Subgroups — #410×#595 #17968371

Order 4352.

1666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇⋊#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#117×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#99×#595	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14544482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₇×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#41×#595	—	2	2	no	—
8	#41×#595	—	2	2	no	—
9	#41×#595	—	2	4	no	—
10	C₂×Q₈×#595	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×D₄×#595	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×D₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#10587677	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×#595	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763790	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11763789	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11763788	C₄	1	4	yes	complemented
21	D₁₇⋊#99	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄⋊C₄×#595	—	2	4	no	—
23	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	8	yes	—
24	#11763745	—	2	2	no	—
25	C₄²×#595	—	2	2	no	—
26	#11763686	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762783	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11762782	C₄	1	2	yes	complemented
31	#11762781	C₄	1	4	yes	complemented
32	#99×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
33	C₁₇×#410	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
38	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
39	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
40	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
54	Q₈×#595	—	2	4	no	—
55	Q₈×#595	—	2	4	no	—
56	D₄×#595	—	2	8	no	—
57	D₄×#595	—	2	8	no	—
58	D₄×#595	—	2	4	no	—
59	D₄×#595	—	2	4	no	—
60	#10587677	—	2	2	no	—
61	#10587677	—	2	2	no	—
62	#10587677	—	2	2	no	—
63	#10587677	—	2	2	no	—
64	#10587677	—	2	4	no	—
65	#10587677	—	2	4	no	—
66	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
84	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	#10587578	—	2	2	no	—
87	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#10587558	—	2	2	no	—
91	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
92	#10587551	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
94	#10587539	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₁₇×#99	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#10587505	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#10587477	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#595	—	2	4	no	—
101	C₂²×#595	—	2	4	no	—
102	C₂²×#595	—	2	4	no	—
103	C₂²×#595	—	4	4	no	—
104	C₂²×#595	—	4	8	no	—
105	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
111	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	complemented
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	complemented
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#63256	—	2	2	no	—
123	#63256	—	2	2	no	—
124	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
125	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
126	#63254	—	2	4	no	—
127	#63254	—	2	4	no	—
128	#63254	—	2	2	no	—
129	#63254	—	2	2	no	—
130	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	#63252	—	2	2	no	—
135	#63252	—	2	2	no	—
136	#63252	—	2	4	no	—
137	#63252	—	2	4	no	—
138	C₂×D₆₈	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	complemented
146	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	complemented
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	2	yes	complemented
158	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
163	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
164	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
165	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
166	C₄×#595	—	2	4	no	—
167	C₄×#595	—	2	4	no	—
168	C₄×#595	—	2	2	no	—
169	C₄×#595	—	2	2	no	—
170	C₄×#595	—	2	4	no	—
171	C₄×#595	—	2	4	no	—
172	C₄×#595	—	4	16	no	—
173	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	#63227	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	#63225	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×#410	—	17	1	no	maximal, Sylow
