Subgroups — #17968411

Order 4352.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇⋊#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544540	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763796	C₄	1	4	yes	complemented
11	#11763795	C₂²	1	4	yes	—
12	D₁₇⋊#101	C₄	1	2	yes	complemented
13	D₁₇⋊#100	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11763790	C₄	1	2	yes	—
15	#11763789	C₄	1	2	yes	—
16	#11763788	C₂²	1	4	yes	—
17	D₁₇⋊#99	C₄	1	4	yes	—
18	#11763775	—	2	4	no	—
19	#11763772	C₂²	1	8	yes	complemented
20	M₁₆×#595	—	2	4	no	—
21	#11763691	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11763691	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763574	—	2	4	no	—
25	#11763574	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587593	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587634	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#10587587	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#63218	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#131	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
38	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
39	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
40	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#10587677	—	2	2	no	—
54	#10587677	—	2	2	no	—
55	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#10587677	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
59	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
60	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
61	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#63243	—	2	2	no	—
64	C₂×#63242	—	2	2	no	—
65	C₁₇×#131	—	2	4	no	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	#10587634	—	2	4	no	—
71	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	#10587593	—	2	8	no	—
76	#10587593	—	2	4	no	—
77	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
78	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
79	M₁₆×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
80	M₁₆×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
81	#10587587	—	2	4	no	—
82	#10587587	—	2	8	no	—
83	C₂×#63218	—	2	4	no	—
84	C₂×#63218	—	2	4	no	—
85	C₂×#63218	—	2	2	no	—
86	C₂×#63218	—	2	2	no	—
87	C₂×#63218	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63218	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	#10587553	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	#10587551	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	#10587545	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	#10587539	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	#10587532	—	2	8	no	—
102	C₈×#595	—	2	8	no	—
103	C₂³×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
104	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#595	—	2	4	no	—
106	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
107	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#63256	—	2	2	no	—
119	#63256	—	2	2	no	—
120	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
121	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
122	#63254	—	2	4	no	—
123	#63254	—	2	4	no	—
124	#63254	—	2	2	no	—
125	#63254	—	2	2	no	—
126	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
127	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	#63252	—	2	2	no	—
131	#63252	—	2	2	no	—
132	#63252	—	2	4	no	—
133	#63252	—	2	4	no	—
134	C₂×D₆₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	#63247	—	2	4	no	—
156	#63247	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×#3624	—	2	4	no	—
158	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
159	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
160	C₄×#595	—	2	4	no	—
161	C₄×#595	—	2	4	no	—
162	#63243	—	2	4	no	—
163	#63243	—	2	4	no	—
164	#63242	—	2	4	no	—
165	#63242	—	2	4	no	—
166	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
167	M₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	#63223	—	2	4	no	—
174	#63223	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	4	no	—
