Subgroups — #17968374

Order 4352.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587539	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14545220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#10587539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544529	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂×#10587539	C₄	1	16	yes	complemented
9	C₂×#10587539	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#10587539	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²⋊C₄×#595	—	2	8	no	—
12	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	8	yes	complemented
13	#11763687	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763283	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587579	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#595	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
44	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
46	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
57	#10587612	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	#10587579	—	2	8	no	—
61	#10587579	—	2	8	no	—
62	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
66	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
67	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
68	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
69	#10587539	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	#10587539	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
76	C₂³×D₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
77	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
82	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
83	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#595	—	2	8	no	—
85	C₂²×#595	—	2	16	no	—
86	C₂²×#595	—	8	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
97	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
98	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
99	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
100	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
101	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
102	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
103	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₆₈	C₄²	1	4	yes	complemented
107	C₂×D₆₈	C₄²	1	4	yes	complemented
108	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
119	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
120	C₂²⋊#595	C₂²×C₄	1	16	yes	—
121	C₄×#595	—	8	8	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	#63227	—	2	4	no	—
129	#63227	—	2	4	no	—
130	#63227	—	2	4	no	—
131	#63227	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	#20392	—	17	1	no	maximal, Sylow
135	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
155	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
161	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
162	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂×#595	—	2	16	no	—
166	C₂×#595	—	4	16	no	—
167	C₂×#595	—	8	16	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	D₆₈	—	2	8	no	—
184	D₆₈	—	2	8	no	—
185	D₆₈	—	2	8	no	—
186	D₆₈	—	2	8	no	—
187	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
188	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
189	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
190	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
191	C₂×#518	—	17	1	no	—
192	C₂²×#99	—	17	2	no	—
193	#2273	—	17	2	no	—
194	C₄×#99	—	17	4	no	—
195	C₄×#99	—	17	4	no	—
196	C₂×#342	—	17	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
222	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
224	#595	—	4	16	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
232	#518	—	34	8	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
237	C₂×#117	—	17	1	no	—
238	C₂×#117	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
244	C₂×#99	—	17	16	no	—
245	C₂×#99	—	17	4	no	—
246	C₂×#99	—	17	4	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
249	#342	—	17	8	no	—
250	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#2883	1	2	yes	—
255	D₁₇	—	2	4	no	—
256	D₁₇	—	2	4	no	—
257	D₁₇	—	4	2	no	—
258	D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂⁵	—	17	1	no	—
260	C₂⁵	—	17	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
262	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
273	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₄	—	34	8	no	—
275	C₄×D₄	—	34	8	no	—
