Subgroups — C₄×#11763806 #17968427

Order 4352.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763806	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#63243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#10587550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#10587548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763806	C₄	1	16	yes	direct product factor
13	C₂×#10587550	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#10587548	C₂²	1	4	yes	—
15	C₄×#63243	—	2	1	no	—
16	C₄×#63243	—	2	1	no	—
17	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
21	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
22	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
23	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
24	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
25	#11763745	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763679	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11763679	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#41×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#63252	—	2	1	no	—
34	C₄×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11763277	—	2	1	no	—
36	#11763277	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×#63254	—	2	1	no	—
38	C₄×#63254	—	2	1	no	—
39	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#117×D₁₇	—	2	1	no	—
48	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#41×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
54	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63254	—	2	1	no	—
58	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63252	—	2	1	no	—
62	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
70	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
71	#10587677	—	2	4	no	—
72	#10587677	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#63243	—	2	2	no	—
78	C₂×#63243	—	2	4	no	—
79	C₂×#63243	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
88	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
103	#10587612	—	2	1	no	—
104	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
111	#10587579	—	2	1	no	—
112	#10587579	—	2	1	no	—
113	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#10587578	—	2	1	no	—
116	#10587578	—	2	1	no	—
117	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#10587573	—	2	1	no	—
124	#10587573	—	2	1	no	—
125	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#10587567	—	2	1	no	—
128	#10587567	—	2	1	no	—
129	#10587567	—	2	1	no	—
130	#10587567	—	2	1	no	—
131	#10587567	—	2	1	no	—
132	#10587567	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
136	#10587563	—	2	1	no	—
137	#10587563	—	2	1	no	—
138	#10587563	—	2	1	no	—
139	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
140	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
141	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#10587558	—	2	1	no	—
144	#10587558	—	2	1	no	—
145	#10587558	—	2	1	no	—
146	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#10587550	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
166	#10587548	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
167	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
169	#10587542	—	2	2	no	—
170	#10587542	—	2	2	no	—
171	C₄×#3624	—	2	2	no	—
172	C₄×#3624	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×#595	—	2	4	no	—
176	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
177	#41×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
178	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	#63256	—	2	2	no	—
197	#63256	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
199	Q₈×D₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
200	#63254	—	2	8	no	—
201	#63254	—	2	2	no	—
202	#63254	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
204	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	D₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
206	#63252	—	2	2	no	—
207	#63252	—	2	8	no	—
208	#63252	C₄²	1	4	yes	complemented
209	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
210	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
242	C₂×#3624	—	2	8	no	—
243	C₂×#3624	—	2	4	no	—
244	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
245	C₄×#595	—	2	4	no	—
246	C₄×#595	—	4	4	no	—
247	C₄×#595	—	4	4	no	—
248	C₄×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
249	#63243	—	2	8	no	—
250	#63243	—	2	4	no	—
251	#63243	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
252	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
269	#63227	—	2	1	no	—
270	#63227	—	2	1	no	—
271	#63227	—	2	1	no	—
272	#63227	—	2	1	no	—
273	#63227	—	2	1	no	—
274	#63227	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	#63225	—	2	1	no	—
280	#63225	—	2	1	no	—
281	#63225	—	2	1	no	—
