Subgroups — C₂×#14544549 #17968425

Order 4352.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₇⋊#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544549	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11763681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#104×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#41×#595	—	2	2	no	—
11	#41×#595	—	2	2	no	—
12	#41×#595	C₄	1	4	yes	complemented
13	#41×#595	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×Q₈×#595	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
16	C₂×D₄×#595	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#10587677	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587550	C₄	1	2	yes	complemented
23	D₁₇⋊#104	C₄	1	4	yes	complemented
24	D₁₇⋊#104	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587548	C₄	1	2	yes	complemented
26	M₁₆×#595	—	2	2	no	—
27	M₁₆×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#10587532	—	2	1	no	—
29	C₂×C₈×#595	—	2	1	no	—
30	#11763745	—	2	2	no	—
31	#11763745	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
33	#11763681	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11763680	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587476	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#10587508	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#10587496	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#104×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
42	#104×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₇×#104	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂³×#595	—	2	1	no	—
45	C₂³×#595	—	2	2	no	—
46	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	#41×D₁₇	—	2	1	no	—
49	#41×D₁₇	—	2	1	no	—
50	#41×D₁₇	—	2	1	no	—
51	#41×D₁₇	—	2	1	no	—
52	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#41×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63254	—	2	1	no	—
59	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63252	—	2	1	no	—
63	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
69	C₂×#63247	—	2	1	no	—
70	Q₈×#595	—	2	4	no	—
71	Q₈×#595	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	D₄×#595	—	2	8	no	—
73	D₄×#595	—	2	8	no	—
74	D₄×#595	—	2	4	no	—
75	D₄×#595	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#10587677	—	2	1	no	—
77	#10587677	—	2	1	no	—
78	#10587677	—	2	4	no	—
79	#10587677	—	2	4	no	—
80	#10587677	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587677	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
101	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
102	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
103	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×#63242	—	2	1	no	—
107	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
113	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
114	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#63218	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	#10587550	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	#10587548	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
125	#10587532	—	2	4	no	—
126	C₈×#595	—	2	4	no	—
127	C₁₇×#104	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	#10587508	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	#10587496	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	#10587476	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#595	—	2	2	no	—
134	C₂²×#595	—	2	2	no	—
135	C₂²×#595	—	2	2	no	—
136	C₂²×#595	—	2	2	no	—
137	C₂²×#595	—	2	8	no	—
138	C₂²×#595	—	4	4	no	—
139	C₂²×#595	—	4	8	no	—
140	C₂²×#595	—	4	4	no	—
141	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
