Subgroups — #17968416

Order 4352.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇⋊#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544543	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544541	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₇×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11763888	—	2	4	no	—
9	#11763888	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587680	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587678	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63243	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763790	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763789	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763788	C₄	1	4	yes	—
21	D₁₇⋊#99	C₄	1	4	yes	—
22	#11763775	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11763772	—	2	4	no	—
24	M₁₆×#595	—	2	4	no	—
25	#11763692	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762793	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11762792	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762791	C₄	1	2	yes	complemented
31	#11762790	C₂²	1	2	yes	—
32	#101×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
33	#100×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₁₇×#413	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
37	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
38	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
39	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	#10587680	—	2	8	no	—
56	#10587678	—	2	16	no	—
57	#10587678	—	2	8	no	—
58	#10587677	—	2	2	no	—
59	#10587677	—	2	2	no	—
60	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#10587677	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
64	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
65	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
66	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
67	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×#63243	—	2	2	no	—
69	C₂×#63243	—	2	2	no	—
70	C₂×#63243	—	2	4	no	—
71	C₂×#63243	—	2	4	no	—
72	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63243	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63243	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
82	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
83	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#63218	—	2	2	no	—
86	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
87	#10587551	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#10587539	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#10587532	—	2	8	no	—
90	C₈×#595	—	2	8	no	—
91	C₁₇×#101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₁₇×#100	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#10587507	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#10587504	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#10587495	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#10587494	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂³×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
98	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#595	—	2	4	no	—
100	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
101	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#63256	—	2	2	no	—
113	#63256	—	2	2	no	—
114	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
115	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
116	#63254	—	2	4	no	—
117	#63254	—	2	4	no	—
118	#63254	—	2	2	no	—
119	#63254	—	2	2	no	—
120	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	#63252	—	2	2	no	—
125	#63252	—	2	2	no	—
126	#63252	—	2	4	no	—
127	#63252	—	2	4	no	—
128	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	#63247	—	2	8	no	—
150	#63247	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
151	C₂×#3624	—	2	4	no	—
152	C₂×#3624	—	2	8	no	—
153	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
157	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
158	C₄×#595	—	2	4	no	—
159	C₄×#595	—	2	4	no	—
160	#63243	—	2	2	no	—
161	#63243	—	2	2	no	—
162	#63243	—	2	4	no	—
163	#63243	—	2	8	no	—
164	#63243	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	#63243	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	#63243	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	#63243	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	#63242	—	2	8	no	—
169	#63242	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
171	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	#63223	—	2	2	no	—
174	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	#63218	—	2	4	no	—
177	#63218	—	2	4	no	—
178	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
180	#20401	—	17	1	no	maximal, Sylow
181	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
188	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#595	—	2	8	no	—
193	C₂×#595	—	8	4	no	—
194	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
195	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	D₆₈	—	2	4	no	—
215	D₆₈	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
232	Dic₃₄	—	2	2	no	—
233	Dic₃₄	—	2	4	no	—
234	#3624	—	2	4	no	—
235	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
238	#3622	—	2	4	no	—
239	C₂×#568	—	17	1	no	—
240	C₂×#413	—	17	1	no	—
241	C₂×#410	—	17	1	no	—
242	#2873	—	17	2	no	—
243	#1757	—	17	4	no	—
244	#1757	—	17	4	no	—
245	C₂×#344	—	17	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
259	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
262	#595	—	4	8	no	—
263	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
267	Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×#41	—	17	1	no	—
272	#568	—	34	4	no	—
273	#568	—	34	4	no	—
274	C₂×#131	—	17	4	no	—
275	C₂×#131	—	17	2	no	—
276	C₂×#131	—	17	2	no	—
277	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
278	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
