Subgroups — C₂×#14544543 #17968409

Order 4352.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544543	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#10587680	—	2	2	no	—
8	C₂×#10587680	—	2	2	no	—
9	C₂×#10587680	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587680	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#10587680	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×#63243	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63242	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763790	C₄	1	4	yes	—
18	#11763790	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587539	C₄	1	4	yes	—
20	#11763775	—	2	4	no	—
21	#11763775	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#10587532	—	2	2	no	—
23	C₂×C₈×#595	—	2	2	no	—
24	#11763692	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762792	C₄	1	4	yes	complemented
28	#11762792	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587507	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587494	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₁₇×#101	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#63256	—	2	2	no	—
34	C₂×#63256	—	2	2	no	—
35	C₂×#63256	—	2	2	no	—
36	C₂×#63256	—	2	2	no	—
37	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	#10587680	—	2	8	no	—
50	#10587680	—	2	8	no	—
51	#10587680	—	2	8	no	—
52	#10587680	—	2	8	no	—
53	#10587677	—	2	2	no	—
54	#10587677	—	2	2	no	—
55	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#10587677	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
59	C₂×#63243	—	2	2	no	—
60	C₂×#63243	—	2	2	no	—
61	C₂×#63243	—	2	4	no	—
62	C₂×#63243	—	2	4	no	—
63	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63243	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#63242	—	2	2	no	—
67	C₂×#63242	—	2	2	no	—
68	C₂×#63242	—	2	4	no	—
69	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63242	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×#63242	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63242	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
78	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
79	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#63218	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
83	#10587539	C₂×C₄	1	16	yes	—
84	#10587532	—	2	8	no	—
85	C₈×#595	—	2	8	no	—
86	C₁₇×#101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#10587507	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#10587494	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂³×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
90	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#595	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#63256	—	2	4	no	—
100	#63256	—	2	4	no	—
101	#63256	—	2	4	no	—
102	#63256	—	2	4	no	—
103	#63256	—	2	4	no	—
104	#63256	—	2	4	no	—
105	#63256	—	2	4	no	—
106	#63256	—	2	4	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₆₈	C₄²	1	4	yes	—
112	C₂×D₆₈	C₄²	1	2	yes	—
113	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×#3624	—	2	2	no	—
132	C₂×#3624	—	2	2	no	—
133	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
142	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
143	C₄×#595	—	2	4	no	—
144	C₄×#595	—	2	4	no	—
145	#63243	—	2	4	no	—
146	#63243	—	2	4	no	—
147	#63243	—	2	16	no	—
148	#63242	—	2	8	no	—
149	#63242	—	2	8	no	—
150	#63242	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	#63242	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
155	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	#63223	—	2	2	no	—
158	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	#63218	—	2	4	no	—
161	#63218	—	2	4	no	—
162	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×#1757	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
171	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#595	—	2	8	no	—
176	C₂×#595	—	4	8	no	—
177	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
178	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	D₆₈	—	2	8	no	—
193	D₆₈	—	2	8	no	—
194	D₆₈	—	2	4	no	—
195	D₆₈	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
208	#3624	—	2	4	no	—
209	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
213	#3622	—	2	4	no	—
214	C₂²×#131	—	17	1	no	—
215	C₂×#413	—	17	1	no	—
216	C₂×#410	—	17	1	no	—
217	C₂×#405	—	17	2	no	—
218	#1757	—	17	8	no	—
219	C₂×#344	—	17	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
234	#595	—	4	8	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
238	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×#41	—	17	1	no	—
243	C₂×#131	—	17	4	no	—
244	C₂×#131	—	17	4	no	—
245	C₂×#131	—	34	2	no	—
246	C₂×#131	—	34	2	no	—
247	C₂×#131	—	34	4	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
250	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
251	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
252	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
253	C₂×#117	—	17	2	no	—
254	#413	—	17	4	no	—
255	#413	—	17	4	no	—
256	C₂×#101	—	17	1	no	—
257	C₂×#101	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×#100	—	17	2	no	—
259	#410	—	17	4	no	—
260	#410	—	17	4	no	—
261	C₂×#99	—	17	4	no	—