146	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
147	#41×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
148	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
161	#63256	—	2	1	no	—
162	#63256	—	2	1	no	—
163	#63256	C₄²	1	2	yes	—
164	#63256	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
166	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
167	Q₈×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
168	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	#63254	—	2	2	no	—
170	#63254	—	2	2	no	—
171	#63254	—	2	2	no	—
172	#63254	—	2	2	no	—
173	#63254	—	2	1	no	—
174	#63254	—	2	1	no	—
175	#63254	C₄²	1	2	yes	—
176	#63254	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
182	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
183	D₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
184	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	#63252	—	2	1	no	—
186	#63252	—	2	1	no	—
187	#63252	—	2	2	no	—
188	#63252	—	2	2	no	—
189	#63252	—	2	2	no	—
190	#63252	—	2	2	no	—
191	#63252	C₄²	1	2	yes	—
192	#63252	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
194	C₂×D₆₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
222	#63247	—	2	2	no	—
223	#63247	—	2	2	no	—
224	C₂×#3624	—	2	2	no	—
225	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
226	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
227	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₄×#595	—	2	8	no	—
229	C₄×#595	—	2	2	no	—
230	C₄×#595	—	2	2	no	—
231	C₄×#595	—	2	2	no	—
232	C₄×#595	—	2	2	no	—
233	C₄×#595	—	2	2	no	—
234	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₄×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
239	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	#63243	—	2	2	no	—
242	#63243	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
243	#63242	—	2	2	no	—
244	#63242	—	2	2	no	—
245	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
246	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
247	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
250	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
254	#63223	—	2	1	no	—
255	#63223	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
256	C₂×#3622	—	2	1	no	—
257	#63218	—	2	2	no	—
258	#63218	—	2	2	no	—
259	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×#1759	—	17	1	no	maximal, Sylow
262	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#595	—	2	4	no	—
276	C₂×#595	—	2	4	no	—
277	C₂×#595	—	2	4	no	—
278	C₂×#595	—	2	4	no	—
279	C₂×#595	—	4	4	no	—
280	C₂×#595	—	4	4	no	—
281	C₂×#595	—	4	16	no	—
282	C₂×#595	—	4	4	no	—
283	C₂×#595	—	4	4	no	—
284	C₂×#595	—	4	4	no	—
285	C₂×#595	—	4	4	no	—
286	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
289	Q₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
290	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
293	D₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	D₆₈	—	2	2	no	—
323	D₆₈	—	2	2	no	—
324	D₆₈	—	2	1	no	—
325	D₆₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
326	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
329	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
331	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
333	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
334	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
335	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
336	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
339	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
340	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
350	Dic₃₄	—	2	1	no	—
351	Dic₃₄	—	2	2	no	—
352	Dic₃₄	—	2	2	no	—
353	Dic₃₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
