Subgroups — #17968396

Order 4352.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇⋊#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#101×#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#100×#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₇×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	#11763878	—	2	4	no	—
10	#11763878	—	2	4	no	—
11	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×D₄×#595	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587677	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763796	C₄	1	4	yes	complemented
19	#11763795	C₄	1	4	yes	complemented
20	D₁₇⋊#101	C₂²	1	2	yes	—
21	D₁₇⋊#100	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763775	—	2	4	no	—
23	#11763772	—	2	4	no	—
24	M₁₆×#595	C₂²	1	8	yes	—
25	#11763688	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762793	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11762792	C₄	1	2	yes	complemented
30	#11762791	C₄	1	2	yes	complemented
31	#11762790	C₄	1	2	yes	complemented
32	#101×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#100×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₇×#413	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
39	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
40	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
41	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	Q₈×#595	—	2	8	no	—
56	D₄×#595	—	2	16	no	—
57	D₄×#595	—	2	8	no	—
58	#10587677	—	2	4	no	—
59	#10587677	—	2	4	no	—
60	#10587677	D₄	1	4	yes	—
61	#10587677	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
73	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
74	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
75	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#63243	—	2	2	no	—
78	C₂×#63242	—	2	2	no	—
79	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
82	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
83	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#63218	—	2	2	no	—
86	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
87	#10587553	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	#10587545	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	#10587532	—	2	8	no	—
90	C₈×#595	—	2	8	no	—
91	C₁₇×#101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₁₇×#100	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#10587507	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#10587504	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#10587495	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#10587494	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#595	—	2	4	no	—
100	C₂²×#595	—	2	8	no	—
101	C₂²×#595	—	8	4	no	—
102	C₂²×#595	—	8	2	no	—
103	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
107	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#63256	—	2	2	no	—
119	#63256	—	2	2	no	—
120	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
121	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
122	#63254	—	2	4	no	—
123	#63254	—	2	4	no	—
124	#63254	—	2	2	no	—
125	#63254	—	2	2	no	—
126	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
127	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	#63252	—	2	2	no	—
131	#63252	—	2	2	no	—
132	#63252	—	2	4	no	—
133	#63252	—	2	4	no	—
134	C₂×D₆₈	C₄²	1	2	yes	—
135	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
155	#63247	—	2	4	no	—
156	#63247	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×#3624	—	2	4	no	—
158	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
159	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
160	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
161	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
162	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₄×#595	—	2	8	no	—
