Subgroups — C₂×C₄×#10587548 #17968418

Order 4352.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587548	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#63243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄²×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#10587548	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587548	C₄	1	16	yes	direct product factor
12	C₂×#10587548	C₂²	1	8	yes	—
13	C₄×#63243	—	2	2	no	—
14	C₄×#63243	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
17	C₄²×#595	—	2	2	no	—
18	C₄²×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#11763679	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#63254	—	2	2	no	—
22	C₄×#63254	—	2	2	no	—
23	C₄×#63254	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₄×#63254	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×#595	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×#63254	—	2	1	no	—
42	C₂×#63254	—	2	1	no	—
43	C₂×#63254	—	2	4	no	—
44	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#63243	—	2	2	no	—
61	C₂×#63243	—	2	4	no	—
62	C₂×#63243	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
64	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×#63227	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63225	—	2	1	no	—
77	C₂×#63225	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	#10587578	—	2	1	no	—
87	#10587578	—	2	1	no	—
88	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
90	#10587573	—	2	2	no	—
91	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#10587567	—	2	4	no	—
93	#10587567	—	2	4	no	—
94	#10587563	—	2	4	no	—
95	#10587563	—	2	4	no	—
96	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
98	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
99	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	#10587548	C₂×C₄	1	32	yes	direct product factor
103	#10587542	—	2	4	no	—
104	C₄×#3624	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#595	—	2	8	no	—
108	C₂²×#595	—	2	8	no	—
109	C₂²×#595	—	2	8	no	—
110	C₂²×#595	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	#63254	—	2	4	no	—
135	#63254	—	2	8	no	—
136	#63254	—	2	8	no	—
137	#63254	—	2	4	no	—
138	#63254	C₄²	1	8	yes	complemented
139	#63254	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	4	yes	complemented
155	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×#3624	—	2	8	no	—
157	C₂×#3624	—	2	4	no	—
158	C₄×#595	—	2	16	no	—
159	C₄×#595	—	2	16	no	—
160	C₄×#595	—	2	8	no	—
161	C₄×#595	—	2	4	no	—
162	C₄×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
163	#63243	—	2	8	no	—
164	#63243	—	2	4	no	—
165	#63243	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	#63227	—	2	2	no	—
173	#63227	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	#63225	—	2	4	no	—
177	#63225	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×#104	—	17	1	no	maximal, Sylow
189	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#595	—	2	8	no	—
200	C₂×#595	—	2	8	no	—
201	C₂×#595	—	2	32	no	—
202	C₂×#595	—	2	8	no	—
203	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	D₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	4	yes	complemented
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₁₇	#104	1	4	yes	complemented
228	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
240	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
241	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
243	Dic₃₄	—	2	2	no	—
244	Dic₃₄	—	2	4	no	—
245	Dic₃₄	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
246	#3624	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
248	C₂²×#104	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
251	C₄×#104	—	17	8	no	—
252	C₂×#339	—	17	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
266	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
268	#595	—	2	16	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₄×C₁₇	C₂×#104	1	4	yes	complemented
273	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	Dic₁₇	—	2	4	no	—
277	Dic₁₇	—	4	2	no	—
278	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	Dic₁₇	C₂×#104	1	4	yes	complemented
280	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×#41	—	17	1	no	—
282	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
283	C₄×#41	—	17	4	no	—
284	C₄×#41	—	17	4	no	—
285	C₄×#41	—	34	2	no	—
286	C₄×#41	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×#117	—	17	1	no	—
294	C₂×#117	—	34	1	no	—
295	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
298	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
299	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
300	C₂×#104	—	17	16	no	—
301	C₂×#104	—	17	8	no	—
302	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
303	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
304	C₂×#97	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
306	C₄³	—	17	4	no	—
307	C₄³	—	34	2	no	—
308	#339	—	17	8	no	—
309	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
310	C₂×C₁₇	C₄×#104	1	4	yes	complemented
311	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
314	D₁₇	—	2	2	no	—
315	D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×#41	—	17	8	no	—
317	C₂×#41	—	17	2	no	—
318	C₂×#41	—	17	2	no	—
319	C₂×#41	—	34	1	no	—
320	C₂×#41	—	34	1	no	—
321	C₂×#41	—	34	4	no	—
322	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
324	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
333	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
338	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
339	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
340	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
341	C₄×D₄	—	2	2	no	—
342	C₄×D₄	—	17	4	no	—
343	C₄×D₄	—	34	2	no	—
344	C₄×D₄	—	34	4	no	—
345	C₄×D₄	—	34	4	no	—