279	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
280	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
281	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
282	C₂×#117	—	17	2	no	—
283	#413	—	17	1	no	—
284	#413	—	17	2	no	—
285	#413	—	17	2	no	—
286	#413	—	17	2	no	—
287	#413	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×#101	—	17	2	no	—
289	C₂×#100	—	17	2	no	—
290	#410	—	17	4	no	—
291	#410	—	17	2	no	—
292	#410	—	17	2	no	—
293	C₂×#99	—	17	4	no	—
294	#405	—	17	8	no	—
295	#405	—	34	4	no	—
296	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
297	#344	—	17	8	no	—
298	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	D₁₇	—	2	2	no	—
303	D₁₇	—	2	1	no	—
304	D₁₇	—	2	1	no	—
305	D₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂×#41	—	17	1	no	—
307	C₂×#41	—	17	2	no	—
308	C₂×#41	—	17	1	no	—
309	C₂×#41	—	17	2	no	—
310	C₂×#41	—	17	1	no	—
311	C₂×#41	—	34	2	no	—
312	C₂×#41	—	34	2	no	—
313	C₂×#41	—	34	2	no	—
314	C₂×#41	—	34	2	no	—
315	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
321	#131	—	34	8	no	—
322	#131	—	34	8	no	—
323	#131	—	34	16	no	—
324	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
325	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
326	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
345	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
348	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
350	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
351	#117	—	17	4	no	—
352	#117	—	17	4	no	—
353	#117	—	34	2	no	—
354	#117	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
358	#101	—	17	2	no	—
359	#101	—	17	4	no	—
360	#101	C₂×#595	1	2	yes	complemented
361	#100	—	17	2	no	—
362	#100	—	17	4	no	—
363	#100	C₂×#595	1	2	yes	complemented
364	#99	—	17	8	no	—
365	#99	—	17	8	no	—
366	#97	—	34	8	no	—
367	C₄×C₈	—	34	8	no	—
368	C₁₇	#20401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂⁴	—	17	1	no	—
370	C₂⁴	—	17	2	no	—
371	#41	—	2	2	no	—
372	#41	—	2	2	no	—
373	#41	—	34	4	no	—
374	#41	—	34	4	no	—
375	#41	—	34	4	no	—
376	#41	—	34	2	no	—
377	#41	—	34	4	no	—
378	#41	—	34	2	no	—
379	#41	—	34	2	no	—
380	#41	—	34	2	no	—
381	#41	—	34	2	no	—
382	#41	—	34	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
387	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄	—	17	2	no	—
389	C₂×D₄	—	17	2	no	—
390	C₂×D₄	—	17	2	no	—
391	C₂×D₄	—	17	2	no	—
392	C₂×D₄	—	17	1	no	—
393	C₂×D₄	—	34	2	no	—
394	C₂×D₄	—	34	2	no	—
395	C₂×D₄	—	34	4	no	—
396	C₂×D₄	—	34	4	no	—
397	C₂×D₄	C₄×#595	1	2	yes	—
398	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
419	M₁₆	—	2	2	no	—
420	M₁₆	—	17	2	no	—
421	M₁₆	—	17	2	no	—
422	M₁₆	—	17	2	no	—
423	M₁₆	—	17	2	no	—
424	M₁₆	—	17	8	no	—
425	M₁₆	—	17	4	no	—
426	M₁₆	—	34	4	no	—
427	M₁₆	—	34	4	no	—
428	M₁₆	—	34	8	no	—
429	M₁₆	—	34	8	no	—
430	M₁₆	—	34	2	no	—
431	M₁₆	—	34	2	no	—
432	M₁₆	—	34	4	no	—
433	M₁₆	—	34	2	no	—
434	M₁₆	C₂²×#595	1	4	yes	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	17	8	no	—
437	C₂×C₈	—	17	2	no	—
438	C₂×C₈	—	17	2	no	—
439	C₂×C₈	—	17	4	no	—
440	C₂×C₈	—	34	4	no	—
441	C₂×C₈	—	34	4	no	—
442	C₂×C₈	—	34	8	no	—
443	C₂×C₈	—	34	8	no	—
444	C₂×C₈	—	34	4	no	—
445	C₂×C₈	—	34	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
450	C₄²	—	34	4	no	—
451	C₄²	—	34	4	no	—
452	C₂³	—	17	2	no	—
453	C₂³	—	17	2	no	—
454	C₂³	—	17	1	no	—
455	C₂³	—	17	1	no	—
456	C₂³	—	17	2	no	—
457	C₂³	—	34	2	no	—
458	C₂³	—	34	2	no	—
459	C₂³	—	136	1	no	—
460	C₂³	—	136	2	no	—
461	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	2	2	no	—
464	Q₈	—	34	4	no	—
465	Q₈	—	34	2	no	—
466	D₄	—	2	4	no	—
467	D₄	—	2	2	no	—
468	D₄	—	34	4	no	—
469	D₄	—	34	4	no	—
470	D₄	—	34	4	no	—
471	D₄	—	34	4	no	—
472	D₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	8	no	—
499	C₂×C₄	—	136	4	no	—
500	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
505	C₈	—	2	4	no	—
506	C₈	—	17	4	no	—
507	C₈	—	17	4	no	—
508	C₈	—	34	4	no	—
509	C₈	—	34	4	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	17	2	no	—
514	C₂²	—	17	1	no	—
515	C₂²	—	17	1	no	—
516	C₂²	—	34	2	no	—
517	C₂²	—	68	2	no	—
518	C₂²	—	68	1	no	—
519	C₂²	—	68	1	no	—
520	C₂²	—	68	2	no	—
521	C₂²	—	68	2	no	—
522	C₂²	—	136	2	no	—
523	C₂²	—	136	2	no	—
524	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	17	1	no	—
528	C₄	—	17	1	no	—
529	C₄	—	17	2	no	—
530	C₄	—	34	2	no	—
531	C₄	—	68	8	no	—
532	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
533	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
534	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
535	C₂	—	2	1	no	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	4	2	no	—
538	C₂	—	34	2	no	—
539	C₂	—	34	1	no	—
540	C₂	—	34	1	no	—
541	C₂	—	68	2	no	—
542	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#413	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#413	#595
hypocenter	C₁₇	#20401
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14545347	C₂	semidirect
4. #14544543	C₂	semidirect
5. #14544541	C₂	semidirect
6. C₂×#11763692	C₂	semidirect
11. C₂×#10587678	C₄	semidirect
13. C₂²×#63243	C₄	semidirect
15. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	semidirect
22. #11763775	C₂²	semidirect
25. #11763692	C₂²	semidirect
28. #11762793	C₄	semidirect
30. #11762791	C₄	semidirect
32. #101×D₁₇	C₄	semidirect
33. #100×D₁₇	C₄	semidirect
34. C₁₇×#413	C₄	semidirect
52. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
54. C₂²×#3624	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
91. C₁₇×#101	C₂×C₄	semidirect
92. C₁₇×#100	C₂×C₄	semidirect
93. #10587507	C₂×C₄	semidirect
94. #10587504	C₂×C₄	semidirect
95. #10587495	C₂×C₄	semidirect
96. #10587494	C₂×C₄	semidirect
287. #413	#595	semidirect
360. #101	C₂×#595	semidirect
363. #100	C₂×#595	semidirect
368. C₁₇	#20401	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763888	2
D₁₇⋊#410	2
#14545347	2
#14544543	2
#14544541	2
C₂×#11763692	2
D₁₇×#413	2
#20401	17