Subgroups — #17968402

Order 4352.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₇⋊#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545347	C₂	1	2	yes	maximal
4	#101×#595	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14544488	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#101×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763877	—	2	4	no	—
9	#11763877	—	2	4	no	—
10	C₂×Q₈×#595	C₄	1	4	yes	—
11	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#10587677	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₁₇⋊#101	C₄	1	4	yes	complemented
16	D₁₇⋊#101	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587545	C₄	1	4	yes	complemented
18	#11763775	—	2	4	no	—
19	#11763772	—	2	4	no	—
20	M₁₆×#595	C₂²	1	8	yes	—
21	#11763688	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587507	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587495	C₄	1	2	yes	complemented
26	#101×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
27	#101×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₁₇×#101	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	Q₈×#595	—	2	16	no	—
46	Q₈×#595	—	2	16	no	—
47	#10587677	—	2	2	no	—
48	#10587677	—	2	2	no	—
49	#10587677	—	2	8	no	—
50	#10587677	—	2	8	no	—
51	#10587677	D₄	1	4	yes	—
52	#10587677	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
59	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
60	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
61	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#63243	—	2	2	no	—
64	C₂×#63242	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
68	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
69	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#63218	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
73	#10587545	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	#10587532	—	2	8	no	—
75	C₈×#595	—	2	8	no	—
76	C₁₇×#101	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#10587507	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#10587495	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
91	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
92	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
93	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
94	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
95	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
96	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
97	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²⋊#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	#63247	—	2	4	no	—
125	#63247	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂×#3624	—	2	4	no	—
127	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
128	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
129	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₄×#595	—	2	16	no	—
131	C₄×#595	—	2	4	no	—
132	C₄×#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	#63243	—	2	4	no	—
134	#63243	—	2	4	no	—
135	#63242	—	2	4	no	—
136	#63242	—	2	4	no	—
137	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
138	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	#63223	—	2	2	no	—
141	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	#63218	—	2	4	no	—
144	#63218	—	2	4	no	—
145	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
147	#20399	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#595	—	2	4	no	—
157	C₂×#595	—	4	4	no	—
158	C₂×#595	—	4	4	no	—
159	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
160	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
161	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
188	Dic₃₄	—	2	4	no	—
189	Dic₃₄	—	2	4	no	—
190	Dic₃₄	—	2	8	no	—
191	Dic₃₄	—	2	8	no	—
192	#3624	—	2	8	no	—
193	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
194	#3622	—	2	4	no	—
195	C₂×#519	—	17	1	no	—
196	C₂²×#101	—	17	1	no	—
197	C₂²×#101	—	17	1	no	—
198	#2873	—	17	2	no	—
199	C₄×#101	—	17	8	no	—
200	#1742	—	17	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
215	#595	—	2	8	no	—
216	#595	—	4	4	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
220	Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
226	#519	—	34	4	no	—
227	#519	—	34	4	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
230	C₂×#117	—	17	1	no	—
231	C₂×#117	—	17	4	no	—
232	C₂×#117	—	17	1	no	—
233	C₂×#101	—	17	4	no	—
234	C₂×#101	—	17	4	no	—
235	C₂×#101	—	17	4	no	—
236	C₂×#101	—	17	1	no	—
237	C₂×#101	—	17	2	no	—
238	C₂×#101	—	17	4	no	—
239	C₂×#101	—	17	4	no	—
240	C₂×#101	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#405	—	34	4	no	—
242	#405	—	34	4	no	—
243	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
244	#343	—	17	8	no	—
245	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	D₁₇	—	2	1	no	—
250	D₁₇	—	2	1	no	—
251	D₁₇	—	2	1	no	—
252	D₁₇	#2889	1	2	yes	—
253	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
263	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
278	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
282	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
283	#117	—	17	4	no	—
284	#117	—	17	4	no	—
285	#117	—	34	8	no	—
286	#117	—	34	8	no	—
287	#117	—	34	2	no	—
288	#117	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
297	#101	—	17	16	no	—
298	#101	—	17	4	no	—
299	#101	—	17	8	no	—
300	#101	C₂×#595	1	4	yes	—
301	#97	—	34	8	no	—
302	C₄×C₈	—	34	8	no	—
303	C₁₇	#20399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂⁴	—	17	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
323	C₂×Q₈	C₄×#595	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	17	8	no	—
347	M₁₆	—	17	4	no	—
348	M₁₆	—	34	4	no	—
349	M₁₆	—	34	4	no	—
350	M₁₆	—	34	4	no	—
351	M₁₆	—	34	4	no	—
352	M₁₆	—	34	4	no	—
353	M₁₆	—	34	2	no	—
354	M₁₆	C₂²×#595	1	4	yes	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	34	4	no	—
357	C₂×C₈	—	34	4	no	—
358	C₂×C₈	—	34	4	no	—
359	C₂×C₈	—	34	4	no	—
360	C₂×C₈	—	34	4	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₄²	—	17	8	no	—
370	C₄²	—	34	4	no	—
371	C₄²	—	34	16	no	—
372	C₂³	—	17	1	no	—
373	C₂³	—	17	1	no	—
374	C₂³	—	17	1	no	—
375	C₂³	—	17	1	no	—
376	C₂³	—	17	1	no	—
377	C₂³	—	17	1	no	—
378	C₂³	—	68	2	no	—
379	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	2	4	no	—
381	Q₈	—	2	4	no	—
382	Q₈	—	34	8	no	—
383	Q₈	—	34	8	no	—
384	Q₈	—	34	4	no	—
385	Q₈	—	34	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄	—	17	8	no	—
401	C₂×C₄	—	17	4	no	—
402	C₂×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂×C₄	—	68	4	no	—
410	C₂×C₄	—	68	4	no	—
411	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	4	no	—
417	C₈	—	34	8	no	—
418	C₈	—	34	4	no	—
419	C₂²	—	4	1	no	—
420	C₂²	—	17	1	no	—
421	C₂²	—	17	1	no	—
422	C₂²	—	17	1	no	—
423	C₂²	—	17	1	no	—
424	C₂²	—	34	2	no	—
425	C₂²	—	34	2	no	—
426	C₂²	—	34	2	no	—
427	C₂²	—	68	1	no	—
428	C₂²	—	68	1	no	—
429	C₂²	—	68	1	no	—
430	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	17	2	no	—
435	C₄	—	17	2	no	—
436	C₄	—	34	8	no	—
437	C₄	—	34	4	no	—
438	C₄	—	68	4	no	—
439	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
440	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	17	2	no	—
445	C₂	—	34	1	no	—
446	C₂	—	34	1	no	—
447	C₂	—	34	1	no	—
448	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#101	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#101	#595
hypocenter	C₁₇	#20399
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #101×#595	C₂	semidirect
15. D₁₇⋊#101	C₄	semidirect
17. C₂×#10587545	C₄	semidirect
24. C₂×#10587507	C₄	semidirect
25. C₂×#10587495	C₄	semidirect
26. #101×D₁₇	C₄	semidirect
28. C₂×C₁₇×#101	C₄	semidirect
240. C₂×#101	#595	semidirect
303. C₁₇	#20399	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763877	2
C₂×D₁₇⋊#101	2
#14545347	2
#101×#595	2
#14544488	2
C₂×#101×D₁₇	2
#20399	17