Subgroups — #17968430

Order 4352.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₇⋊#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#117×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#10587550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14541984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763806	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587550	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587550	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587550	C₂²	1	2	yes	—
20	D₁₇⋊#104	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#10587548	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587548	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587548	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763774	—	2	1	no	—
25	#11763774	—	2	1	no	—
26	#11763773	—	2	2	no	—
27	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄⋊C₄×#595	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×#595	—	2	1	no	—
31	C₂²⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
32	#11763745	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763679	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763679	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763679	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763679	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763292	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11763290	—	2	1	no	—
41	#11763290	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11763289	—	2	1	no	—
43	#11763289	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11763285	C₄	1	2	yes	complemented
45	#11763281	—	2	2	no	—
46	#11763281	C₄	1	2	yes	complemented
47	C₄×#63256	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#63254	—	2	2	no	—
49	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
51	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#117×D₁₇	—	2	1	no	—
53	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#520	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂³×#595	—	2	1	no	—
56	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
58	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
59	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63254	—	2	1	no	—
64	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63252	—	2	1	no	—
68	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
72	C₂×#63247	—	2	1	no	—
73	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
74	#10587677	—	2	2	no	—
75	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
86	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×#63243	—	2	1	no	—
88	C₂×#63243	—	2	2	no	—
89	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#63242	—	2	1	no	—
94	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
98	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×#63227	—	2	2	no	—
108	C₂×#63227	—	2	1	no	—
109	#10587612	—	2	1	no	—
110	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	#10587579	—	2	2	no	—
116	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#10587578	—	2	2	no	—
118	#10587578	—	2	1	no	—
119	#10587578	—	2	2	no	—
120	#10587578	—	2	1	no	—
121	#10587578	—	2	1	no	—
122	#10587578	—	2	1	no	—
123	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#10587578	D₄	1	1	yes	characteristic
125	#10587578	D₄	1	1	yes	characteristic
126	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
131	#10587573	—	2	2	no	—
132	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#10587567	—	2	2	no	—
134	#10587567	—	2	2	no	—
135	#10587567	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
138	#10587563	—	2	2	no	—
139	#10587563	D₄	1	2	yes	—
140	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
141	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	#10587558	—	2	2	no	—
143	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#10587550	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
149	#10587550	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
150	#10587550	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#10587548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	#10587548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	#10587548	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
155	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
156	#10587542	—	2	2	no	—
157	#10587542	—	2	2	no	—
158	C₄×#3624	—	2	2	no	—
159	C₄×#3624	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#595	—	2	1	no	—
163	C₂²×#595	—	2	4	no	—
164	C₂²×#595	—	2	2	no	—
165	C₂²×#595	—	2	1	no	—
166	C₂²×#595	—	4	2	no	—
167	C₂²×#595	—	4	2	no	—
168	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
169	#41×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
170	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	#63256	—	2	1	no	—
185	#63256	—	2	1	no	—
186	#63256	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	#63256	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
189	Q₈×D₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
190	#63254	—	2	4	no	—
191	#63254	—	2	4	no	—
192	#63254	—	2	1	no	—
193	#63254	—	2	1	no	—
194	#63254	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	#63254	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	D₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
200	#63252	—	2	2	no	—
201	#63252	—	2	4	no	—
202	#63252	—	2	4	no	—
203	#63252	C₄²	1	4	yes	complemented
204	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
205	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
226	#63247	—	2	4	no	—
227	C₂×#3624	—	2	4	no	—
228	C₂×#3624	—	2	1	no	—
229	C₂×#3624	—	2	1	no	—
