Subgroups — #17968414

Order 4352.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544542	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763887	—	2	4	no	—
8	#11763887	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587678	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×#10587678	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×#63247	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763796	C₄	1	4	yes	complemented
17	#11763796	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587545	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587553	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11763773	—	2	4	no	—
21	#11763773	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₄×#63247	—	2	4	no	—
23	#11763690	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762781	C₄	1	4	yes	—
27	#11762781	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587505	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587477	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₇×#99	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#63254	—	2	2	no	—
37	C₂×#63254	—	2	2	no	—
38	C₂×#63254	—	2	2	no	—
39	C₂×#63254	—	2	2	no	—
40	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#63247	—	2	2	no	—
47	C₂×#63247	—	2	2	no	—
48	C₂×#63247	—	2	2	no	—
49	C₂×#63247	—	2	2	no	—
50	C₂×#63247	—	2	2	no	—
51	C₂×#63247	—	2	4	no	—
52	C₂×#63247	—	2	4	no	—
53	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×#63247	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×#63247	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
64	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
67	#10587678	—	2	16	no	—
68	#10587678	—	2	16	no	—
69	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
70	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
71	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#63225	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	#10587563	—	2	2	no	—
78	#10587563	—	2	2	no	—
79	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#10587563	C₂³	1	4	yes	—
81	#10587553	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	#10587545	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	#10587542	—	2	8	no	—
84	C₄×#3624	—	2	8	no	—
85	C₁₇×#99	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#10587505	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#10587477	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	#63254	—	2	4	no	—
124	#63254	—	2	4	no	—
125	#63254	—	2	4	no	—
126	#63254	—	2	4	no	—
127	#63254	—	2	4	no	—
128	#63254	—	2	4	no	—
129	#63254	—	2	4	no	—
130	#63254	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	#63247	—	2	2	no	—
142	#63247	—	2	2	no	—
143	#63247	—	2	4	no	—
144	#63247	—	2	4	no	—
145	#63247	—	2	4	no	—
146	#63247	—	2	4	no	—
147	#63247	—	2	8	no	—
148	#63247	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	#63247	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	#63247	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
151	#63247	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×#3624	—	2	4	no	—
153	C₂×#3624	—	2	4	no	—
154	C₂×#3624	—	2	4	no	—
155	C₂×#3624	—	2	4	no	—
156	C₂×#3624	—	2	8	no	—
157	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×#3624	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	#63243	—	2	8	no	—
161	#63242	—	2	8	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	#63225	—	2	4	no	—
167	#63225	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	#20401	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
185	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
192	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	Dic₃₄	—	2	4	no	—
228	Dic₃₄	—	2	4	no	—
229	#3624	—	2	4	no	—
230	#3624	—	2	8	no	—
231	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
232	C₂×#568	—	17	1	no	—
233	C₂×#413	—	17	1	no	—
234	C₂×#410	—	17	1	no	—
235	#2873	—	17	2	no	—
236	#1757	—	17	8	no	—
237	C₂×#344	—	17	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
255	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
258	Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	Dic₁₇	—	4	4	no	—
260	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×#41	—	17	1	no	—
267	#568	—	34	4	no	—
268	#568	—	34	4	no	—
269	C₂×#131	—	17	4	no	—
270	C₂×#131	—	17	4	no	—
271	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
275	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
276	C₂×#117	—	17	2	no	—
277	#413	—	17	4	no	—
278	#413	—	17	4	no	—
279	C₂×#101	—	17	2	no	—