354	#3624	—	2	4	no	—
355	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
356	#3622	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
358	C₂²×#104	—	17	1	no	—
359	C₂²×#104	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
361	C₂×#376	—	17	1	no	—
362	#1759	—	17	8	no	—
363	C₂×#339	—	17	1	no	—
364	C₂×#339	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
378	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
379	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
380	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₁₇	#421	1	4	yes	—
383	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
385	#595	—	2	4	no	—
386	#595	—	2	4	no	—
387	#595	—	4	4	no	—
388	#595	—	4	4	no	—
389	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
391	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
395	Dic₁₇	—	2	2	no	—
396	Dic₁₇	—	4	2	no	—
397	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
400	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×#41	—	17	1	no	—
402	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
403	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
404	C₄×#41	—	17	4	no	—
405	C₄×#41	—	17	4	no	—
406	C₄×#41	—	34	2	no	—
407	C₄×#41	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
411	C₂×#117	—	17	1	no	—
412	C₂×#117	—	34	1	no	—
413	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
417	C₂×#104	—	17	2	no	—
418	C₂×#104	—	17	4	no	—
419	C₂×#104	—	17	4	no	—
420	C₂×#104	—	17	2	no	—
421	C₂×#104	—	17	1	no	—
422	C₂×#104	—	17	1	no	—
423	C₂×#104	—	17	1	no	—
424	C₂×#104	—	17	4	no	—
425	C₂×#104	—	17	4	no	—
426	C₂×#104	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
428	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
429	C₂×#97	—	34	1	no	—
430	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
431	#376	—	17	4	no	—
432	#376	—	34	2	no	—
433	C₂×#95	—	34	2	no	—
434	#339	—	17	4	no	—
435	#339	—	17	4	no	—
436	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
439	C₂×C₁₇	#1759	1	2	yes	complemented
440	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	D₁₇	—	2	1	no	—
442	D₁₇	—	2	1	no	—
443	D₁₇	—	4	2	no	—
444	D₁₇	#1759	1	2	yes	complemented
445	D₁₇	C₂×#421	1	2	yes	—
446	C₂×#41	—	17	2	no	—
447	C₂×#41	—	17	2	no	—
448	C₂×#41	—	17	2	no	—
449	C₂×#41	—	17	2	no	—
450	C₂×#41	—	17	1	no	—
451	C₂×#41	—	17	1	no	—
452	C₂×#41	—	17	1	no	—
453	C₂×#41	—	34	1	no	—
454	C₂×#41	—	34	1	no	—
455	C₂×#41	—	34	1	no	—
456	C₂×#41	—	34	1	no	—
457	C₂×#41	—	34	1	no	—
458	C₂×#41	—	34	1	no	—
459	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
476	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
477	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
478	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
481	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
483	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
484	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
485	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
486	C₄×D₄	—	17	8	no	—
487	C₄×D₄	—	34	4	no	—
488	C₄×D₄	—	34	8	no	—
489	C₄×D₄	—	34	8	no	—
490	#117	—	17	2	no	—
491	#117	—	17	2	no	—
492	#117	—	34	4	no	—
493	#117	—	34	4	no	—
494	#117	—	34	1	no	—
495	#117	—	34	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
516	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
517	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
523	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
524	#104	—	17	8	no	—
525	#104	—	17	8	no	—
526	#104	—	17	4	no	—
527	#104	—	17	4	no	—
528	#104	—	17	4	no	—
529	#104	C₂×#595	1	4	yes	complemented
530	#97	—	34	4	no	—
531	C₄×C₈	—	34	4	no	—
532	#95	—	34	8	no	—
