Subgroups — #413×#595 #17968392

Order 4352.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇⋊#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#101×#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#100×#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₇×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	#41×#595	—	2	2	no	—
10	#41×#595	—	2	2	no	—
11	#41×#595	—	2	4	no	—
12	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×#595	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587677	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#595	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763796	C₄	1	4	yes	complemented
20	#11763795	C₄	1	4	yes	complemented
21	D₁₇⋊#101	C₂²	1	2	yes	—
22	D₁₇⋊#100	C₂²	1	2	yes	—
23	M₁₆×#595	—	2	4	no	—
24	M₁₆×#595	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#10587532	—	2	2	no	—
26	C₂×C₈×#595	—	2	2	no	—
27	#11763688	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762793	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11762792	C₄	1	2	yes	complemented
32	#11762791	C₄	1	2	yes	complemented
33	#11762790	C₄	1	2	yes	complemented
34	#101×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#100×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#413	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
41	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
42	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
43	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	Q₈×#595	—	2	4	no	—
58	Q₈×#595	—	2	4	no	—
59	D₄×#595	—	2	8	no	—
60	D₄×#595	—	2	8	no	—
61	D₄×#595	—	2	4	no	—
62	D₄×#595	—	2	4	no	—
63	#10587677	—	2	2	no	—
64	#10587677	—	2	2	no	—
65	#10587677	—	2	4	no	—
66	#10587677	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
80	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
81	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
82	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#63243	—	2	2	no	—
85	C₂×#63242	—	2	2	no	—
86	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
89	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
90	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#63218	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
94	#10587553	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	#10587545	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	#10587532	—	2	8	no	—
97	C₈×#595	—	2	8	no	—
98	C₁₇×#101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₁₇×#100	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#10587507	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#10587504	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#10587495	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#10587494	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#595	—	2	4	no	—
107	C₂²×#595	—	2	4	no	—
108	C₂²×#595	—	4	4	no	—
109	C₂²×#595	—	4	8	no	—
110	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
116	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#63256	—	2	2	no	—
128	#63256	—	2	2	no	—
129	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
130	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
131	#63254	—	2	4	no	—
132	#63254	—	2	4	no	—
133	#63254	—	2	2	no	—
134	#63254	—	2	2	no	—
135	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
136	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	#63252	—	2	2	no	—
140	#63252	—	2	2	no	—
141	#63252	—	2	4	no	—
142	#63252	—	2	4	no	—
143	C₂×D₆₈	C₄²	1	2	yes	—
144	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
164	#63247	—	2	4	no	—
165	#63247	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×#3624	—	2	4	no	—
167	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
168	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
169	C₄×#595	—	2	4	no	—
170	C₄×#595	—	2	4	no	—
171	C₄×#595	—	2	2	no	—
172	C₄×#595	—	2	2	no	—
173	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	#63243	—	2	4	no	—
181	#63243	—	2	4	no	—
182	#63242	—	2	4	no	—
183	#63242	—	2	4	no	—
184	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
185	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
187	#63223	—	2	2	no	—
