Subgroups — C₂×#101×#595 #17968388

Order 4352.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₇⋊#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×#595	C₂	1	2	yes	maximal
4	#101×#595	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763688	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#101×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×Q₈×#595	—	2	2	no	—
9	C₂×Q₈×#595	—	2	2	no	—
10	C₂×Q₈×#595	—	2	4	no	—
11	C₂×Q₈×#595	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#595	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	D₁₇⋊#101	C₄	1	4	yes	complemented
18	D₁₇⋊#101	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587545	C₄	1	4	yes	complemented
20	M₁₆×#595	—	2	4	no	—
21	M₁₆×#595	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#10587532	—	2	2	no	—
23	C₂×C₈×#595	—	2	2	no	—
24	#11763688	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587507	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587495	C₄	1	2	yes	complemented
29	#101×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
30	#101×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₁₇×#101	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	Q₈×#595	—	2	8	no	—
50	Q₈×#595	—	2	8	no	—
51	Q₈×#595	—	2	8	no	—
52	Q₈×#595	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
69	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
70	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
71	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#63243	—	2	2	no	—
74	C₂×#63242	—	2	2	no	—
75	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
78	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
79	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#63218	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
83	#10587545	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	#10587532	—	2	8	no	—
85	C₈×#595	—	2	8	no	—
86	C₁₇×#101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#10587507	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#10587495	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#595	—	2	4	no	—
91	C₂²×#595	—	2	2	no	—
92	C₂²×#595	—	2	2	no	—
93	C₂²×#595	—	4	2	no	—
94	C₂²×#595	—	4	4	no	—
95	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
112	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
113	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
114	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
115	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
116	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
117	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
118	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	#63247	—	2	4	no	—
142	#63247	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×#3624	—	2	4	no	—
144	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
145	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
146	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
147	C₄×#595	—	2	8	no	—
148	C₄×#595	—	2	8	no	—
149	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	#63243	—	2	4	no	—
154	#63243	—	2	4	no	—
155	#63242	—	2	4	no	—
156	#63242	—	2	4	no	—
157	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
158	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
160	#63223	—	2	2	no	—
161	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	#63218	—	2	4	no	—
164	#63218	—	2	4	no	—
165	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×#101	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#595	—	2	2	no	—
178	C₂×#595	—	2	4	no	—
179	C₂×#595	—	2	4	no	—
180	C₂×#595	—	2	4	no	—
181	C₂×#595	—	2	4	no	—
182	C₂×#595	—	4	2	no	—
183	C₂×#595	—	4	2	no	—
184	C₂×#595	—	4	4	no	—
185	C₂×#595	—	4	4	no	—
186	C₂×#595	—	4	4	no	—
187	C₂×#595	#101	1	4	yes	direct product factor
188	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
192	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
219	Dic₃₄	—	2	4	no	—
220	Dic₃₄	—	2	4	no	—
221	Dic₃₄	—	2	8	no	—
222	Dic₃₄	—	2	8	no	—
223	#3624	—	2	8	no	—
224	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
225	#3622	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
227	C₂²×#101	—	17	1	no	—
228	C₂²×#101	—	17	1	no	—
229	C₂×C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
230	C₄×#101	—	17	8	no	—
231	C₂×#343	—	17	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₇	#413	1	2	yes	—
247	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
249	#595	—	2	2	no	—
250	#595	—	2	4	no	—
251	#595	—	4	4	no	—
252	#595	C₂×#101	1	4	yes	direct product factor
253	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
256	Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
271	C₂×#101	—	17	4	no	—