190	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
197	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂×#595	—	2	8	no	—
202	C₂×#595	—	2	4	no	—
203	C₂×#595	—	2	4	no	—
204	C₂×#595	—	2	8	no	—
205	C₂×#595	—	4	2	no	—
206	C₂×#595	—	4	4	no	—
207	C₂×#595	—	4	8	no	—
208	C₂×#595	—	4	8	no	—
209	C₂×#595	—	4	8	no	—
210	C₂×#595	—	4	4	no	—
211	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
215	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	D₆₈	—	2	4	no	—
237	D₆₈	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
245	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
251	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
255	Dic₃₄	—	2	2	no	—
256	Dic₃₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
258	C₂×#410	—	17	1	no	—
259	C₂×#410	—	17	1	no	—
260	C₄×#117	—	17	2	no	—
261	C₄×#99	—	17	8	no	—
262	#1740	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
279	#595	—	2	2	no	—
280	#595	—	2	4	no	—
281	#595	—	4	8	no	—
282	#595	—	4	4	no	—
283	#595	#410	1	4	yes	direct product factor
284	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
286	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	Dic₁₇	—	4	4	no	—
291	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×#41	—	17	1	no	—
295	C₄×#41	—	34	2	no	—
296	C₄×#41	—	34	2	no	—
297	C₄×#41	—	34	4	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
301	C₂×#117	—	17	2	no	—
302	C₂×#117	—	17	1	no	—
303	C₂×#117	—	17	2	no	—
304	C₂×#117	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
307	#410	—	17	4	no	—
308	#410	—	17	2	no	—
309	#410	—	17	2	no	—
310	#410	—	17	1	no	—
311	#410	—	17	2	no	—
312	#410	—	17	4	no	—
313	#410	#595	1	1	yes	characteristic, direct product factor
314	C₂×#99	—	17	4	no	—
315	C₂×#99	—	17	4	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
318	#376	—	34	2	no	—
319	C₄³	—	34	2	no	—
320	#342	—	17	8	no	—
321	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	D₁₇	—	2	2	no	—
326	D₁₇	—	2	1	no	—
327	D₁₇	—	4	2	no	—
328	D₁₇	C₂×#410	1	2	yes	—
329	C₂×#41	—	17	1	no	—
330	C₂×#41	—	17	1	no	—
331	C₂×#41	—	17	2	no	—
332	C₂×#41	—	17	2	no	—
333	C₂×#41	—	17	1	no	—
334	C₂×#41	—	34	2	no	—
335	C₂×#41	—	34	2	no	—
336	C₂×#41	—	34	2	no	—
337	C₂×#41	—	34	2	no	—
338	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
346	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
347	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
348	C₄×D₄	—	34	4	no	—
349	C₄×D₄	—	34	4	no	—
350	C₄×D₄	—	34	8	no	—
351	C₄×D₄	—	34	8	no	—
352	#117	—	17	4	no	—
353	#117	—	17	4	no	—
354	#117	—	17	2	no	—
355	#117	—	17	4	no	—
356	#117	—	34	2	no	—
357	#117	—	34	4	no	—
358	#117	—	34	4	no	—
359	#117	—	34	2	no	—
360	#117	—	34	2	no	—
361	#117	—	34	2	no	—
362	#117	—	34	2	no	—
363	#117	—	34	2	no	—
364	#117	C₂×#595	1	2	yes	complemented
365	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
381	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
387	#99	—	17	8	no	—
388	#99	—	17	8	no	—
389	#99	—	17	4	no	—
390	#99	—	17	8	no	—
391	#99	C₂×#595	1	4	yes	complemented
392	#95	—	34	8	no	—
393	C₁₇	C₄×#410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂⁴	—	17	1	no	—
395	C₂⁴	—	17	2	no	—
396	#41	—	2	2	no	—
397	#41	—	2	2	no	—
398	#41	—	34	4	no	—
399	#41	—	34	4	no	—
400	#41	—	34	4	no	—
401	#41	—	34	4	no	—
402	#41	—	34	2	no	—
403	#41	—	34	2	no	—
404	#41	—	34	2	no	—
405	#41	—	34	2	no	—
406	#41	—	34	2	no	—
407	#41	—	34	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
412	C₂×Q₈	C₄×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₂×D₄	—	17	2	no	—
414	C₂×D₄	—	17	2	no	—
415	C₂×D₄	—	17	2	no	—
416	C₂×D₄	—	17	1	no	—
417	C₂×D₄	—	17	2	no	—
418	C₂×D₄	—	34	2	no	—
419	C₂×D₄	—	34	2	no	—
420	C₂×D₄	—	34	4	no	—
421	C₂×D₄	—	34	4	no	—
422	C₂×D₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
452	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	complemented
453	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₄²	—	17	1	no	—
470	C₄²	—	17	2	no	—
471	C₄²	—	17	1	no	—
472	C₄²	—	17	2	no	—
