Subgroups — #17968408

Order 4352.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₇⋊#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇⋊#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544542	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14544492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₇×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#10587680	C₄	1	2	yes	complemented
8	D₁₇⋊#131	—	2	2	no	—
9	D₁₇⋊#131	—	2	2	no	—
10	D₁₇⋊#131	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587678	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#10587678	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63242	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763796	C₂²	1	4	yes	—
19	#11763795	C₄	1	4	yes	complemented
20	D₁₇⋊#101	C₄	1	2	yes	complemented
21	D₁₇⋊#100	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11763774	—	2	4	no	—
23	#11763773	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11763768	—	2	2	no	—
25	C₄×#63242	—	2	2	no	—
26	#11763690	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762783	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11762782	C₄	1	2	yes	—
31	#11762781	C₂²	1	4	yes	—
32	#99×D₁₇	C₄	1	4	yes	—
33	C₁₇×#410	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
36	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
37	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
38	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
54	#10587680	—	2	4	no	—
55	#10587680	—	2	4	no	—
56	#10587678	—	2	8	no	—
57	#10587678	—	2	8	no	—
58	#10587678	—	2	4	no	—
59	#10587678	—	2	4	no	—
60	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
61	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
62	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
63	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
64	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
65	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
66	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#63243	—	2	2	no	—
69	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×#63242	—	2	2	no	—
72	C₂×#63242	—	2	2	no	—
73	C₂×#63242	—	2	2	no	—
74	C₂×#63242	—	2	4	no	—
75	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63242	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63242	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×#63242	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×#63242	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
83	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#10587578	—	2	2	no	—
86	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#10587563	C₂³	1	4	yes	—
89	#10587558	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
91	#10587553	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	#10587545	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	#10587542	—	2	8	no	—
94	C₄×#3624	—	2	8	no	—
95	C₁₇×#99	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#10587505	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#10587477	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₂³×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
99	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
101	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	#63256	—	2	2	no	—
113	#63256	—	2	2	no	—
114	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
115	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
116	#63254	—	2	4	no	—
117	#63254	—	2	4	no	—
118	#63254	—	2	2	no	—
119	#63254	—	2	2	no	—
120	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	#63252	—	2	2	no	—
125	#63252	—	2	2	no	—
126	#63252	—	2	4	no	—
127	#63252	—	2	4	no	—
128	C₂×D₆₈	C₄²	1	2	yes	—
129	C₂×D₆₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	#63247	—	2	4	no	—
149	#63247	—	2	4	no	—
150	#63247	—	2	8	no	—
