Subgroups — #17968399

Order 4352.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₇⋊#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#100×#595	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14544488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#100×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763876	—	2	4	no	—
9	#11763876	—	2	4	no	—
10	C₂×D₄×#595	C₄	1	4	yes	—
11	C₂×D₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊#595	C₄	1	4	yes	—
15	D₁₇⋊#100	C₄	1	4	yes	complemented
16	D₁₇⋊#100	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587553	C₄	1	4	yes	complemented
18	#11763775	—	2	4	no	—
19	#11763772	—	2	4	no	—
20	M₁₆×#595	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11763688	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587504	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587494	C₄	1	2	yes	complemented
26	#100×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
27	#100×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₁₇×#100	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
31	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
44	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
45	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	D₄×#595	—	2	16	no	—
50	D₄×#595	—	2	16	no	—
51	#10587677	—	2	2	no	—
52	#10587677	—	2	2	no	—
53	#10587677	D₄	1	4	yes	—
54	#10587677	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
59	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
60	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
61	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#63243	—	2	2	no	—
64	C₂×#63242	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
68	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
69	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#63218	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
73	#10587553	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	#10587532	—	2	8	no	—
75	C₈×#595	—	2	8	no	—
76	C₁₇×#100	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#10587504	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#10587494	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
85	C₂³×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
86	C₂³×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
87	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#595	—	2	16	no	—
90	C₂²×#595	—	8	8	no	—
91	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
104	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
105	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₆₈	C₄²	1	2	yes	—
114	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
126	C₂²⋊#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂²⋊#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	#63247	—	2	4	no	—
129	#63247	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂×#3624	—	2	4	no	—
131	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
132	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
133	C₄×#595	—	2	4	no	—
134	C₄×#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	#63243	—	2	4	no	—
136	#63243	—	2	4	no	—
137	#63242	—	2	4	no	—
138	#63242	—	2	4	no	—
139	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
140	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	#63223	—	2	2	no	—
143	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	#63218	—	2	4	no	—
146	#63218	—	2	4	no	—
147	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
149	#20398	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
170	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#595	—	2	4	no	—
177	C₂×#595	—	4	4	no	—
178	C₂×#595	—	4	4	no	—
179	C₂×#595	—	8	16	no	—
180	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
181	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	D₆₈	—	2	4	no	—
194	D₆₈	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
203	#3624	—	2	8	no	—
204	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
205	#3622	—	2	4	no	—
206	C₂×#518	—	17	1	no	—
207	C₂²×#100	—	17	1	no	—
208	C₂²×#100	—	17	1	no	—
209	#2873	—	17	2	no	—
210	C₄×#100	—	17	8	no	—
211	#1742	—	17	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
231	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
232	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
234	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
238	#595	—	2	8	no	—
239	#595	—	4	4	no	—
240	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
242	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
247	#518	—	34	4	no	—
248	#518	—	34	4	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
251	C₂×#117	—	17	1	no	—
252	C₂×#117	—	17	1	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
254	C₂×#100	—	17	4	no	—
255	C₂×#100	—	17	4	no	—
256	C₂×#100	—	17	4	no	—
257	C₂×#100	—	17	1	no	—
258	C₂×#100	—	17	2	no	—
259	C₂×#100	—	17	4	no	—
260	C₂×#100	—	17	4	no	—
261	C₂×#100	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#405	—	34	4	no	—
263	#405	—	34	4	no	—