167	C₄×#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	#63243	—	2	4	no	—
169	#63243	—	2	4	no	—
170	#63242	—	2	4	no	—
171	#63242	—	2	4	no	—
172	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
173	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
175	#63223	—	2	2	no	—
176	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	#63218	—	2	4	no	—
179	#63218	—	2	4	no	—
180	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
182	#20397	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
192	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#595	—	2	4	no	—
197	C₂×#595	—	4	2	no	—
198	C₂×#595	—	4	2	no	—
199	C₂×#595	—	4	4	no	—
200	C₂×#595	—	8	8	no	—
201	C₂×#595	—	8	4	no	—
202	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
205	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	D₆₈	—	2	4	no	—
225	D₆₈	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
242	Dic₃₄	—	2	2	no	—
243	Dic₃₄	—	2	4	no	—
244	#3624	—	2	8	no	—
245	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
246	#3622	—	2	4	no	—
247	C₂×#520	—	17	1	no	—
248	C₂×#413	—	17	1	no	—
249	C₂×#413	—	17	1	no	—
250	#2873	—	17	2	no	—
251	C₄×#101	—	17	4	no	—
252	C₄×#100	—	17	4	no	—
253	C₂×#343	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
273	#595	—	2	4	no	—
274	#595	—	2	4	no	—
275	#595	—	4	4	no	—
276	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
280	Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×#41	—	17	1	no	—
285	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
287	#520	—	34	4	no	—
288	#520	—	34	4	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
292	C₂×#117	—	17	1	no	—
293	C₂×#117	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
296	#413	—	17	4	no	—
297	#413	—	17	4	no	—
298	#413	—	17	1	no	—
299	#413	—	17	2	no	—
300	#413	—	17	2	no	—
301	#413	—	17	2	no	—
302	#413	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×#101	—	17	2	no	—
304	C₂×#101	—	17	2	no	—
305	C₂×#100	—	17	2	no	—
306	C₂×#100	—	17	2	no	—
307	#405	—	34	4	no	—
308	#405	—	34	4	no	—
309	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
310	#343	—	17	8	no	—
311	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	D₁₇	—	2	1	no	—
316	D₁₇	—	2	2	no	—
317	D₁₇	—	4	2	no	—
318	D₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
319	D₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#41	—	17	1	no	—
321	C₂×#41	—	17	2	no	—
322	C₂×#41	—	17	1	no	—
323	C₂×#41	—	17	2	no	—
324	C₂×#41	—	17	1	no	—
325	C₂×#41	—	34	2	no	—
326	C₂×#41	—	34	2	no	—
327	C₂×#41	—	34	2	no	—
328	C₂×#41	—	34	2	no	—
329	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
349	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
350	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
353	C₄×D₄	—	34	8	no	—
354	C₄×D₄	—	34	16	no	—
355	#117	—	17	4	no	—
356	#117	—	17	4	no	—
357	#117	—	34	4	no	—
358	#117	—	34	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
372	#101	—	17	8	no	—
373	#101	—	17	2	no	—
374	#101	—	17	4	no	—
375	#101	C₂×#595	1	2	yes	complemented
376	#100	—	17	8	no	—
377	#100	—	17	2	no	—
378	#100	—	17	4	no	—
379	#100	C₂×#595	1	2	yes	complemented
380	#97	—	34	8	no	—
381	C₄×C₈	—	34	8	no	—
382	C₁₇	#20397	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂⁴	—	17	1	no	—
384	C₂⁴	—	17	2	no	—
385	#41	—	2	2	no	—
386	#41	—	2	2	no	—
387	#41	—	34	4	no	—
388	#41	—	34	4	no	—
389	#41	—	34	4	no	—
390	#41	—	34	4	no	—
391	#41	—	34	2	no	—
392	#41	—	34	2	no	—
393	#41	—	34	2	no	—
394	#41	—	34	2	no	—
395	#41	—	34	2	no	—
396	#41	—	34	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
401	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₄	—	17	2	no	—
403	C₂×D₄	—	17	2	no	—
404	C₂×D₄	—	17	2	no	—
405	C₂×D₄	—	17	2	no	—
406	C₂×D₄	—	17	1	no	—
407	C₂×D₄	—	34	2	no	—