151	#63247	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×#3624	—	2	4	no	—
153	C₂×#3624	—	2	4	no	—
154	C₂×#3624	—	2	4	no	—
155	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	#63243	—	2	4	no	—
161	#63243	—	2	4	no	—
162	#63243	—	2	4	no	—
163	#63243	—	2	8	no	—
164	#63242	—	2	2	no	—
165	#63242	—	2	2	no	—
166	#63242	—	2	4	no	—
167	#63242	—	2	4	no	—
168	#63242	—	2	4	no	—
169	#63242	—	2	4	no	—
170	#63242	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	#63242	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	#63242	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	#63242	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	#63242	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	#63242	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	#63242	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	#63227	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	#63225	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×#1757	—	17	1	no	maximal, Sylow
187	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
199	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
220	D₆₈	—	2	4	no	—
221	D₆₈	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
229	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	Dic₃₄	—	2	2	no	—
240	Dic₃₄	—	2	4	no	—
241	#3624	—	2	4	no	—
242	#3624	—	2	8	no	—
243	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×#131	—	17	1	no	—
247	C₂×#413	—	17	1	no	—
248	C₂×#410	—	17	1	no	—
249	C₂×#405	—	17	2	no	—
250	#1757	—	17	8	no	—
251	C₂×#344	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	Dic₁₇	—	4	4	no	—
275	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
277	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×#41	—	17	1	no	—
279	C₂×#131	—	17	2	no	—
280	C₂×#131	—	17	4	no	—
281	C₂×#131	—	17	2	no	—
282	C₂×#131	—	34	2	no	—
283	C₂×#131	—	34	2	no	—
284	C₂×#131	—	34	4	no	—
285	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
287	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
288	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
289	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
290	C₂×#117	—	17	2	no	—
291	#413	—	17	4	no	—
292	#413	—	17	4	no	—
293	C₂×#101	—	17	2	no	—
294	C₂×#100	—	17	2	no	—
295	#410	—	17	1	no	—
296	#410	—	17	2	no	—
297	#410	—	17	4	no	—
298	#410	#595	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#99	—	17	4	no	—
300	#405	—	17	8	no	—
301	#405	—	34	4	no	—
302	C₂×#97	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
304	#344	—	17	8	no	—
305	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	D₁₇	—	2	1	no	—
310	D₁₇	—	2	2	no	—
311	D₁₇	—	4	2	no	—
312	D₁₇	#1757	1	2	yes	complemented
313	C₂×#41	—	17	1	no	—
314	C₂×#41	—	17	1	no	—
315	C₂×#41	—	17	2	no	—
316	C₂×#41	—	17	2	no	—
317	C₂×#41	—	17	1	no	—
318	C₂×#41	—	34	2	no	—
319	C₂×#41	—	34	2	no	—
320	C₂×#41	—	34	2	no	—
321	C₂×#41	—	34	2	no	—
322	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
328	#131	—	34	4	no	—
329	#131	—	34	4	no	—
330	#131	—	34	8	no	—
331	#131	—	34	8	no	—
332	#131	—	34	4	no	—
333	#131	—	34	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
357	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
359	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
362	#117	—	17	2	no	—
363	#117	—	17	4	no	—
364	#117	—	34	2	no	—
365	#117	—	34	2	no	—
366	#117	C₂×#595	1	2	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
370	#101	—	17	8	no	—
371	#100	—	17	8	no	—
372	#99	—	17	4	no	—
373	#99	—	17	8	no	—
374	#99	C₂×#595	1	4	yes	—
375	#97	—	34	8	no	—
376	C₄×C₈	—	34	8	no	—
377	C₁₇	C₂×#1757	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂⁴	—	17	1	no	—
379	C₂⁴	—	17	2	no	—
380	#41	—	2	2	no	—
381	#41	—	2	2	no	—
382	#41	—	34	4	no	—
383	#41	—	34	4	no	—
384	#41	—	34	4	no	—
385	#41	—	34	2	no	—
386	#41	—	34	4	no	—
