Subgroups — #17968380

Order 4352.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇⋊#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#99×#595	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14544482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₇×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763878	—	2	4	no	—
8	#11763878	—	2	4	no	—
9	C₂×Q₈×#595	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂×D₄×#595	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×D₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#10587677	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763790	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11763789	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11763788	C₄	1	4	yes	complemented
20	D₁₇⋊#99	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄⋊C₄×#595	—	2	4	no	—
22	C₄×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
23	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	8	yes	—
24	#11763686	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762783	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11762782	C₄	1	2	yes	complemented
29	#11762781	C₄	1	4	yes	complemented
30	#99×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
31	C₁₇×#410	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
36	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
37	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
38	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
52	Q₈×#595	—	2	8	no	—
53	D₄×#595	—	2	16	no	—
54	D₄×#595	—	2	8	no	—
55	#10587677	—	2	2	no	—
56	#10587677	—	2	2	no	—
57	#10587677	—	2	2	no	—
58	#10587677	—	2	2	no	—
59	#10587677	—	2	4	no	—
60	#10587677	—	2	4	no	—
61	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	#10587578	—	2	2	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#10587558	—	2	2	no	—
84	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
85	#10587551	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
87	#10587539	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₁₇×#99	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#10587505	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#10587477	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#595	—	2	4	no	—
94	C₂²×#595	—	2	8	no	—
95	C₂²×#595	—	8	2	no	—
96	C₂²×#595	—	8	4	no	—
97	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
101	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
102	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	complemented
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	complemented
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#63256	—	2	2	no	—
114	#63256	—	2	2	no	—
115	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
116	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
117	#63254	—	2	4	no	—
118	#63254	—	2	4	no	—
119	#63254	—	2	2	no	—
120	#63254	—	2	2	no	—
121	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	#63252	—	2	2	no	—
126	#63252	—	2	2	no	—
127	#63252	—	2	4	no	—
128	#63252	—	2	4	no	—
129	C₂×D₆₈	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	complemented
137	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	complemented
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	2	yes	complemented
149	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
152	C₂²⋊#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
154	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
155	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
156	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
157	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
158	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
159	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
160	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
