Subgroups — C₂×#100×#595 #17968384

Order 4352.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₇⋊#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#100×#595	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#100×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#595	C₄	1	2	yes	—
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
10	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
11	C₂×D₄×#595	—	2	4	no	—
12	C₂×D₄×#595	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×D₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	D₁₇⋊#100	C₄	1	4	yes	complemented
18	D₁₇⋊#100	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587553	C₄	1	4	yes	complemented
20	M₁₆×#595	—	2	4	no	—
21	M₁₆×#595	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#10587532	—	2	2	no	—
23	C₂×C₈×#595	—	2	2	no	—
24	#11763688	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587504	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587494	C₄	1	2	yes	complemented
29	#100×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
30	#100×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₁₇×#100	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×#595	—	2	4	no	—
34	C₂³×#595	—	2	2	no	—
35	C₂³×#595	—	2	2	no	—
36	C₂³×#595	—	4	8	no	—
37	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	D₄×#595	—	2	8	no	—
58	D₄×#595	—	2	8	no	—
59	D₄×#595	—	2	8	no	—
60	D₄×#595	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
70	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
71	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
72	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#63243	—	2	2	no	—
75	C₂×#63242	—	2	2	no	—
76	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
79	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
80	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#63218	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
84	#10587553	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	#10587532	—	2	8	no	—
86	C₈×#595	—	2	8	no	—
87	C₁₇×#100	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#10587504	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#10587494	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂³×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
98	C₂³×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
99	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×#595	—	2	4	no	—
102	C₂²×#595	—	2	2	no	—
103	C₂²×#595	—	2	2	no	—
104	C₂²×#595	—	2	8	no	—
105	C₂²×#595	—	2	8	no	—
106	C₂²×#595	—	4	2	no	—
107	C₂²×#595	—	4	8	no	—
108	C₂²×#595	—	4	16	no	—
109	C₂²×#595	—	4	16	no	—
110	C₂²×#595	—	4	8	no	—
111	C₂²×#595	—	4	4	no	—
112	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
133	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
134	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
136	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₆₈	C₄²	1	2	yes	—
141	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
151	#63247	—	2	4	no	—
152	#63247	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×#3624	—	2	4	no	—
154	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
155	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
156	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	#63243	—	2	4	no	—
161	#63243	—	2	4	no	—
162	#63242	—	2	4	no	—
163	#63242	—	2	4	no	—
164	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
165	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	#63223	—	2	2	no	—
168	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
169	C₂×#3622	—	2	2	no	—
170	#63218	—	2	4	no	—
171	#63218	—	2	4	no	—
172	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×#100	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
200	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#595	—	2	2	no	—
206	C₂×#595	—	2	4	no	—
207	C₂×#595	—	2	4	no	—
208	C₂×#595	—	2	4	no	—
209	C₂×#595	—	2	4	no	—
210	C₂×#595	—	4	2	no	—
211	C₂×#595	—	4	2	no	—
212	C₂×#595	—	4	16	no	—
213	C₂×#595	—	4	4	no	—
214	C₂×#595	—	4	4	no	—