188	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×#3622	—	2	2	no	—
190	#63218	—	2	4	no	—
191	#63218	—	2	4	no	—
192	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×#413	—	17	1	no	maximal, Sylow
195	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
205	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#595	—	2	4	no	—
207	C₂×#595	—	2	8	no	—
208	C₂×#595	—	2	4	no	—
209	C₂×#595	—	4	4	no	—
210	C₂×#595	—	4	2	no	—
211	C₂×#595	—	4	8	no	—
212	C₂×#595	—	4	8	no	—
213	C₂×#595	—	4	4	no	—
214	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
218	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	D₆₈	—	2	4	no	—
238	D₆₈	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
255	Dic₃₄	—	2	2	no	—
256	Dic₃₄	—	2	4	no	—
257	#3624	—	2	8	no	—
258	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
259	#3622	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
261	C₂×#413	—	17	1	no	—
262	C₂×#413	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
264	C₄×#101	—	17	4	no	—
265	C₄×#100	—	17	4	no	—
266	#1742	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
283	#595	—	2	2	no	—
284	#595	—	2	4	no	—
285	#595	—	4	4	no	—
286	#595	#413	1	4	yes	direct product factor
287	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
291	Dic₁₇	—	2	2	no	—
292	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×#41	—	17	1	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
298	C₄×#41	—	34	2	no	—
299	C₄×#41	—	34	2	no	—
300	C₄×#41	—	34	4	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
304	C₂×#117	—	17	2	no	—
305	C₂×#117	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
308	#413	—	17	4	no	—
309	#413	—	17	4	no	—
310	#413	—	17	1	no	—
311	#413	—	17	2	no	—
312	#413	—	17	2	no	—
313	#413	—	17	2	no	—
314	#413	#595	1	1	yes	characteristic, direct product factor
315	C₂×#101	—	17	2	no	—
316	C₂×#101	—	17	2	no	—
317	C₂×#100	—	17	2	no	—
318	C₂×#100	—	17	2	no	—
319	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
320	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
321	C₂×#97	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
323	#343	—	17	8	no	—
324	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	D₁₇	—	2	1	no	—
329	D₁₇	—	2	2	no	—
330	D₁₇	—	4	2	no	—
331	D₁₇	C₂×#413	1	2	yes	—
332	C₂×#41	—	17	1	no	—
333	C₂×#41	—	17	2	no	—
334	C₂×#41	—	17	1	no	—
335	C₂×#41	—	17	2	no	—
336	C₂×#41	—	17	1	no	—
337	C₂×#41	—	34	2	no	—
338	C₂×#41	—	34	2	no	—
339	C₂×#41	—	34	2	no	—
340	C₂×#41	—	34	2	no	—
341	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
352	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
361	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
362	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
364	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
365	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
366	C₄×D₄	—	34	4	no	—
367	C₄×D₄	—	34	4	no	—
368	C₄×D₄	—	34	8	no	—
369	C₄×D₄	—	34	8	no	—
370	#117	—	34	4	no	—
371	#117	—	34	4	no	—
372	#117	—	34	2	no	—
373	#117	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
383	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
386	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
388	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
389	#101	—	17	8	no	—
390	#101	—	17	2	no	—
391	#101	—	17	4	no	—
392	#101	C₂×#595	1	2	yes	complemented
393	#100	—	17	8	no	—
394	#100	—	17	2	no	—
395	#100	—	17	4	no	—
396	#100	C₂×#595	1	2	yes	complemented
397	#97	—	34	8	no	—
398	C₄×C₈	—	34	8	no	—
399	C₁₇	C₄×#413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂⁴	—	17	1	no	—
401	C₂⁴	—	17	2	no	—
402	#41	—	2	2	no	—
403	#41	—	2	2	no	—
404	#41	—	34	4	no	—
405	#41	—	34	4	no	—
406	#41	—	34	4	no	—
407	#41	—	34	4	no	—
408	#41	—	34	2	no	—
409	#41	—	34	2	no	—
410	#41	—	34	2	no	—
411	#41	—	34	2	no	—
412	#41	—	34	2	no	—
413	#41	—	34	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
418	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄	—	17	2	no	—
420	C₂×D₄	—	17	2	no	—
421	C₂×D₄	—	17	2	no	—
422	C₂×D₄	—	17	2	no	—
423	C₂×D₄	—	17	1	no	—
424	C₂×D₄	—	34	2	no	—
425	C₂×D₄	—	34	2	no	—
426	C₂×D₄	—	34	4	no	—
427	C₂×D₄	—	34	4	no	—
