Subgroups — #17968415

Order 4352.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇⋊#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544542	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14544492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₇×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763888	—	2	4	no	—
8	#11763888	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587680	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂×#10587678	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#10587678	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×#63243	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763796	C₂²	1	4	yes	—
18	#11763795	C₄	1	4	yes	complemented
19	D₁₇⋊#101	C₄	1	2	yes	complemented
20	D₁₇⋊#100	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11763774	—	2	4	no	—
22	#11763773	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₄×#63243	—	2	4	no	—
24	#11763690	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762783	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11762782	C₄	1	2	yes	—
29	#11762781	C₂²	1	4	yes	—
30	#99×D₁₇	C₄	1	4	yes	—
31	C₁₇×#410	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
34	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
35	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
36	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
52	#10587680	—	2	8	no	—
53	#10587678	—	2	16	no	—
54	#10587678	—	2	8	no	—
55	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
56	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
57	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
58	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
59	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
60	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
61	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#63243	—	2	2	no	—
64	C₂×#63243	—	2	4	no	—
65	C₂×#63243	—	2	4	no	—
66	C₂×#63243	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63243	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×#63242	—	2	2	no	—
74	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587578	—	2	2	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#10587563	C₂³	1	4	yes	—
82	#10587558	—	2	2	no	—
83	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
84	#10587553	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#10587545	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#10587542	—	2	8	no	—
87	C₄×#3624	—	2	8	no	—
88	C₁₇×#99	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#10587505	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#10587477	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂³×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
94	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	#63256	—	2	2	no	—
106	#63256	—	2	2	no	—
107	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
108	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
109	#63254	—	2	4	no	—
110	#63254	—	2	4	no	—
111	#63254	—	2	2	no	—
112	#63254	—	2	2	no	—
113	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	#63252	—	2	2	no	—
118	#63252	—	2	2	no	—
119	#63252	—	2	4	no	—
120	#63252	—	2	4	no	—
121	C₂×D₆₈	C₄²	1	2	yes	—
122	C₂×D₆₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	#63247	—	2	4	no	—
142	#63247	—	2	4	no	—
143	#63247	—	2	8	no	—
144	#63247	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂×#3624	—	2	4	no	—
146	C₂×#3624	—	2	8	no	—
147	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×#3624	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	#63243	—	2	1	no	—
152	#63243	—	2	1	no	—
153	#63243	—	2	1	no	—
154	#63243	—	2	1	no	—
155	#63243	—	2	4	no	—
156	#63243	—	2	4	no	—
157	#63243	—	2	8	no	—
158	#63243	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	#63243	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	#63243	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
161	#63242	—	2	4	no	—
162	#63242	—	2	4	no	—
163	#63242	—	2	4	no	—
164	#63242	—	2	8	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	#63227	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	#63225	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	#20401	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
182	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
187	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
208	D₆₈	—	2	4	no	—
209	D₆₈	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
217	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	Dic₃₄	—	2	2	no	—
228	Dic₃₄	—	2	4	no	—
229	#3624	—	2	2	no	—
230	#3624	—	2	2	no	—
231	#3624	—	2	8	no	—
232	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
233	C₂×#568	—	17	1	no	—
234	C₂×#413	—	17	1	no	—
235	C₂×#410	—	17	1	no	—
236	#2873	—	17	2	no	—
237	#1757	—	17	8	no	—
238	C₂×#344	—	17	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
252	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
257	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	Dic₁₇	—	4	4	no	—
262	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×#41	—	17	1	no	—
266	#568	—	34	4	no	—
267	#568	—	34	4	no	—
268	C₂×#131	—	17	2	no	—
269	C₂×#131	—	17	4	no	—
