Subgroups — #17968330

Order 4352.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544526	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544521	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#10587678	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587678	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587678	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763783	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763774	—	2	4	no	—
22	#11763768	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763675	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763675	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762715	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11762714	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11762712	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11762685	C₄	1	4	yes	—
36	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₇×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×#63254	—	2	2	no	—
42	C₂×#63254	—	2	2	no	—
43	C₂×#63254	—	2	2	no	—
44	C₂×#63254	—	2	2	no	—
45	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63247	—	2	4	no	—
51	C₂×#63247	—	2	4	no	—
52	C₂×#63247	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
54	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
55	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10587678	—	2	32	no	—
62	C₂×#63243	—	2	2	no	—
63	C₂×#63243	—	2	2	no	—
64	C₂×#63243	—	2	2	no	—
65	C₂×#63243	—	2	2	no	—
66	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#63242	—	2	2	no	—
69	C₂×#63242	—	2	2	no	—
70	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	#10587578	—	2	2	no	—
84	#10587578	—	2	2	no	—
85	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	#10587542	—	2	4	no	—
89	#10587542	—	2	4	no	—
90	#10587542	—	2	4	no	—
91	C₄×#3624	—	2	4	no	—
92	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	8	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	#63254	—	2	8	no	—
116	#63254	—	2	8	no	—
117	#63254	—	2	8	no	—
118	#63254	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	4	yes	—
131	#63247	—	2	16	no	—
132	C₂×#3624	—	2	2	no	—
133	C₂×#3624	—	2	2	no	—
134	C₂×#3624	—	2	2	no	—
135	C₂×#3624	—	2	2	no	—
136	C₂×#3624	—	2	2	no	—
137	C₂×#3624	—	2	2	no	—
138	C₂×#3624	—	2	16	no	—
139	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#63243	—	2	8	no	—
149	#63243	—	2	8	no	—
150	#63242	—	2	8	no	—
151	#63242	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
156	#63227	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	#20384	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
204	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₄×D₁₇	#117	1	4	yes	—
206	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
207	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
208	Dic₃₄	—	2	8	no	—
209	#3624	—	2	4	no	—
210	#3624	—	2	4	no	—
211	#3624	—	2	4	no	—
212	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×#131	—	17	1	no	—
215	C₂×#408	—	17	1	no	—
216	C₂×#405	—	17	1	no	—
217	C₂²×#97	—	17	1	no	—
218	#2297	—	17	1	no	—
219	#1753	—	17	4	no	—
220	#1752	—	17	4	no	—
221	#1729	—	17	1	no	—
222	#1728	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
246	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×#41	—	17	1	no	—
249	C₂×#131	—	17	8	no	—
250	C₂×#131	—	34	4	no	—
251	C₂×#131	—	34	4	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
255	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
256	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
258	C₂×#117	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
260	#408	—	17	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
262	#405	—	34	4	no	—
263	C₂×#97	—	17	2	no	—
264	C₂×#97	—	17	2	no	—
265	C₂×#97	—	17	2	no	—
266	C₂×#97	—	34	4	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
268	#391	—	17	1	no	—
269	#391	—	17	1	no	—
270	#390	—	17	1	no	—
271	#390	#595	1	1	yes	characteristic
272	#386	—	17	4	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
274	#336	—	17	4	no	—
275	#336	—	17	4	no	—
276	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#2875	1	2	yes	—
279	C₂×C₁₇	#2930	1	2	yes	—