428	C₂×D₄	C₄×#595	1	2	yes	—
429	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
456	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
458	M₁₆	—	2	2	no	—
459	M₁₆	—	17	8	no	—
460	M₁₆	—	17	4	no	—
461	M₁₆	—	34	4	no	—
462	M₁₆	—	34	4	no	—
463	M₁₆	—	34	4	no	—
464	M₁₆	—	34	4	no	—
465	M₁₆	—	34	4	no	—
466	M₁₆	—	34	2	no	—
467	M₁₆	C₂²×#595	1	4	yes	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	34	4	no	—
470	C₂×C₈	—	34	4	no	—
471	C₂×C₈	—	34	4	no	—
472	C₂×C₈	—	34	4	no	—
473	C₂×C₈	—	34	4	no	—
474	C₂×C₈	—	34	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
479	C₄²	—	17	1	no	—
480	C₄²	—	17	2	no	—
481	C₄²	—	17	1	no	—
482	C₄²	—	17	2	no	—
483	C₄²	—	17	2	no	—
484	C₄²	—	17	4	no	—
485	C₄²	—	17	4	no	—
486	C₄²	—	34	2	no	—
487	C₄²	—	34	2	no	—
488	C₄²	—	34	4	no	—
489	C₄²	—	34	4	no	—
490	C₂³	—	17	2	no	—
491	C₂³	—	17	1	no	—
492	C₂³	—	17	2	no	—
493	C₂³	—	17	1	no	—
494	C₂³	—	17	2	no	—
495	C₂³	—	34	2	no	—
496	C₂³	—	34	2	no	—
497	C₂³	—	68	2	no	—
498	C₂³	—	68	4	no	—
499	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
500	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	2	2	no	—
502	Q₈	—	34	4	no	—
503	Q₈	—	34	2	no	—
504	D₄	—	2	4	no	—
505	D₄	—	2	2	no	—
506	D₄	—	34	4	no	—
507	D₄	—	34	4	no	—
508	D₄	—	34	4	no	—
509	D₄	—	34	4	no	—
510	D₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄	—	17	4	no	—
530	C₂×C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄	—	34	2	no	—
532	C₂×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄	—	34	4	no	—
538	C₂×C₄	—	34	8	no	—
539	C₂×C₄	—	34	2	no	—
540	C₂×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂×C₄	—	34	4	no	—
542	C₂×C₄	—	68	8	no	—
543	C₂×C₄	—	68	4	no	—
544	C₂×C₄	—	68	2	no	—
545	C₂×C₄	—	68	8	no	—
546	C₂×C₄	—	68	4	no	—
547	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
552	C₈	—	2	4	no	—
553	C₈	—	34	8	no	—
554	C₈	—	34	4	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	4	1	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	17	1	no	—
559	C₂²	—	17	1	no	—
560	C₂²	—	17	2	no	—
561	C₂²	—	34	2	no	—
562	C₂²	—	34	4	no	—
563	C₂²	—	34	2	no	—
564	C₂²	—	68	1	no	—
565	C₂²	—	68	2	no	—
566	C₂²	—	68	2	no	—
567	C₂²	—	68	4	no	—
568	C₂²	—	68	4	no	—
569	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
570	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	17	4	no	—
573	C₄	—	17	2	no	—
574	C₄	—	17	1	no	—
575	C₄	—	17	1	no	—
576	C₄	—	34	2	no	—
577	C₄	—	34	4	no	—
578	C₄	—	34	2	no	—
579	C₄	—	68	4	no	—
580	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
581	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
582	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
583	C₂	—	2	1	no	—
584	C₂	—	2	2	no	—
585	C₂	—	4	2	no	—
586	C₂	—	17	2	no	—
587	C₂	—	34	1	no	—
588	C₂	—	34	2	no	—
589	C₂	—	68	2	no	—
590	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²⋊C₄×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#413	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#413	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#413
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×M₁₆×#595	C₂	semidirect
4. #101×#595	C₂	semidirect
5. #100×#595	C₂	semidirect
6. #14544488	C₂	semidirect
19. #11763796	C₄	semidirect
20. #11763795	C₄	semidirect
30. #11762793	C₄	semidirect
31. #11762792	C₄	semidirect
32. #11762791	C₄	semidirect
33. #11762790	C₄	semidirect
36. C₁₇×#413	C₄	semidirect
56. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
82. D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
90. M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
94. #10587553	C₂×C₄	semidirect
95. #10587545	C₂×C₄	semidirect
98. C₁₇×#101	C₂×C₄	semidirect
99. C₁₇×#100	C₂×C₄	semidirect
100. #10587507	C₂×C₄	semidirect
101. #10587504	C₂×C₄	semidirect
102. #10587495	C₂×C₄	semidirect
103. #10587494	C₂×C₄	semidirect
286. #595	#413	direct (N × H)
314. #413	#595	direct (N × H)
361. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
392. #101	C₂×#595	semidirect
396. #100	C₂×#595	semidirect
399. C₁₇	C₄×#413	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#595	2
D₁₇⋊#413	2
C₂×M₁₆×#595	2
#101×#595	2
#100×#595	2
#14544488	2
D₁₇×#413	2
C₄×#413	17