Subgroups — C₂×#14544540 #17968405

Order 4352.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544540	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#10587593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
9	#11763795	C₄	1	4	yes	complemented
10	#11763795	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#10587545	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#10587553	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763788	C₄	1	4	yes	—
14	#11763788	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587539	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#10587551	C₄	1	2	yes	—
17	#11763772	—	2	4	no	—
18	#11763772	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587532	—	2	2	no	—
20	C₂×C₈×#595	—	2	2	no	—
21	#11763691	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587593	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587593	—	2	2	no	—
25	C₂×#10587593	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587593	C₄	1	4	yes	complemented
27	C₂×#10587593	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#63218	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#63252	—	2	2	no	—
38	C₂×#63252	—	2	2	no	—
39	C₂×#63252	—	2	2	no	—
40	C₂×#63252	—	2	2	no	—
41	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#10587677	—	2	2	no	—
52	#10587677	—	2	2	no	—
53	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#10587677	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
57	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
58	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
59	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#63243	—	2	2	no	—
62	C₂×#63242	—	2	2	no	—
63	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
69	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
70	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
71	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#10587593	—	2	8	no	—
75	#10587593	—	2	8	no	—
76	#10587593	—	2	8	no	—
77	#10587593	—	2	8	no	—
78	C₂×#63218	—	2	2	no	—
79	C₂×#63218	—	2	2	no	—
80	C₂×#63218	—	2	2	no	—
81	C₂×#63218	—	2	2	no	—
82	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	#10587553	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	#10587551	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	#10587545	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	#10587539	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	#10587532	—	2	8	no	—
99	C₈×#595	—	2	8	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#595	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#63252	—	2	4	no	—
123	#63252	—	2	4	no	—
124	#63252	—	2	4	no	—
125	#63252	—	2	4	no	—
126	#63252	—	2	4	no	—
127	#63252	—	2	4	no	—
128	#63252	—	2	4	no	—
129	#63252	—	2	4	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	C₄²	1	2	yes	—
133	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	#63247	—	2	4	no	—
155	#63247	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂×#3624	—	2	4	no	—
157	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
158	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
159	C₄×#595	—	2	4	no	—
160	C₄×#595	—	2	4	no	—
161	#63243	—	2	4	no	—
162	#63243	—	2	4	no	—
163	#63242	—	2	4	no	—
164	#63242	—	2	4	no	—
165	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×#3622	—	2	1	no	—
173	C₂×#3622	—	2	1	no	—
174	C₂×#3622	—	2	4	no	—
175	C₂×#3622	—	2	4	no	—
176	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	#63218	—	2	4	no	—
182	#63218	—	2	4	no	—
183	#63218	—	2	8	no	—
184	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×#1757	—	17	1	no	maximal, Sylow
191	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#595	—	2	8	no	—
206	C₂×#595	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	D₆₈	—	2	4	no	—
232	D₆₈	—	2	4	no	—
233	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
245	Dic₃₄	—	2	4	no	—
246	Dic₃₄	—	2	4	no	—
247	#3624	—	2	8	no	—
248	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	#3622	—	2	2	no	—
251	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×#131	—	17	1	no	—
254	C₂×#413	—	17	1	no	—
255	C₂×#410	—	17	1	no	—
256	C₂×#405	—	17	2	no	—
257	#1757	—	17	8	no	—
258	C₂×#344	—	17	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
277	#595	—	4	8	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
283	Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×#41	—	17	1	no	—
287	C₂×#131	—	17	4	no	—
288	C₂×#131	—	17	4	no	—
289	C₂×#131	—	34	2	no	—
290	C₂×#131	—	34	2	no	—
291	C₂×#131	—	34	4	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
295	C₂²×M₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
297	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
299	C₂×#117	—	17	2	no	—
300	#413	—	17	4	no	—
301	#413	—	17	4	no	—
302	C₂×#101	—	17	2	no	—
303	C₂×#100	—	17	2	no	—
304	#410	—	17	4	no	—
305	#410	—	17	4	no	—
306	C₂×#99	—	17	2	no	—
307	C₂×#99	—	17	2	no	—
308	#405	—	17	8	no	—
309	#405	—	34	4	no	—
310	C₂×#97	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
312	#344	—	17	8	no	—
313	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×C₁₇	#1757	1	2	yes	complemented
317	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	D₁₇	—	2	2	no	—
319	D₁₇	—	2	2	no	—
320	D₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×#41	—	17	2	no	—
322	C₂×#41	—	17	2	no	—