177	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	#63218	—	2	1	no	—
181	#63218	—	2	1	no	—
182	#63218	—	2	1	no	—
183	#63218	—	2	1	no	—
184	#63218	—	2	2	no	—
185	#63218	—	2	2	no	—
186	#63218	—	2	4	no	—
187	#63218	—	2	4	no	—
188	#63218	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	#63218	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	#20401	—	17	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#595	—	2	8	no	—
206	C₂×#595	—	8	4	no	—
207	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
208	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	D₆₈	—	2	4	no	—
228	D₆₈	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
245	Dic₃₄	—	2	2	no	—
246	Dic₃₄	—	2	4	no	—
247	#3624	—	2	8	no	—
248	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	#3622	—	2	1	no	—
252	#3622	—	2	1	no	—
253	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂×#568	—	17	1	no	—
255	C₂×#413	—	17	1	no	—
256	C₂×#410	—	17	1	no	—
257	#2873	—	17	2	no	—
258	#1757	—	17	4	no	—
259	#1757	—	17	4	no	—
260	C₂×#344	—	17	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
274	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
277	#595	—	4	8	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
282	Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×#41	—	17	1	no	—
287	#568	—	34	4	no	—
288	#568	—	34	4	no	—
289	C₂×#131	—	17	1	no	—
290	C₂×#131	—	17	1	no	—
291	C₂×#131	—	17	2	no	—
292	C₂×#131	—	17	1	no	—
293	C₂×#131	—	17	2	no	—
294	C₂×#131	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
298	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
300	C₂×#117	—	17	2	no	—
301	#413	—	17	4	no	—
302	#413	—	17	4	no	—
303	C₂×#101	—	17	2	no	—
304	C₂×#100	—	17	2	no	—
305	#410	—	17	4	no	—
306	#410	—	17	2	no	—
307	#410	—	17	2	no	—
308	C₂×#99	—	17	4	no	—
309	#405	—	17	8	no	—
310	#405	—	34	4	no	—
311	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
312	#344	—	17	4	no	—
313	#344	—	17	4	no	—
314	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	D₁₇	—	2	2	no	—
319	D₁₇	—	2	1	no	—
320	D₁₇	—	2	1	no	—
321	D₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×#41	—	17	1	no	—
323	C₂×#41	—	17	1	no	—
324	C₂×#41	—	17	2	no	—
325	C₂×#41	—	17	1	no	—
326	C₂×#41	—	17	2	no	—
327	C₂×#41	—	34	2	no	—
328	C₂×#41	—	34	2	no	—
329	C₂×#41	—	34	2	no	—
330	C₂×#41	—	34	2	no	—
331	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
337	#131	—	2	4	no	—
338	#131	—	34	8	no	—
339	#131	—	34	4	no	—
340	#131	—	34	8	no	—
341	#131	—	34	4	no	—
342	#131	—	34	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
344	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
350	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
352	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
357	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
358	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
359	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
363	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
366	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
367	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
368	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
376	#117	—	17	4	no	—
377	#117	—	17	4	no	—
378	#117	—	34	2	no	—
379	#117	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
382	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
383	#101	—	17	8	no	—
384	#100	—	17	8	no	—
385	#99	—	17	8	no	—
386	#99	—	17	8	no	—
387	#97	—	34	8	no	—
388	C₄×C₈	—	34	8	no	—
389	C₁₇	#20401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂⁴	—	17	1	no	—
391	C₂⁴	—	17	2	no	—
392	#41	—	2	2	no	—
393	#41	—	2	2	no	—
394	#41	—	34	4	no	—
395	#41	—	34	4	no	—
396	#41	—	34	4	no	—
397	#41	—	34	4	no	—
398	#41	—	34	2	no	—
399	#41	—	34	2	no	—
400	#41	—	34	2	no	—
401	#41	—	34	2	no	—
402	#41	—	34	2	no	—
403	#41	—	34	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
408	C₂×Q₈	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₄	—	17	2	no	—
410	C₂×D₄	—	17	2	no	—
