#1752	—	17	8	no	—
214	C₂×#336	—	17	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×#97	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	C₂×#97	1	4	yes	complemented
221	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
228	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₇	C₂×#97	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₇	C₂×#97	1	4	yes	complemented
231	C₂×D₁₇	#405	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₇	#435	1	16	yes	—
233	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
236	#595	—	4	8	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
245	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
246	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
247	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
248	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
249	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
250	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
251	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
252	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
253	C₂³×C₈	—	34	8	no	—
254	C₂³×C₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
256	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
261	C₂×#97	—	17	8	no	—
262	C₂×#97	—	34	8	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
265	C₂×#95	—	17	2	no	—
266	#336	—	17	8	no	—
267	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₁₇	#1752	1	4	yes	complemented
269	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
272	D₁₇	—	2	4	no	—
273	D₁₇	#1752	1	4	yes	complemented
274	D₁₇	C₂×#435	1	4	yes	—
275	C₂⁵	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
288	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
292	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	34	16	no	—
305	C₂²×C₈	—	34	16	no	—
306	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
311	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
322	#97	—	34	16	no	—
323	#95	—	17	8	no	—
324	C₁₇	C₂×#1752	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂⁴	—	17	1	no	—
326	C₂⁴	—	17	2	no	—
327	C₂⁴	—	17	1	no	—
328	C₂⁴	—	17	2	no	—
329	C₂⁴	—	17	8	no	—
330	C₂⁴	—	34	4	no	—
331	C₂⁴	—	34	4	no	—
332	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
366	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	8	no	—
372	C₂×C₈	—	17	4	no	—
373	C₂×C₈	—	17	2	no	—
374	C₂×C₈	—	17	8	no	—
375	C₂×C₈	—	17	8	no	—
376	C₂×C₈	—	17	8	no	—
377	C₂×C₈	—	17	2	no	—
378	C₂×C₈	—	34	8	no	—
379	C₂×C₈	—	34	4	no	—
380	C₂×C₈	—	34	4	no	—
381	C₂×C₈	—	34	8	no	—
382	C₂×C₈	—	34	4	no	—
383	C₂×C₈	—	34	8	no	—
384	C₂×C₈	—	34	4	no	—
385	C₂×C₈	—	34	8	no	—
386	C₂×C₈	—	34	2	no	—
387	C₂×C₈	—	34	8	no	—
388	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
390	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
392	C₄²	—	34	4	no	—
393	C₄²	—	34	8	no	—
394	C₄²	—	34	4	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	17	4	no	—
398	C₂³	—	17	4	no	—
399	C₂³	—	17	4	no	—
400	C₂³	—	17	1	no	—
401	C₂³	—	17	1	no	—
402	C₂³	—	17	4	no	—
403	C₂³	—	17	8	no	—
404	C₂³	—	17	8	no	—
405	C₂³	—	17	2	no	—
406	C₂³	—	34	4	no	—
407	C₂³	—	34	4	no	—
408	C₂³	—	34	32	no	—
409	C₂³	—	34	4	no	—
410	C₂³	—	34	4	no	—
411	C₂³	—	34	2	no	—
412	C₂³	—	34	2	no	—
413	C₂³	#10587532	1	4	yes	complemented
414	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	17	4	no	—
421	C₂×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄	—	17	4	no	—
424	C₂×C₄	—	17	4	no	—
425	C₂×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	8	no	—
441	C₂×C₄	—	34	8	no	—
442	C₂×C₄	—	34	8	no	—
443	C₂×C₄	—	68	16	no	—
444	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	2	2	no	—
450	C₈	—	17	4	no	—
451	C₈	—	34	8	no	—
452	C₈	—	34	2	no	—
453	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	8	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	17	2	no	—
458	C₂²	—	17	2	no	—
459	C₂²	—	17	16	no	—
460	C₂²	—	17	2	no	—
461	C₂²	—	17	2	no	—
462	C₂²	—	17	2	no	—
463	C₂²	—	17	2	no	—
464	C₂²	—	17	4	no	—
465	C₂²	—	34	16	no	—
466	C₂²	—	34	16	no	—
467	C₂²	—	34	2	no	—
468	C₂²	—	34	8	no	—
469	C₂²	—	34	2	no	—
470	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×#10587532	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂×#10587532	1	4	yes	complemented
473	C₂²	#11763772	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	17	2	no	—
477	C₄	—	17	2	no	—
478	C₄	—	34	2	no	—
479	C₄	—	68	8	no	—
480	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
481	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	2	4	no	—
484	C₂	—	17	4	no	—
485	C₂	—	17	4	no	—
486	C₂	—	34	4	no	—
487	C₂	#14544520	1	4	yes	direct product factor
488	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂²×#10587532	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#11763772	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂³×C₈×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1752
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587532	C₂	semidirect
4. #14544520	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11763674	C₂	semidirect
10. C₂×#10587543	C₄	semidirect
11. #11763777	C₄	semidirect
13. C₂×C₂²⋊#3624	C₄	semidirect
15. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
19. #11763674	C₂²	semidirect
21. C₂³×#3622	C₄	semidirect
23. C₂²×C₈×D₁₇	C₄	semidirect
24. C₂²×C₈×D₁₇	C₄	semidirect
25. C₂²×C₈×D₁₇	C₄	semidirect
29. C₂³×C₈×C₁₇	C₄	semidirect
58. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
77. #10587543	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
140. C₂×#3622	C₂²⋊C₄	semidirect
147. C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
152. C₂³×C₁₇	#97	semidirect
162. C₂²×D₁₇	#97	semidirect
163. C₂²×D₁₇	#97	semidirect
206. C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
208. #3622	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
220. C₂²×C₁₇	C₂×#97	semidirect
230. C₂×D₁₇	C₂×#97	semidirect
254. C₂³×C₈	#595	semidirect
268. C₂×C₁₇	#1752	semidirect
273. D₁₇	#1752	semidirect
313. C₂²×C₈	C₂×#595	semidirect
324. C₁₇	C₂×#1752	semidirect
388. C₂×C₈	C₂²⋊#595	semidirect
413. C₂³	#10587532	semidirect
453. C₈	C₂×C₂²⋊#595	semidirect
472. C₂²	C₂×#10587532	semidirect
487. C₂	#14544520	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763777	2
C₂²×#10587532	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
#14544520	2
C₂×#11763674	2
C₂³×C₈×D₁₇	2
C₂×#1752	17

Subgroups — C2×#14544520 #17968319

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544520 #17968319