272	C₂×#101	—	17	4	no	—
273	C₂×#101	—	17	4	no	—
274	C₂×#101	—	17	1	no	—
275	C₂×#101	—	17	2	no	—
276	C₂×#101	—	17	4	no	—
277	C₂×#101	—	17	4	no	—
278	C₂×#101	#595	1	1	yes	characteristic, direct product factor
279	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
280	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
281	C₂×#97	—	34	2	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
283	#343	—	17	8	no	—
284	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₁₇	C₄×#101	1	2	yes	complemented
287	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	D₁₇	—	2	1	no	—
289	D₁₇	—	2	1	no	—
290	D₁₇	C₄×#101	1	2	yes	complemented
291	D₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
292	D₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
303	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
321	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
325	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
326	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
327	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
341	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
344	#101	—	17	16	no	—
345	#101	—	17	4	no	—
346	#101	—	17	8	no	—
347	#101	C₂×#595	1	4	yes	direct product factor
348	#97	—	34	8	no	—
349	C₄×C₈	—	34	8	no	—
350	C₁₇	C₂×C₄×#101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂⁴	—	17	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
370	C₂×Q₈	C₄×#595	1	2	yes	—
371	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
401	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
403	M₁₆	—	2	2	no	—
404	M₁₆	—	17	8	no	—
405	M₁₆	—	17	4	no	—
406	M₁₆	—	34	4	no	—
407	M₁₆	—	34	4	no	—
408	M₁₆	—	34	4	no	—
409	M₁₆	—	34	4	no	—
410	M₁₆	—	34	4	no	—
411	M₁₆	—	34	2	no	—
412	M₁₆	C₂²×#595	1	4	yes	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	34	4	no	—
415	C₂×C₈	—	34	4	no	—
416	C₂×C₈	—	34	4	no	—
417	C₂×C₈	—	34	4	no	—
418	C₂×C₈	—	34	4	no	—
419	C₂×C₈	—	34	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
423	C₄²	—	17	4	no	—
424	C₄²	—	17	4	no	—
425	C₄²	—	17	4	no	—
426	C₄²	—	17	4	no	—
427	C₄²	—	34	8	no	—
428	C₄²	—	34	8	no	—
429	C₂³	—	17	1	no	—
430	C₂³	—	17	1	no	—
431	C₂³	—	17	1	no	—
432	C₂³	—	17	1	no	—
433	C₂³	—	17	1	no	—
434	C₂³	—	17	1	no	—
435	C₂³	—	34	2	no	—
436	C₂³	—	34	2	no	—
437	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	2	4	no	—
439	Q₈	—	2	4	no	—
440	Q₈	—	34	8	no	—
441	Q₈	—	34	8	no	—
442	Q₈	—	34	4	no	—
443	Q₈	—	34	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂×C₄	—	17	4	no	—
462	C₂×C₄	—	17	4	no	—
463	C₂×C₄	—	34	4	no	—
464	C₂×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	4	no	—
477	C₂×C₄	—	68	4	no	—
478	C₂×C₄	—	68	4	no	—
479	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
484	C₈	—	2	4	no	—
485	C₈	—	34	8	no	—
486	C₈	—	34	4	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	17	1	no	—
489	C₂²	—	17	1	no	—
490	C₂²	—	17	2	no	—
491	C₂²	—	17	2	no	—
492	C₂²	—	17	1	no	—
493	C₂²	—	17	1	no	—
494	C₂²	—	34	1	no	—
495	C₂²	—	34	1	no	—
496	C₂²	—	34	1	no	—
497	C₂²	—	34	1	no	—
498	C₂²	—	34	2	no	—
499	C₂²	—	34	2	no	—
500	C₂²	—	34	2	no	—
501	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	17	4	no	—
506	C₄	—	17	2	no	—
507	C₄	—	17	2	no	—
508	C₄	—	34	2	no	—
509	C₄	—	34	4	no	—
510	C₄	—	34	4	no	—
511	C₄	—	68	4	no	—
512	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
513	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	17	1	no	—
517	C₂	—	17	1	no	—
518	C₂	—	17	2	no	—
519	C₂	—	34	1	no	—
520	C₂	—	34	1	no	—
521	C₂	#101×#595	1	2	yes	direct product factor
522	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²⋊C₄×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#101	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#101	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×C₄×#101
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #101×#595	C₂	direct (N × H)
17. D₁₇⋊#101	C₄	semidirect
19. C₂×#10587545	C₄	semidirect
27. C₂×#10587507	C₄	semidirect
28. C₂×#10587495	C₄	semidirect
29. #101×D₁₇	C₄	semidirect
31. C₂×C₁₇×#101	C₄	semidirect
83. #10587545	C₂×C₄	semidirect
86. C₁₇×#101	C₂×C₄	semidirect
87. #10587507	C₂×C₄	semidirect
88. #10587495	C₂×C₄	semidirect
187. C₂×#595	#101	direct (N × H)
252. #595	C₂×#101	direct (N × H)
278. C₂×#101	#595	direct (N × H)
286. C₂×C₁₇	C₄×#101	semidirect
290. D₁₇	C₄×#101	semidirect
347. #101	C₂×#595	direct (N × H)
350. C₁₇	C₂×C₄×#101	semidirect
521. C₂	#101×#595	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×#595	2
C₂×D₁₇⋊#101	2
C₂×M₁₆×#595	2
#101×#595	2
C₂×#11763688	2
C₂×#101×D₁₇	2
C₂×C₄×#101	17

Subgroups — C2×#101×#595 #17968388

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#101×#595 #17968388