533	C₁₇	C₂×#1759	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
534	C₂⁴	—	17	1	no	—
535	C₂⁴	—	34	1	no	—
536	#41	—	2	1	no	—
537	#41	—	2	1	no	—
538	#41	—	17	2	no	—
539	#41	—	17	2	no	—
540	#41	—	17	2	no	—
541	#41	—	17	2	no	—
542	#41	—	17	2	no	—
543	#41	—	17	2	no	—
544	#41	—	34	2	no	—
545	#41	—	34	2	no	—
546	#41	—	34	2	no	—
547	#41	—	34	2	no	—
548	#41	—	34	2	no	—
549	#41	—	34	2	no	—
550	#41	—	34	2	no	—
551	#41	—	34	2	no	—
552	#41	—	34	1	no	—
553	#41	—	34	1	no	—
554	#41	—	34	1	no	—
555	#41	—	34	1	no	—
556	#41	—	34	1	no	—
557	#41	—	34	1	no	—
558	#41	C₄×#595	1	2	yes	—
559	#41	C₂²×#595	1	2	yes	—
560	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
566	C₂×Q₈	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄	—	17	2	no	—
569	C₂×D₄	—	17	2	no	—
570	C₂×D₄	—	17	1	no	—
571	C₂×D₄	—	34	1	no	—
572	C₂×D₄	—	34	1	no	—
573	C₂×D₄	—	34	1	no	—
574	C₂×D₄	—	34	1	no	—
575	C₂×D₄	—	34	2	no	—
576	C₂×D₄	—	34	2	no	—
577	C₂×D₄	—	34	2	no	—
578	C₂×D₄	—	34	2	no	—
579	C₂×D₄	—	34	1	no	—
580	C₂×D₄	—	34	1	no	—
581	C₂×D₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
621	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
622	M₁₆	—	2	1	no	—
623	M₁₆	—	17	4	no	—
624	M₁₆	—	17	2	no	—
625	M₁₆	—	34	2	no	—
626	M₁₆	—	34	2	no	—
627	M₁₆	—	34	2	no	—
628	M₁₆	—	34	2	no	—
629	M₁₆	—	34	2	no	—
630	M₁₆	—	34	1	no	—
631	M₁₆	C₂²×#595	1	2	yes	complemented
632	C₂×C₈	—	2	1	no	—
633	C₂×C₈	—	34	2	no	—
634	C₂×C₈	—	34	2	no	—
635	C₂×C₈	—	34	2	no	—
636	C₂×C₈	—	34	2	no	—
637	C₂×C₈	—	34	2	no	—
638	C₂×C₈	—	34	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
645	C₄²	—	2	1	no	—
646	C₄²	—	17	2	no	—
647	C₄²	—	17	2	no	—
648	C₄²	—	17	4	no	—
649	C₄²	—	17	4	no	—
650	C₄²	—	17	2	no	—
651	C₄²	—	17	2	no	—
652	C₄²	—	17	4	no	—
653	C₄²	—	17	2	no	—
654	C₄²	—	34	2	no	—
655	C₄²	—	34	2	no	—
656	C₄²	—	34	2	no	—
657	C₄²	—	34	2	no	—
658	C₄²	—	34	2	no	—
659	C₄²	—	34	2	no	—
660	C₄²	—	34	2	no	—
661	C₄²	—	34	8	no	—
662	C₄²	—	34	1	no	—
663	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	complemented
664	C₂³	—	2	1	no	—
665	C₂³	—	17	1	no	—
666	C₂³	—	17	1	no	—
667	C₂³	—	17	1	no	—
668	C₂³	—	17	1	no	—
669	C₂³	—	17	1	no	—
670	C₂³	—	17	1	no	—
671	C₂³	—	34	4	no	—
672	C₂³	—	34	2	no	—
673	C₂³	—	34	2	no	—
674	C₂³	—	34	1	no	—
675	C₂³	—	68	4	no	—
676	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
677	Q₈	—	2	1	no	—
678	Q₈	—	17	2	no	—
679	Q₈	—	34	2	no	—
680	Q₈	—	34	2	no	—
681	Q₈	—	34	1	no	—
682	Q₈	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
683	D₄	—	2	2	no	—
684	D₄	—	2	2	no	—
685	D₄	—	2	1	no	—
686	D₄	—	17	2	no	—
687	D₄	—	34	2	no	—
688	D₄	—	34	2	no	—
689	D₄	—	34	2	no	—
690	D₄	—	34	2	no	—
691	D₄	—	34	2	no	—
692	D₄	—	34	2	no	—
693	D₄	—	34	2	no	—
694	D₄	—	34	2	no	—
695	D₄	—	34	1	no	—
696	D₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	17	1	no	—
703	C₂×C₄	—	17	1	no	—
704	C₂×C₄	—	17	1	no	—
705	C₂×C₄	—	17	1	no	—
706	C₂×C₄	—	17	1	no	—
707	C₂×C₄	—	17	1	no	—
708	C₂×C₄	—	17	1	no	—
709	C₂×C₄	—	17	1	no	—
710	C₂×C₄	—	17	1	no	—
711	C₂×C₄	—	17	1	no	—
712	C₂×C₄	—	17	1	no	—
713	C₂×C₄	—	17	1	no	—
714	C₂×C₄	—	17	1	no	—
715	C₂×C₄	—	17	1	no	—
716	C₂×C₄	—	17	1	no	—
717	C₂×C₄	—	17	1	no	—
718	C₂×C₄	—	17	1	no	—
719	C₂×C₄	—	17	1	no	—
720	C₂×C₄	—	17	1	no	—
721	C₂×C₄	—	17	1	no	—
722	C₂×C₄	—	17	1	no	—
723	C₂×C₄	—	17	1	no	—
724	C₂×C₄	—	17	4	no	—
725	C₂×C₄	—	17	4	no	—
726	C₂×C₄	—	34	2	no	—
727	C₂×C₄	—	34	2	no	—
728	C₂×C₄	—	34	2	no	—
729	C₂×C₄	—	34	2	no	—
730	C₂×C₄	—	34	2	no	—
731	C₂×C₄	—	34	2	no	—
732	C₂×C₄	—	34	4	no	—
733	C₂×C₄	—	34	4	no	—
734	C₂×C₄	—	34	1	no	—
735	C₂×C₄	—	34	2	no	—
736	C₂×C₄	—	34	2	no	—
737	C₂×C₄	—	34	4	no	—
738	C₂×C₄	—	34	4	no	—
739	C₂×C₄	—	34	2	no	—
740	C₂×C₄	—	68	4	no	—
741	C₂×C₄	—	68	4	no	—