163	C₄×#595	—	2	8	no	—
164	C₄×#595	—	2	4	no	—
165	C₄×#595	—	2	4	no	—
166	C₄×#595	—	2	4	no	—
167	C₄×#595	—	8	8	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	#63227	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	#63225	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	#20393	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
187	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×#595	—	2	2	no	—
192	C₂×#595	—	2	2	no	—
193	C₂×#595	—	2	8	no	—
194	C₂×#595	—	4	8	no	—
195	C₂×#595	—	4	4	no	—
196	C₂×#595	—	4	4	no	—
197	C₂×#595	—	4	4	no	—
198	C₂×#595	—	4	2	no	—
199	C₂×#595	—	4	2	no	—
200	C₂×#595	—	8	8	no	—
201	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
202	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
203	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	D₆₈	—	2	4	no	—
225	D₆₈	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
244	Dic₃₄	—	2	2	no	—
245	Dic₃₄	—	2	4	no	—
246	C₂×#520	—	17	1	no	—
247	C₂×#410	—	17	1	no	—
248	C₂×#410	—	17	1	no	—
249	#2274	—	17	2	no	—
250	C₄×#99	—	17	8	no	—
251	#1740	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
271	#595	—	2	8	no	—
272	#595	—	4	8	no	—
273	#595	—	4	2	no	—
274	#595	—	4	2	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
277	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	Dic₁₇	—	4	4	no	—
282	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×#41	—	17	1	no	—
286	#520	—	34	4	no	—
287	#520	—	34	4	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
291	C₂×#117	—	17	2	no	—
292	C₂×#117	—	17	1	no	—
293	C₂×#117	—	17	2	no	—
294	C₂×#117	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
297	#410	—	17	4	no	—
298	#410	—	17	2	no	—
299	#410	—	17	2	no	—
300	#410	—	17	1	no	—
301	#410	—	17	2	no	—
302	#410	—	17	4	no	—
303	#410	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×#99	—	17	4	no	—
305	C₂×#99	—	17	4	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
309	#342	—	17	8	no	—
310	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	D₁₇	—	2	2	no	—
315	D₁₇	—	2	1	no	—
316	D₁₇	—	4	2	no	—
317	D₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
318	D₁₇	#2884	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#41	—	17	1	no	—
320	C₂×#41	—	17	1	no	—
321	C₂×#41	—	17	2	no	—
322	C₂×#41	—	17	2	no	—
323	C₂×#41	—	17	1	no	—
324	C₂×#41	—	34	2	no	—
325	C₂×#41	—	34	2	no	—
326	C₂×#41	—	34	2	no	—
327	C₂×#41	—	34	2	no	—
328	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
336	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
337	C₄×D₄	—	34	8	no	—
338	C₄×D₄	—	34	16	no	—
339	#117	—	17	4	no	—
340	#117	—	17	4	no	—
341	#117	—	17	2	no	—
342	#117	—	17	4	no	—
343	#117	—	34	2	no	—
344	#117	—	34	2	no	—
345	#117	—	34	4	no	—
346	#117	—	34	4	no	—
347	#117	—	34	2	no	—
348	#117	—	34	2	no	—
349	#117	—	34	2	no	—
350	#117	—	34	2	no	—
351	#117	C₂×#595	1	2	yes	complemented
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
372	#99	—	17	8	no	—
373	#99	—	17	8	no	—
374	#99	—	17	4	no	—
375	#99	—	17	8	no	—
376	#99	C₂×#595	1	4	yes	complemented
377	#95	—	34	8	no	—
378	C₁₇	#20393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂⁴	—	17	1	no	—
380	C₂⁴	—	17	2	no	—
381	#41	—	2	2	no	—
382	#41	—	2	2	no	—
383	#41	—	34	4	no	—
384	#41	—	34	4	no	—
385	#41	—	34	4	no	—
386	#41	—	34	4	no	—
387	#41	—	34	2	no	—
388	#41	—	34	2	no	—
389	#41	—	34	2	no	—
390	#41	—	34	2	no	—
391	#41	—	34	2	no	—
392	#41	—	34	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
397	C₂×Q₈	C₄×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
398	C₂×D₄	—	17	2	no	—
399	C₂×D₄	—	17	2	no	—
400	C₂×D₄	—	17	2	no	—
401	C₂×D₄	—	17	1	no	—
402	C₂×D₄	—	17	2	no	—
403	C₂×D₄	—	34	2	no	—
404	C₂×D₄	—	34	2	no	—
405	C₂×D₄	—	34	4	no	—
406	C₂×D₄	—	34	4	no	—
407	C₂×D₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
408	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
