Subgroups — C₄×D₁₇⋊#100 #17968382

Order 4352.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₇⋊#100	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544534	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×#10587553	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
8	D₁₇⋊#100	C₄	1	16	yes	direct product factor
9	C₂×#10587553	C₂²	1	8	yes	—
10	C₄×#63243	—	2	2	no	—
11	C₄×#63243	—	2	2	no	—
12	C₄×#63247	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₄×#63247	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#11763768	—	2	2	no	—
15	C₄×#63242	—	2	2	no	—
16	#11763689	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
25	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
26	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
27	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63247	C₂³	1	8	yes	—
54	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
55	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
56	C₂×#63243	—	2	4	no	—
57	C₂×#63242	—	2	4	no	—
58	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#10587579	—	2	2	no	—
76	#10587579	—	2	2	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
79	#10587567	—	2	4	no	—
80	#10587567	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
84	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
85	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
89	#10587553	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
90	#10587542	—	2	4	no	—
91	#10587542	—	2	4	no	—
92	C₄×#3624	—	2	4	no	—
93	C₄×#3624	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂³×D₁₇	C₄²	1	8	yes	—
101	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
124	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₆₈	C₄²	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
153	#63247	—	2	8	no	—
154	#63247	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
155	C₂×#3624	—	2	8	no	—
156	#63243	—	2	16	no	—
157	#63242	—	2	16	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	#63227	—	2	4	no	—
164	#63227	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	#63225	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×#100	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
196	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
199	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
212	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
225	D₆₈	—	2	8	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₄×D₁₇	#100	1	4	yes	complemented
238	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
239	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
240	#3624	—	2	16	no	—
241	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
242	C₂²×#100	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
244	C₄×#100	—	17	4	no	—
245	C₄×#100	—	17	4	no	—
246	C₂×#343	—	17	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
271	C₂×D₁₇	#413	1	2	yes	—
272	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	complemented
277	Dic₁₇	—	2	1	no	—
278	Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	Dic₁₇	C₂×#100	1	2	yes	complemented
281	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
282	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
283	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×#100	—	17	8	no	—
299	C₂×#100	—	17	16	no	—
300	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
301	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
302	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
303	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
304	C₂×#97	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
306	#343	—	17	8	no	—
307	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
310	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
313	D₁₇	—	2	2	no	—
314	D₁₇	—	4	4	no	—
315	D₁₇	C₄×#100	1	4	yes	complemented
316	C₂⁵	—	17	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
319	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
336	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
337	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
338	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
339	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
341	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
342	C₄×D₄	—	2	2	no	—
343	C₄×D₄	—	2	2	no	—
344	C₄×D₄	—	34	4	no	—
