Subgroups — #17968354

Order 4352.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544527	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63243	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
11	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63247	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
20	M₁₆×#595	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
29	#11763674	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11763674	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762773	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11762772	C₄	1	2	yes	complemented
35	#11762771	C₄	1	2	yes	complemented
36	#11762771	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#407	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63247	—	2	8	no	—
63	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
72	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
73	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
74	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
75	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
76	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	—
77	C₂×#63243	—	2	8	no	—
78	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×#63242	—	2	8	no	—
82	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
88	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#10587532	—	2	8	no	—
95	C₈×#595	—	2	8	no	—
96	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#595	—	2	8	no	—
113	C₂²×#595	—	2	8	no	—
114	C₂²×#595	—	4	4	no	—
115	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊#595	M₁₆	1	8	yes	complemented
169	#63247	—	2	4	no	—
170	#63247	—	2	8	no	—
171	#63247	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
172	C₂×#3624	—	2	8	no	—
173	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₄×#595	—	2	8	no	—
176	C₄×#595	—	2	2	no	—
177	C₄×#595	—	2	2	no	—
178	C₄×#595	—	2	2	no	—
179	C₄×#595	—	2	2	no	—
180	#63243	—	2	4	no	—
181	#63243	—	2	8	no	—
182	#63243	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
183	#63242	—	2	4	no	—
184	#63242	—	2	8	no	—
185	#63242	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	#63223	—	2	4	no	—
189	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	#63218	—	2	8	no	—
191	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊C₄×M₁₆	—	17	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
217	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
222	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#595	—	2	4	no	—
224	C₂×#595	—	2	4	no	—
225	C₂×#595	—	2	4	no	—
226	C₂×#595	—	2	4	no	—
227	C₂×#595	—	2	4	no	—
228	C₂×#595	—	4	16	no	—
229	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
262	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
263	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
265	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
269	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
270	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
271	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
273	#3624	—	2	4	no	—
274	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
275	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
276	#3622	—	2	4	no	—
277	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
278	C₂×#407	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
281	#1753	—	17	4	no	—
282	#1752	—	17	2	no	—
283	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
284	#1728	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	complemented
295	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
301	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
302	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
307	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂×D₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	complemented
311	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
313	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
314	#595	—	2	8	no	—
315	#595	—	4	4	no	—
316	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
318	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