411	C₂×D₄	—	17	2	no	—
412	C₂×D₄	—	17	1	no	—
413	C₂×D₄	—	17	2	no	—
414	C₂×D₄	—	34	2	no	—
415	C₂×D₄	—	34	2	no	—
416	C₂×D₄	—	34	4	no	—
417	C₂×D₄	—	34	4	no	—
418	C₂×D₄	C₄×#595	1	2	yes	—
419	C₂×D₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
440	M₁₆	—	2	4	no	—
441	M₁₆	—	17	4	no	—
442	M₁₆	—	17	4	no	—
443	M₁₆	—	17	4	no	—
444	M₁₆	—	17	8	no	—
445	M₁₆	—	34	4	no	—
446	M₁₆	—	34	1	no	—
447	M₁₆	—	34	1	no	—
448	M₁₆	—	34	1	no	—
449	M₁₆	—	34	1	no	—
450	M₁₆	—	34	2	no	—
451	M₁₆	—	34	2	no	—
452	M₁₆	—	34	4	no	—
453	M₁₆	—	34	4	no	—
454	M₁₆	—	34	4	no	—
455	M₁₆	—	34	4	no	—
456	M₁₆	—	34	4	no	—
457	M₁₆	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	4	no	—
460	C₂×C₈	—	17	2	no	—
461	C₂×C₈	—	17	8	no	—
462	C₂×C₈	—	17	1	no	—
463	C₂×C₈	—	17	1	no	—
464	C₂×C₈	—	34	4	no	—
465	C₂×C₈	—	34	4	no	—
466	C₂×C₈	—	34	4	no	—
467	C₂×C₈	—	34	4	no	—
468	C₂×C₈	—	34	4	no	—
469	C₂×C₈	—	34	2	no	—
470	C₂×C₈	—	34	4	no	—
471	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
474	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
478	C₄²	—	34	4	no	—
479	C₄²	—	34	4	no	—
480	C₂³	—	17	2	no	—
481	C₂³	—	17	2	no	—
482	C₂³	—	17	1	no	—
483	C₂³	—	17	1	no	—
484	C₂³	—	17	2	no	—
485	C₂³	—	34	2	no	—
486	C₂³	—	34	2	no	—
487	C₂³	—	136	1	no	—
488	C₂³	—	136	2	no	—
489	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	2	2	no	—
492	Q₈	—	34	4	no	—
493	Q₈	—	34	2	no	—
494	D₄	—	2	4	no	—
495	D₄	—	2	2	no	—
496	D₄	—	34	4	no	—
497	D₄	—	34	4	no	—
498	D₄	—	34	4	no	—
499	D₄	—	34	4	no	—
500	D₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄	—	17	1	no	—
513	C₂×C₄	—	17	1	no	—
514	C₂×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	34	2	no	—
523	C₂×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄	—	34	8	no	—
527	C₂×C₄	—	136	4	no	—
528	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
533	C₈	—	2	1	no	—
534	C₈	—	2	1	no	—
535	C₈	—	17	4	no	—
536	C₈	—	34	8	no	—
537	C₈	—	34	1	no	—
538	C₈	—	34	1	no	—
539	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	4	1	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	17	2	no	—
544	C₂²	—	17	1	no	—
545	C₂²	—	17	1	no	—
546	C₂²	—	34	2	no	—
547	C₂²	—	68	2	no	—
548	C₂²	—	68	1	no	—
549	C₂²	—	68	1	no	—
550	C₂²	—	68	2	no	—
551	C₂²	—	68	2	no	—
552	C₂²	—	136	2	no	—
553	C₂²	—	136	2	no	—
554	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
555	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	17	2	no	—
558	C₄	—	17	1	no	—
559	C₄	—	17	1	no	—
560	C₄	—	34	2	no	—
561	C₄	—	68	8	no	—
562	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
563	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
564	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
565	C₂	—	2	1	no	—
566	C₂	—	2	2	no	—
567	C₂	—	4	2	no	—
568	C₂	—	34	2	no	—
569	C₂	—	34	1	no	—
570	C₂	—	34	1	no	—
571	C₂	—	68	2	no	—
572	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#131	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#131	#595
hypocenter	C₁₇	#20401
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×M₁₆ ◁ C₂×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14545347	C₂	semidirect
4. #14544540	C₂	semidirect
5. #14544539	C₂	semidirect
6. C₂×#11763691	C₂	semidirect
10. #11763796	C₄	semidirect
12. D₁₇⋊#101	C₄	semidirect
13. D₁₇⋊#100	C₄	semidirect
19. #11763772	C₂²	semidirect
21. #11763691	C₂²	semidirect
22. #11763691	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587593	C₄	semidirect
28. C₂×#10587634	C₄	semidirect
29. C₂×#10587587	C₄	semidirect
31. C₂²×#63218	C₄	semidirect
33. C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
35. C₂×C₁₇×#131	C₄	semidirect
67. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
97. #10587553	C₂×C₄	semidirect
99. #10587545	C₂×C₄	semidirect
294. C₂×#131	#595	semidirect
367. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
375. C₂²×C₈	C₂×#595	semidirect
389. C₁₇	#20401	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#413	2
D₁₇⋊#410	2
#14545347	2
#14544540	2
#14544539	2
C₂×#11763691	2
C₂×#11763574	2
#20401	17