Subgroups — #17968339

Order 4352.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544524	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14544449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×M₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
9	#11763781	C₄	1	2	yes	complemented
10	#11763780	C₄	1	4	yes	complemented
11	#11763779	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763777	C₂²	1	4	yes	—
13	#11763772	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#11763752	C₄	1	2	yes	—
17	#11763751	C₄	1	4	yes	—
18	#11763750	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
20	#11763674	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63223	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#63218	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#63218	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
26	C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
27	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	#10587677	—	2	4	no	—
48	#10587677	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
51	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
52	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63223	—	2	4	no	—
60	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	M₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
64	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
65	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
66	C₂×#63218	—	2	4	no	—
67	C₂×#63218	—	2	4	no	—
68	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#10587543	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#10587532	—	2	8	no	—
80	C₈×#595	—	2	8	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
84	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
86	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
123	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
124	#63247	—	2	8	no	—
125	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
127	C₄×#595	—	2	4	no	—
128	C₄×#595	—	2	4	no	—
129	#63243	—	2	8	no	—
130	#63242	—	2	4	no	—
131	#63242	—	2	4	no	—
132	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
135	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	#63223	—	2	8	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
140	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	#63218	—	2	8	no	—
143	#63218	—	2	8	no	—
144	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
147	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	#20386	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
164	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#595	—	2	8	no	—
169	C₂×#595	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
196	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
197	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
199	#3624	—	2	8	no	—
200	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	#3622	—	2	2	no	—
203	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
205	C₂×#407	—	17	1	no	—
206	C₂×#405	—	17	2	no	—
207	#2280	—	17	1	no	—
208	#1753	—	17	8	no	—
209	#1729	—	17	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
225	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₇	#568	1	4	yes	—
228	#595	—	4	8	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
244	C₂²×M₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
246	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
247	C₂×#117	—	17	2	no	—
248	#407	—	17	2	no	—
249	#407	—	17	4	no	—
250	#407	—	17	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
252	#405	—	34	8	no	—
253	C₂×#97	—	17	4	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
255	#381	—	17	2	no	—
256	#380	—	17	4	no	—
257	#379	—	17	2	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
259	#336	—	17	8	no	—
260	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#2873	1	2	yes	—
264	D₁₇	—	2	2	no	—
265	D₁₇	—	4	2	no	—
266	D₁₇	#2930	1	4	yes	—
267	C₂⁵	—	17	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
279	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
280	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
287	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
288	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
289	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
290	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
294	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	4	yes	—
295	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
297	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
304	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
306	#117	—	34	4	no	—
307	#117	—	34	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
314	#97	—	34	8	no	—
315	C₄×C₈	—	34	8	no	—
316	#95	—	17	8	no	—
317	C₁₇	#20386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂⁴	—	17	1	no	—
319	C₂⁴	—	17	2	no	—
320	C₂⁴	—	17	2	no	—
321	C₂⁴	—	17	1	no	—
322	C₂⁴	—	34	4	no	—
323	C₂⁴	—	68	4	no	—
324	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆	—	2	8	no	—
360	M₁₆	—	34	8	no	—
361	M₁₆	—	34	8	no	—
362	M₁₆	—	34	8	no	—
363	M₁₆	—	34	8	no	—
364	M₁₆	—	34	8	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	17	4	no	—
367	C₂×C₈	—	17	2	no	—
368	C₂×C₈	—	17	4	no	—
369	C₂×C₈	—	17	4	no	—
370	C₂×C₈	—	17	8	no	—
371	C₂×C₈	—	17	8	no	—
372	C₂×C₈	—	17	2	no	—
373	C₂×C₈	—	34	4	no	—
374	C₂×C₈	—	34	4	no	—
375	C₂×C₈	—	34	4	no	—
376	C₂×C₈	—	34	4	no	—
377	C₂×C₈	—	34	2	no	—
378	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
379	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
384	C₄²	—	34	4	no	—
385	C₄²	—	34	4	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	17	1	no	—
389	C₂³	—	17	4	no	—
390	C₂³	—	17	1	no	—
391	C₂³	—	17	2	no	—
392	C₂³	—	34	4	no	—
393	C₂³	—	34	4	no	—
394	C₂³	—	34	4	no	—
395	C₂³	—	34	4	no	—
396	C₂³	—	34	4	no	—
397	C₂³	—	34	2	no	—
398	C₂³	—	68	2	no	—
399	C₂³	—	68	2	no	—
400	C₂³	—	68	2	no	—
401	C₂³	—	68	16	no	—
402	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	4	no	—
409	C₂×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄	—	17	4	no	—
412	C₂×C₄	—	17	4	no	—
413	C₂×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	8	no	—
429	C₂×C₄	—	34	16	no	—
430	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	17	4	no	—
437	C₈	—	34	8	no	—
438	C₈	—	34	2	no	—
439	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	17	2	no	—
446	C₂²	—	17	4	no	—
447	C₂²	—	17	2	no	—
448	C₂²	—	34	8	no	—
449	C₂²	—	34	2	no	—
450	C₂²	—	34	2	no	—
451	C₂²	—	34	2	no	—
452	C₂²	—	34	2	no	—
453	C₂²	—	68	4	no	—
454	C₂²	—	68	8	no	—
455	C₂²	—	68	8	no	—
456	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	17	2	no	—
460	C₄	—	17	2	no	—
461	C₄	—	34	2	no	—
462	C₄	—	68	8	no	—
463	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
464	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	—	17	4	no	—
469	C₂	—	34	2	no	—
470	C₂	—	68	2	no	—
471	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14545347	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	#20386
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763772	C₂	semidirect
4. #14544524	C₂	semidirect
5. #14544449	C₂	semidirect
9. #11763781	C₄	semidirect
10. #11763780	C₄	semidirect
11. #11763779	C₄	semidirect
14. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
15. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
20. #11763674	C₂²	semidirect
22. C₂²×#63223	C₄	semidirect
23. C₂²×#63218	C₄	semidirect
24. C₂²×#63218	C₄	semidirect
26. C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
30. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
134. C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
139. C₂×#3622	C₂²⋊C₄	semidirect
146. C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
244. C₂²×M₁₆	#595	semidirect
317. C₁₇	#20386	semidirect
378. C₂×C₈	C₂²⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#407	2
C₂×#11763772	2
#14545228	2
#14544524	2
#14544449	2
C₂²×M₁₆×D₁₇	2
#20386	17