Subgroups — #17968360

Order 4352.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 652 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544527	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63243	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
11	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63247	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763772	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11763752	C₄	1	2	yes	—
23	#11763751	C₄	1	2	yes	—
24	#11763751	C₄	1	2	yes	—
25	#11763750	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763674	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11763674	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587491	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
35	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#63247	—	2	8	no	—
62	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#10587677	—	2	4	no	—
67	#10587677	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
70	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
71	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
72	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
73	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
74	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×#63243	—	2	8	no	—
76	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#63242	—	2	8	no	—
80	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#10587532	—	2	8	no	—
94	C₈×#595	—	2	8	no	—
95	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
168	#63247	—	2	4	no	—
169	#63247	—	2	8	no	—
170	#63247	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×#3624	—	2	8	no	—
172	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
175	C₄×#595	—	2	4	no	—
176	C₄×#595	—	2	4	no	—
177	#63243	—	2	4	no	—
178	#63243	—	2	8	no	—
179	#63243	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
180	#63242	—	2	4	no	—
181	#63242	—	2	8	no	—
182	#63242	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×#3622	—	2	4	no	—
187	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
195	#20389	—	17	1	no	maximal, Sylow
196	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
219	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
224	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#595	—	2	8	no	—
226	C₂×#595	—	2	8	no	—
227	C₂×#595	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
261	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
262	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
263	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
267	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
268	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
269	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
271	#3624	—	2	4	no	—
272	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
273	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
275	#3622	—	2	2	no	—
276	#3622	—	2	2	no	—
277	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
279	C₂×#405	—	17	2	no	—
280	#2280	—	17	1	no	—
281	#1753	—	17	4	no	—
282	#1752	—	17	2	no	—
283	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
284	#1729	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	complemented
295	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
301	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
302	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
307	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂×D₁₇	#405	1	2	yes	complemented
311	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
313	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
314	#595	—	4	8	no	—
315	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
316	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
319	Dic₁₇	—	2	1	no	—
320	Dic₁₇	—	2	1	no	—
321	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
326	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
327	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
329	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
330	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
331	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
332	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
333	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
334	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
335	C₂×#117	—	17	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#405	—	34	8	no	—
346	C₂×#97	—	17	4	no	—
347	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
348	#381	—	17	2	no	—
349	#380	—	17	2	no	—
350	#380	—	17	2	no	—
351	#379	—	17	2	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
354	#336	—	17	4	no	—
355	#336	—	17	4	no	—
356	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
362	D₁₇	—	2	2	no	—
363	D₁₇	—	2	2	no	—
364	D₁₇	—	4	1	no	—
365	D₁₇	#2933	1	4	yes	—
366	C₂⁵	—	17	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
383	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
385	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
387	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
389	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
391	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
392	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
393	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
394	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
395	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
396	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
398	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
400	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
406	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
407	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
408	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
