Subgroups — #17968355

Order 4352.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544524	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈×C₂²⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×M₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587543	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763777	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763777	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11763777	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763777	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#3624	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11763775	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11763752	C₄	1	2	yes	—
22	#11763751	C₄	1	2	yes	—
23	#11763751	C₄	1	2	yes	—
24	#11763750	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763674	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11763674	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#63223	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#63218	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
33	C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
35	C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#10587677	—	2	4	no	—
63	#10587677	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#63242	—	2	4	no	—
67	C₂×#63242	—	2	4	no	—
68	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63223	—	2	4	no	—
77	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
82	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
83	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
84	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
85	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
86	M₁₆×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
87	C₂×#63218	—	2	8	no	—
88	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#10587543	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#10587543	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#10587532	—	2	8	no	—
106	C₈×#595	—	2	8	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
170	C₂×#3624	—	2	8	no	—
171	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
174	C₄×#595	—	2	4	no	—
175	C₄×#595	—	2	4	no	—
176	#63242	—	2	8	no	—
177	#63242	—	2	2	no	—
178	#63242	—	2	2	no	—
179	#63242	—	2	2	no	—
180	#63242	—	2	2	no	—
181	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
182	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
183	M₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
184	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	#63223	—	2	2	no	—
188	#63223	—	2	4	no	—
189	#63223	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
190	C₂×#3622	—	2	4	no	—
191	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	#63218	—	2	4	no	—
194	#63218	—	2	4	no	—
195	#63218	—	2	4	no	—
196	#63218	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
197	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	#20389	—	17	1	no	maximal, Sylow
202	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
225	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
230	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#595	—	2	8	no	—
232	C₂×#595	—	2	8	no	—
233	C₂×#595	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
262	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
263	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
265	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
273	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
274	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
275	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
277	#3624	—	2	4	no	—
278	#3624	—	2	4	no	—
279	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
281	#3622	—	2	2	no	—
282	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
285	C₂×#405	—	17	2	no	—
286	#2280	—	17	1	no	—
287	#1753	—	17	4	no	—
288	#1752	—	17	2	no	—
289	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
290	#1729	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	complemented
301	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
307	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
308	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
313	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
314	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
315	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂×D₁₇	#405	1	2	yes	complemented
317	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
319	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
320	#595	—	4	8	no	—
321	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
326	Dic₁₇	—	2	1	no	—
327	Dic₁₇	—	2	1	no	—
328	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
330	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
332	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
333	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
334	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
335	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
336	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
337	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
338	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
339	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
340	C₂²×M₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
342	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
343	C₂×#117	—	17	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
351	#405	—	34	8	no	—
352	C₂×#97	—	17	4	no	—
353	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
354	#381	—	17	2	no	—
355	#380	—	17	2	no	—
356	#380	—	17	2	no	—
357	#379	—	17	2	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
360	#336	—	17	4	no	—
361	#336	—	17	4	no	—
362	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
365	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
368	D₁₇	—	2	2	no	—
369	D₁₇	—	2	2	no	—
370	D₁₇	—	4	1	no	—
371	D₁₇	#2933	1	4	yes	—
372	C₂⁵	—	17	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
389	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
390	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
391	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
392	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
393	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
398	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
399	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
