Subgroups — C₄×#11763788 #17968367

Order 4352.

1666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763788	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×#10587677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#10587539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×#10587551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#10587677	C₂²	1	4	yes	—
8	#11763788	C₄	1	16	yes	direct product factor
9	C₂×#10587539	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#10587551	C₂²	1	4	yes	—
11	C₄×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
12	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	8	yes	—
13	#11763745	—	2	2	no	—
14	C₄²×#595	—	2	2	no	—
15	#11763687	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#63252	—	2	2	no	—
18	C₄×#63252	—	2	2	no	—
19	C₄×#63252	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587558	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#63252	—	2	2	no	—
35	C₂×#63252	—	2	2	no	—
36	C₂×#63252	—	2	4	no	—
37	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
45	#10587677	—	2	8	no	—
46	#10587677	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
63	#10587612	—	2	2	no	—
64	#10587612	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
73	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
74	#10587558	—	2	2	no	—
75	#10587558	—	2	2	no	—
76	#10587558	—	2	2	no	—
77	#10587558	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
79	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
81	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
84	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
85	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
86	#10587551	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
88	#10587539	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#595	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#63252	—	2	16	no	—
115	#63252	—	2	16	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	4	yes	complemented
136	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊#595	C₂²×C₄	1	16	yes	—
138	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
139	C₄×#595	—	2	16	no	—
140	C₄×#595	—	4	16	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	#63227	—	2	4	no	—
150	#63227	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	#63225	—	2	4	no	—
153	#63225	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄×#410	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂×#595	—	2	16	no	—
177	C₂×#595	—	4	16	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
194	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
206	D₆₈	—	2	8	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
214	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
215	Dic₃₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
217	C₂×#410	—	17	2	no	—
218	C₄×#117	—	17	2	no	—
219	C₄×#99	—	17	4	no	—
220	C₄×#99	—	17	4	no	—
221	#1740	—	17	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
238	#595	—	4	16	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₇	#410	1	4	yes	complemented
245	Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×#41	—	17	1	no	—
250	C₄×#41	—	34	2	no	—
251	C₄×#41	—	34	4	no	—
252	C₄×#41	—	34	2	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
257	C₂×#117	—	17	1	no	—
258	C₂×#117	—	17	1	no	—
259	C₂×#117	—	17	1	no	—
260	C₂×#117	—	17	4	no	—
261	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₄²	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#410	—	17	16	no	—
265	C₂×#99	—	17	4	no	—
266	C₂×#99	—	17	4	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
269	#376	—	34	2	no	—
270	C₄³	—	34	2	no	—
271	#342	—	17	8	no	—
272	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	2	yes	—
277	D₁₇	—	2	4	no	—
278	D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×#41	—	17	8	no	—
280	C₂×#41	—	34	2	no	—
281	C₂×#41	—	34	2	no	—
282	C₂×#41	—	34	4	no	—
283	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
291	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
295	C₄×D₄	—	34	4	no	—
296	C₄×D₄	—	34	4	no	—
297	C₄×D₄	—	34	4	no	—
298	C₄×D₄	—	34	4	no	—
