Subgroups — #17968410

Order 4352.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₇⋊#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇⋊#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544543	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544541	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₇×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10587680	C₂²	1	2	yes	—
9	D₁₇⋊#131	—	2	2	no	—
10	D₁₇⋊#131	—	2	2	no	—
11	D₁₇⋊#131	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587678	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63242	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763790	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763789	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763788	C₄	1	4	yes	—
22	D₁₇⋊#99	C₄	1	4	yes	—
23	#11763775	—	2	4	no	—
24	#11763775	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#10587532	—	2	2	no	—
26	C₂×C₈×#595	—	2	2	no	—
27	#11763692	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762793	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11762792	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762791	C₄	1	2	yes	complemented
33	#11762790	C₂²	1	2	yes	—
34	#101×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
35	#100×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₁₇×#413	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
39	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
40	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
41	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	#10587680	—	2	4	no	—
58	#10587680	—	2	4	no	—
59	#10587678	—	2	8	no	—
60	#10587678	—	2	8	no	—
61	#10587678	—	2	4	no	—
62	#10587678	—	2	4	no	—
63	#10587677	—	2	2	no	—
64	#10587677	—	2	2	no	—
65	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#10587677	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
69	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
70	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
71	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
72	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
73	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#63242	—	2	2	no	—
76	C₂×#63242	—	2	2	no	—
77	C₂×#63242	—	2	4	no	—
78	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#63242	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63242	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×#63242	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×#63242	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
89	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
90	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#63218	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
94	#10587551	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	#10587539	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	#10587532	—	2	8	no	—
97	C₈×#595	—	2	8	no	—
98	C₁₇×#101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₁₇×#100	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#10587507	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#10587504	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#10587495	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#10587494	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂³×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
105	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#595	—	2	4	no	—
107	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
108	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#63256	—	2	2	no	—
120	#63256	—	2	2	no	—
121	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
122	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
123	#63254	—	2	4	no	—
124	#63254	—	2	4	no	—
125	#63254	—	2	2	no	—
126	#63254	—	2	2	no	—
127	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	#63252	—	2	2	no	—
132	#63252	—	2	2	no	—
133	#63252	—	2	4	no	—
134	#63252	—	2	4	no	—
135	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	#63247	—	2	4	no	—
157	#63247	—	2	8	no	—
158	C₂×#3624	—	2	4	no	—
159	C₂×#3624	—	2	4	no	—