270	C₂×#131	—	17	2	no	—
271	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
275	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
276	C₂×#117	—	17	2	no	—
277	#413	—	17	4	no	—
278	#413	—	17	4	no	—
279	C₂×#101	—	17	2	no	—
280	C₂×#100	—	17	2	no	—
281	#410	—	17	1	no	—
282	#410	—	17	2	no	—
283	#410	—	17	4	no	—
284	#410	#595	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#99	—	17	4	no	—
286	#405	—	17	8	no	—
287	#405	—	34	4	no	—
288	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
289	#344	—	17	8	no	—
290	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	D₁₇	—	2	1	no	—
295	D₁₇	—	2	1	no	—
296	D₁₇	—	2	2	no	—
297	D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×#41	—	17	1	no	—
299	C₂×#41	—	17	1	no	—
300	C₂×#41	—	17	2	no	—
301	C₂×#41	—	17	2	no	—
302	C₂×#41	—	17	1	no	—
303	C₂×#41	—	34	2	no	—
304	C₂×#41	—	34	2	no	—
305	C₂×#41	—	34	2	no	—
306	C₂×#41	—	34	2	no	—
307	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
313	#131	—	34	16	no	—
314	#131	—	34	8	no	—
315	#131	—	34	8	no	—
316	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
321	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
322	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
329	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
342	#117	—	17	2	no	—
343	#117	—	17	4	no	—
344	#117	—	34	2	no	—
345	#117	—	34	2	no	—
346	#117	C₂×#595	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
350	#101	—	17	8	no	—
351	#100	—	17	8	no	—
352	#99	—	17	4	no	—
353	#99	—	17	8	no	—
354	#99	C₂×#595	1	4	yes	—
355	#97	—	34	8	no	—
356	C₄×C₈	—	34	8	no	—
357	C₁₇	#20401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂⁴	—	17	1	no	—
359	C₂⁴	—	17	2	no	—
360	#41	—	2	2	no	—
361	#41	—	2	2	no	—
362	#41	—	34	4	no	—
363	#41	—	34	4	no	—
364	#41	—	34	4	no	—
365	#41	—	34	2	no	—
366	#41	—	34	4	no	—
367	#41	—	34	2	no	—
368	#41	—	34	2	no	—
369	#41	—	34	2	no	—
370	#41	—	34	2	no	—
371	#41	—	34	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
376	C₂×Q₈	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₄	—	17	2	no	—
378	C₂×D₄	—	17	2	no	—
379	C₂×D₄	—	17	2	no	—
380	C₂×D₄	—	17	2	no	—
381	C₂×D₄	—	17	1	no	—
382	C₂×D₄	—	34	2	no	—
383	C₂×D₄	—	34	2	no	—
384	C₂×D₄	—	34	4	no	—
385	C₂×D₄	—	34	4	no	—
386	C₂×D₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
408	M₁₆	—	17	4	no	—
409	M₁₆	—	17	4	no	—
410	M₁₆	—	17	8	no	—
411	M₁₆	—	17	8	no	—
412	M₁₆	—	34	8	no	—
413	M₁₆	—	34	8	no	—
414	M₁₆	—	34	4	no	—
415	M₁₆	—	34	4	no	—
416	M₁₆	—	34	1	no	—
417	M₁₆	—	34	1	no	—
418	M₁₆	—	34	1	no	—
419	M₁₆	—	34	1	no	—
420	M₁₆	—	34	4	no	—
421	M₁₆	—	34	4	no	—
422	C₂×C₈	—	17	4	no	—
423	C₂×C₈	—	17	8	no	—
424	C₂×C₈	—	17	2	no	—
425	C₂×C₈	—	17	2	no	—
426	C₂×C₈	—	34	8	no	—
427	C₂×C₈	—	34	8	no	—
428	C₂×C₈	—	34	4	no	—
429	C₂×C₈	—	34	4	no	—
430	C₂×C₈	—	34	4	no	—
431	C₂×C₈	—	34	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
438	C₄²	—	2	2	no	—
439	C₄²	—	34	4	no	—
440	C₄²	—	34	2	no	—
441	C₂³	—	17	1	no	—
442	C₂³	—	17	1	no	—
443	C₂³	—	17	2	no	—
444	C₂³	—	17	2	no	—
445	C₂³	—	17	2	no	—
446	C₂³	—	34	2	no	—
447	C₂³	—	34	2	no	—
448	C₂³	—	136	1	no	—
449	C₂³	—	136	2	no	—
450	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
452	Q₈	—	2	2	no	—
453	Q₈	—	34	4	no	—
454	Q₈	—	34	2	no	—
455	D₄	—	2	4	no	—
456	D₄	—	2	2	no	—
457	D₄	—	34	4	no	—
458	D₄	—	34	4	no	—
459	D₄	—	34	4	no	—
460	D₄	—	34	4	no	—
461	D₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂×C₄	—	136	4	no	—
490	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
495	C₈	—	17	8	no	—
496	C₈	—	34	2	no	—
497	C₈	—	34	2	no	—
498	C₈	—	34	8	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	17	1	no	—
503	C₂²	—	17	1	no	—
504	C₂²	—	17	2	no	—
505	C₂²	—	34	2	no	—
506	C₂²	—	68	2	no	—
507	C₂²	—	68	1	no	—
508	C₂²	—	68	2	no	—
509	C₂²	—	68	1	no	—
510	C₂²	—	68	2	no	—
511	C₂²	—	136	2	no	—
512	C₂²	—	136	2	no	—
513	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	4	4	no	—
517	C₄	—	17	1	no	—
518	C₄	—	17	2	no	—
519	C₄	—	17	1	no	—
520	C₄	—	34	2	no	—
521	C₄	—	68	4	no	—
522	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
524	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
525	C₂	—	2	2	no	—
526	C₂	—	2	1	no	—
527	C₂	—	4	2	no	—
528	C₂	—	34	1	no	—
529	C₂	—	34	1	no	—
530	C₂	—	34	2	no	—
531	C₂	—	68	2	no	—
532	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#410	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#410	#595
hypocenter	C₁₇	#20401
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14545349	C₂	semidirect
4. #14544542	C₂	semidirect
5. #14544492	C₂	semidirect
9. C₂×#10587680	C₄	semidirect
10. C₂×#10587678	C₄	semidirect
12. C₂²×#63243	C₄	semidirect
14. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	semidirect
18. #11763795	C₄	semidirect
19. D₁₇⋊#101	C₄	semidirect
20. D₁₇⋊#100	C₄	semidirect
22. #11763773	C₂²	semidirect
24. #11763690	C₂²	semidirect
47. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×#3624	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
84. #10587553	C₂×C₄	semidirect
85. #10587545	C₂×C₄	semidirect
357. C₁₇	#20401	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763888	2
D₁₇⋊#413	2
#14545349	2
#14544542	2
#14544492	2
D₁₇×#410	2
#20401	17