Subgroups — C₄×#11763790 #17968370

Order 4352.

1666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763790	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×#10587677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#10587539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544529	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×#63256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#10587677	C₂²	1	4	yes	—
8	#11763790	C₄	1	16	yes	direct product factor
9	C₂×#10587539	C₂²	1	8	yes	—
10	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
11	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
12	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
13	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763745	—	2	2	no	—
15	C₄²×#595	—	2	2	no	—
16	#11763687	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×#63256	—	2	2	no	—
19	C₄×#63256	—	2	2	no	—
20	C₄×#63256	—	2	2	no	—
21	C₄×#63256	—	2	2	no	—
22	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#63256	—	2	2	no	—
34	C₂×#63256	—	2	2	no	—
35	C₂×#63256	—	2	4	no	—
36	C₂×#63256	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
46	#10587677	—	2	8	no	—
47	#10587677	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
48	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#10587579	—	2	2	no	—
71	#10587579	—	2	2	no	—
72	#10587579	—	2	4	no	—
73	#10587579	—	2	4	no	—
74	#10587578	—	2	4	no	—
75	#10587578	—	2	4	no	—
76	#10587578	—	2	2	no	—
77	#10587578	—	2	2	no	—
78	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
79	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
80	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
81	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
82	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
89	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
90	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
91	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
92	#10587539	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
93	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#595	—	2	8	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#63256	—	2	16	no	—
109	#63256	—	2	16	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
114	C₂×D₆₈	C₄²	1	4	yes	complemented
115	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
136	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊#595	C₂²×C₄	1	16	yes	—
138	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
139	C₄×#595	—	2	16	no	—
140	C₄×#595	—	4	8	no	—
141	C₄×#595	—	4	8	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	#63227	—	2	4	no	—
149	#63227	—	2	4	no	—
150	#63227	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄×#410	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
174	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂×#595	—	2	16	no	—
178	C₂×#595	—	4	8	no	—
179	C₂×#595	—	4	8	no	—
180	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
205	D₆₈	—	2	16	no	—
206	D₆₈	—	2	8	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
218	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
220	C₂×#410	—	17	2	no	—
221	C₄×#117	—	17	2	no	—
222	C₄×#99	—	17	4	no	—
223	C₄×#99	—	17	4	no	—
224	#1740	—	17	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
240	#595	—	4	16	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₄×C₁₇	#410	1	2	yes	complemented
247	Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	Dic₁₇	#410	1	2	yes	complemented
253	C₂²×#41	—	17	1	no	—
254	C₄×#41	—	34	2	no	—
255	C₄×#41	—	34	2	no	—
256	C₄×#41	—	34	2	no	—
257	C₄×#41	—	34	2	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
264	C₂×#117	—	17	2	no	—
265	C₂×#117	—	17	1	no	—
266	C₂×#117	—	17	4	no	—
267	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
269	#410	—	17	16	no	—
270	C₂×#99	—	17	8	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
275	#376	—	34	2	no	—
276	C₄³	—	34	2	no	—
277	#342	—	17	8	no	—
278	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
283	D₁₇	—	2	4	no	—
284	D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×#41	—	17	8	no	—
286	C₂×#41	—	34	2	no	—
287	C₂×#41	—	34	2	no	—
