Subgroups — #17968358

Order 4352.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544525	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
11	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587543	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587543	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587543	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763773	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587542	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11763675	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11763675	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762672	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11762668	C₄	1	2	yes	—
29	#11762668	C₄	1	2	yes	—
30	#11762664	C₄	1	2	yes	—
31	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×#381	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#63247	—	2	4	no	—
46	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#63247	D₄	1	8	yes	—
49	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
50	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
51	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
56	D₁₇⋊M₁₆	—	2	32	no	—
57	C₂×#63243	—	2	8	no	—
58	C₂×#63243	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×#63242	—	2	8	no	—
60	C₂×#63242	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	#10587563	—	2	4	no	—
68	#10587563	—	2	4	no	—
69	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#10587543	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#10587542	—	2	8	no	—
73	C₄×#3624	—	2	8	no	—
74	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
82	C₂³×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
83	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	#63247	—	2	8	no	—
113	#63247	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
114	C₂×#3624	—	2	16	no	—
115	C₂×#3624	—	2	4	no	—
116	C₂×#3624	—	2	2	no	—
117	C₂×#3624	—	2	2	no	—
118	C₂×#3624	—	2	2	no	—
119	C₂×#3624	—	2	2	no	—
120	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×#3624	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	#63243	—	2	16	no	—
126	#63242	—	2	16	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	#63227	—	2	8	no	—
130	#63227	—	4	4	no	—
131	#63225	—	2	8	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	#20389	—	17	1	no	maximal, Sylow
135	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
149	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
180	#3624	—	2	4	no	—
181	#3624	—	2	4	no	—
182	#3624	—	2	4	no	—
183	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
184	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
185	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
186	C₂×#405	—	17	2	no	—
187	#2280	—	17	1	no	—
188	#1753	—	17	4	no	—
189	#1752	—	17	2	no	—
190	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
191	#1729	—	17	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
200	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×D₁₇	#405	1	4	yes	complemented
209	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
212	Dic₁₇	—	4	4	no	—
213	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
216	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	17	8	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
223	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
224	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
225	C₂×#117	—	17	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
230	#405	—	34	8	no	—
231	C₂×#97	—	17	4	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
233	#381	—	17	1	no	—
234	#381	#595	1	1	yes	characteristic
235	#380	—	17	2	no	—
236	#380	—	17	2	no	—
237	#379	—	17	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
240	#336	—	17	4	no	—
241	#336	—	17	4	no	—
242	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#2933	1	4	yes	—
247	D₁₇	—	2	4	no	—
248	D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂⁵	—	17	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
259	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
260	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
262	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
263	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
265	C₂×M₁₆	—	34	32	no	—
266	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
274	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
276	#117	—	34	4	no	—
277	#117	—	34	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
287	#97	—	34	8	no	—
288	C₄×C₈	—	34	8	no	—
289	#95	—	17	2	no	—
290	#95	—	17	2	no	—
291	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
292	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
293	C₁₇	#20389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	C₂⁴	—	17	1	no	—
295	C₂⁴	—	17	1	no	—
296	C₂⁴	—	17	4	no	—
297	C₂⁴	—	34	4	no	—
298	C₂⁴	—	34	4	no	—
299	C₂⁴	—	68	2	no	—
300	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
328	M₁₆	—	17	16	no	—
329	M₁₆	—	34	16	no	—
330	M₁₆	—	34	8	no	—
331	C₂×C₈	—	17	4	no	—
332	C₂×C₈	—	17	8	no	—
333	C₂×C₈	—	17	4	no	—
334	C₂×C₈	—	17	4	no	—
335	C₂×C₈	—	17	4	no	—
336	C₂×C₈	—	34	16	no	—
337	C₂×C₈	—	34	2	no	—
338	C₂×C₈	—	34	2	no	—
339	C₂×C₈	—	34	16	no	—
340	C₂×C₈	—	34	2	no	—
341	C₂×C₈	—	34	2	no	—
342	C₂×C₈	—	34	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
348	C₄²	—	34	4	no	—
349	C₄²	—	34	4	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	17	2	no	—
353	C₂³	—	17	4	no	—
354	C₂³	—	17	2	no	—
355	C₂³	—	34	8	no	—
356	C₂³	—	34	2	no	—
357	C₂³	—	34	2	no	—
358	C₂³	—	34	8	no	—
359	C₂³	—	34	2	no	—
360	C₂³	—	34	2	no	—
361	C₂³	—	34	2	no	—
362	C₂³	—	68	4	no	—
363	C₂³	—	68	16	no	—
364	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
365	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	17	8	no	—
374	C₂×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄	—	17	4	no	—
382	C₂×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	8	no	—
389	C₂×C₄	—	34	8	no	—
390	C₂×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
395	C₈	—	17	8	no	—
396	C₈	—	34	4	no	—
397	C₈	—	34	4	no	—
398	C₈	—	34	4	no	—
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	17	4	no	—
403	C₂²	—	34	2	no	—
404	C₂²	—	34	8	no	—
405	C₂²	—	34	2	no	—
406	C₂²	—	34	2	no	—
407	C₂²	—	34	2	no	—
408	C₂²	—	34	2	no	—
409	C₂²	—	68	16	no	—
410	C₂²	—	68	4	no	—
411	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	4	yes	—
412	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
414	C₂²	D₁₇⋊#131	1	2	yes	—
415	C₂²	#11763888	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	17	1	no	—
420	C₄	—	17	2	no	—
421	C₄	—	17	1	no	—
422	C₄	—	17	4	no	—
423	C₄	—	68	4	no	—
424	C₂	—	2	4	no	—
425	C₂	—	34	4	no	—
426	C₂	—	68	2	no	—
427	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#14545344	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#14545349	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#14545518	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#381	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#381	#595
hypocenter	C₁₇	#20389
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763773	C₂	semidirect
4. #14544525	C₂	semidirect
5. #14544522	C₂	semidirect
6. #14544518	C₂	semidirect
7. #14544450	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	semidirect
16. C₂×#10587543	C₄	semidirect
21. C₂×#10587542	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×#3624	C₂²	semidirect
23. #11763675	C₂²	semidirect
24. #11763675	C₂²	semidirect
113. #63247	C₂²⋊C₄	semidirect
208. C₂×D₁₇	#405	semidirect
293. C₁₇	#20389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₇⋊M₁₆	2
C₂²×#10587543	2
C₂×#11763773	2
#14544525	2
#14544522	2
#14544518	2
#14544450	2
#14531164	2
#20389	17