160	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
166	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
167	C₄×#595	—	2	4	no	—
168	C₄×#595	—	2	4	no	—
169	#63243	—	2	4	no	—
170	#63243	—	2	8	no	—
171	#63242	—	2	2	no	—
172	#63242	—	2	2	no	—
173	#63242	—	2	4	no	—
174	#63242	—	2	4	no	—
175	#63242	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	#63242	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	#63242	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	#63242	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	#63242	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
183	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
185	#63223	—	2	2	no	—
186	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×#3622	—	2	2	no	—
188	#63218	—	2	4	no	—
189	#63218	—	2	4	no	—
190	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×#1757	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#595	—	2	8	no	—
205	C₂×#595	—	4	8	no	—
206	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
207	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	D₆₈	—	2	4	no	—
227	D₆₈	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
244	Dic₃₄	—	2	2	no	—
245	Dic₃₄	—	2	4	no	—
246	#3624	—	2	4	no	—
247	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
251	#3622	—	2	4	no	—
252	C₂²×#131	—	17	1	no	—
253	C₂×#413	—	17	1	no	—
254	C₂×#410	—	17	1	no	—
255	C₂×#405	—	17	2	no	—
256	#1757	—	17	4	no	—
257	#1757	—	17	4	no	—
258	C₂×#344	—	17	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
275	#595	—	4	8	no	—
276	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
280	Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×#41	—	17	1	no	—
285	C₂×#131	—	17	4	no	—
286	C₂×#131	—	17	2	no	—
287	C₂×#131	—	17	2	no	—
288	C₂×#131	—	34	2	no	—
289	C₂×#131	—	34	2	no	—
290	C₂×#131	—	34	4	no	—
291	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
294	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
295	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
296	C₂×#117	—	17	2	no	—
297	#413	—	17	1	no	—
298	#413	—	17	2	no	—
299	#413	—	17	2	no	—
300	#413	—	17	2	no	—
301	#413	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×#101	—	17	2	no	—
303	C₂×#100	—	17	2	no	—
304	#410	—	17	4	no	—
305	#410	—	17	2	no	—
306	#410	—	17	2	no	—
307	C₂×#99	—	17	4	no	—
308	#405	—	17	8	no	—
309	#405	—	34	4	no	—
310	C₂×#97	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
312	#344	—	17	8	no	—
313	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	D₁₇	—	2	2	no	—
318	D₁₇	—	2	1	no	—
319	D₁₇	—	4	2	no	—
320	D₁₇	#1757	1	2	yes	complemented
321	C₂×#41	—	17	1	no	—
322	C₂×#41	—	17	2	no	—
323	C₂×#41	—	17	1	no	—
324	C₂×#41	—	17	2	no	—
325	C₂×#41	—	17	1	no	—
326	C₂×#41	—	34	2	no	—
327	C₂×#41	—	34	2	no	—
328	C₂×#41	—	34	2	no	—
329	C₂×#41	—	34	2	no	—
330	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
336	#131	—	34	4	no	—
337	#131	—	34	4	no	—
338	#131	—	34	8	no	—
339	#131	—	34	8	no	—
340	#131	—	34	4	no	—
341	#131	—	34	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
352	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
356	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
362	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
366	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
367	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
369	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
371	#117	—	17	4	no	—
372	#117	—	17	4	no	—
373	#117	—	34	2	no	—
374	#117	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
377	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
378	#101	—	17	2	no	—
379	#101	—	17	4	no	—
380	#101	C₂×#595	1	2	yes	complemented
381	#100	—	17	2	no	—
382	#100	—	17	4	no	—
383	#100	C₂×#595	1	2	yes	complemented
384	#99	—	17	8	no	—
385	#99	—	17	8	no	—
386	#97	—	34	8	no	—
387	C₄×C₈	—	34	8	no	—
388	C₁₇	C₂×#1757	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂⁴	—	17	1	no	—
390	C₂⁴	—	17	2	no	—
391	#41	—	2	2	no	—
392	#41	—	2	2	no	—
393	#41	—	34	4	no	—
394	#41	—	34	4	no	—
395	#41	—	34	4	no	—
396	#41	—	34	2	no	—
397	#41	—	34	4	no	—
398	#41	—	34	2	no	—
