Subgroups — C₂²⋊C₄×#63243 #17968351

Order 4352.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#63243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544525	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₄×#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63243	—	2	8	no	—
10	C₂²×#63243	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763780	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#63243	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587542	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11763675	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11763675	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#63227	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
33	#95×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
34	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#3624	—	2	8	no	—
49	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#63243	—	2	4	no	—
54	C₂×#63243	—	2	4	no	—
55	C₂×#63243	—	2	4	no	—
56	C₂×#63243	—	2	8	no	—
57	C₂×#63243	—	2	32	no	—
58	C₂×#63243	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#63243	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×#63243	D₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
76	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	#10587543	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	#10587542	—	2	8	no	—
80	C₄×#3624	—	2	8	no	—
81	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂³×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
91	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
128	C₂×#3624	—	2	4	no	—
129	C₂×#3624	—	2	4	no	—
130	C₂×#3624	—	2	4	no	—
131	C₂×#3624	—	2	16	no	—
132	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×#3624	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	#63243	—	2	8	no	—
137	#63243	—	2	16	no	—
138	#63243	—	2	16	no	—
139	#63243	C₂²⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
140	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
142	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
145	#63227	—	2	4	no	—
146	#63227	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×M₁₆	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
196	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
207	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₄×D₁₇	#117	1	4	yes	—
209	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
210	#3624	—	2	4	no	—
211	#3624	—	2	8	no	—
212	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
213	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
214	C₂×#407	—	17	1	no	—
215	C₂×C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
216	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
217	#1753	—	17	4	no	—
218	#1752	—	17	2	no	—
219	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
220	#1728	—	17	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
226	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
251	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	17	8	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
259	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
263	#407	—	17	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
266	C₄×M₁₆	—	34	8	no	—
267	C₂×#97	—	17	4	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#95	—	17	2	no	—
276	#336	—	17	4	no	—
277	#336	—	17	4	no	—
278	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
283	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
284	D₁₇	—	2	4	no	—
285	D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂⁵	—	17	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
298	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
299	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
301	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
303	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
304	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
305	C₂×M₁₆	—	34	32	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
311	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
327	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
330	#97	—	34	8	no	—
331	C₄×C₈	—	34	8	no	—
332	#95	—	17	2	no	—
333	#95	—	17	2	no	—
334	#95	—	17	2	no	—
335	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
336	C₁₇	C₂²⋊C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂⁴	—	17	1	no	—
338	C₂⁴	—	17	1	no	—
339	C₂⁴	—	17	4	no	—
340	C₂⁴	—	34	4	no	—
341	C₂⁴	—	34	2	no	—
342	C₂⁴	—	34	2	no	—
343	C₂⁴	—	68	2	no	—
344	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
375	C₂²×C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
380	M₁₆	—	17	16	no	—
381	M₁₆	—	34	16	no	—
382	M₁₆	—	34	16	no	—
383	M₁₆	—	34	8	no	—
384	C₂×C₈	—	17	4	no	—
385	C₂×C₈	—	17	8	no	—
386	C₂×C₈	—	17	8	no	—
387	C₂×C₈	—	17	4	no	—
388	C₂×C₈	—	34	16	no	—
389	C₂×C₈	—	34	4	no	—
390	C₂×C₈	—	34	4	no	—
391	C₂×C₈	—	34	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	#63243	1	4	yes	direct product factor
398	C₄²	—	2	4	no	—
399	C₄²	—	34	2	no	—
400	C₄²	—	34	2	no	—
401	C₄²	—	34	2	no	—
402	C₄²	—	34	2	no	—
403	C₄²	—	34	4	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	17	2	no	—
407	C₂³	—	17	4	no	—
408	C₂³	—	17	2	no	—
409	C₂³	—	34	8	no	—
410	C₂³	—	34	1	no	—
411	C₂³	—	34	1	no	—
412	C₂³	—	34	2	no	—
413	C₂³	—	34	8	no	—
414	C₂³	—	34	2	no	—
415	C₂³	—	34	1	no	—
416	C₂³	—	34	1	no	—
417	C₂³	—	34	2	no	—
418	C₂³	—	68	4	no	—
419	C₂³	—	68	8	no	—
420	C₂³	—	68	8	no	—
421	C₂³	C₂×#63243	1	2	yes	—
422	C₂³	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	17	4	no	—
437	C₂×C₄	—	17	8	no	—
438	C₂×C₄	—	17	4	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	4	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	8	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	8	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	8	no	—
456	C₂×C₄	—	68	8	no	—
457	C₂×C₄	C₂×#63243	1	4	yes	complemented
458	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
461	C₈	—	17	8	no	—
462	C₈	—	34	4	no	—
463	C₈	—	34	8	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	17	4	no	—
469	C₂²	—	34	4	no	—
470	C₂²	—	34	4	no	—
471	C₂²	—	34	2	no	—
472	C₂²	—	34	2	no	—
473	C₂²	—	34	2	no	—
474	C₂²	—	34	2	no	—
475	C₂²	—	34	2	no	—
476	C₂²	—	68	16	no	—
477	C₂²	—	68	2	no	—
478	C₂²	—	68	2	no	—
479	C₂²	C₄×#63243	1	4	yes	complemented
480	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂²×#63243	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#11763888	1	2	yes	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	17	1	no	—
489	C₄	—	17	2	no	—
490	C₄	—	17	1	no	—
491	C₄	—	34	2	no	—
492	C₄	—	34	4	no	—
493	C₄	—	68	2	no	—
494	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	4	yes	—
495	C₂	—	2	4	no	—
496	C₂	—	34	4	no	—
497	C₂	—	68	2	no	—
498	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×C₄×#63243	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#14545349	1	1	yes	characteristic
501	C₂	D₄×#63243	1	2	yes	—
502	C₂	#14545523	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂²⋊C₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#63243	C₂	semidirect
4. #14544525	C₂	semidirect
5. #14544521	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₄×#3624	C₂	semidirect
7. #14544448	C₂	semidirect
10. C₂²×#63243	C₄	semidirect
16. #11763780	C₄	semidirect
20. C₂×#10587542	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×#3624	C₂²	semidirect
22. #11763675	C₂²	semidirect
23. #11763675	C₂²	semidirect
49. C₂²×#3624	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
78. #10587543	C₂×C₄	semidirect
139. #63243	C₂²⋊C₄	direct (N × H)
141. C₂²⋊C₄×C₁₇	M₁₆	semidirect
144. C₂²⋊Dic₁₇	M₁₆	semidirect
184. C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
195. C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
212. #3624	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
225. C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	semidirect
336. C₁₇	C₂²⋊C₄×M₁₆	semidirect
397. C₂²⋊C₄	#63243	direct (N × H)
457. C₂×C₄	C₂×#63243	semidirect
479. C₂²	C₄×#63243	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63243	2
C₂×#11763780	2
C₂×C₄×#63243	2
#14544525	2
#14544521	2
C₂²⋊C₄×#3624	2
#14544448	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
C₂²⋊C₄×M₁₆	17

Subgroups — C22⋊C4×#63243 #17968351

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²⋊C₄×#63243 #17968351