Subgroups — #17968417

Order 4352.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544543	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14544496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763889	—	2	4	no	—
8	#11763889	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587680	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×#10587680	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763790	C₄	1	4	yes	—
16	#11763790	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587539	C₄	1	4	yes	—
18	#11763775	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#11763772	—	2	4	no	—
20	M₁₆×#595	—	2	4	no	—
21	#11763692	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762792	C₄	1	4	yes	complemented
25	#11762792	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587507	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587494	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₁₇×#101	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#63256	—	2	2	no	—
31	C₂×#63256	—	2	2	no	—
32	C₂×#63256	—	2	2	no	—
33	C₂×#63256	—	2	2	no	—
34	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	#10587680	—	2	16	no	—
46	#10587680	—	2	16	no	—
47	#10587677	—	2	2	no	—
48	#10587677	—	2	2	no	—
49	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#10587677	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
53	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
54	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
56	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
57	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
58	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63243	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63242	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
68	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
69	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#63218	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
73	#10587539	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	#10587532	—	2	8	no	—
75	C₈×#595	—	2	8	no	—
76	C₁₇×#101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#10587507	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#10587494	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂³×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#595	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#63256	—	2	4	no	—
90	#63256	—	2	4	no	—
91	#63256	—	2	4	no	—
92	#63256	—	2	4	no	—
93	#63256	—	2	4	no	—
94	#63256	—	2	4	no	—
95	#63256	—	2	4	no	—
96	#63256	—	2	4	no	—
97	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
98	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
99	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
100	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
101	C₂×D₆₈	C₄²	1	4	yes	—
102	C₂×D₆₈	C₄²	1	2	yes	—
103	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	#63247	—	2	2	no	—
122	#63247	—	2	2	no	—
123	#63247	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	#63247	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
128	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
129	C₄×#595	—	2	4	no	—
130	C₄×#595	—	2	4	no	—
131	#63243	—	2	4	no	—
132	#63243	—	2	16	no	—
133	#63243	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
134	#63242	—	2	4	no	—
135	#63242	—	2	16	no	—
136	#63242	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
138	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	#63223	—	2	2	no	—
141	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	#63218	—	2	4	no	—
144	#63218	—	2	4	no	—
145	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
147	#20401	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
154	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#595	—	2	8	no	—
159	C₂×#595	—	8	4	no	—
160	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
161	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	D₆₈	—	2	8	no	—
176	D₆₈	—	2	8	no	—
177	D₆₈	—	2	4	no	—
178	D₆₈	—	2	4	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
191	#3624	—	2	4	no	—
192	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
193	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
194	#3622	—	2	4	no	—
195	C₂×#568	—	17	1	no	—
196	C₂×#413	—	17	1	no	—
197	C₂×#410	—	17	1	no	—
198	#2873	—	17	2	no	—
199	#1757	—	17	8	no	—
200	C₂×#344	—	17	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
215	#595	—	4	8	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
219	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×#41	—	17	1	no	—
224	#568	—	34	4	no	—
225	#568	—	34	4	no	—
226	C₂×#131	—	17	4	no	—
227	C₂×#131	—	17	4	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
232	C₂×#117	—	17	2	no	—
