Subgroups — C₄×D₁₇⋊#101 #17968386

Order 4352.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₇⋊#101	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14544537	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×#10587545	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544487	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
8	D₁₇⋊#101	C₄	1	16	yes	direct product factor
9	C₂×#10587545	C₂²	1	8	yes	—
10	C₄×#63243	—	2	2	no	—
11	C₄×#63243	—	2	2	no	—
12	C₄×#63247	C₂²	1	4	yes	—
13	C₄×#63247	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763768	—	2	2	no	—
15	C₄×#63242	—	2	2	no	—
16	#11763689	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
24	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
25	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
26	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#63247	C₂³	1	8	yes	—
45	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
46	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
47	C₂×#63243	—	2	4	no	—
48	C₂×#63242	—	2	4	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
72	#10587573	—	2	2	no	—
73	#10587573	—	2	2	no	—
74	#10587573	—	2	4	no	—
75	#10587573	—	2	4	no	—
76	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
85	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
86	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
88	#10587545	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
89	#10587542	—	2	4	no	—
90	#10587542	—	2	4	no	—
91	C₄×#3624	—	2	4	no	—
92	C₄×#3624	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
108	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	#63247	—	2	8	no	—
135	#63247	C₂²×C₄	1	16	yes	—
136	C₂×#3624	—	2	8	no	—
137	#63243	—	2	16	no	—
138	#63242	—	2	16	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	#63225	—	2	4	no	—
148	#63225	—	2	4	no	—
149	#63225	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×#101	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
170	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₄×D₁₇	#101	1	4	yes	complemented
207	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
208	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
209	Dic₃₄	—	2	8	no	—
210	Dic₃₄	—	2	16	no	—
211	#3624	—	2	16	no	—
212	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
213	C₂²×#101	—	17	2	no	—
214	C₂×C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
215	C₄×#101	—	17	4	no	—
216	C₄×#101	—	17	4	no	—
217	C₂×#343	—	17	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₇	#413	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₄×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	complemented
237	Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	Dic₁₇	C₂×#101	1	2	yes	complemented
242	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
243	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
259	C₂×#101	—	17	8	no	—
260	C₂×#101	—	17	16	no	—
261	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
262	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
263	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
264	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
265	C₂×#97	—	34	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
267	#343	—	17	8	no	—
268	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
273	D₁₇	—	2	2	no	—
274	D₁₇	C₄×#101	1	4	yes	complemented
275	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
276	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
281	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
288	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
289	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
291	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
329	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
331	#101	—	17	32	no	—
332	#97	—	34	4	no	—
333	#97	—	34	4	no	—
334	C₄×C₈	—	34	4	no	—
335	C₄×C₈	—	34	4	no	—
336	C₁₇	C₂×C₄×#101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂⁴	—	17	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
345	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
346	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
348	C₂×Q₈	C₄×#595	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
373	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
378	M₁₆	—	17	16	no	—
379	M₁₆	—	34	16	no	—
380	M₁₆	—	34	8	no	—
381	C₂×C₈	—	34	16	no	—
382	C₂×C₈	—	34	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	17	2	no	—
393	C₄²	—	17	2	no	—
394	C₄²	—	17	2	no	—
395	C₄²	—	17	2	no	—
396	C₄²	—	17	2	no	—
397	C₄²	—	17	2	no	—
398	C₄²	—	34	2	no	—
399	C₄²	—	34	2	no	—
400	C₄²	—	34	2	no	—
401	C₄²	—	34	2	no	—
402	C₄²	—	34	2	no	—
403	C₄²	—	34	2	no	—
404	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
406	C₂³	—	17	1	no	—
407	C₂³	—	17	2	no	—
408	C₂³	—	17	1	no	—
409	C₂³	—	17	2	no	—
410	C₂³	—	34	2	no	—
411	C₂³	—	34	2	no	—
412	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	8	no	—
414	Q₈	—	34	16	no	—
415	Q₈	—	34	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄	—	17	8	no	—
427	C₂×C₄	—	17	8	no	—
428	C₂×C₄	—	17	4	no	—
429	C₂×C₄	—	17	4	no	—
430	C₂×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄	—	34	8	no	—
434	C₂×C₄	—	34	8	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂×C₄	—	68	4	no	—
444	C₂×C₄	—	68	4	no	—
445	C₂×C₄	—	68	1	no	—
446	C₂×C₄	—	68	2	no	—
447	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	34	16	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	17	2	no	—
458	C₂²	—	17	2	no	—
459	C₂²	—	17	2	no	—
460	C₂²	—	17	2	no	—
461	C₂²	—	34	4	no	—
462	C₂²	—	34	4	no	—
463	C₂²	—	34	1	no	—
464	C₂²	—	34	1	no	—
465	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	17	4	no	—
473	C₄	—	17	2	no	—
474	C₄	—	34	4	no	—
475	C₄	—	34	1	no	—
476	C₄	—	34	2	no	—
477	C₄	—	68	2	no	—
478	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
479	C₄	D₁₇⋊#101	1	2	yes	direct product factor
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	17	4	no	—
483	C₂	—	34	2	no	—
484	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×D₁₇⋊#101	1	1	yes	characteristic
486	C₂	D₁₇⋊#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×C₄×#101
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544537	C₂	semidirect
4. C₄×#10587545	C₂	semidirect
8. D₁₇⋊#101	C₄	direct (N × H)
88. #10587545	C₂×C₄	semidirect
206. C₄×D₁₇	#101	semidirect
236. C₄×C₁₇	C₂×#101	semidirect
241. Dic₁₇	C₂×#101	semidirect
274. D₁₇	C₄×#101	semidirect
336. C₁₇	C₂×C₄×#101	semidirect
479. C₄	D₁₇⋊#101	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₇⋊#101	2
C₄×D₁₇⋊M₁₆	2
#14544537	2
C₄×#10587545	2
#14544487	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₇	2
C₂×C₄×#101	17

Subgroups — C4×D17⋊#101 #17968386

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×D₁₇⋊#101 #17968386