299	C₄×D₄	—	34	4	no	—
300	C₄×D₄	—	34	4	no	—
301	#117	—	17	16	no	—
302	#117	—	34	2	no	—
303	#117	—	34	2	no	—
304	#117	—	34	2	no	—
305	#117	—	34	2	no	—
306	#117	—	34	2	no	—
307	#117	—	34	2	no	—
308	#117	—	34	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
332	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
335	#99	—	17	16	no	—
336	#99	—	17	16	no	—
337	#95	—	34	8	no	—
338	C₁₇	C₄×#410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂⁴	—	17	1	no	—
340	C₂⁴	—	17	1	no	—
341	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
342	#41	—	34	16	no	—
343	#41	—	34	16	no	—
344	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
347	C₂×D₄	—	17	4	no	—
348	C₂×D₄	—	17	4	no	—
349	C₂×D₄	—	17	4	no	—
350	C₂×D₄	—	34	2	no	—
351	C₂×D₄	—	34	2	no	—
352	C₂×D₄	—	34	2	no	—
353	C₂×D₄	—	34	2	no	—
354	C₂×D₄	—	34	2	no	—
355	C₂×D₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
381	C₂²×C₄	C₄×#595	1	4	yes	complemented
382	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
395	C₄²	—	2	1	no	—
396	C₄²	—	2	1	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	17	2	no	—
400	C₄²	—	17	2	no	—
401	C₄²	—	17	4	no	—
402	C₄²	—	17	4	no	—
403	C₄²	—	34	16	no	—
404	C₄²	—	34	1	no	—
405	C₄²	—	34	1	no	—
406	C₄²	—	34	2	no	—
407	C₄²	—	34	2	no	—
408	C₄²	—	68	16	no	—
409	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
411	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	17	2	no	—
416	C₂³	—	17	2	no	—
417	C₂³	—	17	2	no	—
418	C₂³	—	17	2	no	—
419	C₂³	—	34	1	no	—
420	C₂³	—	34	1	no	—
421	C₂³	—	68	2	no	—
422	C₂³	—	68	2	no	—
423	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	34	8	no	—
426	D₄	—	34	8	no	—
427	D₄	—	34	8	no	—
428	D₄	—	34	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	8	no	—
442	C₂×C₄	—	17	8	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	4	no	—
445	C₂×C₄	—	34	1	no	—
446	C₂×C₄	—	34	1	no	—
447	C₂×C₄	—	34	4	no	—
448	C₂×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂×C₄	—	34	8	no	—
450	C₂×C₄	—	34	16	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	68	4	no	—
453	C₂×C₄	—	68	4	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	16	no	—
456	C₂×C₄	—	68	4	no	—
457	C₂×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	17	4	no	—
471	C₂²	—	34	4	no	—
472	C₂²	—	34	2	no	—
473	C₂²	—	68	2	no	—
474	C₂²	—	68	2	no	—
475	C₂²	—	68	2	no	—
476	C₂²	—	68	2	no	—
477	C₂²	—	68	2	no	—
478	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	17	4	no	—
485	C₄	—	34	2	no	—
486	C₄	—	34	4	no	—
487	C₄	—	68	16	no	—
488	C₄	—	68	2	no	—
489	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
490	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
491	C₄	#11763788	1	4	yes	direct product factor
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	2	1	no	—
494	C₂	—	4	2	no	—
495	C₂	—	34	4	no	—
496	C₂	—	68	2	no	—
497	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#11763788	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂²×C₄²×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄²	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#410
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#10587677	C₂	semidirect
3. C₄×#10587539	C₂	semidirect
4. C₄×#10587551	C₂	semidirect
5. #14544483	C₂	semidirect
8. #11763788	C₄	direct (N × H)
20. C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
24. C₂×#10587612	C₄	semidirect
25. C₂×#10587558	C₄	semidirect
27. C₂×C₄²×D₁₇	C₄	semidirect
29. C₂²×C₄²×C₁₇	C₄	semidirect
46. #10587677	C₂×C₄	semidirect
86. #10587551	C₂×C₄	semidirect
88. #10587539	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	semidirect
108. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	semidirect
126. C₂×C₄×D₁₇	C₄²	semidirect
135. C₂×Dic₃₄	C₄²	semidirect
244. C₄×C₁₇	#410	semidirect
263. C₂²×C₄²	#595	semidirect
338. C₁₇	C₄×#410	semidirect
381. C₂²×C₄	C₄×#595	semidirect
491. C₄	#11763788	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763788	2
C₄×#10587677	2
C₄×#10587539	2
C₄×#10587551	2
#14544483	2
C₂×C₄×#63252	2
C₄×#410	17

Subgroups — C4×#11763788 #17968367

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11763788 #17968367