Subgroups — #17968391

Order 4352.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763795	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544537	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544534	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
8	#11763795	C₄	1	16	yes	complemented
9	C₂×#10587545	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#10587553	C₂²	1	4	yes	—
11	C₄×#63243	—	2	4	no	—
12	C₄×#63247	C₂²	1	8	yes	—
13	#11763768	—	2	2	no	—
14	C₄×#63242	—	2	2	no	—
15	#11763689	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763277	—	2	2	no	—
18	#11763277	—	2	2	no	—
19	#11763277	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587579	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587558	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#63252	—	2	2	no	—
35	C₂×#63252	—	2	2	no	—
36	C₂×#63252	—	2	4	no	—
37	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63247	C₂³	1	8	yes	—
45	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
46	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
47	C₂×#63243	—	2	4	no	—
48	C₂×#63242	—	2	4	no	—
49	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
50	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	#10587579	—	2	4	no	—
68	#10587579	—	2	4	no	—
69	#10587573	—	2	4	no	—
70	#10587573	—	2	4	no	—
71	#10587567	—	2	4	no	—
72	#10587567	—	2	4	no	—
73	#10587567	—	2	4	no	—
74	#10587567	—	2	4	no	—
75	#10587558	—	2	2	no	—
76	#10587558	—	2	2	no	—
77	#10587558	—	2	2	no	—
78	#10587558	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
81	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
82	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
84	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
85	#10587553	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	#10587545	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	#10587542	—	2	8	no	—
88	C₄×#3624	—	2	8	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	#63252	—	2	16	no	—
114	#63252	—	2	16	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₆₈	C₄²	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	#63247	—	2	8	no	—
136	#63247	C₂²×C₄	1	16	yes	—
137	C₂×#3624	—	2	8	no	—
138	#63243	—	2	16	no	—
139	#63242	—	2	16	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	#63227	—	2	4	no	—
147	#63227	—	2	4	no	—
148	#63225	—	2	4	no	—
149	#63225	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₄×#413	—	17	1	no	maximal, Sylow
162	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
188	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
203	D₆₈	—	2	8	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
211	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
212	Dic₃₄	—	2	8	no	—
213	#3624	—	2	16	no	—
214	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
215	C₂×#413	—	17	2	no	—
216	C₂×C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
217	C₄×#101	—	17	4	no	—
218	C₄×#100	—	17	4	no	—
219	#1742	—	17	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	Dic₁₇	#413	1	4	yes	complemented
245	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²×#41	—	17	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
248	C₄×#41	—	34	2	no	—
249	C₄×#41	—	34	2	no	—
250	C₄×#41	—	34	4	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
255	C₂×#117	—	17	1	no	—
256	C₂×#117	—	17	1	no	—
257	C₂×#117	#595	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
261	#413	—	17	16	no	—
262	C₂×#101	—	17	4	no	—
263	C₂×#100	—	17	4	no	—
264	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
265	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
266	C₂×#97	—	34	2	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
268	#343	—	17	8	no	—
269	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	2	yes	—
274	D₁₇	—	2	4	no	—
275	D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×#41	—	17	8	no	—
277	C₂×#41	—	34	2	no	—
278	C₂×#41	—	34	2	no	—
279	C₂×#41	—	34	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
291	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
292	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
294	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
297	C₄×D₄	—	34	4	no	—
298	C₄×D₄	—	34	4	no	—
299	C₄×D₄	—	34	4	no	—
300	C₄×D₄	—	34	4	no	—
301	C₄×D₄	—	34	4	no	—
302	C₄×D₄	—	34	4	no	—
303	#117	—	2	2	no	—
304	#117	—	2	2	no	—
305	#117	—	34	2	no	—
306	#117	—	34	2	no	—
307	#117	—	34	2	no	—
308	#117	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
329	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
331	#101	—	17	16	no	—
332	#100	—	17	16	no	—
333	#97	—	34	8	no	—
334	C₄×C₈	—	34	8	no	—
335	C₁₇	C₄×#413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂⁴	—	17	1	no	—
337	C₂⁴	—	17	1	no	—
338	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
339	#41	—	34	16	no	—
340	#41	—	34	16	no	—
341	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
344	C₂×D₄	—	17	4	no	—
345	C₂×D₄	—	17	4	no	—
346	C₂×D₄	—	17	4	no	—
347	C₂×D₄	—	34	2	no	—
348	C₂×D₄	—	34	2	no	—
349	C₂×D₄	—	34	2	no	—
350	C₂×D₄	—	34	2	no	—
351	C₂×D₄	—	34	2	no	—
352	C₂×D₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
377	C₂²×C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
382	M₁₆	—	17	16	no	—
383	M₁₆	—	34	16	no	—
384	M₁₆	—	34	8	no	—
385	C₂×C₈	—	34	16	no	—
386	C₂×C₈	—	34	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
393	C₄²	—	2	1	no	—
394	C₄²	—	2	1	no	—
395	C₄²	—	17	4	no	—
396	C₄²	—	17	4	no	—
397	C₄²	—	17	2	no	—
398	C₄²	—	17	1	no	—
399	C₄²	—	17	1	no	—
400	C₄²	—	34	2	no	—
401	C₄²	—	34	2	no	—
402	C₄²	—	34	2	no	—
403	C₄²	—	34	2	no	—
404	C₄²	—	34	1	no	—
405	C₄²	—	34	1	no	—
406	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	17	2	no	—
412	C₂³	—	17	2	no	—
413	C₂³	—	17	2	no	—
414	C₂³	—	17	2	no	—
415	C₂³	—	34	1	no	—
416	C₂³	—	34	1	no	—
417	C₂³	—	68	2	no	—
418	C₂³	—	68	2	no	—
419	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	34	8	no	—
422	D₄	—	34	8	no	—
423	D₄	—	34	8	no	—
424	D₄	—	34	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	17	8	no	—
437	C₂×C₄	—	17	8	no	—
438	C₂×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	8	no	—
441	C₂×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂×C₄	—	34	1	no	—
443	C₂×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	68	4	no	—
448	C₂×C₄	—	68	4	no	—
449	C₂×C₄	—	68	4	no	—
450	C₂×C₄	—	68	4	no	—
451	C₂×C₄	—	68	4	no	—
452	C₂×C₄	—	68	2	no	—
453	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
459	C₈	—	34	16	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	17	4	no	—
466	C₂²	—	34	4	no	—
467	C₂²	—	34	2	no	—
468	C₂²	—	68	2	no	—
469	C₂²	—	68	2	no	—
470	C₂²	—	68	2	no	—
471	C₂²	—	68	2	no	—
472	C₂²	—	68	2	no	—
473	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	17	4	no	—
480	C₄	—	17	4	no	—
481	C₄	—	34	2	no	—
482	C₄	—	34	2	no	—
483	C₄	—	68	2	no	—
484	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
485	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	4	2	no	—
489	C₂	—	34	4	no	—
490	C₂	—	68	2	no	—
491	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
492	C₂	D₁₇⋊#413	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#117	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#413
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	semidirect
3. #14544537	C₂	semidirect
4. #14544534	C₂	semidirect
5. #14544489	C₂	semidirect
8. #11763795	C₄	semidirect
46. D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
85. #10587553	C₂×C₄	semidirect
86. #10587545	C₂×C₄	semidirect
244. Dic₁₇	#413	semidirect
335. C₁₇	C₄×#413	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763795	2
C₄×D₁₇⋊M₁₆	2
#14544537	2
#14544534	2
#14544489	2
C₂×#11763277	2
C₄×#413	17