Subgroups — #17968337

Order 4352.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²⋊C₄×#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#63242	—	2	8	no	—
12	C₂²×#63242	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763780	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763774	—	2	8	no	—
23	C₂×#10587542	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763675	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763675	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762671	C₄	1	2	yes	—
30	#11762669	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11762666	C₄	1	2	yes	—
32	#11762664	C₄	1	2	yes	—
33	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
48	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
49	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63243	—	2	4	no	—
57	C₂×#63243	—	2	4	no	—
58	C₂×#63243	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×#63242	—	2	4	no	—
60	C₂×#63242	—	2	4	no	—
61	C₂×#63242	—	2	4	no	—
62	C₂×#63242	—	2	32	no	—
63	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#63242	D₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	#10587578	—	2	4	no	—
76	#10587578	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#10587543	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#10587542	—	2	8	no	—
80	C₄×#3624	—	2	8	no	—
81	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
90	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
119	C₂×#3624	—	2	2	no	—
120	C₂×#3624	—	2	2	no	—
121	C₂×#3624	—	2	4	no	—
122	C₂×#3624	—	2	4	no	—
123	C₂×#3624	—	2	8	no	—
124	C₂×#3624	—	2	8	no	—
125	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	#63243	—	2	16	no	—
133	#63242	—	2	8	no	—
134	#63242	—	2	8	no	—
135	#63242	—	2	8	no	—
136	#63242	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	#63227	—	2	8	no	—
141	#63227	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	#20385	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₄×D₁₇	#117	1	4	yes	—
194	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
195	#3624	—	2	2	no	—
196	#3624	—	2	2	no	—
197	#3624	—	2	8	no	—
198	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂⁴×C₈	—	17	1	no	—
201	C₂×#407	—	17	1	no	—
202	C₂×#405	—	17	2	no	—
203	#2280	—	17	1	no	—
204	#1752	—	17	2	no	—
205	#1752	—	17	2	no	—
206	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
207	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
208	#1729	—	17	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	#405	1	4	yes	complemented
214	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂×D₁₇	#405	1	4	yes	complemented
230	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	Dic₁₇	—	4	4	no	—
235	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
237	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
240	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
241	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
242	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
243	C₂³×C₈	—	17	8	no	—
244	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
245	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
246	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
247	C₂³×C₈	—	34	8	no	—
248	C₂×#117	—	17	2	no	—
249	#407	—	17	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
252	#405	—	34	8	no	—
253	C₂×#97	—	17	4	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
255	#381	—	17	2	no	—
256	#380	—	17	1	no	—
257	#380	—	17	2	no	—
258	#380	#595	1	1	yes	characteristic
259	#379	—	17	2	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
262	#336	—	17	4	no	—
263	#336	—	17	4	no	—
264	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#2929	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₇	#2929	1	2	yes	—
270	D₁₇	—	2	4	no	—
271	D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂⁵	—	17	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
282	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
284	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	34	32	no	—
299	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
304	#117	—	34	4	no	—
305	#117	—	34	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
315	#97	—	34	8	no	—
316	C₄×C₈	—	34	8	no	—
317	#95	—	17	4	no	—
318	#95	—	17	2	no	—
319	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
320	C₁₇	#20385	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂⁴	—	17	1	no	—
322	C₂⁴	—	17	1	no	—
323	C₂⁴	—	17	4	no	—
324	C₂⁴	—	34	4	no	—
325	C₂⁴	—	34	4	no	—
326	C₂⁴	—	34	2	no	—
327	C₂⁴	—	34	2	no	—
328	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
356	M₁₆	—	34	16	no	—
357	C₂×C₈	—	17	16	no	—
358	C₂×C₈	—	17	2	no	—
359	C₂×C₈	—	17	2	no	—
360	C₂×C₈	—	17	4	no	—
361	C₂×C₈	—	17	4	no	—
362	C₂×C₈	—	17	8	no	—
363	C₂×C₈	—	17	2	no	—
364	C₂×C₈	—	17	2	no	—
365	C₂×C₈	—	34	8	no	—
366	C₂×C₈	—	34	8	no	—
367	C₂×C₈	—	34	8	no	—
368	C₂×C₈	—	34	8	no	—
369	C₂×C₈	—	34	8	no	—
370	C₂×C₈	—	34	4	no	—
371	C₂×C₈	—	34	2	no	—
372	C₂×C₈	—	34	2	no	—
373	C₂×C₈	—	34	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₄²	—	34	4	no	—
381	C₄²	—	34	4	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	17	2	no	—
385	C₂³	—	17	2	no	—
386	C₂³	—	17	4	no	—
387	C₂³	—	17	4	no	—
388	C₂³	—	34	8	no	—
389	C₂³	—	34	8	no	—
390	C₂³	—	34	16	no	—
391	C₂³	—	34	16	no	—
392	C₂³	—	34	8	no	—
393	C₂³	—	34	2	no	—
394	C₂³	—	34	1	no	—
395	C₂³	—	34	1	no	—
396	C₂³	—	34	2	no	—
397	C₂³	—	34	1	no	—
398	C₂³	—	34	1	no	—
399	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
400	C₂³	#10587678	1	2	yes	—
401	C₂³	#10587680	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	4	no	—
413	C₂×C₄	—	17	8	no	—
414	C₂×C₄	—	17	4	no	—
415	C₂×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	8	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	8	no	—
425	C₂×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
431	C₈	—	17	4	no	—
432	C₈	—	17	4	no	—
433	C₈	—	34	2	no	—
434	C₈	—	34	2	no	—
435	C₈	—	34	8	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	17	4	no	—
441	C₂²	—	17	4	no	—
442	C₂²	—	34	32	no	—
443	C₂²	—	34	2	no	—
444	C₂²	—	34	4	no	—
445	C₂²	—	34	4	no	—
446	C₂²	—	34	4	no	—
447	C₂²	—	34	4	no	—
448	C₂²	—	34	2	no	—
449	C₂²	—	34	2	no	—
450	C₂²	—	34	2	no	—
451	C₂²	#11763774	1	4	yes	complemented
452	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	D₁₇⋊#131	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#10587680	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	17	1	no	—
460	C₄	—	17	2	no	—
461	C₄	—	17	1	no	—
462	C₄	—	34	2	no	—
463	C₄	—	68	4	no	—
464	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	4	yes	—
465	C₂	—	2	4	no	—
466	C₂	—	34	4	no	—
467	C₂	—	34	4	no	—
468	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#14545344	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#11763774	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#14545498	1	2	yes	—
472	C₂	#14545500	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#380	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#380	#595
hypocenter	C₁₇	#20385
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763774	C₂	semidirect
4. #14544522	C₂	semidirect
5. #14544521	C₂	semidirect
6. #14544518	C₂	semidirect
7. C₂²⋊C₄×#3624	C₂	semidirect
8. #14544451	C₂	semidirect
12. C₂²×#63242	C₄	semidirect
19. #11763780	C₄	semidirect
23. C₂×#10587542	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×#3624	C₂²	semidirect
25. #11763675	C₂²	semidirect
26. #11763675	C₂²	semidirect
136. #63242	C₂²⋊C₄	semidirect
213. C₂²×C₁₇	#405	semidirect
229. C₂×D₁₇	#405	semidirect
320. C₁₇	#20385	semidirect
451. C₂²	#11763774	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63242	2
C₂×#11763780	2
C₂×#11763774	2
#14544522	2
#14544521	2
#14544518	2
C₂²⋊C₄×#3624	2
#14544451	2
#14531166	2
#20385	17