288	C₂×#41	—	34	4	no	—
289	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
302	C₄×D₄	—	34	4	no	—
303	C₄×D₄	—	34	4	no	—
304	C₄×D₄	—	34	2	no	—
305	C₄×D₄	—	34	2	no	—
306	C₄×D₄	—	34	4	no	—
307	C₄×D₄	—	34	4	no	—
308	C₄×D₄	—	34	2	no	—
309	C₄×D₄	—	34	2	no	—
310	#117	—	17	16	no	—
311	#117	—	34	4	no	—
312	#117	—	34	4	no	—
313	#117	—	34	2	no	—
314	#117	—	34	2	no	—
315	#117	—	34	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
341	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
343	#99	—	17	32	no	—
344	#95	—	34	4	no	—
345	#95	—	34	4	no	—
346	C₁₇	C₄×#410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂⁴	—	17	1	no	—
348	C₂⁴	—	17	2	no	—
349	#41	—	34	16	no	—
350	#41	—	34	16	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	C₄×#595	1	4	yes	complemented
354	C₂×D₄	—	17	4	no	—
355	C₂×D₄	—	17	8	no	—
356	C₂×D₄	—	34	4	no	—
357	C₂×D₄	—	34	4	no	—
358	C₂×D₄	—	34	2	no	—
359	C₂×D₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
385	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	17	1	no	—
403	C₄²	—	17	1	no	—
404	C₄²	—	17	2	no	—
405	C₄²	—	17	2	no	—
406	C₄²	—	17	2	no	—
407	C₄²	—	17	2	no	—
408	C₄²	—	17	1	no	—
409	C₄²	—	17	1	no	—
410	C₄²	—	34	2	no	—
411	C₄²	—	34	2	no	—
412	C₄²	—	34	2	no	—
413	C₄²	—	34	2	no	—
414	C₄²	—	34	16	no	—
415	C₄²	—	68	8	no	—
416	C₄²	—	68	8	no	—
417	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
418	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
419	C₂³	—	17	2	no	—
420	C₂³	—	17	2	no	—
421	C₂³	—	17	2	no	—
422	C₂³	—	17	4	no	—
423	C₂³	—	34	2	no	—
424	C₂³	—	34	2	no	—
425	C₂³	—	68	1	no	—
426	C₂³	—	68	1	no	—
427	C₂³	—	68	2	no	—
428	C₂³	—	68	2	no	—
429	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	2	8	no	—
431	D₄	—	34	16	no	—
432	D₄	—	34	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	8	no	—
445	C₂×C₄	—	17	8	no	—
446	C₂×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂×C₄	—	34	8	no	—
450	C₂×C₄	—	34	8	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂×C₄	—	34	16	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂×C₄	—	68	4	no	—
458	C₂×C₄	—	68	4	no	—
459	C₂×C₄	—	68	4	no	—
460	C₂×C₄	—	68	1	no	—
461	C₂×C₄	—	68	8	no	—
462	C₂×C₄	—	68	8	no	—
463	C₂×C₄	—	68	4	no	—
464	C₂×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	17	4	no	—
475	C₂²	—	34	2	no	—
476	C₂²	—	34	2	no	—
477	C₂²	—	34	4	no	—
478	C₂²	—	68	2	no	—
479	C₂²	—	68	2	no	—
480	C₂²	—	68	4	no	—
481	C₂²	—	68	4	no	—
482	C₂²	—	68	2	no	—
483	C₂²	—	68	2	no	—
484	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	17	2	no	—
492	C₄	—	17	2	no	—
493	C₄	—	17	2	no	—
494	C₄	—	34	1	no	—
495	C₄	—	34	2	no	—
496	C₄	—	68	16	no	—
497	C₄	—	68	2	no	—
498	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
499	C₄	#11763790	1	2	yes	direct product factor
500	C₂	—	2	1	no	—
501	C₂	—	2	1	no	—
502	C₂	—	34	4	no	—
503	C₂	—	68	4	no	—
504	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
505	C₂	D₁₇⋊#410	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#11763790	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63256	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#410
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#10587677	C₂	semidirect
3. C₄×#10587539	C₂	semidirect
4. #14544529	C₂	semidirect
5. #14544484	C₂	semidirect
8. #11763790	C₄	direct (N × H)
22. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
23. C₂×C₄×D₆₈	C₄	semidirect
25. C₂×#10587579	C₄	semidirect
27. C₂×#10587578	C₄	semidirect
29. C₂×C₄²×D₁₇	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	semidirect
47. #10587677	C₂×C₄	semidirect
92. #10587539	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	semidirect
114. C₂×D₆₈	C₄²	semidirect
127. C₂×C₄×D₁₇	C₄²	semidirect
246. C₄×C₁₇	#410	semidirect
252. Dic₁₇	#410	semidirect
259. C₂×C₄×Q₈	#595	semidirect
346. C₁₇	C₄×#410	semidirect
353. C₂×Q₈	C₄×#595	semidirect
499. C₄	#11763790	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763790	2
C₄×#10587677	2
C₄×#10587539	2
#14544529	2
#14544484	2
C₂×C₄×#63256	2
C₄×#410	17

Subgroups — C4×#11763790 #17968370

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11763790 #17968370