Subgroups — #17968343

Order 4352.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544527	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14544452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63243	C₄	1	2	yes	complemented
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×#63247	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763775	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#11763752	C₄	1	2	yes	—
19	#11763751	C₄	1	4	yes	—
20	#11763750	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763674	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762773	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11762772	C₄	1	2	yes	complemented
27	#11762771	C₄	1	4	yes	complemented
28	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₁₇×#407	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×#63247	—	2	8	no	—
46	C₂×#63247	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	#10587677	—	2	4	no	—
50	#10587677	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
53	D₁₇⋊M₁₆	—	2	16	no	—
54	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
55	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
56	C₂×#63243	—	2	8	no	—
57	C₂×#63243	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×#63242	—	2	4	no	—
59	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63242	D₄	1	8	yes	—
62	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
67	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
70	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#10587532	—	2	8	no	—
72	C₈×#595	—	2	8	no	—
73	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#10587491	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
79	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
118	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
119	#63247	—	2	16	no	—
120	C₂×#3624	—	2	4	no	—
121	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
125	C₄×#595	—	2	4	no	—
126	C₄×#595	—	2	4	no	—
127	#63243	—	2	16	no	—
128	#63242	—	2	4	no	—
129	#63242	—	2	4	no	—
130	#63242	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
131	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	#63223	—	2	4	no	—
136	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	#63218	—	2	8	no	—
138	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
140	#20386	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
155	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#595	—	2	8	no	—
160	C₂×#595	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
190	#3624	—	2	4	no	—
191	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
192	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
193	#3622	—	2	4	no	—
194	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
195	C₂×#407	—	17	1	no	—
196	C₂×#405	—	17	2	no	—
197	#2280	—	17	1	no	—
198	#1753	—	17	8	no	—
199	#1729	—	17	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×D₁₇	#568	1	4	yes	—
218	#595	—	4	8	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
222	Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
233	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
234	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
235	C₂×#117	—	17	2	no	—
236	#407	—	17	1	no	—
237	#407	—	17	2	no	—
238	#407	—	17	4	no	—
239	#407	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
241	#405	—	34	8	no	—
242	C₂×#97	—	17	4	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
244	#381	—	17	2	no	—
245	#380	—	17	4	no	—
246	#379	—	17	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
248	#336	—	17	8	no	—
249	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#2873	1	2	yes	—
253	D₁₇	—	2	2	no	—
254	D₁₇	—	4	2	no	—
255	D₁₇	#2930	1	4	yes	—
256	C₂⁵	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
268	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
269	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
270	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
271	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
274	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
275	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
276	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
278	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
280	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
290	#117	—	34	4	no	—
291	#117	—	34	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
298	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	4	yes	—
299	#97	—	34	8	no	—
300	C₄×C₈	—	34	8	no	—
301	#95	—	17	8	no	—
302	C₁₇	#20386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂⁴	—	17	1	no	—
304	C₂⁴	—	17	2	no	—
305	C₂⁴	—	17	2	no	—
306	C₂⁴	—	17	1	no	—
307	C₂⁴	—	34	4	no	—
308	C₂⁴	—	68	4	no	—
309	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
340	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	2	4	no	—
345	M₁₆	—	34	8	no	—
346	M₁₆	—	34	16	no	—
347	M₁₆	—	34	16	no	—
348	M₁₆	—	34	4	no	—
349	C₂×C₈	—	17	8	no	—
350	C₂×C₈	—	17	4	no	—
351	C₂×C₈	—	17	4	no	—
352	C₂×C₈	—	17	8	no	—
353	C₂×C₈	—	17	4	no	—
354	C₂×C₈	—	17	4	no	—
355	C₂×C₈	—	17	4	no	—
356	C₂×C₈	—	34	4	no	—
357	C₂×C₈	—	34	4	no	—
358	C₂×C₈	—	34	4	no	—
359	C₂×C₈	—	34	4	no	—
360	C₂×C₈	—	34	4	no	—
361	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
365	C₄²	—	34	4	no	—
366	C₄²	—	34	4	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	17	1	no	—
370	C₂³	—	17	4	no	—
371	C₂³	—	17	1	no	—
372	C₂³	—	17	2	no	—
373	C₂³	—	34	4	no	—
374	C₂³	—	34	4	no	—
375	C₂³	—	34	4	no	—
376	C₂³	—	34	4	no	—
377	C₂³	—	34	4	no	—
378	C₂³	—	34	2	no	—
379	C₂³	—	68	2	no	—
380	C₂³	—	68	2	no	—
381	C₂³	—	68	2	no	—
382	C₂³	—	68	16	no	—
383	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	4	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	4	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄	—	34	8	no	—
411	C₂×C₄	—	34	16	no	—
412	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	4	no	—
417	C₈	—	17	8	no	—
418	C₈	—	34	4	no	—
419	C₈	—	34	4	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	17	2	no	—
426	C₂²	—	17	4	no	—
427	C₂²	—	17	2	no	—
428	C₂²	—	34	8	no	—
429	C₂²	—	34	2	no	—
430	C₂²	—	34	2	no	—
431	C₂²	—	34	2	no	—
432	C₂²	—	34	2	no	—
433	C₂²	—	68	4	no	—
434	C₂²	—	68	8	no	—
435	C₂²	—	68	8	no	—
436	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	17	1	no	—
440	C₄	—	17	1	no	—
441	C₄	—	17	2	no	—
442	C₄	—	34	2	no	—
443	C₄	—	68	8	no	—
444	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	—	17	4	no	—
449	C₂	—	34	2	no	—
450	C₂	—	68	2	no	—
451	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14545347	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#407	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#407	#595
hypocenter	C₁₇	#20386
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763775	C₂	semidirect
4. #14544527	C₂	semidirect
5. #14544452	C₂	semidirect
7. C₂²×#63243	C₄	semidirect
9. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	semidirect
11. C₂²×#63247	C₄	semidirect
16. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
17. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
22. #11763674	C₂²	semidirect
25. #11762773	C₄	semidirect
26. #11762772	C₄	semidirect
27. #11762771	C₄	semidirect
29. C₁₇×#407	C₄	semidirect
121. C₂×#3624	C₂²⋊C₄	semidirect
130. #63242	C₂²⋊C₄	semidirect
239. #407	#595	semidirect
302. C₁₇	#20386	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₇⋊M₁₆	2
C₂×#11763775	2
#14545228	2
#14544527	2
#14544452	2
D₁₇×#407	2
#20386	17