276	C₄×D₄	—	34	8	no	—
277	C₄×D₄	—	34	8	no	—
278	#117	—	2	4	no	—
279	#117	—	34	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
300	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	complemented
301	#99	—	17	16	no	—
302	#99	—	17	16	no	—
303	#95	—	34	8	no	—
304	C₁₇	#20392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂⁴	—	17	4	no	—
306	C₂⁴	—	17	1	no	—
307	C₂⁴	—	17	1	no	—
308	C₂⁴	—	17	4	no	—
309	C₂⁴	—	17	4	no	—
310	C₂⁴	—	17	1	no	—
311	C₂⁴	—	17	1	no	—
312	C₂⁴	—	17	4	no	—
313	C₂⁴	—	34	2	no	—
314	C₂⁴	—	34	2	no	—
315	C₂⁴	—	136	2	no	—
316	C₂⁴	—	136	2	no	—
317	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄	—	17	4	no	—
319	C₂×D₄	—	17	4	no	—
320	C₂×D₄	—	17	4	no	—
321	C₂×D₄	—	17	4	no	—
322	C₂×D₄	—	34	2	no	—
323	C₂×D₄	—	34	2	no	—
324	C₂×D₄	—	34	2	no	—
325	C₂×D₄	—	34	2	no	—
326	C₂×D₄	—	34	16	no	—
327	C₂×D₄	—	34	16	no	—
328	C₂×D₄	—	34	2	no	—
329	C₂×D₄	—	34	2	no	—
330	C₂×D₄	—	34	2	no	—
331	C₂×D₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	136	8	no	—
347	C₂²×C₄	C₄×#595	1	4	yes	complemented
348	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	34	4	no	—
367	C₄²	—	136	8	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	17	2	no	—
370	C₂³	—	17	2	no	—
371	C₂³	—	17	8	no	—
372	C₂³	—	17	8	no	—
373	C₂³	—	17	2	no	—
374	C₂³	—	17	2	no	—
375	C₂³	—	17	2	no	—
376	C₂³	—	17	2	no	—
377	C₂³	—	17	2	no	—
378	C₂³	—	17	2	no	—
379	C₂³	—	34	1	no	—
380	C₂³	—	34	1	no	—
381	C₂³	—	34	1	no	—
382	C₂³	—	34	1	no	—
383	C₂³	—	34	8	no	—
384	C₂³	—	68	2	no	—
385	C₂³	—	68	2	no	—
386	C₂³	—	68	8	no	—
387	C₂³	—	68	2	no	—
388	C₂³	—	68	2	no	—
389	C₂³	—	136	4	no	—
390	C₂³	—	136	4	no	—
391	C₂³	—	136	4	no	—
392	C₂³	—	136	4	no	—
393	C₂³	—	136	4	no	—
394	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
395	C₂³	#10587677	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
398	D₄	—	34	8	no	—
399	D₄	—	34	8	no	—
400	D₄	—	34	8	no	—
401	D₄	—	34	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	16	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	68	8	no	—
414	C₂×C₄	—	68	2	no	—
415	C₂×C₄	—	68	16	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	—	136	4	no	—
418	C₂×C₄	—	136	4	no	—
419	C₂×C₄	—	136	4	no	—
420	C₂×C₄	—	136	16	no	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	17	4	no	—
429	C₂²	—	17	4	no	—
430	C₂²	—	34	4	no	—
431	C₂²	—	34	4	no	—
432	C₂²	—	34	2	no	—
433	C₂²	—	34	2	no	—
434	C₂²	—	68	8	no	—
435	C₂²	—	68	2	no	—
436	C₂²	—	68	2	no	—
437	C₂²	—	68	2	no	—
438	C₂²	—	68	2	no	—
439	C₂²	—	68	8	no	—
440	C₂²	—	68	2	no	—
441	C₂²	—	68	2	no	—
442	C₂²	—	68	2	no	—
443	C₂²	—	68	2	no	—
444	C₂²	—	68	2	no	—
445	C₂²	—	68	2	no	—
446	C₂²	—	136	8	no	—
447	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	34	4	no	—
456	C₄	—	68	16	no	—
457	C₄	—	68	2	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	4	no	—
461	C₂	—	34	4	no	—
462	C₂	—	34	4	no	—
463	C₂	—	68	2	no	—
464	C₂	—	68	2	no	—
465	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14545384	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#117	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#595
hypocenter	C₁₇	#20392
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14545220	C₂	semidirect
3. C₄×#10587539	C₂	semidirect
4. #14544529	C₂	semidirect
5. #14544481	C₂	semidirect
8. C₂×#10587539	C₄	semidirect
12. C₄×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
13. #11763687	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄×D₆₈	C₄	semidirect
18. C₂×#10587579	C₄	semidirect
20. C₂×#10587612	C₄	semidirect
21. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
22. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
25. C₂×C₁₇×#117	C₄	semidirect
38. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
39. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
43. C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
69. #10587539	C₂×C₄	semidirect
70. #10587539	C₂×C₄	semidirect
76. C₂³×D₁₇	C₄²	semidirect
89. C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	semidirect
106. C₂×D₆₈	C₄²	semidirect
107. C₂×D₆₈	C₄²	semidirect
238. C₂×#117	#595	semidirect
281. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	semidirect
300. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
304. C₁₇	#20392	semidirect
347. C₂²×C₄	C₄×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587539	2
#14545220	2
C₄×#10587539	2
#14544529	2
#14544481	2
C₂×#11763283	2
#20392	17