Subgroups — #17968345

Order 4352.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#63243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²⋊C₄×#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587678	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587678	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587678	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763783	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763774	—	2	4	no	—
25	C₄×#63243	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762715	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#11762714	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#11762712	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#11762685	C₄	1	2	yes	—
43	#11762685	C₄	1	2	yes	—
44	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#63254	—	2	2	no	—
51	C₂×#63254	—	2	2	no	—
52	C₂×#63254	—	2	2	no	—
53	C₂×#63254	—	2	2	no	—
54	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63247	—	2	4	no	—
61	C₂×#63247	—	2	4	no	—
62	C₂×#63247	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
64	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
65	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
72	#10587678	—	2	32	no	—
73	C₂×#63243	—	2	2	no	—
74	C₂×#63243	—	2	2	no	—
75	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×#63242	—	2	2	no	—
80	C₂×#63242	—	2	2	no	—
81	C₂×#63242	—	2	2	no	—
82	C₂×#63242	—	2	2	no	—
83	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#10587578	—	2	2	no	—
98	#10587578	—	2	2	no	—
99	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#10587542	—	2	4	no	—
104	#10587542	—	2	4	no	—
105	C₄×#3624	—	2	4	no	—
106	C₄×#3624	—	2	4	no	—
107	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	8	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	#63254	—	2	8	no	—
135	#63254	—	2	8	no	—
136	#63254	—	2	8	no	—
137	#63254	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	4	yes	—
153	#63247	—	2	16	no	—
154	C₂×#3624	—	2	1	no	—
155	C₂×#3624	—	2	1	no	—
156	C₂×#3624	—	2	1	no	—
157	C₂×#3624	—	2	1	no	—
158	C₂×#3624	—	2	1	no	—
159	C₂×#3624	—	2	1	no	—
160	C₂×#3624	—	2	2	no	—
161	C₂×#3624	—	2	1	no	—
162	C₂×#3624	—	2	1	no	—
163	C₂×#3624	—	2	2	no	—
164	C₂×#3624	—	2	16	no	—
165	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	#63243	—	2	8	no	—
174	#63243	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
175	#63242	—	2	8	no	—
176	#63242	—	2	8	no	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	#63227	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	#20387	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
200	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
206	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	complemented
221	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	complemented
238	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
246	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₄×D₁₇	#117	1	4	yes	—
248	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
249	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
250	Dic₃₄	—	2	8	no	—
251	#3624	—	2	2	no	—
252	#3624	—	2	2	no	—
253	#3624	—	2	2	no	—
254	#3624	—	2	2	no	—
255	#3624	—	2	4	no	—
256	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
257	C₂²×#131	—	17	1	no	—
258	C₂×#408	—	17	1	no	—
259	C₂×#405	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
261	#2297	—	17	1	no	—
262	#1753	—	17	2	no	—
263	#1753	—	17	2	no	—
264	#1752	—	17	2	no	—
265	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
266	#1729	—	17	1	no	—
267	C₂×#336	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
291	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
293	Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	Dic₁₇	—	2	4	no	—
295	Dic₁₇	—	4	1	no	—
296	Dic₁₇	—	4	2	no	—
297	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
299	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×#41	—	17	1	no	—
302	C₂×#131	—	17	8	no	—
303	C₂×#131	—	34	4	no	—
304	C₂×#131	—	34	4	no	—
305	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
306	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
307	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
308	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
309	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
310	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
311	C₂×#117	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
313	#408	—	17	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
316	#405	—	34	4	no	—
317	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
318	C₂×#97	—	17	2	no	—
319	C₂×#97	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
322	#391	—	17	1	no	—
323	#391	—	17	1	no	—
324	#390	—	17	1	no	—
325	#390	#595	1	1	yes	characteristic
326	#386	—	17	2	no	—
327	#386	—	17	2	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
330	#336	—	17	1	no	—
331	#336	—	17	1	no	—
332	#336	—	17	1	no	—
333	#336	—	17	1	no	—
334	#336	—	17	2	no	—
335	#336	—	17	2	no	—
336	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
337	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	#2875	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	#2935	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₇	#2935	1	1	yes	characteristic
344	D₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂×#41	—	17	4	no	—
346	C₂×#41	—	17	4	no	—
347	C₂×#41	—	34	2	no	—
348	C₂×#41	—	34	2	no	—
349	C₂×#41	—	34	2	no	—
350	C₂×#41	—	34	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