742	C₂×C₄	—	68	4	no	—
743	C₂×C₄	—	68	4	no	—
744	C₂×C₄	—	68	16	no	—
745	C₂×C₄	—	68	2	no	—
746	C₂×C₄	—	68	4	no	—
747	C₂×C₄	—	68	4	no	—
748	C₂×C₄	—	68	4	no	—
749	C₂×C₄	—	68	4	no	—
750	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
756	C₈	—	2	2	no	—
757	C₈	—	34	4	no	—
758	C₈	—	34	2	no	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	17	1	no	—
763	C₂²	—	17	1	no	—
764	C₂²	—	17	4	no	—
765	C₂²	—	17	1	no	—
766	C₂²	—	17	1	no	—
767	C₂²	—	34	2	no	—
768	C₂²	—	34	2	no	—
769	C₂²	—	34	2	no	—
770	C₂²	—	34	2	no	—
771	C₂²	—	34	2	no	—
772	C₂²	—	34	2	no	—
773	C₂²	—	68	4	no	—
774	C₂²	—	68	4	no	—
775	C₂²	—	68	2	no	—
776	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	17	1	no	—
782	C₄	—	17	1	no	—
783	C₄	—	17	1	no	—
784	C₄	—	17	1	no	—
785	C₄	—	34	4	no	—
786	C₄	—	34	4	no	—
787	C₄	—	34	2	no	—
788	C₄	—	68	2	no	—
789	C₄	—	68	4	no	—
790	C₄	—	68	4	no	—
791	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
792	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
793	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
794	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
795	C₂	—	2	1	no	—
796	C₂	—	2	1	no	—
797	C₂	—	4	2	no	—
798	C₂	—	17	2	no	—
799	C₂	—	17	2	no	—
800	C₂	—	34	1	no	—
801	C₂	—	34	1	no	—
802	C₂	—	68	2	no	—
803	C₂	#14544549	1	2	yes	direct product factor
804	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#104	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#104	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1759
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×M₁₆×#595	C₂	semidirect
4. C₂×#11763745	C₂	semidirect
5. #14544549	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11763681	C₂	semidirect
7. C₂×#11763680	C₂	semidirect
12. #41×#595	C₄	semidirect
14. C₂×Q₈×#595	C₄	semidirect
16. C₂×D₄×#595	C₄	semidirect
22. C₂×#10587550	C₄	semidirect
23. D₁₇⋊#104	C₄	semidirect
25. C₂×#10587548	C₄	semidirect
27. M₁₆×#595	C₂²	semidirect
31. #11763745	C₂²	semidirect
33. #11763681	C₂²	semidirect
34. #11763680	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587476	C₄	semidirect
39. C₂×#10587508	C₄	semidirect
40. C₂×#10587496	C₄	semidirect
41. #104×D₁₇	C₄	semidirect
43. C₂×C₁₇×#104	C₄	semidirect
71. Q₈×#595	C₂×C₄	semidirect
75. D₄×#595	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₄×#595	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₄×#595	C₂×C₄	semidirect
103. D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
114. M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
120. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
122. #10587550	C₂×C₄	semidirect
123. #10587548	C₂×C₄	semidirect
127. C₁₇×#104	C₂×C₄	semidirect
128. #10587508	C₂×C₄	semidirect
129. #10587496	C₂×C₄	semidirect
130. #10587476	C₂×C₄	semidirect
238. C₄×#595	C₂²×C₄	semidirect
242. #63243	C₂²×C₄	semidirect
246. M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
249. C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
253. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
255. #63223	C₂²×C₄	semidirect
426. C₂×#104	#595	semidirect
439. C₂×C₁₇	#1759	semidirect
444. D₁₇	#1759	semidirect
481. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
523. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
529. #104	C₂×#595	semidirect
533. C₁₇	C₂×#1759	semidirect
631. M₁₆	C₂²×#595	semidirect
663. C₄²	C₂²×#595	semidirect
803. C₂	#14544549	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#595	2
C₂×D₁₇⋊#104	2
C₂×M₁₆×#595	2
C₂×#11763745	2
#14544549	2
C₂×#11763681	2
C₂×#11763680	2
C₂×#104×D₁₇	2
C₂×#1759	17

Subgroups — C2×#14544549 #17968425

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544549 #17968425