264	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
265	#343	—	17	8	no	—
266	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	D₁₇	—	2	1	no	—
272	D₁₇	—	2	1	no	—
273	D₁₇	—	2	1	no	—
274	D₁₇	—	4	4	no	—
275	D₁₇	#2888	1	2	yes	—
276	C₂⁵	—	17	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
287	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
290	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
302	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
303	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
305	C₄×D₄	—	34	16	no	—
306	C₄×D₄	—	34	16	no	—
307	#117	—	17	4	no	—
308	#117	—	17	4	no	—
309	#117	—	34	2	no	—
310	#117	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
320	#100	—	17	16	no	—
321	#100	—	17	4	no	—
322	#100	—	17	8	no	—
323	#100	C₂×#595	1	4	yes	complemented
324	#97	—	34	8	no	—
325	C₄×C₈	—	34	8	no	—
326	C₁₇	#20398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂⁴	—	17	1	no	—
328	C₂⁴	—	17	4	no	—
329	C₂⁴	—	17	4	no	—
330	C₂⁴	—	17	2	no	—
331	C₂⁴	—	34	2	no	—
332	C₂⁴	—	34	2	no	—
333	C₂⁴	—	34	2	no	—
334	C₂⁴	—	34	2	no	—
335	C₂⁴	—	136	4	no	—
336	C₂⁴	C₄×#595	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	17	4	no	—
340	C₂×D₄	—	17	4	no	—
341	C₂×D₄	—	17	2	no	—
342	C₂×D₄	—	17	2	no	—
343	C₂×D₄	—	34	4	no	—
344	C₂×D₄	—	34	4	no	—
345	C₂×D₄	—	34	4	no	—
346	C₂×D₄	—	34	4	no	—
347	C₂×D₄	—	34	4	no	—
348	C₂×D₄	—	34	4	no	—
349	C₂×D₄	—	34	4	no	—
350	C₂×D₄	—	34	4	no	—
351	C₂×D₄	—	34	4	no	—
352	C₂×D₄	—	34	4	no	—
353	C₂×D₄	—	34	2	no	—
354	C₂×D₄	—	34	2	no	—
355	C₂×D₄	C₄×#595	1	2	yes	—
356	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	136	8	no	—
370	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
371	M₁₆	—	2	2	no	—
372	M₁₆	—	17	8	no	—
373	M₁₆	—	17	4	no	—
374	M₁₆	—	34	4	no	—
375	M₁₆	—	34	4	no	—
376	M₁₆	—	34	4	no	—
377	M₁₆	—	34	4	no	—
378	M₁₆	—	34	4	no	—
379	M₁₆	—	34	2	no	—
380	M₁₆	C₂²×#595	1	4	yes	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	34	4	no	—
383	C₂×C₈	—	34	4	no	—
384	C₂×C₈	—	34	4	no	—
385	C₂×C₈	—	34	4	no	—
386	C₂×C₈	—	34	4	no	—
387	C₂×C₈	—	34	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₄²	—	17	8	no	—
396	C₄²	—	34	4	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	8	2	no	—
400	C₂³	—	17	1	no	—
401	C₂³	—	17	1	no	—
402	C₂³	—	17	1	no	—
403	C₂³	—	17	1	no	—
404	C₂³	—	17	1	no	—
405	C₂³	—	17	1	no	—
406	C₂³	—	17	4	no	—
407	C₂³	—	34	4	no	—
408	C₂³	—	34	4	no	—
409	C₂³	—	34	4	no	—
410	C₂³	—	34	4	no	—
411	C₂³	—	34	2	no	—
412	C₂³	—	34	2	no	—
413	C₂³	—	68	2	no	—
414	C₂³	—	68	8	no	—
415	C₂³	—	136	2	no	—
416	C₂³	—	136	4	no	—
417	C₂³	—	136	4	no	—
418	C₂³	—	136	4	no	—
419	C₂³	—	136	4	no	—
420	C₂³	—	136	4	no	—
421	C₂³	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
423	D₄	—	2	4	no	—
424	D₄	—	2	4	no	—
425	D₄	—	34	8	no	—
426	D₄	—	34	8	no	—
427	D₄	—	34	4	no	—
428	D₄	—	34	4	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	8	no	—
442	C₂×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂×C₄	—	68	4	no	—
444	C₂×C₄	—	68	4	no	—
445	C₂×C₄	—	136	16	no	—
446	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	2	4	no	—
451	C₈	—	34	8	no	—
452	C₈	—	34	4	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	17	1	no	—
459	C₂²	—	17	1	no	—
460	C₂²	—	17	1	no	—
461	C₂²	—	17	1	no	—
462	C₂²	—	34	2	no	—
463	C₂²	—	34	2	no	—
464	C₂²	—	34	2	no	—
465	C₂²	—	34	4	no	—
466	C₂²	—	68	1	no	—
467	C₂²	—	68	1	no	—
468	C₂²	—	68	1	no	—
469	C₂²	—	68	4	no	—
470	C₂²	—	68	8	no	—
471	C₂²	—	68	8	no	—
472	C₂²	—	136	2	no	—
473	C₂²	—	136	2	no	—
474	C₂²	—	136	4	no	—
475	C₂²	—	136	4	no	—
476	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	17	2	no	—
480	C₄	—	17	2	no	—
481	C₄	—	34	8	no	—
482	C₄	—	68	4	no	—
483	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
484	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	4	4	no	—
489	C₂	—	17	2	no	—
490	C₂	—	34	1	no	—
491	C₂	—	34	1	no	—
492	C₂	—	34	1	no	—
493	C₂	—	68	4	no	—
494	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#100	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#100	#595
hypocenter	C₁₇	#20398
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14545347	C₂	semidirect
4. #100×#595	C₂	semidirect
5. #14544488	C₂	semidirect
15. D₁₇⋊#100	C₄	semidirect
17. C₂×#10587553	C₄	semidirect
20. M₁₆×#595	C₂²	semidirect
21. #11763688	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587504	C₄	semidirect
25. C₂×#10587494	C₄	semidirect
26. #100×D₁₇	C₄	semidirect
28. C₂×C₁₇×#100	C₄	semidirect
48. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
61. D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
69. M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. #10587553	C₂×C₄	semidirect
76. C₁₇×#100	C₂×C₄	semidirect
77. #10587504	C₂×C₄	semidirect
78. #10587494	C₂×C₄	semidirect
261. C₂×#100	#595	semidirect
302. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
323. #100	C₂×#595	semidirect
326. C₁₇	#20398	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763876	2
C₂×D₁₇⋊#100	2
#14545347	2
#100×#595	2
#14544488	2
C₂×#100×D₁₇	2
#20398	17