473	C₄²	—	17	2	no	—
474	C₄²	—	17	4	no	—
475	C₄²	—	17	4	no	—
476	C₄²	—	34	4	no	—
477	C₄²	—	34	2	no	—
478	C₄²	—	34	2	no	—
479	C₄²	—	34	4	no	—
480	C₄²	—	34	4	no	—
481	C₄²	—	34	4	no	—
482	C₄²	—	34	4	no	—
483	C₄²	—	34	2	no	—
484	C₄²	—	68	16	no	—
485	C₂³	—	17	1	no	—
486	C₂³	—	17	2	no	—
487	C₂³	—	17	1	no	—
488	C₂³	—	17	2	no	—
489	C₂³	—	17	2	no	—
490	C₂³	—	34	2	no	—
491	C₂³	—	34	2	no	—
492	C₂³	—	68	2	no	—
493	C₂³	—	68	4	no	—
494	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
496	Q₈	—	2	2	no	—
497	Q₈	—	34	4	no	—
498	Q₈	—	34	2	no	—
499	D₄	—	2	4	no	—
500	D₄	—	2	2	no	—
501	D₄	—	34	4	no	—
502	D₄	—	34	4	no	—
503	D₄	—	34	4	no	—
504	D₄	—	34	4	no	—
505	D₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄	—	17	1	no	—
520	C₂×C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄	—	17	4	no	—
526	C₂×C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄	—	34	2	no	—
528	C₂×C₄	—	34	2	no	—
529	C₂×C₄	—	34	2	no	—
530	C₂×C₄	—	34	2	no	—
531	C₂×C₄	—	34	2	no	—
532	C₂×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄	—	34	8	no	—
534	C₂×C₄	—	34	4	no	—
535	C₂×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄	—	34	4	no	—
538	C₂×C₄	—	34	8	no	—
539	C₂×C₄	—	34	4	no	—
540	C₂×C₄	—	68	8	no	—
541	C₂×C₄	—	68	8	no	—
542	C₂×C₄	—	68	4	no	—
543	C₂×C₄	—	68	2	no	—
544	C₂×C₄	—	68	8	no	—
545	C₂×C₄	—	68	8	no	—
546	C₂×C₄	—	68	4	no	—
547	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	4	1	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	17	1	no	—
556	C₂²	—	17	2	no	—
557	C₂²	—	17	1	no	—
558	C₂²	—	34	4	no	—
559	C₂²	—	34	2	no	—
560	C₂²	—	34	2	no	—
561	C₂²	—	68	2	no	—
562	C₂²	—	68	1	no	—
563	C₂²	—	68	2	no	—
564	C₂²	—	68	4	no	—
565	C₂²	—	68	4	no	—
566	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	4	4	no	—
570	C₄	—	17	4	no	—
571	C₄	—	17	1	no	—
572	C₄	—	17	1	no	—
573	C₄	—	17	2	no	—
574	C₄	—	34	2	no	—
575	C₄	—	34	4	no	—
576	C₄	—	34	2	no	—
577	C₄	—	68	4	no	—
578	C₄	—	68	4	no	—
579	C₄	—	68	8	no	—
580	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
581	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
582	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
583	C₂	—	2	2	no	—
584	C₂	—	2	1	no	—
585	C₂	—	4	2	no	—
586	C₂	—	17	2	no	—
587	C₂	—	34	2	no	—
588	C₂	—	34	1	no	—
589	C₂	—	68	2	no	—
590	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²⋊C₄×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#410	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#410	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#410
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #117×#595	C₂	semidirect
4. #99×#595	C₂	semidirect
5. #14544482	C₂	semidirect
10. C₂×Q₈×#595	C₄	semidirect
11. C₂×D₄×#595	C₄	semidirect
13. C₂×#10587677	C₄	semidirect
16. C₂²×C₄×#595	C₄	semidirect
18. #11763790	C₄	semidirect
19. #11763789	C₄	semidirect
20. #11763788	C₄	semidirect
29. #11762783	C₄	semidirect
30. #11762782	C₄	semidirect
31. #11762781	C₄	semidirect
33. C₁₇×#410	C₄	semidirect
66. #10587677	C₂×C₄	semidirect
67. #10587677	C₂×C₄	semidirect
84. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
85. #10587612	C₂×C₄	semidirect
89. #10587563	C₂×C₄	semidirect
92. #10587551	C₂×C₄	semidirect
94. #10587539	C₂×C₄	semidirect
95. C₁₇×#99	C₂×C₄	semidirect
96. #10587505	C₂×C₄	semidirect
97. #10587477	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	semidirect
113. C₂×D₄×C₁₇	C₄²	semidirect
115. C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	semidirect
117. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	semidirect
120. C₂²×Dic₁₇	C₄²	semidirect
138. C₂×D₆₈	C₄²	semidirect
145. C₂×C₄×D₁₇	C₄²	semidirect
146. C₂×C₄×D₁₇	C₄²	semidirect
156. C₂×Dic₃₄	C₄²	semidirect
157. C₂×Dic₃₄	C₄²	semidirect
283. #595	#410	direct (N × H)
313. #410	#595	direct (N × H)
364. #117	C₂×#595	semidirect
391. #99	C₂×#595	semidirect
393. C₁₇	C₄×#410	semidirect
412. C₂×Q₈	C₄×#595	semidirect
422. C₂×D₄	C₄×#595	semidirect
452. C₂²×C₄	C₄×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#595	2
D₁₇⋊#410	2
#117×#595	2
#99×#595	2
#14544482	2
D₁₇×#410	2
C₄×#410	17