409	#117	—	34	4	no	—
410	#117	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
415	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
417	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
423	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
426	#97	—	34	8	no	—
427	C₄×C₈	—	34	8	no	—
428	#95	—	17	4	no	—
429	#95	—	17	4	no	—
430	C₁₇	#20389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂⁴	—	17	1	no	—
432	C₂⁴	—	17	1	no	—
433	C₂⁴	—	17	1	no	—
434	C₂⁴	—	17	1	no	—
435	C₂⁴	—	17	1	no	—
436	C₂⁴	—	17	1	no	—
437	C₂⁴	—	34	4	no	—
438	C₂⁴	—	34	4	no	—
439	C₂⁴	—	68	2	no	—
440	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
485	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
491	M₁₆	—	17	8	no	—
492	M₁₆	—	17	8	no	—
493	M₁₆	—	34	8	no	—
494	M₁₆	—	34	8	no	—
495	M₁₆	—	34	4	no	—
496	M₁₆	—	34	4	no	—
497	C₂×C₈	—	2	4	no	—
498	C₂×C₈	—	17	8	no	—
499	C₂×C₈	—	17	4	no	—
500	C₂×C₈	—	17	4	no	—
501	C₂×C₈	—	17	2	no	—
502	C₂×C₈	—	17	2	no	—
503	C₂×C₈	—	34	2	no	—
504	C₂×C₈	—	34	2	no	—
505	C₂×C₈	—	34	2	no	—
506	C₂×C₈	—	34	2	no	—
507	C₂×C₈	—	34	4	no	—
508	C₂×C₈	—	34	4	no	—
509	C₂×C₈	—	34	8	no	—
510	C₂×C₈	—	34	8	no	—
511	C₂×C₈	—	34	4	no	—
512	C₂×C₈	—	34	4	no	—
513	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
514	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
515	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
519	C₄²	—	34	4	no	—
520	C₄²	—	34	4	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	4	1	no	—
524	C₂³	—	17	1	no	—
525	C₂³	—	17	4	no	—
526	C₂³	—	17	4	no	—
527	C₂³	—	17	1	no	—
528	C₂³	—	17	1	no	—
529	C₂³	—	17	1	no	—
530	C₂³	—	34	2	no	—
531	C₂³	—	34	2	no	—
532	C₂³	—	34	2	no	—
533	C₂³	—	34	2	no	—
534	C₂³	—	34	2	no	—
535	C₂³	—	34	2	no	—
536	C₂³	—	34	2	no	—
537	C₂³	—	34	2	no	—
538	C₂³	—	34	2	no	—
539	C₂³	—	34	2	no	—
540	C₂³	—	34	2	no	—
541	C₂³	—	34	2	no	—
542	C₂³	—	34	2	no	—
543	C₂³	—	68	1	no	—
544	C₂³	—	68	1	no	—
545	C₂³	—	68	1	no	—
546	C₂³	—	68	16	no	—
547	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
549	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	17	2	no	—
556	C₂×C₄	—	17	2	no	—
557	C₂×C₄	—	17	1	no	—
558	C₂×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂×C₄	—	17	4	no	—
560	C₂×C₄	—	17	2	no	—
561	C₂×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₄	—	17	2	no	—
563	C₂×C₄	—	17	2	no	—
564	C₂×C₄	—	17	4	no	—
565	C₂×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂×C₄	—	17	1	no	—
567	C₂×C₄	—	34	1	no	—
568	C₂×C₄	—	34	1	no	—
569	C₂×C₄	—	34	1	no	—
570	C₂×C₄	—	34	1	no	—
571	C₂×C₄	—	34	2	no	—
572	C₂×C₄	—	34	2	no	—
573	C₂×C₄	—	34	2	no	—
574	C₂×C₄	—	34	2	no	—
575	C₂×C₄	—	34	2	no	—
576	C₂×C₄	—	34	2	no	—
577	C₂×C₄	—	34	1	no	—
578	C₂×C₄	—	34	1	no	—
579	C₂×C₄	—	34	1	no	—
580	C₂×C₄	—	34	1	no	—
581	C₂×C₄	—	34	2	no	—
582	C₂×C₄	—	34	2	no	—
583	C₂×C₄	—	34	2	no	—
584	C₂×C₄	—	34	2	no	—
585	C₂×C₄	—	34	2	no	—
586	C₂×C₄	—	34	2	no	—
587	C₂×C₄	—	34	2	no	—
588	C₂×C₄	—	34	8	no	—
589	C₂×C₄	—	34	8	no	—
590	C₂×C₄	—	34	8	no	—
591	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
595	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
596	C₈	—	2	2	no	—
597	C₈	—	2	2	no	—
598	C₈	—	17	8	no	—
599	C₈	—	34	4	no	—
600	C₈	—	34	2	no	—
601	C₈	—	34	2	no	—
602	C₂²	—	2	1	no	—
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	2	1	no	—
607	C₂²	—	2	1	no	—
608	C₂²	—	2	1	no	—
609	C₂²	—	4	4	no	—
610	C₂²	—	17	2	no	—
611	C₂²	—	17	2	no	—
612	C₂²	—	17	2	no	—
613	C₂²	—	17	2	no	—
614	C₂²	—	17	2	no	—
615	C₂²	—	34	8	no	—
616	C₂²	—	34	8	no	—
617	C₂²	—	34	1	no	—
618	C₂²	—	34	1	no	—
619	C₂²	—	34	1	no	—
620	C₂²	—	34	1	no	—
621	C₂²	—	34	1	no	—
622	C₂²	—	34	1	no	—
623	C₂²	—	34	1	no	—
624	C₂²	—	68	4	no	—
625	C₂²	—	68	4	no	—
626	C₂²	—	68	4	no	—
627	C₂²	—	68	4	no	—
628	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
629	C₂²	#11763772	1	2	yes	complemented
630	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
631	C₄	—	2	1	no	—
632	C₄	—	2	1	no	—
633	C₄	—	17	1	no	—
634	C₄	—	17	1	no	—
635	C₄	—	17	2	no	—
636	C₄	—	34	1	no	—
637	C₄	—	34	1	no	—
638	C₄	—	68	8	no	—
639	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
640	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
641	C₂	—	2	2	no	—
642	C₂	—	2	2	no	—
643	C₂	—	4	1	no	—
644	C₂	—	17	4	no	—
645	C₂	—	34	2	no	—
646	C₂	—	34	2	no	—
647	C₂	—	68	1	no	—
648	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
649	C₂	C₂×#11763772	1	1	yes	characteristic
650	C₂	#14545347	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	#20389
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763772	C₂	semidirect
4. #14544527	C₂	semidirect
5. #14544523	C₂	semidirect
6. #14544519	C₂	semidirect
7. #14544449	C₂	semidirect
9. C₂²×#63243	C₄	semidirect
11. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	semidirect
12. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	semidirect
16. C₂²×#63247	C₄	semidirect
20. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
21. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
28. #11763674	C₂²	semidirect
29. #11763674	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊#3622	C₄	semidirect
33. C₂×#10587491	C₄	semidirect
34. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	semidirect
35. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	semidirect
36. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	semidirect
40. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
170. #63247	C₂²⋊C₄	semidirect
179. #63243	C₂²⋊C₄	semidirect
294. C₂²×C₁₇	#405	semidirect
310. C₂×D₁₇	#405	semidirect
344. C₂×C₂²⋊C₈	#595	semidirect
430. C₁₇	#20389	semidirect
629. C₂²	#11763772	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₇⋊M₁₆	2
C₂×#11763772	2
#14545228	2
#14544527	2
#14544523	2
#14544519	2
#14544449	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	2
#20389	17