320	Dic₁₇	—	2	1	no	—
321	Dic₁₇	—	2	1	no	—
322	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
327	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
329	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
330	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
331	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
332	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
333	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
334	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
335	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
338	#407	—	17	1	no	—
339	#407	—	17	2	no	—
340	#407	—	17	2	no	—
341	#407	—	17	2	no	—
342	#407	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
345	C₄×M₁₆	—	34	8	no	—
346	C₂×#97	—	17	4	no	—
347	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×#95	—	17	2	no	—
354	#336	—	17	4	no	—
355	#336	—	17	4	no	—
356	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
362	D₁₇	—	2	2	no	—
363	D₁₇	—	2	2	no	—
364	D₁₇	—	4	1	no	—
365	D₁₇	D₄×M₁₆	1	4	yes	—
366	C₂⁵	—	17	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
384	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
386	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
389	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
391	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
393	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
394	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
395	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
396	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
397	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
398	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
399	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
400	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
401	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
402	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
404	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
406	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
407	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
412	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
413	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
417	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
421	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
422	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
423	#97	—	34	8	no	—
424	C₄×C₈	—	34	8	no	—
425	#95	—	17	2	no	—
426	#95	—	17	4	no	—
427	#95	—	17	2	no	—
428	C₁₇	C₂²⋊C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂⁴	—	17	1	no	—
430	C₂⁴	—	17	1	no	—
431	C₂⁴	—	17	1	no	—
432	C₂⁴	—	17	1	no	—
433	C₂⁴	—	17	1	no	—
434	C₂⁴	—	17	1	no	—
435	C₂⁴	—	34	4	no	—
436	C₂⁴	—	34	4	no	—
437	C₂⁴	—	68	2	no	—
438	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
487	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
493	M₁₆	—	2	4	no	—
494	M₁₆	—	17	8	no	—
495	M₁₆	—	17	8	no	—
496	M₁₆	—	34	8	no	—
497	M₁₆	—	34	8	no	—
498	M₁₆	—	34	8	no	—
499	M₁₆	—	34	4	no	—
500	M₁₆	—	34	4	no	—
501	M₁₆	—	34	4	no	—
502	C₂×C₈	—	17	8	no	—
503	C₂×C₈	—	17	4	no	—
504	C₂×C₈	—	17	4	no	—
505	C₂×C₈	—	17	4	no	—
506	C₂×C₈	—	34	4	no	—
507	C₂×C₈	—	34	4	no	—
508	C₂×C₈	—	34	8	no	—
509	C₂×C₈	—	34	8	no	—
510	C₂×C₈	—	34	4	no	—
511	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
512	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
515	C₄²	—	34	2	no	—
516	C₄²	—	34	2	no	—
517	C₄²	—	34	8	no	—
518	C₄²	—	34	2	no	—
519	C₄²	—	34	2	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	4	1	no	—
523	C₂³	—	17	1	no	—
524	C₂³	—	17	4	no	—
525	C₂³	—	17	4	no	—
526	C₂³	—	17	1	no	—
527	C₂³	—	17	1	no	—
528	C₂³	—	17	1	no	—
529	C₂³	—	34	2	no	—
530	C₂³	—	34	2	no	—
531	C₂³	—	34	2	no	—
532	C₂³	—	34	2	no	—
533	C₂³	—	34	2	no	—
534	C₂³	—	34	2	no	—
535	C₂³	—	34	2	no	—
536	C₂³	—	34	2	no	—
537	C₂³	—	34	2	no	—
538	C₂³	—	34	2	no	—
539	C₂³	—	34	2	no	—
540	C₂³	—	34	2	no	—
541	C₂³	—	34	2	no	—
542	C₂³	—	68	1	no	—
543	C₂³	—	68	1	no	—
544	C₂³	—	68	1	no	—
545	C₂³	—	68	16	no	—
546	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	17	2	no	—
555	C₂×C₄	—	17	2	no	—
556	C₂×C₄	—	17	1	no	—