323	C₂×#41	—	17	2	no	—
324	C₂×#41	—	17	2	no	—
325	C₂×#41	—	34	2	no	—
326	C₂×#41	—	34	2	no	—
327	C₂×#41	—	34	2	no	—
328	C₂×#41	—	34	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
336	#131	—	34	8	no	—
337	#131	—	34	8	no	—
338	#131	—	34	8	no	—
339	#131	—	34	8	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
355	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	4	yes	complemented
356	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
360	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
365	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
374	#117	—	17	4	no	—
375	#117	—	17	4	no	—
376	#117	—	34	2	no	—
377	#117	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
380	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
381	#101	—	17	8	no	—
382	#100	—	17	8	no	—
383	#99	—	17	8	no	—
384	#99	—	17	8	no	—
385	#97	—	34	8	no	—
386	C₄×C₈	—	34	8	no	—
387	C₁₇	C₂×#1757	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂⁴	—	17	1	no	—
389	C₂⁴	—	17	1	no	—
390	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
391	#41	—	34	4	no	—
392	#41	—	34	4	no	—
393	#41	—	34	4	no	—
394	#41	—	34	4	no	—
395	#41	—	34	4	no	—
396	#41	—	34	4	no	—
397	#41	—	34	4	no	—
398	#41	—	34	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
403	C₂×D₄	—	17	2	no	—
404	C₂×D₄	—	17	2	no	—
405	C₂×D₄	—	17	2	no	—
406	C₂×D₄	—	17	2	no	—
407	C₂×D₄	—	17	2	no	—
408	C₂×D₄	—	17	2	no	—
409	C₂×D₄	—	34	2	no	—
410	C₂×D₄	—	34	2	no	—
411	C₂×D₄	—	34	2	no	—
412	C₂×D₄	—	34	2	no	—
413	C₂×D₄	—	34	2	no	—
414	C₂×D₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
440	M₁₆	—	2	8	no	—
441	M₁₆	—	17	8	no	—
442	M₁₆	—	34	4	no	—
443	M₁₆	—	34	4	no	—
444	M₁₆	—	34	4	no	—
445	M₁₆	—	34	4	no	—
446	M₁₆	—	34	4	no	—
447	M₁₆	—	34	8	no	—
448	C₂×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₈	—	17	2	no	—
451	C₂×C₈	—	17	1	no	—
452	C₂×C₈	—	17	1	no	—
453	C₂×C₈	—	17	2	no	—
454	C₂×C₈	—	17	4	no	—
455	C₂×C₈	—	17	4	no	—
456	C₂×C₈	—	17	4	no	—
457	C₂×C₈	—	17	4	no	—
458	C₂×C₈	—	17	2	no	—
459	C₂×C₈	—	34	4	no	—
460	C₂×C₈	—	34	4	no	—
461	C₂×C₈	—	34	4	no	—
462	C₂×C₈	—	34	4	no	—
463	C₂×C₈	—	34	4	no	—
464	C₂×C₈	—	34	4	no	—
465	C₂×C₈	—	34	4	no	—
466	C₂×C₈	—	34	1	no	—
467	C₂×C₈	—	34	1	no	—
468	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
469	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
470	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
471	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
476	C₄²	—	34	4	no	—
477	C₄²	—	34	4	no	—
478	C₂³	—	2	1	no	—
479	C₂³	—	2	1	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	17	2	no	—
482	C₂³	—	17	2	no	—
483	C₂³	—	17	1	no	—
484	C₂³	—	17	1	no	—
485	C₂³	—	17	2	no	—
486	C₂³	—	34	1	no	—
487	C₂³	—	34	1	no	—
488	C₂³	—	68	2	no	—
489	C₂³	—	68	2	no	—
490	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
492	Q₈	—	34	4	no	—
493	Q₈	—	34	4	no	—
494	D₄	—	34	4	no	—
495	D₄	—	34	4	no	—
496	D₄	—	34	4	no	—
497	D₄	—	34	4	no	—
498	D₄	—	34	4	no	—
499	D₄	—	34	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄	—	34	1	no	—
520	C₂×C₄	—	34	1	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	34	2	no	—
523	C₂×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂×C₄	—	34	8	no	—
526	C₂×C₄	—	68	8	no	—
527	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
534	C₈	—	2	2	no	—
535	C₈	—	17	2	no	—
536	C₈	—	17	2	no	—
537	C₈	—	34	8	no	—
538	C₈	—	34	2	no	—
539	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	17	2	no	—
546	C₂²	—	17	2	no	—
547	C₂²	—	34	4	no	—
548	C₂²	—	34	2	no	—
549	C₂²	—	68	2	no	—
550	C₂²	—	68	1	no	—
551	C₂²	—	68	1	no	—
552	C₂²	—	68	2	no	—
553	C₂²	—	68	2	no	—
554	C₂²	—	68	2	no	—
555	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
558	C₄	—	2	2	no	—
559	C₄	—	17	2	no	—
560	C₄	—	17	2	no	—
561	C₄	—	34	2	no	—
562	C₄	—	68	8	no	—
563	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
564	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
565	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
566	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
567	C₂	—	2	1	no	—
568	C₂	—	2	1	no	—
569	C₂	—	4	2	no	—
570	C₂	—	34	2	no	—
571	C₂	—	34	2	no	—
572	C₂	—	68	2	no	—
573	C₂	#14544540	1	2	yes	direct product factor
574	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1757
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763772	C₂	semidirect
4. #14544540	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11763691	C₂	semidirect
9. #11763795	C₄	semidirect
11. C₂×#10587545	C₄	semidirect
12. C₂×#10587553	C₄	semidirect
18. #11763772	C₂²	semidirect
21. #11763691	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587593	C₄	semidirect
28. C₂²×#63218	C₄	semidirect
30. C₂³×#3622	C₄	semidirect
31. C₂²×C₈×D₁₇	C₄	semidirect
33. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
65. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
94. #10587553	C₂×C₄	semidirect
96. #10587545	C₂×C₄	semidirect
295. C₂²×M₁₆	#595	semidirect
316. C₂×C₁₇	#1757	semidirect
355. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
387. C₁₇	C₂×#1757	semidirect
573. C₂	#14544540	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763795	2
C₂×#11763788	2
C₂×#11763772	2
#14544540	2
C₂×#11763691	2
C₂²×#10587593	2
C₂×#1757	17

Subgroups — C2×#14544540 #17968405

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544540 #17968405