Subgroups — #17968377

Order 4352.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763788	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14545222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544529	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×#10587551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#10587677	C₂²	1	4	yes	—
8	#11763788	C₄	1	16	yes	complemented
9	C₂×#10587539	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#10587551	C₂²	1	4	yes	—
11	C₄⋊C₄×#595	—	2	8	no	—
12	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	8	yes	—
13	#11763687	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763290	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587573	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#10587578	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#63252	—	2	4	no	—
31	C₂×#63252	—	2	4	no	—
32	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
40	#10587677	—	2	8	no	—
41	#10587677	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
42	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
51	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
52	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
54	#10587612	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#10587579	—	2	8	no	—
63	#10587578	—	2	4	no	—
64	#10587578	—	2	4	no	—
65	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
67	#10587573	—	2	8	no	—
68	#10587551	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
70	#10587539	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#595	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#63252	—	2	16	no	—
95	#63252	—	2	16	no	—
96	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
97	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
98	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	4	yes	complemented
112	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
113	C₂²⋊#595	C₂²×C₄	1	16	yes	—
114	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
115	C₄×#595	—	2	16	no	—
116	C₄×#595	—	8	8	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	#63227	—	2	4	no	—
122	#63227	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	#63225	—	2	4	no	—
126	#63225	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	#20393	—	17	1	no	maximal, Sylow
131	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
144	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
147	C₂×#595	—	2	16	no	—
148	C₂×#595	—	4	8	no	—
149	C₂×#595	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
162	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
174	D₆₈	—	2	8	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
176	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
177	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
178	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
179	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
180	Dic₃₄	—	2	8	no	—
181	C₂×#520	—	17	1	no	—
182	C₂×#410	—	17	2	no	—
183	#2274	—	17	2	no	—
184	C₄×#99	—	17	4	no	—
185	C₄×#99	—	17	4	no	—
186	#1740	—	17	2	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
207	#595	—	4	16	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂²×#41	—	17	1	no	—
217	#520	—	34	8	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
222	C₂×#117	—	17	1	no	—
223	C₂×#117	—	17	1	no	—
224	C₂×#117	—	17	1	no	—
225	C₂×#117	—	17	4	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#410	—	17	16	no	—
230	C₂×#99	—	17	4	no	—
231	C₂×#99	—	17	4	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
234	#342	—	17	8	no	—
235	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	#2884	1	1	yes	characteristic
241	D₁₇	—	2	4	no	—
242	D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×#41	—	17	8	no	—
244	C₂×#41	—	34	4	no	—
245	C₂×#41	—	34	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
254	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
256	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
257	C₄×D₄	—	34	8	no	—
258	C₄×D₄	—	34	8	no	—
259	C₄×D₄	—	34	8	no	—
260	#117	—	17	16	no	—
261	#117	—	34	4	no	—
262	#117	—	34	4	no	—
263	#117	—	34	8	no	—
264	#117	—	34	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
285	#99	—	17	16	no	—
286	#99	—	17	16	no	—
287	#95	—	34	8	no	—
288	C₁₇	#20393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂⁴	—	17	1	no	—
290	C₂⁴	—	17	1	no	—
291	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
292	#41	—	34	16	no	—
293	#41	—	34	16	no	—
294	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
297	C₂×D₄	—	17	4	no	—
298	C₂×D₄	—	17	4	no	—
299	C₂×D₄	—	17	4	no	—
300	C₂×D₄	—	34	2	no	—
301	C₂×D₄	—	34	2	no	—
302	C₂×D₄	—	34	2	no	—
303	C₂×D₄	—	34	2	no	—
304	C₂×D₄	—	34	2	no	—
305	C₂×D₄	—	34	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
325	C₂²×C₄	C₄×#595	1	4	yes	complemented
326	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
336	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
338	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₄²	—	34	4	no	—
344	C₄²	—	34	4	no	—
345	C₄²	—	34	16	no	—
346	C₄²	—	34	4	no	—
347	C₄²	—	136	8	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	4	1	no	—
351	C₂³	—	4	1	no	—
352	C₂³	—	17	2	no	—
353	C₂³	—	17	2	no	—
354	C₂³	—	17	2	no	—
355	C₂³	—	17	2	no	—
356	C₂³	—	34	1	no	—
357	C₂³	—	34	1	no	—
358	C₂³	—	68	1	no	—
359	C₂³	—	68	1	no	—
360	C₂³	—	68	1	no	—
361	C₂³	—	68	1	no	—
362	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	34	8	no	—
365	D₄	—	34	8	no	—
366	D₄	—	34	8	no	—
367	D₄	—	34	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	8	4	no	—
375	C₂×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄	—	17	8	no	—
379	C₂×C₄	—	17	8	no	—
380	C₂×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄	—	17	4	no	—
382	C₂×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄	—	34	8	no	—
385	C₂×C₄	—	34	16	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	68	8	no	—
388	C₂×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂×C₄	—	68	8	no	—
390	C₂×C₄	—	68	8	no	—
391	C₂×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂×C₄	—	136	4	no	—
393	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	—	17	4	no	—
406	C₂²	—	34	2	no	—
407	C₂²	—	34	2	no	—
408	C₂²	—	34	2	no	—
409	C₂²	—	68	2	no	—
410	C₂²	—	68	2	no	—
411	C₂²	—	68	2	no	—
412	C₂²	—	68	2	no	—
413	C₂²	—	68	1	no	—
414	C₂²	—	68	1	no	—
415	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	17	4	no	—
422	C₄	—	34	2	no	—
423	C₄	—	34	4	no	—
424	C₄	—	68	16	no	—
425	C₄	—	68	2	no	—
426	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	2	1	no	—
429	C₂	—	4	2	no	—
430	C₂	—	34	4	no	—
431	C₂	—	68	2	no	—
432	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#14545383	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#14545385	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#20393
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14545222	C₂	semidirect
3. #14544529	C₂	semidirect
4. C₄×#10587551	C₂	semidirect
5. #14544484	C₂	semidirect
8. #11763788	C₄	semidirect
16. C₂×#10587573	C₄	semidirect
18. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
20. C₂×#10587612	C₄	semidirect
21. C₂×#10587578	C₄	semidirect
23. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
25. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
41. #10587677	C₂×C₄	semidirect
68. #10587551	C₂×C₄	semidirect
70. #10587539	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	semidirect
88. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	semidirect
104. C₂×C₄×D₁₇	C₄²	semidirect
111. C₂×Dic₃₄	C₄²	semidirect
228. C₂²×C₄⋊C₄	#595	semidirect
288. C₁₇	#20393	semidirect
325. C₂²×C₄	C₄×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763788	2
#14545222	2
#14544529	2
C₄×#10587551	2
#14544484	2
C₂×#11763290	2
#20393	17