435	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	complemented
436	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
457	C₄²	—	2	2	no	—
458	C₄²	—	34	4	no	—
459	C₄²	—	34	4	no	—
460	C₄²	—	34	8	no	—
461	C₄²	—	34	4	no	—
462	C₄²	—	34	4	no	—
463	C₄²	—	34	2	no	—
464	C₄²	—	136	8	no	—
465	C₂³	—	17	1	no	—
466	C₂³	—	17	2	no	—
467	C₂³	—	17	1	no	—
468	C₂³	—	17	2	no	—
469	C₂³	—	17	2	no	—
470	C₂³	—	34	2	no	—
471	C₂³	—	34	2	no	—
472	C₂³	—	68	1	no	—
473	C₂³	—	68	1	no	—
474	C₂³	—	68	2	no	—
475	C₂³	—	68	2	no	—
476	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
478	Q₈	—	2	2	no	—
479	Q₈	—	34	4	no	—
480	Q₈	—	34	2	no	—
481	D₄	—	2	4	no	—
482	D₄	—	2	2	no	—
483	D₄	—	34	4	no	—
484	D₄	—	34	4	no	—
485	D₄	—	34	4	no	—
486	D₄	—	34	4	no	—
487	D₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄	—	17	8	no	—
506	C₂×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄	—	34	8	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	4	no	—
519	C₂×C₄	—	68	4	no	—
520	C₂×C₄	—	68	4	no	—
521	C₂×C₄	—	68	8	no	—
522	C₂×C₄	—	68	4	no	—
523	C₂×C₄	—	68	4	no	—
524	C₂×C₄	—	68	4	no	—
525	C₂×C₄	—	68	2	no	—
526	C₂×C₄	—	68	2	no	—
527	C₂×C₄	—	136	8	no	—
528	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	4	1	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	17	1	no	—
537	C₂²	—	17	2	no	—
538	C₂²	—	17	1	no	—
539	C₂²	—	34	2	no	—
540	C₂²	—	34	1	no	—
541	C₂²	—	34	2	no	—
542	C₂²	—	34	1	no	—
543	C₂²	—	34	2	no	—
544	C₂²	—	68	2	no	—
545	C₂²	—	68	1	no	—
546	C₂²	—	68	2	no	—
547	C₂²	—	68	2	no	—
548	C₂²	—	68	2	no	—
549	C₂²	—	68	4	no	—
550	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	4	4	no	—
554	C₄	—	17	1	no	—
555	C₄	—	17	1	no	—
556	C₄	—	17	2	no	—
557	C₄	—	34	8	no	—
558	C₄	—	34	2	no	—
559	C₄	—	68	4	no	—
560	C₄	—	68	2	no	—
561	C₄	—	68	2	no	—
562	C₄	—	68	8	no	—
563	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
564	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
565	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
566	C₂	—	2	2	no	—
567	C₂	—	2	1	no	—
568	C₂	—	4	2	no	—
569	C₂	—	17	1	no	—
570	C₂	—	17	1	no	—
571	C₂	—	34	2	no	—
572	C₂	—	34	1	no	—
573	C₂	—	68	2	no	—
574	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#410	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#410	#595
hypocenter	C₁₇	#20393
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14545221	C₂	semidirect
4. #99×#595	C₂	semidirect
5. #14544482	C₂	semidirect
9. C₂×Q₈×#595	C₄	semidirect
10. C₂×D₄×#595	C₄	semidirect
12. C₂×#10587677	C₄	semidirect
15. C₂²×C₄⋊#595	C₄	semidirect
17. #11763790	C₄	semidirect
18. #11763789	C₄	semidirect
19. #11763788	C₄	semidirect
27. #11762783	C₄	semidirect
28. #11762782	C₄	semidirect
29. #11762781	C₄	semidirect
31. C₁₇×#410	C₄	semidirect
61. #10587677	C₂×C₄	semidirect
62. #10587677	C₂×C₄	semidirect
77. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
78. #10587612	C₂×C₄	semidirect
82. #10587563	C₂×C₄	semidirect
85. #10587551	C₂×C₄	semidirect
87. #10587539	C₂×C₄	semidirect
88. C₁₇×#99	C₂×C₄	semidirect
89. #10587505	C₂×C₄	semidirect
90. #10587477	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	semidirect
104. C₂×D₄×C₁₇	C₄²	semidirect
106. C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	semidirect
108. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	semidirect
111. C₂²×Dic₁₇	C₄²	semidirect
129. C₂×D₆₈	C₄²	semidirect
136. C₂×C₄×D₁₇	C₄²	semidirect
137. C₂×C₄×D₁₇	C₄²	semidirect
147. C₂×Dic₃₄	C₄²	semidirect
148. C₂×Dic₃₄	C₄²	semidirect
303. #410	#595	semidirect
351. #117	C₂×#595	semidirect
376. #99	C₂×#595	semidirect
378. C₁₇	#20393	semidirect
397. C₂×Q₈	C₄×#595	semidirect
407. C₂×D₄	C₄×#595	semidirect
435. C₂²×C₄	C₄×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763878	2
D₁₇⋊#410	2
#14545221	2
#99×#595	2
#14544482	2
D₁₇×#410	2
#20393	17