280	C₂×C₁₇	#2932	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#2932	1	1	yes	characteristic
282	D₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×#41	—	17	4	no	—
284	C₂×#41	—	17	4	no	—
285	C₂×#41	—	34	2	no	—
286	C₂×#41	—	34	2	no	—
287	C₂×#41	—	34	2	no	—
288	C₂×#41	—	34	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
295	#131	—	34	32	no	—
296	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
299	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
319	#117	—	34	2	no	—
320	#117	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	4	yes	—
326	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
331	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
333	#97	—	34	4	no	—
334	#97	—	34	4	no	—
335	#97	—	34	4	no	—
336	C₄×C₈	—	34	4	no	—
337	#95	—	17	4	no	—
338	#95	—	17	4	no	—
339	C₁₇	#20384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂⁴	—	17	1	no	—
341	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
342	#41	—	34	8	no	—
343	#41	—	34	8	no	—
344	#41	—	34	8	no	—
345	#41	—	34	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	17	8	no	—
352	C₂×D₄	—	34	4	no	—
353	C₂×D₄	—	34	4	no	—
354	C₂×D₄	C₄×#595	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
374	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	34	16	no	—
378	M₁₆	—	34	8	no	—
379	M₁₆	—	34	8	no	—
380	C₂×C₈	—	17	16	no	—
381	C₂×C₈	—	17	2	no	—
382	C₂×C₈	—	17	2	no	—
383	C₂×C₈	—	17	2	no	—
384	C₂×C₈	—	17	2	no	—
385	C₂×C₈	—	17	2	no	—
386	C₂×C₈	—	17	2	no	—
387	C₂×C₈	—	17	4	no	—
388	C₂×C₈	—	17	4	no	—
389	C₂×C₈	—	17	4	no	—
390	C₂×C₈	—	34	16	no	—
391	C₂×C₈	—	34	8	no	—
392	C₂×C₈	—	34	2	no	—
393	C₂×C₈	—	34	2	no	—
394	C₂×C₈	—	34	2	no	—
395	C₂×C₈	—	34	2	no	—
396	C₂×C₈	—	34	2	no	—
397	C₂×C₈	—	34	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	34	2	no	—
405	C₄²	—	34	2	no	—
406	C₄²	—	34	2	no	—
407	C₄²	—	34	2	no	—
408	C₄²	—	34	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	17	2	no	—
414	C₂³	—	17	2	no	—
415	C₂³	—	17	2	no	—
416	C₂³	—	34	2	no	—
417	C₂³	—	34	2	no	—
418	C₂³	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
419	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	34	8	no	—
421	D₄	—	2	8	no	—
422	D₄	—	34	16	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄	—	17	4	no	—
435	C₂×C₄	—	17	4	no	—
436	C₂×C₄	—	17	4	no	—
437	C₂×C₄	—	17	4	no	—
438	C₂×C₄	—	17	4	no	—
439	C₂×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄	—	68	8	no	—
451	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
454	C₈	—	17	4	no	—
455	C₈	—	17	4	no	—
456	C₈	—	34	4	no	—
457	C₈	—	34	4	no	—
458	C₈	—	34	4	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	8	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	17	4	no	—
465	C₂²	—	34	4	no	—
466	C₂²	—	34	2	no	—
467	C₂²	—	34	2	no	—
468	C₂²	—	34	4	no	—
469	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#11763887	1	2	yes	—
473	C₂²	#11763888	1	2	yes	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	17	1	no	—
477	C₄	—	17	1	no	—
478	C₄	—	17	1	no	—
479	C₄	—	17	1	no	—
480	C₄	—	34	4	no	—
481	C₄	—	68	2	no	—
482	C₄	—	68	2	no	—
483	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	4	yes	—
484	C₂	—	4	4	no	—
485	C₂	—	34	4	no	—
486	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#14545355	1	2	yes	—
488	C₂	#14545502	1	2	yes	—
489	C₂	#14545510	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#14545513	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#390	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#390	#595
hypocenter	C₁₇	#20384
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763774	C₂	semidirect
4. C₂×#11763768	C₂	semidirect
5. #14544526	C₂	semidirect
6. #14544521	C₂	semidirect
7. #14544451	C₂	semidirect
8. #14544448	C₂	semidirect
12. C₂×#10587678	C₄	semidirect
19. #11763783	C₄	semidirect
52. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×#3624	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
151. #63242	C₂²⋊C₄	semidirect
339. C₁₇	#20384	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587678	2
C₂×#11763783	2
C₂×#11763774	2
C₂×#11763768	2
#14544526	2
#14544521	2
#14544451	2
#14544448	2
#14531271	2
#20384	17