399	#41	—	34	2	no	—
400	#41	—	34	2	no	—
401	#41	—	34	2	no	—
402	#41	—	34	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
407	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄	—	17	2	no	—
409	C₂×D₄	—	17	2	no	—
410	C₂×D₄	—	17	2	no	—
411	C₂×D₄	—	17	2	no	—
412	C₂×D₄	—	17	1	no	—
413	C₂×D₄	—	34	2	no	—
414	C₂×D₄	—	34	2	no	—
415	C₂×D₄	—	34	4	no	—
416	C₂×D₄	—	34	4	no	—
417	C₂×D₄	C₄×#595	1	2	yes	—
418	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
439	M₁₆	—	2	2	no	—
440	M₁₆	—	17	4	no	—
441	M₁₆	—	34	4	no	—
442	M₁₆	—	34	4	no	—
443	M₁₆	—	34	8	no	—
444	M₁₆	—	34	8	no	—
445	M₁₆	—	34	4	no	—
446	M₁₆	—	34	4	no	—
447	M₁₆	—	34	2	no	—
448	M₁₆	C₂²×#595	1	4	yes	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	17	2	no	—
451	C₂×C₈	—	17	1	no	—
452	C₂×C₈	—	17	1	no	—
453	C₂×C₈	—	17	2	no	—
454	C₂×C₈	—	17	2	no	—
455	C₂×C₈	—	17	4	no	—
456	C₂×C₈	—	17	4	no	—
457	C₂×C₈	—	17	4	no	—
458	C₂×C₈	—	17	4	no	—
459	C₂×C₈	—	17	2	no	—
460	C₂×C₈	—	17	2	no	—
461	C₂×C₈	—	17	4	no	—
462	C₂×C₈	—	34	4	no	—
463	C₂×C₈	—	34	4	no	—
464	C₂×C₈	—	34	4	no	—
465	C₂×C₈	—	34	4	no	—
466	C₂×C₈	—	34	4	no	—
467	C₂×C₈	—	34	4	no	—
468	C₂×C₈	—	34	2	no	—
469	C₂×C₈	—	34	2	no	—
470	C₂×C₈	—	34	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
475	C₄²	—	34	4	no	—
476	C₄²	—	34	4	no	—
477	C₂³	—	17	2	no	—
478	C₂³	—	17	1	no	—
479	C₂³	—	17	2	no	—
480	C₂³	—	17	1	no	—
481	C₂³	—	17	2	no	—
482	C₂³	—	34	2	no	—
483	C₂³	—	34	2	no	—
484	C₂³	—	68	2	no	—
485	C₂³	—	68	4	no	—
486	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	2	2	no	—
489	Q₈	—	34	4	no	—
490	Q₈	—	34	2	no	—
491	D₄	—	2	4	no	—
492	D₄	—	2	2	no	—
493	D₄	—	34	4	no	—
494	D₄	—	34	4	no	—
495	D₄	—	34	4	no	—
496	D₄	—	34	4	no	—
497	D₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	34	2	no	—
523	C₂×C₄	—	34	8	no	—
524	C₂×C₄	—	68	8	no	—
525	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
530	C₈	—	2	4	no	—
531	C₈	—	17	2	no	—
532	C₈	—	17	2	no	—
533	C₈	—	17	4	no	—
534	C₈	—	34	4	no	—
535	C₈	—	34	4	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	4	1	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	17	1	no	—
540	C₂²	—	17	2	no	—
541	C₂²	—	17	1	no	—
542	C₂²	—	34	4	no	—
543	C₂²	—	34	2	no	—
544	C₂²	—	34	2	no	—
545	C₂²	—	68	1	no	—
546	C₂²	—	68	2	no	—
547	C₂²	—	68	2	no	—
548	C₂²	—	68	4	no	—
549	C₂²	—	68	4	no	—
550	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	17	1	no	—
554	C₄	—	17	1	no	—
555	C₄	—	17	2	no	—
556	C₄	—	34	2	no	—
557	C₄	—	68	8	no	—
558	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
559	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
560	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
561	C₂	—	2	1	no	—
562	C₂	—	2	2	no	—
563	C₂	—	4	2	no	—
564	C₂	—	17	2	no	—
565	C₂	—	34	2	no	—
566	C₂	—	34	1	no	—
567	C₂	—	68	2	no	—
568	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²⋊C₄×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#413	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#413	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1757
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763775	C₂	semidirect
4. #14544543	C₂	semidirect
5. #14544541	C₂	semidirect
6. #14544496	C₂	semidirect
12. C₂×#10587678	C₄	semidirect
14. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	semidirect
16. C₂²×#63242	C₄	semidirect
24. #11763775	C₂²	semidirect
27. #11763692	C₂²	semidirect
30. #11762793	C₄	semidirect
32. #11762791	C₄	semidirect
34. #101×D₁₇	C₄	semidirect
35. #100×D₁₇	C₄	semidirect
36. C₁₇×#413	C₄	semidirect
54. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×#3624	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
98. C₁₇×#101	C₂×C₄	semidirect
99. C₁₇×#100	C₂×C₄	semidirect
100. #10587507	C₂×C₄	semidirect
101. #10587504	C₂×C₄	semidirect
102. #10587495	C₂×C₄	semidirect
103. #10587494	C₂×C₄	semidirect
301. #413	#595	semidirect
320. D₁₇	#1757	semidirect
380. #101	C₂×#595	semidirect
383. #100	C₂×#595	semidirect
388. C₁₇	C₂×#1757	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₇⋊#131	2
D₁₇⋊#410	2
C₂×#11763775	2
#14544543	2
#14544541	2
#14544496	2
D₁₇×#413	2
C₂×#1757	17