346	C₄×D₄	—	34	4	no	—
347	C₄×D₄	—	34	4	no	—
348	C₄×D₄	C₂×#595	1	4	yes	complemented
349	#117	—	17	2	no	—
350	#117	—	17	2	no	—
351	#117	—	34	4	no	—
352	#117	—	34	4	no	—
353	#117	—	34	1	no	—
354	#117	—	34	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
373	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
377	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
380	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
381	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
382	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
383	#104	—	17	32	no	—
384	#97	—	34	4	no	—
385	C₄×C₈	—	34	4	no	—
386	C₁₇	C₂×C₄×#104	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂⁴	—	2	1	no	—
388	C₂⁴	—	17	1	no	—
389	#41	—	17	8	no	—
390	#41	—	17	8	no	—
391	#41	—	34	8	no	—
392	#41	—	34	8	no	—
393	#41	—	34	4	no	—
394	#41	—	34	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂×D₄	—	34	2	no	—
403	C₂×D₄	—	34	8	no	—
404	C₂×D₄	C₄×#595	1	4	yes	complemented
405	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
435	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
438	M₁₆	—	17	8	no	—
439	M₁₆	—	34	8	no	—
440	M₁₆	—	34	4	no	—
441	C₂×C₈	—	34	4	no	—
442	C₂×C₈	—	34	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
448	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
453	C₄²	—	17	2	no	—
454	C₄²	—	17	2	no	—
455	C₄²	—	17	2	no	—
456	C₄²	—	17	2	no	—
457	C₄²	—	17	2	no	—
458	C₄²	—	17	2	no	—
459	C₄²	—	17	8	no	—
460	C₄²	—	34	2	no	—
461	C₄²	—	34	2	no	—
462	C₄²	—	34	4	no	—
463	C₄²	—	34	8	no	—
464	C₄²	—	34	4	no	—
465	C₄²	—	34	16	no	—
466	C₄²	—	34	16	no	—
467	C₄²	—	34	4	no	—
468	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
469	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	17	4	no	—
475	C₂³	—	17	1	no	—
476	C₂³	—	17	1	no	—
477	C₂³	—	34	2	no	—
478	C₂³	—	34	2	no	—
479	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
480	Q₈	—	17	4	no	—
481	Q₈	—	34	4	no	—
482	Q₈	—	34	2	no	—
483	D₄	—	2	4	no	—
484	D₄	—	2	2	no	—
485	D₄	—	34	8	no	—
486	D₄	—	34	8	no	—
487	D₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	complemented
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	8	no	—
492	C₂×C₄	—	17	4	no	—
493	C₂×C₄	—	17	4	no	—
494	C₂×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄	—	17	4	no	—
498	C₂×C₄	—	17	4	no	—
499	C₂×C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄	—	34	4	no	—
505	C₂×C₄	—	34	4	no	—
506	C₂×C₄	—	34	8	no	—
507	C₂×C₄	—	34	8	no	—
508	C₂×C₄	—	34	8	no	—
509	C₂×C₄	—	34	8	no	—
510	C₂×C₄	—	34	8	no	—
511	C₂×C₄	—	34	32	no	—
512	C₂×C₄	—	34	4	no	—
513	C₂×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	34	4	no	—
516	C₂×C₄	—	34	4	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	68	8	no	—
519	C₂×C₄	—	68	2	no	—
520	C₂×C₄	#10587548	1	4	yes	direct product factor
521	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	34	8	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	8	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	17	2	no	—
533	C₂²	—	17	2	no	—
534	C₂²	—	34	1	no	—
535	C₂²	—	34	1	no	—
536	C₂²	—	34	8	no	—
537	C₂²	—	34	1	no	—
538	C₂²	—	34	1	no	—
539	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂×#10587548	1	2	yes	—
541	C₂²	D₁₇⋊#104	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	4	2	no	—
545	C₄	—	17	4	no	—
546	C₄	—	17	2	no	—
547	C₄	—	17	2	no	—
548	C₄	—	34	16	no	—
549	C₄	—	34	4	no	—
550	C₄	—	34	2	no	—
551	C₄	—	68	2	no	—
552	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
553	C₄	C₂×#10587548	1	4	yes	direct product factor
554	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
555	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
556	C₂	—	4	4	no	—
557	C₂	—	34	2	no	—
558	C₂	—	34	2	no	—
559	C₂	C₄×#10587548	1	4	yes	direct product factor
560	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂²×#10587548	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₂×D₁₇⋊#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×C₄×#104
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#63243	C₂	semidirect
3. C₂×C₄²×#595	C₂	semidirect
4. C₄×#10587548	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11763679	C₂	semidirect
11. C₂×#10587548	C₄	direct (N × H)
14. C₄×#63243	C₂²	semidirect
18. C₄²×#595	C₂²	semidirect
19. #11763679	C₂²	semidirect
23. C₄×#63254	C₄	semidirect
25. C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
26. C₂×#10587573	C₄	semidirect
27. C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
34. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
58. C₂×C₄×#595	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
65. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
71. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
91. #10587573	C₂×C₄	semidirect
101. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
102. #10587548	C₂×C₄	direct (N × H)
113. C₂×D₄×C₁₇	C₄²	semidirect
138. #63254	C₄²	semidirect
154. C₂×Dic₃₄	C₄²	semidirect
162. C₄×#595	C₂²×C₄	semidirect
165. #63243	C₂²×C₄	semidirect
205. D₄×C₁₇	C₂×C₄²	semidirect
210. C₂×C₄×C₁₇	#104	semidirect
227. C₂×Dic₁₇	#104	semidirect
245. Dic₃₄	C₂×C₄²	semidirect
272. C₄×C₁₇	C₂×#104	semidirect
279. Dic₁₇	C₂×#104	semidirect
292. C₂×C₄×D₄	#595	semidirect
310. C₂×C₁₇	C₄×#104	semidirect
348. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
386. C₁₇	C₂×C₄×#104	semidirect
404. C₂×D₄	C₄×#595	semidirect
487. D₄	C₂×C₄×#595	semidirect
520. C₂×C₄	#10587548	direct (N × H)
553. C₄	C₂×#10587548	direct (N × H)
559. C₂	C₄×#10587548	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587548	2
C₂×C₄×#63243	2
C₂×C₄²×#595	2
C₄×#10587548	2
C₂×#11763679	2
C₂×C₄×#63254	2
C₂×C₄×#104	17

Subgroups — C2×C4×#10587548 #17968418

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#10587548 #17968418