387	#41	—	34	2	no	—
388	#41	—	34	2	no	—
389	#41	—	34	2	no	—
390	#41	—	34	2	no	—
391	#41	—	34	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
396	C₂×Q₈	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₄	—	17	2	no	—
398	C₂×D₄	—	17	2	no	—
399	C₂×D₄	—	17	2	no	—
400	C₂×D₄	—	17	2	no	—
401	C₂×D₄	—	17	1	no	—
402	C₂×D₄	—	34	2	no	—
403	C₂×D₄	—	34	2	no	—
404	C₂×D₄	—	34	4	no	—
405	C₂×D₄	—	34	4	no	—
406	C₂×D₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
428	M₁₆	—	17	8	no	—
429	M₁₆	—	34	8	no	—
430	M₁₆	—	34	8	no	—
431	M₁₆	—	34	4	no	—
432	M₁₆	—	34	4	no	—
433	M₁₆	—	34	4	no	—
434	M₁₆	—	34	4	no	—
435	M₁₆	—	34	4	no	—
436	C₂×C₈	—	17	2	no	—
437	C₂×C₈	—	17	1	no	—
438	C₂×C₈	—	17	1	no	—
439	C₂×C₈	—	17	2	no	—
440	C₂×C₈	—	17	2	no	—
441	C₂×C₈	—	17	4	no	—
442	C₂×C₈	—	17	4	no	—
443	C₂×C₈	—	17	2	no	—
444	C₂×C₈	—	17	2	no	—
445	C₂×C₈	—	17	4	no	—
446	C₂×C₈	—	17	4	no	—
447	C₂×C₈	—	17	4	no	—
448	C₂×C₈	—	34	4	no	—
449	C₂×C₈	—	34	4	no	—
450	C₂×C₈	—	34	4	no	—
451	C₂×C₈	—	34	4	no	—
452	C₂×C₈	—	34	2	no	—
453	C₂×C₈	—	34	2	no	—
454	C₂×C₈	—	34	4	no	—
455	C₂×C₈	—	34	4	no	—
456	C₂×C₈	—	34	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
463	C₄²	—	2	2	no	—
464	C₄²	—	34	4	no	—
465	C₄²	—	34	2	no	—
466	C₂³	—	17	1	no	—
467	C₂³	—	17	2	no	—
468	C₂³	—	17	1	no	—
469	C₂³	—	17	2	no	—
470	C₂³	—	17	2	no	—
471	C₂³	—	34	2	no	—
472	C₂³	—	34	2	no	—
473	C₂³	—	68	2	no	—
474	C₂³	—	68	4	no	—
475	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	2	2	no	—
478	Q₈	—	34	4	no	—
479	Q₈	—	34	2	no	—
480	D₄	—	2	4	no	—
481	D₄	—	2	2	no	—
482	D₄	—	34	4	no	—
483	D₄	—	34	4	no	—
484	D₄	—	34	4	no	—
485	D₄	—	34	4	no	—
486	D₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₄	—	17	2	no	—
499	C₂×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂×C₄	—	34	4	no	—
514	C₂×C₄	—	68	8	no	—
515	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
520	C₈	—	17	2	no	—
521	C₈	—	17	2	no	—
522	C₈	—	17	4	no	—
523	C₈	—	34	4	no	—
524	C₈	—	34	8	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	4	1	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	17	1	no	—
529	C₂²	—	17	1	no	—
530	C₂²	—	17	2	no	—
531	C₂²	—	34	4	no	—
532	C₂²	—	34	2	no	—
533	C₂²	—	34	2	no	—
534	C₂²	—	68	2	no	—
535	C₂²	—	68	1	no	—
536	C₂²	—	68	2	no	—
537	C₂²	—	68	4	no	—
538	C₂²	—	68	4	no	—
539	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	4	4	no	—
543	C₄	—	17	1	no	—
544	C₄	—	17	2	no	—
545	C₄	—	17	1	no	—
546	C₄	—	34	2	no	—
547	C₄	—	68	4	no	—
548	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
549	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
550	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
551	C₂	—	2	2	no	—
552	C₂	—	2	1	no	—
553	C₂	—	4	2	no	—
554	C₂	—	17	2	no	—
555	C₂	—	34	1	no	—
556	C₂	—	34	2	no	—
557	C₂	—	68	2	no	—
558	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²⋊C₄×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#410	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#410	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1757
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14545344	C₂	semidirect
4. #14544542	C₂	semidirect
5. #14544492	C₂	semidirect
7. C₂×#10587680	C₄	semidirect
11. C₂×#10587678	C₄	semidirect
13. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	semidirect
16. C₂²×#63242	C₄	semidirect
19. #11763795	C₄	semidirect
20. D₁₇⋊#101	C₄	semidirect
21. D₁₇⋊#100	C₄	semidirect
23. #11763773	C₂²	semidirect
26. #11763690	C₂²	semidirect
49. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×#3624	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
91. #10587553	C₂×C₄	semidirect
92. #10587545	C₂×C₄	semidirect
312. D₁₇	#1757	semidirect
377. C₁₇	C₂×#1757	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₇⋊#131	2
D₁₇⋊#413	2
#14545344	2
#14544542	2
#14544492	2
D₁₇×#410	2
C₂×#1757	17