282	#63225	—	2	1	no	—
283	#63225	—	2	1	no	—
284	#63225	—	2	1	no	—
285	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
286	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
287	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
288	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
289	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
290	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
291	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
292	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
293	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
294	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×#421	—	17	1	no	maximal, Sylow
307	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
317	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#595	—	2	8	no	—
319	C₂×#595	—	4	4	no	—
320	C₂×#595	—	4	4	no	—
321	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
322	Q₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
323	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
324	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
325	D₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	D₆₈	—	2	4	no	—
361	D₆₈	—	2	1	no	—
362	D₆₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
363	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
364	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
365	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
366	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
367	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
368	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
370	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
371	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
372	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
373	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
374	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
375	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
376	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
377	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
378	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
379	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
380	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
381	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
382	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
383	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
384	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
386	Dic₃₄	—	2	1	no	—
387	Dic₃₄	—	2	4	no	—
388	Dic₃₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
389	#3624	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
391	C₂×#421	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
393	C₄×#117	—	17	1	no	—
394	#1759	—	17	2	no	—
395	#1759	—	17	2	no	—
396	C₄×#104	—	17	2	no	—
397	C₄×#104	—	17	2	no	—
398	#1733	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
410	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
412	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
413	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
414	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
415	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
417	#595	—	4	8	no	—
418	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
419	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
420	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
421	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
422	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
423	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
424	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₄×C₁₇	#421	1	2	yes	complemented
426	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
428	Dic₁₇	—	2	1	no	—
429	Dic₁₇	—	2	1	no	—
430	Dic₁₇	—	2	1	no	—
431	Dic₁₇	—	2	2	no	—
432	Dic₁₇	—	4	1	no	—
433	Dic₁₇	—	4	1	no	—
434	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
435	Dic₁₇	#421	1	2	yes	complemented
436	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²×#41	—	17	1	no	—
438	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
439	C₄×#41	—	17	1	no	—
440	C₄×#41	—	17	1	no	—
441	C₄×#41	—	17	1	no	—
442	C₄×#41	—	17	1	no	—
443	C₄×#41	—	17	1	no	—
444	C₄×#41	—	17	1	no	—
445	C₄×#41	—	17	1	no	—
446	C₄×#41	—	34	1	no	—
447	C₄×#41	—	34	1	no	—
448	C₄×#41	—	34	1	no	—
449	C₄×#41	—	34	1	no	—
450	C₄×#41	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
457	C₂×#117	—	17	2	no	—
458	C₂×#117	—	17	1	no	—
459	C₂×#117	—	34	1	no	—
460	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
462	#421	—	17	16	no	—
463	C₂×#104	—	17	4	no	—
464	C₂×#104	—	17	4	no	—
465	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
466	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