345	C₄×D₄	—	34	4	no	—
346	C₄×D₄	—	34	2	no	—
347	C₄×D₄	—	34	2	no	—
348	C₄×D₄	—	34	4	no	—
349	C₄×D₄	—	34	4	no	—
350	C₄×D₄	—	34	2	no	—
351	C₄×D₄	—	34	2	no	—
352	C₄×D₄	—	34	2	no	—
353	C₄×D₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
365	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
373	#100	—	17	32	no	—
374	#97	—	34	4	no	—
375	#97	—	34	4	no	—
376	C₄×C₈	—	34	4	no	—
377	C₄×C₈	—	34	4	no	—
378	C₁₇	C₂×C₄×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂⁴	—	17	1	no	—
380	C₂⁴	—	17	8	no	—
381	C₂⁴	—	17	2	no	—
382	C₂⁴	—	34	2	no	—
383	C₂⁴	—	34	2	no	—
384	C₂⁴	—	34	4	no	—
385	C₂⁴	—	68	4	no	—
386	C₂⁴	—	68	4	no	—
387	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	17	8	no	—
391	C₂×D₄	—	17	4	no	—
392	C₂×D₄	—	34	16	no	—
393	C₂×D₄	—	34	16	no	—
394	C₂×D₄	—	34	4	no	—
395	C₂×D₄	—	34	4	no	—
396	C₂×D₄	—	34	2	no	—
397	C₂×D₄	—	34	2	no	—
398	C₂×D₄	C₄×#595	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
434	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
438	M₁₆	—	17	16	no	—
439	M₁₆	—	34	16	no	—
440	M₁₆	—	34	8	no	—
441	C₂×C₈	—	34	16	no	—
442	C₂×C₈	—	34	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
450	C₄²	—	17	2	no	—
451	C₄²	—	17	2	no	—
452	C₄²	—	17	2	no	—
453	C₄²	—	17	2	no	—
454	C₄²	—	17	2	no	—
455	C₄²	—	17	2	no	—
456	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
457	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	17	1	no	—
463	C₂³	—	17	2	no	—
464	C₂³	—	17	1	no	—
465	C₂³	—	17	2	no	—
466	C₂³	—	17	4	no	—
467	C₂³	—	34	2	no	—
468	C₂³	—	34	2	no	—
469	C₂³	—	34	8	no	—
470	C₂³	—	34	8	no	—
471	C₂³	—	34	2	no	—
472	C₂³	—	34	2	no	—
473	C₂³	—	68	2	no	—
474	C₂³	—	68	2	no	—
475	C₂³	—	68	4	no	—
476	C₂³	—	68	4	no	—
477	C₂³	—	68	16	no	—
478	C₂³	—	68	4	no	—
479	C₂³	—	68	16	no	—
480	C₂³	—	68	4	no	—
481	C₂³	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
482	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
483	D₄	—	2	8	no	—
484	D₄	—	34	16	no	—
485	D₄	—	34	8	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄	—	17	8	no	—
497	C₂×C₄	—	17	8	no	—
498	C₂×C₄	—	17	4	no	—
499	C₂×C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄	—	34	4	no	—
504	C₂×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄	—	68	2	no	—
508	C₂×C₄	—	68	4	no	—
509	C₂×C₄	—	68	4	no	—
510	C₂×C₄	—	68	4	no	—
511	C₂×C₄	—	68	4	no	—
512	C₂×C₄	—	68	4	no	—
513	C₂×C₄	—	68	4	no	—
514	C₂×C₄	—	68	1	no	—
515	C₂×C₄	—	68	4	no	—
516	C₂×C₄	—	68	4	no	—
517	C₂×C₄	—	68	2	no	—
518	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
524	C₈	—	34	16	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	4	4	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	17	2	no	—
533	C₂²	—	17	2	no	—
534	C₂²	—	17	2	no	—
535	C₂²	—	17	2	no	—
536	C₂²	—	34	4	no	—
537	C₂²	—	34	4	no	—
538	C₂²	—	34	1	no	—
539	C₂²	—	34	1	no	—
540	C₂²	—	34	4	no	—
541	C₂²	—	68	4	no	—
542	C₂²	—	68	4	no	—
543	C₂²	—	68	16	no	—
544	C₂²	—	68	16	no	—
545	C₂²	—	68	2	no	—
546	C₂²	—	68	2	no	—
547	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	4	2	no	—
553	C₄	—	17	4	no	—
554	C₄	—	17	2	no	—
555	C₄	—	34	1	no	—
556	C₄	—	34	2	no	—
557	C₄	—	68	2	no	—
558	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
559	C₄	D₁₇⋊#100	1	2	yes	direct product factor
560	C₂	—	2	1	no	—
561	C₂	—	2	1	no	—
562	C₂	—	4	4	no	—
563	C₂	—	17	4	no	—
564	C₂	—	34	2	no	—
565	C₂	—	68	4	no	—
566	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×D₁₇⋊#100	1	1	yes	characteristic
568	C₂	D₁₇⋊#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×C₄×#100
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	semidirect
3. #14544534	C₂	semidirect
4. C₄×#10587553	C₂	semidirect
5. #14544487	C₂	semidirect
8. D₁₇⋊#100	C₄	direct (N × H)
12. C₄×#63247	C₂²	semidirect
13. C₄×#63247	C₂²	semidirect
16. #11763689	C₂²	semidirect
55. D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
89. #10587553	C₂×C₄	semidirect
154. #63247	C₂²×C₄	semidirect
237. C₄×D₁₇	#100	semidirect
276. C₄×C₁₇	C₂×#100	semidirect
280. Dic₁₇	C₂×#100	semidirect
315. D₁₇	C₄×#100	semidirect
378. C₁₇	C₂×C₄×#100	semidirect
559. C₄	D₁₇⋊#100	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₇⋊#100	2
C₄×D₁₇⋊M₁₆	2
#14544534	2
C₄×#10587553	2
#14544487	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
C₂×C₄×#100	17

Subgroups — C4×D17⋊#100 #17968382

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×D₁₇⋊#100 #17968382