215	C₂×#595	—	4	16	no	—
216	C₂×#595	—	4	4	no	—
217	C₂×#595	#100	1	4	yes	direct product factor
218	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	D₆₈	—	2	4	no	—
234	D₆₈	—	2	4	no	—
235	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
243	#3624	—	2	8	no	—
244	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
245	#3622	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
247	C₂²×#100	—	17	1	no	—
248	C₂²×#100	—	17	1	no	—
249	C₂×C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
250	C₄×#100	—	17	8	no	—
251	C₂×#343	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₇	#413	1	2	yes	—
280	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
282	#595	—	2	2	no	—
283	#595	—	2	4	no	—
284	#595	—	4	4	no	—
285	#595	C₂×#100	1	4	yes	direct product factor
286	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
288	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
291	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×#100	—	17	4	no	—
303	C₂×#100	—	17	4	no	—
304	C₂×#100	—	17	4	no	—
305	C₂×#100	—	17	1	no	—
306	C₂×#100	—	17	2	no	—
307	C₂×#100	—	17	4	no	—
308	C₂×#100	—	17	4	no	—
309	C₂×#100	#595	1	1	yes	characteristic, direct product factor
310	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
311	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
312	C₂×#97	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
314	#343	—	17	8	no	—
315	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
318	C₂×C₁₇	C₄×#100	1	2	yes	complemented
319	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	D₁₇	—	2	1	no	—
321	D₁₇	—	2	1	no	—
322	D₁₇	—	4	4	no	—
323	D₁₇	C₄×#100	1	2	yes	complemented
324	D₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
325	D₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁵	—	17	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
343	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
347	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
352	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
353	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
359	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
360	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
362	C₄×D₄	—	34	8	no	—
363	C₄×D₄	—	34	8	no	—
364	C₄×D₄	—	34	8	no	—
365	C₄×D₄	—	34	8	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
378	#100	—	17	16	no	—
379	#100	—	17	4	no	—
380	#100	—	17	8	no	—
381	#100	C₂×#595	1	4	yes	direct product factor
382	#97	—	34	8	no	—
383	C₄×C₈	—	34	8	no	—
384	C₁₇	C₂×C₄×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂⁴	—	17	1	no	—
386	C₂⁴	—	17	4	no	—
387	C₂⁴	—	17	2	no	—
388	C₂⁴	—	17	4	no	—
389	C₂⁴	—	34	2	no	—
390	C₂⁴	—	34	2	no	—
391	C₂⁴	—	34	2	no	—
392	C₂⁴	—	34	2	no	—
393	C₂⁴	—	68	4	no	—
394	C₂⁴	—	68	4	no	—
395	C₂⁴	C₄×#595	1	2	yes	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	17	4	no	—
399	C₂×D₄	—	17	4	no	—
400	C₂×D₄	—	17	2	no	—
401	C₂×D₄	—	17	2	no	—
402	C₂×D₄	—	34	4	no	—
403	C₂×D₄	—	34	4	no	—
404	C₂×D₄	—	34	4	no	—
405	C₂×D₄	—	34	4	no	—
406	C₂×D₄	—	34	4	no	—
407	C₂×D₄	—	34	4	no	—
408	C₂×D₄	—	34	4	no	—
409	C₂×D₄	—	34	4	no	—
410	C₂×D₄	—	34	4	no	—
411	C₂×D₄	—	34	4	no	—
412	C₂×D₄	—	34	2	no	—
413	C₂×D₄	—	34	2	no	—
414	C₂×D₄	C₄×#595	1	2	yes	—
415	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
441	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
443	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
444	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
445	M₁₆	—	2	2	no	—
446	M₁₆	—	17	8	no	—
447	M₁₆	—	17	4	no	—
448	M₁₆	—	34	4	no	—
449	M₁₆	—	34	4	no	—
450	M₁₆	—	34	4	no	—
451	M₁₆	—	34	4	no	—
452	M₁₆	—	34	4	no	—
453	M₁₆	—	34	2	no	—
454	M₁₆	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	34	4	no	—
457	C₂×C₈	—	34	4	no	—
458	C₂×C₈	—	34	4	no	—
459	C₂×C₈	—	34	4	no	—
460	C₂×C₈	—	34	4	no	—
461	C₂×C₈	—	34	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
465	C₄²	—	17	4	no	—
466	C₄²	—	17	4	no	—
467	C₄²	—	17	4	no	—
468	C₄²	—	17	4	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	17	1	no	—
473	C₂³	—	17	1	no	—
