Subgroups — C₂×C₄×#10587551 #17968361

Order 4352.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587551	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#10587551	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂²×C₄×#595	—	2	2	no	—
8	C₂×#10587551	C₄	1	16	yes	direct product factor
9	C₂×#10587551	C₂²	1	8	yes	—
10	C₄×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
11	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
13	#11763687	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#595	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
53	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×#595	—	4	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
64	C₂×#63227	—	2	2	no	—
65	C₂×#63227	—	2	2	no	—
66	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#63225	—	2	2	no	—
69	C₂×#63225	—	2	2	no	—
70	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#10587551	C₂×C₄	1	32	yes	direct product factor
76	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
83	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
92	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#595	—	2	16	no	—
94	C₂²×#595	—	2	8	no	—
95	C₂²×#595	—	4	8	no	—
96	C₂²×#595	—	4	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
143	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊#595	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
145	C₄×#595	—	4	16	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
147	#63227	—	2	4	no	—
148	#63227	—	2	4	no	—
149	#63225	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×#99	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
169	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
186	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
187	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
188	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×#595	—	2	16	no	—
192	C₂×#595	—	4	8	no	—
193	C₂×#595	—	4	8	no	—
194	C₂×#595	—	4	32	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	#99	1	4	yes	complemented
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
208	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
221	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
224	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
227	C₂²×#99	—	17	2	no	—
228	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
229	C₄×#99	—	17	8	no	—
230	C₂×#342	—	17	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₇	#410	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
263	#595	—	4	16	no	—
264	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₄×C₁₇	C₂×#99	1	4	yes	complemented
267	Dic₁₇	—	2	4	no	—
268	Dic₁₇	—	2	4	no	—
269	Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
271	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂⁴×C₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₄²	—	34	2	no	—
284	C₂×#99	—	17	16	no	—
285	C₂×#99	—	17	8	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
288	C₂×#95	—	34	2	no	—
289	#342	—	17	8	no	—
290	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂×C₁₇	C₄×#99	1	4	yes	complemented
295	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
298	D₁₇	—	2	4	no	—
299	D₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂⁵	—	17	1	no	—
301	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
303	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
317	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
322	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂×#595	1	4	yes	complemented
325	C₄×D₄	—	34	8	no	—
326	C₄×D₄	—	34	8	no	—
327	C₄×D₄	—	34	8	no	—
328	C₄×D₄	—	34	8	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
348	C₂×C₄²	—	68	8	no	—
349	#99	—	17	32	no	—
350	#95	—	34	8	no	—
351	C₁₇	C₂×C₄×#99	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	—	2	1	no	—
354	C₂⁴	—	2	1	no	—
355	C₂⁴	—	4	2	no	—
356	C₂⁴	—	4	2	no	—
357	C₂⁴	—	17	2	no	—
358	C₂⁴	—	17	4	no	—
359	C₂⁴	—	17	4	no	—
360	C₂⁴	—	17	2	no	—
361	C₂⁴	—	17	1	no	—
362	C₂⁴	—	17	1	no	—
363	C₂⁴	—	68	2	no	—
364	C₂⁴	—	68	2	no	—
365	C₂⁴	C₄×#595	1	4	yes	complemented
366	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
367	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
368	C₂×D₄	—	17	8	no	—
369	C₂×D₄	—	17	8	no	—
370	C₂×D₄	—	34	4	no	—
371	C₂×D₄	—	34	4	no	—
372	C₂×D₄	—	34	16	no	—
373	C₂×D₄	—	34	16	no	—