280	C₂×#100	—	17	2	no	—
281	#410	—	17	4	no	—
282	#410	—	17	4	no	—
283	C₂×#99	—	17	1	no	—
284	C₂×#99	—	17	2	no	—
285	C₂×#99	#595	1	1	yes	characteristic
286	#405	—	17	8	no	—
287	#405	—	34	4	no	—
288	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
289	#344	—	17	8	no	—
290	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×#41	—	17	2	no	—
299	C₂×#41	—	17	2	no	—
300	C₂×#41	—	17	2	no	—
301	C₂×#41	—	17	2	no	—
302	C₂×#41	—	34	2	no	—
303	C₂×#41	—	34	2	no	—
304	C₂×#41	—	34	2	no	—
305	C₂×#41	—	34	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
313	#131	—	34	16	no	—
314	#131	—	34	16	no	—
315	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
329	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
340	#117	—	17	4	no	—
341	#117	—	17	4	no	—
342	#117	—	34	2	no	—
343	#117	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
348	#101	—	17	8	no	—
349	#100	—	17	8	no	—
350	#99	—	17	4	no	—
351	#99	—	17	8	no	—
352	#99	C₂×#595	1	4	yes	—
353	#97	—	34	8	no	—
354	C₄×C₈	—	34	8	no	—
355	C₁₇	#20401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂⁴	—	17	1	no	—
357	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
358	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
359	#41	—	34	4	no	—
360	#41	—	34	4	no	—
361	#41	—	34	4	no	—
362	#41	—	34	4	no	—
363	#41	—	34	4	no	—
364	#41	—	34	4	no	—
365	#41	—	34	4	no	—
366	#41	—	34	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	17	2	no	—
374	C₂×D₄	—	17	2	no	—
375	C₂×D₄	—	17	2	no	—
376	C₂×D₄	—	17	2	no	—
377	C₂×D₄	—	34	2	no	—
378	C₂×D₄	—	34	2	no	—
379	C₂×D₄	—	34	2	no	—
380	C₂×D₄	—	34	2	no	—
381	C₂×D₄	C₄×#595	1	2	yes	—
382	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
409	M₁₆	—	17	4	no	—
410	M₁₆	—	17	4	no	—
411	M₁₆	—	17	8	no	—
412	M₁₆	—	17	8	no	—
413	M₁₆	—	34	8	no	—
414	M₁₆	—	34	8	no	—
415	M₁₆	—	34	4	no	—
416	M₁₆	—	34	4	no	—
417	M₁₆	—	34	4	no	—
418	M₁₆	—	34	2	no	—
419	M₁₆	—	34	2	no	—
420	M₁₆	—	34	4	no	—
421	C₂×C₈	—	17	4	no	—
422	C₂×C₈	—	17	8	no	—
423	C₂×C₈	—	17	4	no	—
424	C₂×C₈	—	34	8	no	—
425	C₂×C₈	—	34	8	no	—
426	C₂×C₈	—	34	4	no	—
427	C₂×C₈	—	34	4	no	—
428	C₂×C₈	—	34	4	no	—
429	C₂×C₈	—	34	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
436	C₄²	—	34	4	no	—
437	C₄²	—	34	4	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	8	1	no	—
441	C₂³	—	8	1	no	—
442	C₂³	—	17	2	no	—
443	C₂³	—	34	1	no	—
444	C₂³	—	34	1	no	—
445	C₂³	—	136	1	no	—
446	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
447	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
450	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
452	Q₈	—	34	4	no	—
453	Q₈	—	34	4	no	—
454	D₄	—	2	4	no	—
455	D₄	—	2	4	no	—
456	D₄	—	34	4	no	—
457	D₄	—	34	4	no	—
458	D₄	—	34	4	no	—
459	D₄	—	34	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂×C₄	—	34	1	no	—
493	C₂×C₄	—	34	4	no	—
494	C₂×C₄	—	136	2	no	—
495	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
496	C₈	—	17	8	no	—
497	C₈	—	34	4	no	—
498	C₈	—	34	8	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	—	4	1	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	1	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	8	1	no	—
507	C₂²	—	8	1	no	—
508	C₂²	—	34	2	no	—
509	C₂²	—	68	2	no	—
510	C₂²	—	136	1	no	—
511	C₂²	—	136	1	no	—
512	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	4	4	no	—
519	C₄	—	17	1	no	—
520	C₄	—	17	2	no	—
521	C₄	—	17	1	no	—
522	C₄	—	17	1	no	—
523	C₄	—	17	1	no	—
524	C₄	—	17	2	no	—
525	C₄	—	34	2	no	—
526	C₄	—	68	4	no	—
527	C₂	—	2	2	no	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	2	1	no	—
531	C₂	—	2	2	no	—
532	C₂	—	4	2	no	—
533	C₂	—	68	2	no	—
534	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#99	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#99	#595
hypocenter	C₁₇	#20401
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14545348	C₂	semidirect
4. #14544542	C₂	semidirect
5. C₂×#11763690	C₂	semidirect
9. C₂×#10587678	C₄	semidirect
11. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	semidirect
12. C₂²×#63247	C₄	semidirect
16. #11763796	C₄	semidirect
18. C₂×#10587545	C₄	semidirect
19. C₂×#10587553	C₄	semidirect
21. #11763773	C₂²	semidirect
23. #11763690	C₂²	semidirect
58. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×#3624	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
81. #10587553	C₂×C₄	semidirect
82. #10587545	C₂×C₄	semidirect
355. C₁₇	#20401	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763887	2
C₂×#11763796	2
#14545348	2
#14544542	2
C₂×#11763690	2
C₂×#11762781	2
#20401	17