467	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
468	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
469	C₂×#97	—	34	1	no	—
470	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
475	#376	—	17	2	no	—
476	C₄³	—	17	2	no	—
477	#339	—	17	4	no	—
478	#339	—	17	4	no	—
479	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
481	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
484	D₁₇	—	2	2	no	—
485	D₁₇	—	2	2	no	—
486	D₁₇	—	4	2	no	—
487	C₂×#41	—	17	8	no	—
488	C₂×#41	—	17	1	no	—
489	C₂×#41	—	17	1	no	—
490	C₂×#41	—	17	1	no	—
491	C₂×#41	—	34	1	no	—
492	C₂×#41	—	34	1	no	—
493	C₂×#41	—	34	4	no	—
494	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
504	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
505	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
506	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
507	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
508	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
511	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
512	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
513	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
514	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
515	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
516	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
517	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
518	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
519	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
520	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
521	C₄×D₄	—	2	1	no	—
522	C₄×D₄	—	2	1	no	—
523	C₄×D₄	—	17	1	no	—
524	C₄×D₄	—	17	1	no	—
525	C₄×D₄	—	17	1	no	—
526	C₄×D₄	—	17	1	no	—
527	C₄×D₄	—	17	1	no	—
528	C₄×D₄	—	17	1	no	—
529	C₄×D₄	—	34	1	no	—
530	C₄×D₄	—	34	1	no	—
531	C₄×D₄	—	34	1	no	—
532	C₄×D₄	—	34	1	no	—
533	C₄×D₄	—	34	1	no	—
534	C₄×D₄	—	34	1	no	—
535	C₄×D₄	—	34	1	no	—
536	C₄×D₄	—	34	1	no	—
537	C₄×D₄	—	34	1	no	—
538	C₄×D₄	—	34	1	no	—
539	C₄×D₄	—	34	1	no	—
540	C₄×D₄	—	34	1	no	—
541	C₄×D₄	—	34	1	no	—
542	C₄×D₄	—	34	1	no	—
543	C₄×D₄	—	34	1	no	—
544	C₄×D₄	—	34	1	no	—
545	C₄×D₄	—	34	1	no	—
546	C₄×D₄	—	34	1	no	—
547	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
548	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
549	#117	—	2	1	no	—
550	#117	—	17	8	no	—
551	#117	—	17	1	no	—
552	#117	—	17	1	no	—
553	#117	—	17	1	no	—
554	#117	—	34	1	no	—
555	#117	—	34	1	no	—
556	#117	—	34	1	no	—
557	#117	—	34	1	no	—
558	#117	—	34	1	no	—
559	#117	—	34	1	no	—
560	#117	—	34	1	no	—
561	#117	—	34	1	no	—
562	#117	—	34	4	no	—
563	#117	—	34	1	no	—
564	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
587	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
599	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
600	#104	—	17	16	no	—
601	#104	—	17	16	no	—
602	#97	—	34	2	no	—
603	#97	—	34	2	no	—
604	C₄×C₈	—	34	2	no	—
605	C₄×C₈	—	34	2	no	—
606	#95	—	34	2	no	—
607	#95	—	34	2	no	—
608	C₁₇	C₄×#421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
609	C₂⁴	—	17	1	no	—
610	C₂⁴	—	34	1	no	—
611	#41	—	2	2	no	—
612	#41	—	17	4	no	—
613	#41	—	17	4	no	—
614	#41	—	17	4	no	—
615	#41	—	34	8	no	—
616	#41	—	34	8	no	—
617	#41	—	34	2	no	—
618	#41	—	34	2	no	—
619	#41	—	34	2	no	—
620	#41	C₄×#595	1	4	yes	complemented
621	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
625	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	17	4	no	—
628	C₂×D₄	—	17	1	no	—
629	C₂×D₄	—	34	1	no	—
630	C₂×D₄	—	34	2	no	—
631	C₂×D₄	—	34	1	no	—
632	C₂×D₄	—	34	8	no	—
633	C₂×D₄	—	34	1	no	—
634	C₂×D₄	—	34	1	no	—
635	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
674	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
677	M₁₆	—	17	8	no	—
678	M₁₆	—	34	8	no	—
679	M₁₆	—	34	4	no	—
680	C₂×C₈	—	34	4	no	—
681	C₂×C₈	—	34	8	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
693	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
695	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
696	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
697	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
710	C₄²	—	2	1	no	—
711	C₄²	—	2	1	no	—
712	C₄²	—	2	1	no	—
713	C₄²	—	17	1	no	—
714	C₄²	—	17	1	no	—
715	C₄²	—	17	1	no	—
716	C₄²	—	17	1	no	—
717	C₄²	—	17	1	no	—
718	C₄²	—	17	1	no	—
719	C₄²	—	17	1	no	—
720	C₄²	—	17	1	no	—
721	C₄²	—	17	1	no	—
722	C₄²	—	17	1	no	—
723	C₄²	—	17	1	no	—
724	C₄²	—	17	1	no	—
725	C₄²	—	17	8	no	—
726	C₄²	—	34	1	no	—
727	C₄²	—	34	1	no	—
728	C₄²	—	34	1	no	—
729	C₄²	—	34	1	no	—
730	C₄²	—	34	1	no	—
731	C₄²	—	34	1	no	—
732	C₄²	—	34	4	no	—
733	C₄²	—	34	1	no	—
734	C₄²	—	34	1	no	—
735	C₄²	—	34	1	no	—
736	C₄²	—	68	4	no	—
737	C₄²	—	68	4	no	—
738	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
739	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