262	#405	—	17	8	no	—
263	#405	—	34	4	no	—
264	C₂×#97	—	34	2	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
266	#344	—	17	8	no	—
267	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₁₇	#1757	1	2	yes	complemented
270	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	D₁₇	—	2	2	no	—
272	D₁₇	—	2	2	no	—
273	D₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂×#41	—	17	2	no	—
275	C₂×#41	—	17	2	no	—
276	C₂×#41	—	17	2	no	—
277	C₂×#41	—	17	2	no	—
278	C₂×#41	—	34	2	no	—
279	C₂×#41	—	34	2	no	—
280	C₂×#41	—	34	2	no	—
281	C₂×#41	—	34	2	no	—
282	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
287	#131	—	34	8	no	—
288	#131	—	34	8	no	—
289	#131	—	34	8	no	—
290	#131	—	34	8	no	—
291	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
293	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
304	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
305	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
313	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
318	#117	—	17	4	no	—
319	#117	—	17	4	no	—
320	#117	—	34	2	no	—
321	#117	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
325	#101	—	17	4	no	—
326	#101	C₂×#595	1	4	yes	complemented
327	#100	—	17	8	no	—
328	#99	—	17	16	no	—
329	#97	—	34	8	no	—
330	C₄×C₈	—	34	8	no	—
331	C₁₇	C₂×#1757	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂⁴	—	17	1	no	—
333	C₂⁴	—	17	2	no	—
334	#41	—	34	4	no	—
335	#41	—	34	4	no	—
336	#41	—	34	4	no	—
337	#41	—	34	4	no	—
338	#41	—	34	4	no	—
339	#41	—	34	4	no	—
340	#41	—	34	4	no	—
341	#41	—	34	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	C₄×#595	1	2	yes	—
345	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
346	C₂×D₄	—	17	4	no	—
347	C₂×D₄	—	17	2	no	—
348	C₂×D₄	—	17	4	no	—
349	C₂×D₄	—	17	2	no	—
350	C₂×D₄	—	34	4	no	—
351	C₂×D₄	—	34	4	no	—
352	C₂×D₄	—	34	2	no	—
353	C₂×D₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
372	M₁₆	—	2	2	no	—
373	M₁₆	—	17	4	no	—
374	M₁₆	—	34	4	no	—
375	M₁₆	—	34	4	no	—
376	M₁₆	—	34	16	no	—
377	M₁₆	—	34	4	no	—
378	M₁₆	—	34	4	no	—
379	M₁₆	—	34	2	no	—
380	M₁₆	C₂²×#595	1	4	yes	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	17	4	no	—
383	C₂×C₈	—	17	4	no	—
384	C₂×C₈	—	17	4	no	—
385	C₂×C₈	—	17	4	no	—
386	C₂×C₈	—	17	2	no	—
387	C₂×C₈	—	17	1	no	—
388	C₂×C₈	—	17	1	no	—
389	C₂×C₈	—	17	2	no	—
390	C₂×C₈	—	17	2	no	—
391	C₂×C₈	—	17	2	no	—
392	C₂×C₈	—	17	2	no	—
393	C₂×C₈	—	17	4	no	—
394	C₂×C₈	—	34	4	no	—
395	C₂×C₈	—	34	4	no	—
396	C₂×C₈	—	34	8	no	—
397	C₂×C₈	—	34	8	no	—
398	C₂×C₈	—	34	2	no	—
399	C₂×C₈	—	34	2	no	—
400	C₂×C₈	—	34	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
405	C₄²	—	34	4	no	—
406	C₄²	—	34	4	no	—
407	C₂³	—	17	2	no	—
408	C₂³	—	17	2	no	—
409	C₂³	—	17	1	no	—
410	C₂³	—	17	1	no	—
411	C₂³	—	17	4	no	—
412	C₂³	—	34	2	no	—
413	C₂³	—	34	2	no	—
414	C₂³	—	68	2	no	—
415	C₂³	—	68	4	no	—
416	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	2	4	no	—
418	Q₈	—	2	4	no	—
419	D₄	—	34	8	no	—
420	D₄	—	34	8	no	—
421	D₄	—	34	4	no	—
422	D₄	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂×C₄	—	34	8	no	—
444	C₂×C₄	—	68	8	no	—
445	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	2	4	no	—
451	C₈	—	17	2	no	—
452	C₈	—	17	2	no	—
453	C₈	—	17	4	no	—
454	C₈	—	34	4	no	—
455	C₈	—	34	4	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	17	2	no	—
458	C₂²	—	17	2	no	—
459	C₂²	—	34	4	no	—
460	C₂²	—	34	4	no	—
461	C₂²	—	68	2	no	—
462	C₂²	—	68	1	no	—
463	C₂²	—	68	1	no	—
464	C₂²	—	68	4	no	—
465	C₂²	—	68	4	no	—
466	C₂²	—	68	4	no	—
467	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	17	1	no	—
472	C₄	—	17	1	no	—
473	C₄	—	17	1	no	—
474	C₄	—	17	1	no	—
475	C₄	—	68	8	no	—
476	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
477	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	34	2	no	—
481	C₂	—	34	2	no	—
482	C₂	—	68	4	no	—
483	C₂	#14544543	1	2	yes	direct product factor
484	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²⋊C₄×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#101	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63256	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#101	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1757
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763775	C₂	semidirect
4. #14544543	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11763692	C₂	semidirect
10. C₂×#10587680	C₄	semidirect
12. C₂²×#63243	C₄	semidirect
14. C₂²×#63242	C₄	semidirect
21. #11763775	C₂²	semidirect
24. #11763692	C₂²	semidirect
27. #11762792	C₄	semidirect
29. C₂×#10587507	C₄	semidirect
30. C₂×#10587494	C₄	semidirect
31. C₂×C₁₇×#101	C₄	semidirect
64. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
86. C₁₇×#101	C₂×C₄	semidirect
87. #10587507	C₂×C₄	semidirect
88. #10587494	C₂×C₄	semidirect
257. C₂×#101	#595	semidirect
269. C₂×C₁₇	#1757	semidirect
326. #101	C₂×#595	semidirect
331. C₁₇	C₂×#1757	semidirect
483. C₂	#14544543	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587680	2
C₂×#11763790	2
C₂×#11763775	2
#14544543	2
C₂×#11763692	2
C₂×#11762792	2
C₂×#1757	17

Subgroups — C2×#14544543 #17968409

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544543 #17968409