474	C₂³	—	17	1	no	—
475	C₂³	—	17	1	no	—
476	C₂³	—	17	1	no	—
477	C₂³	—	17	1	no	—
478	C₂³	—	17	4	no	—
479	C₂³	—	34	2	no	—
480	C₂³	—	34	2	no	—
481	C₂³	—	34	4	no	—
482	C₂³	—	34	4	no	—
483	C₂³	—	34	4	no	—
484	C₂³	—	34	4	no	—
485	C₂³	—	34	2	no	—
486	C₂³	—	34	2	no	—
487	C₂³	—	68	4	no	—
488	C₂³	—	68	4	no	—
489	C₂³	—	68	4	no	—
490	C₂³	—	68	4	no	—
491	C₂³	—	68	4	no	—
492	C₂³	—	68	8	no	—
493	C₂³	—	68	4	no	—
494	C₂³	—	68	4	no	—
495	C₂³	—	68	8	no	—
496	C₂³	—	68	8	no	—
497	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
499	D₄	—	2	4	no	—
500	D₄	—	2	4	no	—
501	D₄	—	34	8	no	—
502	D₄	—	34	8	no	—
503	D₄	—	34	4	no	—
504	D₄	—	34	4	no	—
505	C₂×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄	—	17	4	no	—
507	C₂×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄	—	17	4	no	—
520	C₂×C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄	—	34	4	no	—
522	C₂×C₄	—	34	4	no	—
523	C₂×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂×C₄	—	34	4	no	—
525	C₂×C₄	—	34	4	no	—
526	C₂×C₄	—	68	16	no	—
527	C₂×C₄	—	68	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	2	no	—
529	C₂×C₄	—	68	16	no	—
530	C₂×C₄	—	68	4	no	—
531	C₂×C₄	—	68	4	no	—
532	C₂×C₄	—	68	4	no	—
533	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
537	C₈	—	2	4	no	—
538	C₈	—	34	8	no	—
539	C₈	—	34	4	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	17	1	no	—
546	C₂²	—	17	1	no	—
547	C₂²	—	17	2	no	—
548	C₂²	—	17	2	no	—
549	C₂²	—	17	1	no	—
550	C₂²	—	17	1	no	—
551	C₂²	—	34	1	no	—
552	C₂²	—	34	1	no	—
553	C₂²	—	34	1	no	—
554	C₂²	—	34	1	no	—
555	C₂²	—	34	2	no	—
556	C₂²	—	34	2	no	—
557	C₂²	—	34	2	no	—
558	C₂²	—	34	4	no	—
559	C₂²	—	68	4	no	—
560	C₂²	—	68	4	no	—
561	C₂²	—	68	4	no	—
562	C₂²	—	68	4	no	—
563	C₂²	—	68	8	no	—
564	C₂²	—	68	8	no	—
565	C₂²	—	68	8	no	—
566	C₂²	—	68	4	no	—
567	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
570	C₄	—	17	4	no	—
571	C₄	—	17	2	no	—
572	C₄	—	17	2	no	—
573	C₄	—	34	2	no	—
574	C₄	—	34	4	no	—
575	C₄	—	68	4	no	—
576	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
577	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
578	C₂	—	2	1	no	—
579	C₂	—	2	1	no	—
580	C₂	—	4	4	no	—
581	C₂	—	17	1	no	—
582	C₂	—	17	1	no	—
583	C₂	—	17	2	no	—
584	C₂	—	34	1	no	—
585	C₂	—	34	1	no	—
586	C₂	—	68	4	no	—
587	C₂	#100×#595	1	2	yes	direct product factor
588	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²⋊C₄×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#100	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#100	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×C₄×#100
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×M₁₆×#595	C₂	semidirect
4. #100×#595	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11763688	C₂	semidirect
17. D₁₇⋊#100	C₄	semidirect
19. C₂×#10587553	C₄	semidirect
21. M₁₆×#595	C₂²	semidirect
24. #11763688	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587504	C₄	semidirect
28. C₂×#10587494	C₄	semidirect
29. #100×D₁₇	C₄	semidirect
31. C₂×C₁₇×#100	C₄	semidirect
56. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
72. D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
80. M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
84. #10587553	C₂×C₄	semidirect
87. C₁₇×#100	C₂×C₄	semidirect
88. #10587504	C₂×C₄	semidirect
89. #10587494	C₂×C₄	semidirect
152. #63247	C₂²×C₄	semidirect
165. M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
168. #63223	C₂²×C₄	semidirect
217. C₂×#595	#100	direct (N × H)
285. #595	C₂×#100	direct (N × H)
309. C₂×#100	#595	direct (N × H)
318. C₂×C₁₇	C₄×#100	semidirect
323. D₁₇	C₄×#100	semidirect
359. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
381. #100	C₂×#595	direct (N × H)
384. C₁₇	C₂×C₄×#100	semidirect
454. M₁₆	C₂²×#595	semidirect
587. C₂	#100×#595	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#595	2
C₂×D₁₇⋊#100	2
C₂×M₁₆×#595	2
#100×#595	2
C₂×#11763688	2
C₂×#100×D₁₇	2
C₂×C₄×#100	17

Subgroups — C2×#100×#595 #17968384

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#100×#595 #17968384