233	#413	—	17	4	no	—
234	#413	—	17	4	no	—
235	C₂×#101	—	17	1	no	—
236	C₂×#101	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×#100	—	17	2	no	—
238	#410	—	17	4	no	—
239	#410	—	17	4	no	—
240	C₂×#99	—	17	4	no	—
241	#405	—	17	8	no	—
242	#405	—	34	4	no	—
243	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
244	#344	—	17	8	no	—
245	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	D₁₇	—	2	2	no	—
250	D₁₇	—	2	2	no	—
251	D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×#41	—	17	2	no	—
253	C₂×#41	—	17	2	no	—
254	C₂×#41	—	17	2	no	—
255	C₂×#41	—	17	2	no	—
256	C₂×#41	—	34	2	no	—
257	C₂×#41	—	34	2	no	—
258	C₂×#41	—	34	2	no	—
259	C₂×#41	—	34	2	no	—
260	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
265	#131	—	34	16	no	—
266	#131	—	34	16	no	—
267	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
272	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
281	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
282	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
284	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
288	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
289	#117	—	17	4	no	—
290	#117	—	17	4	no	—
291	#117	—	34	2	no	—
292	#117	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
296	#101	—	17	4	no	—
297	#101	C₂×#595	1	4	yes	complemented
298	#100	—	17	8	no	—
299	#99	—	17	16	no	—
300	#97	—	34	8	no	—
301	C₄×C₈	—	34	8	no	—
302	C₁₇	#20401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂⁴	—	17	1	no	—
304	C₂⁴	—	17	2	no	—
305	#41	—	34	4	no	—
306	#41	—	34	4	no	—
307	#41	—	34	4	no	—
308	#41	—	34	4	no	—
309	#41	—	34	4	no	—
310	#41	—	34	4	no	—
311	#41	—	34	4	no	—
312	#41	—	34	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	C₄×#595	1	2	yes	—
316	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
317	C₂×D₄	—	17	4	no	—
318	C₂×D₄	—	17	2	no	—
319	C₂×D₄	—	17	4	no	—
320	C₂×D₄	—	17	2	no	—
321	C₂×D₄	—	34	4	no	—
322	C₂×D₄	—	34	4	no	—
323	C₂×D₄	—	34	2	no	—
324	C₂×D₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆	—	2	2	no	—
344	M₁₆	—	17	8	no	—
345	M₁₆	—	17	4	no	—
346	M₁₆	—	17	4	no	—
347	M₁₆	—	17	4	no	—
348	M₁₆	—	34	4	no	—
349	M₁₆	—	34	4	no	—
350	M₁₆	—	34	16	no	—
351	M₁₆	—	34	4	no	—
352	M₁₆	—	34	2	no	—
353	M₁₆	—	34	2	no	—
354	M₁₆	—	34	2	no	—
355	M₁₆	C₂²×#595	1	4	yes	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	17	8	no	—
358	C₂×C₈	—	17	4	no	—
359	C₂×C₈	—	17	4	no	—
360	C₂×C₈	—	34	4	no	—
361	C₂×C₈	—	34	4	no	—
362	C₂×C₈	—	34	16	no	—
363	C₂×C₈	—	34	4	no	—
364	C₂×C₈	—	34	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₄²	—	34	4	no	—
370	C₄²	—	34	4	no	—
371	C₂³	—	17	2	no	—
372	C₂³	—	17	2	no	—
373	C₂³	—	17	1	no	—
374	C₂³	—	17	1	no	—
375	C₂³	—	17	4	no	—
376	C₂³	—	34	2	no	—
377	C₂³	—	34	2	no	—
378	C₂³	—	136	1	no	—
379	C₂³	—	136	2	no	—
380	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	2	4	no	—
382	Q₈	—	2	4	no	—
383	D₄	—	34	8	no	—
384	D₄	—	34	8	no	—
385	D₄	—	34	4	no	—
386	D₄	—	34	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄	—	34	8	no	—
408	C₂×C₄	—	136	4	no	—
409	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	4	no	—
415	C₈	—	17	8	no	—
416	C₈	—	34	4	no	—
417	C₈	—	34	4	no	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	—	17	2	no	—
420	C₂²	—	17	2	no	—
421	C₂²	—	34	4	no	—
422	C₂²	—	68	2	no	—
423	C₂²	—	68	1	no	—
424	C₂²	—	68	1	no	—
425	C₂²	—	68	2	no	—
426	C₂²	—	68	4	no	—
427	C₂²	—	136	2	no	—
428	C₂²	—	136	2	no	—
429	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	17	1	no	—
434	C₄	—	17	1	no	—
435	C₄	—	17	1	no	—
436	C₄	—	17	1	no	—
437	C₄	—	68	8	no	—
438	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
439	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	34	2	no	—
444	C₂	—	34	2	no	—
445	C₂	—	68	4	no	—
446	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#101	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63256	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#101	#595
hypocenter	C₁₇	#20401
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14545347	C₂	semidirect
4. #14544543	C₂	semidirect
5. #14544496	C₂	semidirect
9. C₂×#10587680	C₄	semidirect
11. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	semidirect
18. #11763775	C₂²	semidirect
21. #11763692	C₂²	semidirect
24. #11762792	C₄	semidirect
26. C₂×#10587507	C₄	semidirect
27. C₂×#10587494	C₄	semidirect
28. C₂×C₁₇×#101	C₄	semidirect
60. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
76. C₁₇×#101	C₂×C₄	semidirect
77. #10587507	C₂×C₄	semidirect
78. #10587494	C₂×C₄	semidirect
236. C₂×#101	#595	semidirect
297. #101	C₂×#595	semidirect
302. C₁₇	#20401	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763889	2
C₂×#11763790	2
#14545347	2
#14544543	2
#14544496	2
C₂×#11762792	2
#20401	17