358	#131	—	34	32	no	—
359	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
360	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
361	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
363	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
364	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
366	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
370	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
372	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
383	#117	—	34	2	no	—
384	#117	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
392	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
401	#97	—	34	4	no	—
402	#97	—	34	4	no	—
403	C₄×C₈	—	34	4	no	—
404	C₄×C₈	—	34	4	no	—
405	#95	—	17	2	no	—
406	#95	—	17	2	no	—
407	#95	—	17	2	no	—
408	#95	—	17	2	no	—
409	C₁₇	#20387	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂⁴	—	17	1	no	—
411	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
412	#41	—	34	8	no	—
413	#41	—	34	8	no	—
414	#41	—	34	8	no	—
415	#41	—	34	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	17	8	no	—
422	C₂×D₄	—	34	4	no	—
423	C₂×D₄	—	34	4	no	—
424	C₂×D₄	C₄×#595	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
448	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
452	M₁₆	—	17	16	no	—
453	M₁₆	—	34	16	no	—
454	M₁₆	—	34	8	no	—
455	C₂×C₈	—	17	4	no	—
456	C₂×C₈	—	17	4	no	—
457	C₂×C₈	—	17	4	no	—
458	C₂×C₈	—	17	2	no	—
459	C₂×C₈	—	17	2	no	—
460	C₂×C₈	—	17	4	no	—
461	C₂×C₈	—	17	2	no	—
462	C₂×C₈	—	17	2	no	—
463	C₂×C₈	—	34	16	no	—
464	C₂×C₈	—	34	8	no	—
465	C₂×C₈	—	34	8	no	—
466	C₂×C₈	—	34	1	no	—
467	C₂×C₈	—	34	2	no	—
468	C₂×C₈	—	34	1	no	—
469	C₂×C₈	—	34	1	no	—
470	C₂×C₈	—	34	1	no	—
471	C₂×C₈	—	34	1	no	—
472	C₂×C₈	—	34	1	no	—
473	C₂×C₈	—	34	1	no	—
474	C₂×C₈	—	34	1	no	—
475	C₂×C₈	—	34	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
483	C₄²	—	2	2	no	—
484	C₄²	—	34	1	no	—
485	C₄²	—	34	2	no	—
486	C₄²	—	34	1	no	—
487	C₄²	—	34	1	no	—
488	C₄²	—	34	1	no	—
489	C₄²	—	34	2	no	—
490	C₄²	—	34	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	17	2	no	—
498	C₂³	—	17	2	no	—
499	C₂³	—	17	2	no	—
500	C₂³	—	34	1	no	—
501	C₂³	—	34	1	no	—
502	C₂³	—	34	1	no	—
503	C₂³	—	34	1	no	—
504	C₂³	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
505	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	34	8	no	—
507	D₄	—	2	8	no	—
508	D₄	—	34	16	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄	—	17	1	no	—
520	C₂×C₄	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄	—	17	1	no	—
523	C₂×C₄	—	17	4	no	—
524	C₂×C₄	—	17	4	no	—
525	C₂×C₄	—	17	4	no	—
526	C₂×C₄	—	17	4	no	—
527	C₂×C₄	—	17	4	no	—
528	C₂×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄	—	34	4	no	—
530	C₂×C₄	—	34	4	no	—
531	C₂×C₄	—	34	4	no	—
532	C₂×C₄	—	34	4	no	—
533	C₂×C₄	—	34	1	no	—
534	C₂×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₄	—	34	1	no	—
537	C₂×C₄	—	34	1	no	—
538	C₂×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄	—	34	1	no	—
540	C₂×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂×C₄	—	34	1	no	—
542	C₂×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂×C₄	—	68	4	no	—
544	C₂×C₄	—	68	4	no	—
545	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	complemented
547	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
549	C₈	—	17	8	no	—
550	C₈	—	34	2	no	—
551	C₈	—	34	2	no	—
552	C₈	—	34	2	no	—
553	C₈	—	34	2	no	—
554	C₈	—	34	4	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	17	4	no	—
563	C₂²	—	34	2	no	—
564	C₂²	—	34	2	no	—
565	C₂²	—	34	2	no	—
566	C₂²	—	34	2	no	—
567	C₂²	—	34	2	no	—
568	C₂²	—	34	2	no	—
569	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#11763888	1	1	yes	characteristic
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	4	1	no	—
578	C₄	—	4	2	no	—
579	C₄	—	17	1	no	—
580	C₄	—	17	1	no	—
581	C₄	—	17	1	no	—
582	C₄	—	17	1	no	—
583	C₄	—	34	4	no	—
584	C₄	—	34	2	no	—
585	C₄	—	68	1	no	—
586	C₄	—	68	2	no	—
587	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	4	yes	—
588	C₂	—	4	4	no	—
589	C₂	—	34	4	no	—
590	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₄×#10587678	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#14545355	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#14545514	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#14545515	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#14545527	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#14545529	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#390	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#390	#595
hypocenter	C₁₇	#20387
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763774	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#63243	C₂	semidirect
5. #14544526	C₂	semidirect
6. #14544526	C₂	semidirect
7. #14544521	C₂	semidirect
8. C₂²⋊C₄×#3624	C₂	semidirect
9. #14544451	C₂	semidirect
10. #14544445	C₂	semidirect
14. C₂×#10587678	C₄	semidirect
21. #11763783	C₄	semidirect
62. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×#3624	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
102. C₂²⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
174. #63243	C₂²⋊C₄	semidirect
220. C₂×C₄×C₁₇	#131	semidirect
237. C₂×Dic₁₇	#131	semidirect
409. C₁₇	#20387	semidirect
546. C₂×C₄	#10587678	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587678	2
C₂×#11763783	2
C₂×#11763774	2
C₂×C₄×#63243	2
#14544526	2
#14544521	2
C₂²⋊C₄×#3624	2
#14544451	2
#14544445	2
#14531271	2
#20387	17