408	C₂×D₄	—	34	2	no	—
409	C₂×D₄	—	34	4	no	—
410	C₂×D₄	—	34	4	no	—
411	C₂×D₄	C₄×#595	1	2	yes	—
412	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
437	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
439	M₁₆	—	2	2	no	—
440	M₁₆	—	17	8	no	—
441	M₁₆	—	17	4	no	—
442	M₁₆	—	34	4	no	—
443	M₁₆	—	34	4	no	—
444	M₁₆	—	34	4	no	—
445	M₁₆	—	34	4	no	—
446	M₁₆	—	34	4	no	—
447	M₁₆	—	34	2	no	—
448	M₁₆	C₂²×#595	1	4	yes	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	34	4	no	—
451	C₂×C₈	—	34	4	no	—
452	C₂×C₈	—	34	4	no	—
453	C₂×C₈	—	34	4	no	—
454	C₂×C₈	—	34	4	no	—
455	C₂×C₈	—	34	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
466	C₄²	—	17	8	no	—
467	C₄²	—	34	8	no	—
468	C₂³	—	17	2	no	—
469	C₂³	—	17	1	no	—
470	C₂³	—	17	2	no	—
471	C₂³	—	17	1	no	—
472	C₂³	—	17	2	no	—
473	C₂³	—	34	2	no	—
474	C₂³	—	34	2	no	—
475	C₂³	—	68	1	no	—
476	C₂³	—	68	1	no	—
477	C₂³	—	68	2	no	—
478	C₂³	—	68	2	no	—
479	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	2	2	no	—
482	Q₈	—	34	4	no	—
483	Q₈	—	34	2	no	—
484	D₄	—	2	4	no	—
485	D₄	—	2	2	no	—
486	D₄	—	34	4	no	—
487	D₄	—	34	4	no	—
488	D₄	—	34	4	no	—
489	D₄	—	34	4	no	—
490	D₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄	—	17	4	no	—
508	C₂×C₄	—	17	4	no	—
509	C₂×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	4	no	—
519	C₂×C₄	—	68	2	no	—
520	C₂×C₄	—	68	2	no	—
521	C₂×C₄	—	68	4	no	—
522	C₂×C₄	—	136	8	no	—
523	C₂×C₄	—	136	4	no	—
524	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
529	C₈	—	2	4	no	—
530	C₈	—	34	8	no	—
531	C₈	—	34	4	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	4	1	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	17	1	no	—
536	C₂²	—	17	1	no	—
537	C₂²	—	17	2	no	—
538	C₂²	—	34	1	no	—
539	C₂²	—	34	1	no	—
540	C₂²	—	34	2	no	—
541	C₂²	—	34	2	no	—
542	C₂²	—	34	2	no	—
543	C₂²	—	68	1	no	—
544	C₂²	—	68	2	no	—
545	C₂²	—	68	2	no	—
546	C₂²	—	68	2	no	—
547	C₂²	—	68	2	no	—
548	C₂²	—	68	4	no	—
549	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
550	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	17	2	no	—
553	C₄	—	17	1	no	—
554	C₄	—	17	1	no	—
555	C₄	—	34	4	no	—
556	C₄	—	34	4	no	—
557	C₄	—	34	2	no	—
558	C₄	—	68	4	no	—
559	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
560	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
561	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
562	C₂	—	2	1	no	—
563	C₂	—	2	2	no	—
564	C₂	—	4	2	no	—
565	C₂	—	17	1	no	—
566	C₂	—	17	1	no	—
567	C₂	—	34	1	no	—
568	C₂	—	34	2	no	—
569	C₂	—	68	2	no	—
570	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#413	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#413	#595
hypocenter	C₁₇	#20397
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14545347	C₂	semidirect
4. #101×#595	C₂	semidirect
5. #100×#595	C₂	semidirect
6. C₂×#11763688	C₂	semidirect
18. #11763796	C₄	semidirect
19. #11763795	C₄	semidirect
28. #11762793	C₄	semidirect
29. #11762792	C₄	semidirect
30. #11762791	C₄	semidirect
31. #11762790	C₄	semidirect
34. C₁₇×#413	C₄	semidirect
54. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
75. D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
83. M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
87. #10587553	C₂×C₄	semidirect
88. #10587545	C₂×C₄	semidirect
91. C₁₇×#101	C₂×C₄	semidirect
92. C₁₇×#100	C₂×C₄	semidirect
93. #10587507	C₂×C₄	semidirect
94. #10587504	C₂×C₄	semidirect
95. #10587495	C₂×C₄	semidirect
96. #10587494	C₂×C₄	semidirect
302. #413	#595	semidirect
349. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
375. #101	C₂×#595	semidirect
379. #100	C₂×#595	semidirect
382. C₁₇	#20397	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763878	2
D₁₇⋊#413	2
#14545347	2
#101×#595	2
#100×#595	2
C₂×#11763688	2
D₁₇×#413	2
#20397	17