740	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
741	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
742	C₂³	—	2	1	no	—
743	C₂³	—	17	1	no	—
744	C₂³	—	17	1	no	—
745	C₂³	—	17	4	no	—
746	C₂³	—	34	4	no	—
747	C₂³	—	34	1	no	—
748	C₂³	—	68	1	no	—
749	C₂³	—	68	1	no	—
750	C₂³	—	68	2	no	—
751	C₂³	—	68	2	no	—
752	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
753	Q₈	—	2	1	no	—
754	Q₈	—	17	2	no	—
755	Q₈	—	34	4	no	—
756	Q₈	—	34	1	no	—
757	Q₈	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
758	D₄	—	2	4	no	—
759	D₄	—	2	1	no	—
760	D₄	—	17	2	no	—
761	D₄	—	34	4	no	—
762	D₄	—	34	4	no	—
763	D₄	—	34	4	no	—
764	D₄	—	34	4	no	—
765	D₄	—	34	1	no	—
766	D₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	17	4	no	—
776	C₂×C₄	—	17	1	no	—
777	C₂×C₄	—	17	1	no	—
778	C₂×C₄	—	17	1	no	—
779	C₂×C₄	—	17	4	no	—
780	C₂×C₄	—	17	4	no	—
781	C₂×C₄	—	17	2	no	—
782	C₂×C₄	—	17	2	no	—
783	C₂×C₄	—	17	2	no	—
784	C₂×C₄	—	17	2	no	—
785	C₂×C₄	—	17	1	no	—
786	C₂×C₄	—	17	1	no	—
787	C₂×C₄	—	17	1	no	—
788	C₂×C₄	—	34	2	no	—
789	C₂×C₄	—	34	2	no	—
790	C₂×C₄	—	34	4	no	—
791	C₂×C₄	—	34	4	no	—
792	C₂×C₄	—	34	2	no	—
793	C₂×C₄	—	34	4	no	—
794	C₂×C₄	—	34	1	no	—
795	C₂×C₄	—	34	4	no	—
796	C₂×C₄	—	34	2	no	—
797	C₂×C₄	—	34	2	no	—
798	C₂×C₄	—	34	8	no	—
799	C₂×C₄	—	34	1	no	—
800	C₂×C₄	—	34	1	no	—
801	C₂×C₄	—	68	1	no	—
802	C₂×C₄	—	68	1	no	—
803	C₂×C₄	—	68	1	no	—
804	C₂×C₄	—	68	1	no	—
805	C₂×C₄	—	68	2	no	—
806	C₂×C₄	—	68	2	no	—
807	C₂×C₄	—	68	2	no	—
808	C₂×C₄	—	68	2	no	—
809	C₂×C₄	—	68	2	no	—
810	C₂×C₄	—	68	2	no	—
811	C₂×C₄	—	68	1	no	—
812	C₂×C₄	—	68	2	no	—
813	C₂×C₄	—	68	4	no	—
814	C₂×C₄	—	68	4	no	—
815	C₂×C₄	—	68	2	no	—
816	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
824	C₈	—	34	8	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	1	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	4	1	no	—
829	C₂²	—	4	1	no	—
830	C₂²	—	17	2	no	—
831	C₂²	—	17	2	no	—
832	C₂²	—	34	1	no	—
833	C₂²	—	34	1	no	—
834	C₂²	—	34	1	no	—
835	C₂²	—	34	1	no	—
836	C₂²	—	34	2	no	—
837	C₂²	—	68	4	no	—
838	C₂²	—	68	8	no	—
839	C₂²	—	68	1	no	—
840	C₂²	—	68	1	no	—
841	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
842	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
843	C₄	—	2	1	no	—
844	C₄	—	2	1	no	—
845	C₄	—	2	1	no	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	4	1	no	—
848	C₄	—	4	1	no	—
849	C₄	—	17	2	no	—
850	C₄	—	17	2	no	—
851	C₄	—	17	2	no	—
852	C₄	—	34	1	no	—
853	C₄	—	34	1	no	—
854	C₄	—	34	1	no	—
855	C₄	—	34	2	no	—
856	C₄	—	68	8	no	—
857	C₄	—	68	1	no	—
858	C₄	—	68	1	no	—
859	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
860	C₄	#11763806	1	2	yes	direct product factor
861	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
862	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
863	C₂	—	2	2	no	—
864	C₂	—	4	2	no	—
865	C₂	—	34	2	no	—
866	C₂	—	34	2	no	—
867	C₂	—	68	2	no	—
868	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
869	C₂	D₁₇⋊#421	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×#11763806	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₄×#41×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#41	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#421
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#63243	C₂	semidirect
3. C₄×#10587677	C₂	semidirect
4. #14544548	C₂	semidirect
5. #14544547	C₂	semidirect
6. C₄×#10587550	C₂	semidirect
7. C₄×#10587548	C₂	semidirect
8. #14544464	C₂	semidirect
12. #11763806	C₄	direct (N × H)
17. C₄×#63243	C₂²	semidirect
18. C₄×#63243	C₂²	semidirect
25. #11763745	C₂²	semidirect
26. C₄²×#595	C₂²	semidirect
27. #11763679	C₂²	semidirect
28. #11763679	C₂²	semidirect
30. #41×Dic₁₇	C₄	semidirect
34. C₄×#63252	C₄	semidirect
36. #11763277	C₄	semidirect
41. C₄×Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
42. C₄×Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
45. C₄×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
46. C₄×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
51. C₄×#41×C₁₇	C₄	semidirect
72. #10587677	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
165. #10587550	C₂×C₄	semidirect
166. #10587548	C₂×C₄	semidirect
177. #41×C₁₇	C₄²	semidirect
199. Q₈×D₁₇	C₄²	semidirect
205. D₄×D₁₇	C₄²	semidirect
208. #63252	C₄²	semidirect
248. C₄×#595	C₂²×C₄	semidirect
251. #63243	C₂²×C₄	semidirect
425. C₄×C₁₇	#421	semidirect
435. Dic₁₇	#421	semidirect
450. C₄×#41	#595	semidirect
608. C₁₇	C₄×#421	semidirect
620. #41	C₄×#595	semidirect
860. C₄	#11763806	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763806	2
C₂×C₄×#63243	2
C₄×#10587677	2
#14544548	2
#14544547	2
C₄×#10587550	2
C₄×#10587548	2
#14544464	2
C₄×#41×D₁₇	2
C₄×#421	17

Subgroups — C4×#11763806 #17968427

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11763806 #17968427