557	C₂×C₄	—	17	1	no	—
558	C₂×C₄	—	17	4	no	—
559	C₂×C₄	—	17	2	no	—
560	C₂×C₄	—	17	2	no	—
561	C₂×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₄	—	17	2	no	—
563	C₂×C₄	—	17	4	no	—
564	C₂×C₄	—	17	8	no	—
565	C₂×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂×C₄	—	17	1	no	—
567	C₂×C₄	—	34	1	no	—
568	C₂×C₄	—	34	1	no	—
569	C₂×C₄	—	34	1	no	—
570	C₂×C₄	—	34	1	no	—
571	C₂×C₄	—	34	2	no	—
572	C₂×C₄	—	34	2	no	—
573	C₂×C₄	—	34	2	no	—
574	C₂×C₄	—	34	2	no	—
575	C₂×C₄	—	34	2	no	—
576	C₂×C₄	—	34	2	no	—
577	C₂×C₄	—	34	1	no	—
578	C₂×C₄	—	34	1	no	—
579	C₂×C₄	—	34	1	no	—
580	C₂×C₄	—	34	1	no	—
581	C₂×C₄	—	34	2	no	—
582	C₂×C₄	—	34	2	no	—
583	C₂×C₄	—	34	4	no	—
584	C₂×C₄	—	34	4	no	—
585	C₂×C₄	—	34	2	no	—
586	C₂×C₄	—	34	2	no	—
587	C₂×C₄	—	34	2	no	—
588	C₂×C₄	—	34	2	no	—
589	C₂×C₄	—	34	2	no	—
590	C₂×C₄	—	34	4	no	—
591	C₂×C₄	—	34	4	no	—
592	C₂×C₄	—	34	4	no	—
593	C₂×C₄	—	68	16	no	—
594	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
598	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
599	C₈	—	2	4	no	—
600	C₈	—	17	8	no	—
601	C₈	—	34	4	no	—
602	C₈	—	34	4	no	—
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	2	1	no	—
607	C₂²	—	2	1	no	—
608	C₂²	—	2	1	no	—
609	C₂²	—	2	1	no	—
610	C₂²	—	4	4	no	—
611	C₂²	—	17	2	no	—
612	C₂²	—	17	2	no	—
613	C₂²	—	17	2	no	—
614	C₂²	—	17	2	no	—
615	C₂²	—	17	2	no	—
616	C₂²	—	34	8	no	—
617	C₂²	—	34	8	no	—
618	C₂²	—	34	1	no	—
619	C₂²	—	34	1	no	—
620	C₂²	—	34	1	no	—
621	C₂²	—	34	1	no	—
622	C₂²	—	34	1	no	—
623	C₂²	—	34	1	no	—
624	C₂²	—	34	1	no	—
625	C₂²	—	68	4	no	—
626	C₂²	—	68	4	no	—
627	C₂²	—	68	4	no	—
628	C₂²	—	68	4	no	—
629	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
630	C₂²	M₁₆×#595	1	2	yes	complemented
631	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
632	C₄	—	2	1	no	—
633	C₄	—	2	1	no	—
634	C₄	—	17	1	no	—
635	C₄	—	17	1	no	—
636	C₄	—	17	2	no	—
637	C₄	—	34	8	no	—
638	C₄	—	34	1	no	—
639	C₄	—	34	1	no	—
640	C₄	—	68	4	no	—
641	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
642	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
643	C₂	—	2	2	no	—
644	C₂	—	2	2	no	—
645	C₂	—	4	1	no	—
646	C₂	—	17	4	no	—
647	C₂	—	34	2	no	—
648	C₂	—	34	2	no	—
649	C₂	—	68	1	no	—
650	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
651	C₂	C₂×M₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
652	C₂	#14545347	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#407	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#407	#595
hypocenter	C₁₇	C₂²⋊C₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×M₁₆×#595	C₂	semidirect
4. #14544527	C₂	semidirect
5. #14544523	C₂	semidirect
6. #14544519	C₂	semidirect
7. #14544446	C₂	semidirect
9. C₂²×#63243	C₄	semidirect
11. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	semidirect
12. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	semidirect
16. C₂²×#63247	C₄	semidirect
21. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
22. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
29. #11763674	C₂²	semidirect
30. #11763674	C₂²	semidirect
33. #11762773	C₄	semidirect
34. #11762772	C₄	semidirect
35. #11762771	C₄	semidirect
36. #11762771	C₄	semidirect
39. C₁₇×#407	C₄	semidirect
65. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×#3624	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
96. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
97. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
100. #10587491	C₂×C₄	semidirect
101. #10587491	C₂×C₄	semidirect
168. C₂²⋊#595	M₁₆	semidirect
171. #63247	C₂²⋊C₄	semidirect
182. #63243	C₂²⋊C₄	semidirect
229. C₂×#595	C₂×M₁₆	semidirect
274. #3624	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
294. C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	semidirect
310. C₂×D₁₇	C₄×M₁₆	semidirect
342. #407	#595	semidirect
421. C₂²⋊C₈	C₂×#595	semidirect
422. C₂²⋊C₈	C₂×#595	semidirect
428. C₁₇	C₂²⋊C₄×M₁₆	semidirect
630. C₂²	M₁₆×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₇⋊M₁₆	2
C₂×M₁₆×#595	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
#14544527	2
#14544523	2
#14544519	2
#14544446	2
D₁₇×#407	2
C₂²⋊C₄×M₁₆	17