400	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
401	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
402	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
403	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
404	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
405	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
406	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
407	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
410	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
413	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
418	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
419	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
420	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
421	#117	—	34	4	no	—
422	#117	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
427	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
434	#97	—	34	8	no	—
435	C₄×C₈	—	34	8	no	—
436	#95	—	17	4	no	—
437	#95	—	17	4	no	—
438	C₁₇	#20389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂⁴	—	17	1	no	—
440	C₂⁴	—	17	1	no	—
441	C₂⁴	—	17	1	no	—
442	C₂⁴	—	17	1	no	—
443	C₂⁴	—	17	1	no	—
444	C₂⁴	—	17	1	no	—
445	C₂⁴	—	34	4	no	—
446	C₂⁴	—	34	4	no	—
447	C₂⁴	—	68	2	no	—
448	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
499	M₁₆	—	2	2	no	—
500	M₁₆	—	2	4	no	—
501	M₁₆	—	17	4	no	—
502	M₁₆	—	17	8	no	—
503	M₁₆	—	34	4	no	—
504	M₁₆	—	34	4	no	—
505	M₁₆	—	34	4	no	—
506	M₁₆	—	34	2	no	—
507	M₁₆	—	34	4	no	—
508	M₁₆	C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
509	C₂×C₈	—	2	4	no	—
510	C₂×C₈	—	17	2	no	—
511	C₂×C₈	—	17	8	no	—
512	C₂×C₈	—	17	4	no	—
513	C₂×C₈	—	17	4	no	—
514	C₂×C₈	—	17	2	no	—
515	C₂×C₈	—	34	4	no	—
516	C₂×C₈	—	34	4	no	—
517	C₂×C₈	—	34	4	no	—
518	C₂×C₈	—	34	2	no	—
519	C₂×C₈	—	34	2	no	—
520	C₂×C₈	—	34	8	no	—
521	C₂×C₈	—	34	2	no	—
522	C₂×C₈	—	34	2	no	—
523	C₂×C₈	—	34	8	no	—
524	C₂×C₈	—	34	4	no	—
525	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
526	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
527	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
531	C₄²	—	34	4	no	—
532	C₄²	—	34	4	no	—
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	4	1	no	—
536	C₂³	—	17	1	no	—
537	C₂³	—	17	4	no	—
538	C₂³	—	17	4	no	—
539	C₂³	—	17	1	no	—
540	C₂³	—	17	1	no	—
541	C₂³	—	17	1	no	—
542	C₂³	—	34	2	no	—
543	C₂³	—	34	2	no	—
544	C₂³	—	34	2	no	—
545	C₂³	—	34	2	no	—
546	C₂³	—	34	2	no	—
547	C₂³	—	34	2	no	—
548	C₂³	—	34	2	no	—
549	C₂³	—	34	2	no	—
550	C₂³	—	34	2	no	—
551	C₂³	—	34	2	no	—
552	C₂³	—	34	2	no	—
553	C₂³	—	34	2	no	—
554	C₂³	—	34	2	no	—
555	C₂³	—	68	1	no	—
556	C₂³	—	68	1	no	—
557	C₂³	—	68	1	no	—
558	C₂³	—	68	16	no	—
559	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
560	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
561	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄	—	17	4	no	—
570	C₂×C₄	—	17	1	no	—
571	C₂×C₄	—	17	1	no	—
572	C₂×C₄	—	17	4	no	—
573	C₂×C₄	—	17	4	no	—
574	C₂×C₄	—	17	2	no	—
575	C₂×C₄	—	17	2	no	—
576	C₂×C₄	—	17	2	no	—
577	C₂×C₄	—	17	2	no	—
578	C₂×C₄	—	17	1	no	—
579	C₂×C₄	—	17	1	no	—
580	C₂×C₄	—	34	2	no	—
581	C₂×C₄	—	34	2	no	—
582	C₂×C₄	—	34	2	no	—
583	C₂×C₄	—	34	2	no	—
584	C₂×C₄	—	34	2	no	—
585	C₂×C₄	—	34	2	no	—
586	C₂×C₄	—	34	2	no	—
587	C₂×C₄	—	34	2	no	—
588	C₂×C₄	—	34	2	no	—
589	C₂×C₄	—	34	2	no	—
590	C₂×C₄	—	34	2	no	—
591	C₂×C₄	—	34	2	no	—
592	C₂×C₄	—	34	2	no	—
593	C₂×C₄	—	34	2	no	—
594	C₂×C₄	—	34	2	no	—
595	C₂×C₄	—	34	1	no	—
596	C₂×C₄	—	34	1	no	—
597	C₂×C₄	—	34	1	no	—
598	C₂×C₄	—	34	1	no	—
599	C₂×C₄	—	34	8	no	—
600	C₂×C₄	—	34	8	no	—
601	C₂×C₄	—	34	8	no	—
602	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
608	C₈	—	2	2	no	—
609	C₈	—	17	4	no	—
610	C₈	—	34	4	no	—
611	C₈	—	34	4	no	—
612	C₈	—	34	2	no	—
613	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
614	C₂²	—	2	1	no	—
615	C₂²	—	2	1	no	—
616	C₂²	—	2	1	no	—
617	C₂²	—	2	1	no	—
618	C₂²	—	2	1	no	—
619	C₂²	—	2	1	no	—
620	C₂²	—	2	1	no	—
621	C₂²	—	4	4	no	—
622	C₂²	—	17	2	no	—
623	C₂²	—	17	2	no	—
624	C₂²	—	17	2	no	—
625	C₂²	—	17	2	no	—
626	C₂²	—	17	2	no	—
627	C₂²	—	34	8	no	—
628	C₂²	—	34	8	no	—
629	C₂²	—	34	1	no	—
630	C₂²	—	34	1	no	—
631	C₂²	—	34	1	no	—
632	C₂²	—	34	1	no	—
633	C₂²	—	34	1	no	—
634	C₂²	—	34	1	no	—
635	C₂²	—	34	1	no	—
636	C₂²	—	68	4	no	—
637	C₂²	—	68	4	no	—
638	C₂²	—	68	4	no	—
639	C₂²	—	68	4	no	—
640	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
641	C₂²	#11763775	1	2	yes	complemented
642	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
643	C₄	—	2	1	no	—
644	C₄	—	2	1	no	—
645	C₄	—	17	2	no	—
646	C₄	—	17	2	no	—
647	C₄	—	34	1	no	—
648	C₄	—	34	1	no	—
649	C₄	—	68	8	no	—
650	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
651	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
652	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
653	C₂	—	2	2	no	—
654	C₂	—	2	2	no	—
655	C₂	—	4	1	no	—
656	C₂	—	17	4	no	—
657	C₂	—	34	2	no	—
658	C₂	—	34	2	no	—
659	C₂	—	68	1	no	—
660	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
661	C₂	C₂×#11763775	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#14545347	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	#20389
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763775	C₂	semidirect
4. #14544524	C₂	semidirect
5. #14544520	C₂	semidirect
6. C₈×C₂²⋊#595	C₂	semidirect
7. #14544452	C₂	semidirect
11. C₂×#10587543	C₄	semidirect
12. #11763777	C₄	semidirect
13. #11763777	C₄	semidirect
17. C₂×C₂²⋊#3624	C₄	semidirect
19. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
20. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
27. #11763674	C₂²	semidirect
28. #11763674	C₂²	semidirect
30. C₂²×#63223	C₄	semidirect
31. C₂²×#63218	C₄	semidirect
33. C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
34. C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
35. C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
40. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
183. M₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
189. #63223	C₂²⋊C₄	semidirect
196. #63218	C₂²⋊C₄	semidirect
300. C₂²×C₁₇	#405	semidirect
316. C₂×D₁₇	#405	semidirect
340. C₂²×M₁₆	#595	semidirect
438. C₁₇	#20389	semidirect
508. M₁₆	C₂²⋊#595	semidirect
641. C₂²	#11763775	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763777	2
C₂×#11763775	2
#14545228	2
#14544524	2
#14544520	2
C₈×C₂²⋊#595	2
#14544452	2
C₂²×M₁₆×D₁₇	2
#20389	17