374	C₂×D₄	—	34	4	no	—
375	C₂×D₄	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
424	C₄²	—	34	4	no	—
425	C₄²	—	34	4	no	—
426	C₄²	—	68	16	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	8	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	8	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	17	8	no	—
442	C₂³	—	17	2	no	—
443	C₂³	—	17	2	no	—
444	C₂³	—	17	8	no	—
445	C₂³	—	17	2	no	—
446	C₂³	—	17	2	no	—
447	C₂³	—	17	2	no	—
448	C₂³	—	17	2	no	—
449	C₂³	—	34	4	no	—
450	C₂³	—	34	4	no	—
451	C₂³	—	68	2	no	—
452	C₂³	—	68	1	no	—
453	C₂³	—	68	1	no	—
454	C₂³	—	68	8	no	—
455	C₂³	—	68	8	no	—
456	C₂³	—	68	2	no	—
457	C₂³	—	68	1	no	—
458	C₂³	—	68	1	no	—
459	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂×C₄×#595	1	4	yes	complemented
461	C₂³	#10587677	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
465	D₄	—	34	16	no	—
466	D₄	—	34	16	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	8	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	4	no	—
477	C₂×C₄	—	17	4	no	—
478	C₂×C₄	—	34	4	no	—
479	C₂×C₄	—	34	4	no	—
480	C₂×C₄	—	34	4	no	—
481	C₂×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	8	no	—
484	C₂×C₄	—	34	8	no	—
485	C₂×C₄	—	34	16	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	68	4	no	—
488	C₂×C₄	—	68	4	no	—
489	C₂×C₄	—	68	2	no	—
490	C₂×C₄	—	68	2	no	—
491	C₂×C₄	—	68	2	no	—
492	C₂×C₄	—	68	8	no	—
493	C₂×C₄	—	68	32	no	—
494	C₂×C₄	—	68	8	no	—
495	C₂×C₄	—	68	2	no	—
496	C₂×C₄	—	68	2	no	—
497	C₂×C₄	#10587551	1	4	yes	direct product factor
498	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	4	8	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	4	8	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	17	4	no	—
514	C₂²	—	17	4	no	—
515	C₂²	—	34	16	no	—
516	C₂²	—	34	2	no	—
517	C₂²	—	34	2	no	—
518	C₂²	—	34	2	no	—
519	C₂²	—	34	2	no	—
520	C₂²	—	68	8	no	—
521	C₂²	—	68	2	no	—
522	C₂²	—	68	2	no	—
523	C₂²	—	68	2	no	—
524	C₂²	—	68	2	no	—
525	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
526	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
527	C₂²	C₂×#10587551	1	2	yes	—
528	C₂²	#11763788	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	4	2	no	—
534	C₄	—	34	4	no	—
535	C₄	—	34	4	no	—
536	C₄	—	68	16	no	—
537	C₄	—	68	2	no	—
538	C₄	C₂×#10587551	1	4	yes	direct product factor
539	C₂	—	2	2	no	—
540	C₂	—	2	1	no	—
541	C₂	—	2	1	no	—
542	C₂	—	4	4	no	—
543	C₂	—	34	4	no	—
544	C₂	—	34	4	no	—
545	C₂	C₄×#10587551	1	4	yes	direct product factor
546	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂²×#10587551	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₂×#11763788	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴×C₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×C₄×#99
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂⁴×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	semidirect
3. C₄×#10587551	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763687	C₂	semidirect
8. C₂×#10587551	C₄	direct (N × H)
11. C₄×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
13. #11763687	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
21. C₂²×#63225	C₄	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
24. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
25. C₂⁴×C₄×C₁₇	C₄	semidirect
35. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
75. #10587551	C₂×C₄	direct (N × H)
82. C₂⁴×C₁₇	C₄²	semidirect
118. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	semidirect
127. C₂²×Dic₁₇	C₄²	semidirect
144. C₂²⋊#595	C₂²×C₄	semidirect
168. C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	semidirect
204. C₂×C₄×C₁₇	#99	semidirect
220. C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	semidirect
266. C₄×C₁₇	C₂×#99	semidirect
272. C₂⁴×C₄	#595	semidirect
294. C₂×C₁₇	C₄×#99	semidirect
324. C₂³×C₄	C₂×#595	semidirect
351. C₁₇	C₂×C₄×#99	semidirect
365. C₂⁴	C₄×#595	semidirect
460. C₂³	C₂×C₄×#595	semidirect
497. C₂×C₄	#10587551	direct (N × H)
538. C₄	C₂×#10587551	direct (N × H)
545. C₂	C₄×#10587551	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587551	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
C₄×#10587551	2
C₂×#11763687	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×C₄×#99	17

Subgroups — C2×C4×#10587551 #17968361

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#10587551 #17968361