Subgroups — #17968334

Order 4352.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544520	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₈×C₂²⋊#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763781	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11763780	C₄	1	4	yes	complemented
12	#11763779	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763777	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763772	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11763752	C₄	1	2	yes	—
18	#11763751	C₄	1	4	yes	—
19	#11763750	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763674	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
25	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#10587677	—	2	4	no	—
51	#10587677	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
54	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
55	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
64	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
70	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
71	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
72	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
73	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
83	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#10587543	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#10587532	—	2	8	no	—
90	C₈×#595	—	2	8	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
96	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
134	#63247	—	2	8	no	—
135	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
137	C₄×#595	—	2	4	no	—
138	C₄×#595	—	2	4	no	—
139	#63243	—	2	8	no	—
140	#63242	—	2	4	no	—
141	#63242	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
146	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	C₂×#3622	—	2	4	no	—
151	C₂×#3622	—	2	4	no	—
152	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
153	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
163	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
164	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	#20385	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
182	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×D₁₇	#131	1	8	yes	—
184	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#595	—	2	8	no	—
186	C₂×#595	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
213	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
214	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
216	#3624	—	2	8	no	—
217	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	#3622	—	2	2	no	—
221	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂⁴×C₈	—	17	1	no	—
224	C₂×#407	—	17	1	no	—
225	C₂×#405	—	17	2	no	—
226	#2280	—	17	1	no	—
227	#1752	—	17	4	no	—
228	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
229	#1729	—	17	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₇	#405	1	4	yes	complemented
236	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
244	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₇	#405	1	4	yes	complemented
246	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
248	#595	—	4	8	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
256	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
258	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
259	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
260	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
262	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
263	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
266	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
267	C₂³×C₈	—	34	8	no	—
268	C₂³×C₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×#117	—	17	2	no	—
270	#407	—	17	2	no	—
271	#407	—	17	4	no	—
272	#407	—	17	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
274	#405	—	34	8	no	—
275	C₂×#97	—	17	4	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
277	#381	—	17	2	no	—
278	#380	—	17	4	no	—
279	#379	—	17	2	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
281	#336	—	17	8	no	—
282	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	2	yes	—
286	D₁₇	—	2	2	no	—
287	D₁₇	—	2	4	no	—
288	D₁₇	#2929	1	4	yes	—
289	C₂⁵	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
301	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
302	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
309	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
325	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
326	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
327	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
328	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
329	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
333	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
334	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
335	#117	—	34	4	no	—
336	#117	—	34	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
343	#97	—	34	8	no	—
344	C₄×C₈	—	34	8	no	—
345	#95	—	17	8	no	—
346	C₁₇	#20385	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂⁴	—	17	1	no	—
348	C₂⁴	—	17	2	no	—
349	C₂⁴	—	17	2	no	—
350	C₂⁴	—	17	1	no	—
351	C₂⁴	—	34	4	no	—
352	C₂⁴	—	34	8	no	—
353	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
388	M₁₆	—	34	8	no	—
389	M₁₆	—	34	8	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈	—	2	4	no	—
393	C₂×C₈	—	17	4	no	—
394	C₂×C₈	—	17	1	no	—
395	C₂×C₈	—	17	1	no	—
396	C₂×C₈	—	17	4	no	—
397	C₂×C₈	—	17	4	no	—
398	C₂×C₈	—	17	4	no	—
399	C₂×C₈	—	17	4	no	—
400	C₂×C₈	—	17	8	no	—
401	C₂×C₈	—	17	2	no	—
402	C₂×C₈	—	34	4	no	—
403	C₂×C₈	—	34	4	no	—
404	C₂×C₈	—	34	4	no	—
405	C₂×C₈	—	34	4	no	—
406	C₂×C₈	—	34	4	no	—
407	C₂×C₈	—	34	4	no	—
408	C₂×C₈	—	34	4	no	—
409	C₂×C₈	—	34	4	no	—
410	C₂×C₈	—	34	2	no	—
411	C₂×C₈	—	34	4	no	—
412	C₂×C₈	—	34	4	no	—
413	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
414	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
415	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
420	C₄²	—	34	4	no	—
421	C₄²	—	34	4	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	17	1	no	—
425	C₂³	—	17	4	no	—
426	C₂³	—	17	8	no	—
427	C₂³	—	17	1	no	—
428	C₂³	—	17	2	no	—
429	C₂³	—	34	4	no	—
430	C₂³	—	34	4	no	—
431	C₂³	—	34	4	no	—
432	C₂³	—	34	4	no	—
433	C₂³	—	34	4	no	—
434	C₂³	—	34	4	no	—
435	C₂³	—	34	32	no	—
436	C₂³	—	34	2	no	—
437	C₂³	—	34	4	no	—
438	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	4	no	—
445	C₂×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂×C₄	—	17	4	no	—
449	C₂×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	8	no	—
465	C₂×C₄	—	34	16	no	—
466	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
471	C₈	—	2	2	no	—
472	C₈	—	17	2	no	—
473	C₈	—	17	2	no	—
474	C₈	—	34	8	no	—
475	C₈	—	34	2	no	—
476	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
477	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
478	C₂²	—	2	8	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	17	2	no	—
483	C₂²	—	17	4	no	—
484	C₂²	—	17	2	no	—
485	C₂²	—	17	4	no	—
486	C₂²	—	34	8	no	—
487	C₂²	—	34	16	no	—
488	C₂²	—	34	8	no	—
489	C₂²	—	34	16	no	—
490	C₂²	—	34	2	no	—
491	C₂²	—	34	2	no	—
492	C₂²	—	34	2	no	—
493	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
494	C₂²	#11763772	1	4	yes	complemented
495	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	17	2	no	—
498	C₄	—	17	2	no	—
499	C₄	—	34	2	no	—
500	C₄	—	68	8	no	—
501	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
502	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
503	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
504	C₂	—	2	2	no	—
505	C₂	—	2	4	no	—
506	C₂	—	17	4	no	—
507	C₂	—	34	2	no	—
508	C₂	—	34	4	no	—
509	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂×#11763772	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂³×C₈×C₁₇	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₈	#595
hypocenter	C₁₇	#20385
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂³×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763772	C₂	semidirect
4. #14544520	C₂	semidirect
5. C₈×C₂²⋊#595	C₂	semidirect
6. #14544449	C₂	semidirect
10. #11763781	C₄	semidirect
11. #11763780	C₄	semidirect
12. #11763779	C₄	semidirect
15. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
16. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
21. #11763674	C₂²	semidirect
23. C₂³×#3622	C₄	semidirect
25. C₂²×C₈×D₁₇	C₄	semidirect
26. C₂²×C₈×D₁₇	C₄	semidirect
27. C₂²×C₈×D₁₇	C₄	semidirect
28. C₂²×C₈×D₁₇	C₄	semidirect
33. C₂³×C₈×C₁₇	C₄	semidirect
145. C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
152. C₂×#3622	C₂²⋊C₄	semidirect
162. C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
163. C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
235. C₂²×C₁₇	#405	semidirect
245. C₂×D₁₇	#405	semidirect
268. C₂³×C₈	#595	semidirect
346. C₁₇	#20385	semidirect
413. C₂×C₈	C₂²⋊#595	semidirect
494. C₂²	#11763772	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#407	2
C₂×#11763772	2
#14545228	2
#14544520	2
C₈×C₂²⋊#595	2
#14544449	2
C₂³×C₈×D₁₇	2
#20385	17