230	C₂×#3624	—	2	2	no	—
231	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
232	C₄×#595	—	2	4	no	—
233	C₄×#595	—	2	1	no	—
234	C₄×#595	—	2	1	no	—
235	C₄×#595	—	2	2	no	—
236	C₄×#595	—	4	4	no	—
237	C₄×#595	—	4	4	no	—
238	C₄×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₄×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₄×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	#63243	—	2	4	no	—
242	#63243	—	2	2	no	—
243	#63243	—	2	1	no	—
244	#63243	—	2	1	no	—
245	#63243	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	#63243	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	#63243	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	#63242	—	2	4	no	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	#63227	—	2	2	no	—
261	#63227	—	2	2	no	—
262	#63227	—	2	2	no	—
263	#63227	—	2	2	no	—
264	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	#63225	—	2	2	no	—
272	#63225	—	2	2	no	—
273	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	#20405	—	17	1	no	maximal, Sylow
284	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
292	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#595	—	2	2	no	—
297	C₂×#595	—	2	2	no	—
298	C₂×#595	—	2	2	no	—
299	C₂×#595	—	2	2	no	—
300	C₂×#595	—	2	4	no	—
301	C₂×#595	—	4	8	no	—
302	C₂×#595	—	4	2	no	—
303	C₂×#595	—	4	2	no	—
304	C₂×#595	—	4	1	no	—
305	C₂×#595	—	4	1	no	—
306	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
307	Q₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
308	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
309	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
310	D₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
332	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	D₆₈	—	2	2	no	—
339	D₆₈	—	2	2	no	—
340	D₆₈	—	2	1	no	—
341	D₆₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
342	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
343	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
344	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
345	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
346	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
347	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
348	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
349	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
350	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
351	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
352	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
353	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
354	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
355	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
356	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
359	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
360	Dic₃₄	—	2	1	no	—
361	Dic₃₄	—	2	4	no	—
362	Dic₃₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
363	#3624	—	2	2	no	—
364	#3624	—	2	2	no	—
365	#3624	—	2	4	no	—
366	#3428	—	17	1	no	—
367	C₂×#421	—	17	1	no	—
368	C₂²×#104	—	17	1	no	—
369	#2873	—	17	1	no	—
370	C₄×#117	—	17	1	no	—
371	#1759	—	17	2	no	—
372	#1759	—	17	2	no	—
373	C₄×#104	—	17	2	no	—
374	C₄×#104	—	17	2	no	—
375	#1733	—	17	1	no	—
376	C₂×#339	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
385	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
386	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
387	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
388	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
390	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
391	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
392	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
393	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
394	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
397	#595	—	2	4	no	—
398	#595	—	4	4	no	—
399	#595	—	4	2	no	—
400	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
404	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
407	Dic₁₇	—	2	2	no	—
408	Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	Dic₁₇	—	2	2	no	—
410	Dic₁₇	—	4	2	no	—
411	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
412	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
413	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×#41	—	17	1	no	—
415	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
416	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
417	#520	—	17	1	no	—
418	#520	—	17	1	no	—
419	#520	—	17	1	no	—
420	#520	—	34	1	no	—
421	#520	—	34	1	no	—
422	#520	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
423	#519	—	17	2	no	—
424	#518	—	17	2	no	—
425	#518	—	34	2	no	—
426	C₄×#41	—	17	2	no	—
427	C₄×#41	—	17	2	no	—
428	C₄×#41	—	34	2	no	—
429	C₂×#117	—	17	1	no	—
430	C₂×#117	—	17	1	no	—
431	C₂×#117	—	17	1	no	—
432	C₂×#117	—	34	1	no	—
433	C₂×#117	—	34	1	no	—
434	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
435	#421	—	17	8	no	—
436	C₂×#104	—	17	1	no	—
437	C₂×#104	—	17	1	no	—
438	C₂×#104	—	17	8	no	—
439	C₂×#104	—	17	1	no	—
440	C₂×#104	—	17	1	no	—
441	C₂×#104	—	17	2	no	—
442	C₂×#104	—	17	2	no	—
443	#405	—	34	2	no	—
444	#405	—	34	1	no	—
445	#405	—	34	1	no	—
446	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
447	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
451	#376	—	17	2	no	—
452	C₄³	—	17	2	no	—
453	#339	—	17	2	no	—
454	#339	—	17	2	no	—
455	#339	—	17	2	no	—
456	#339	—	17	2	no	—
457	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
459	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₇	#2901	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₇	#2901	1	1	yes	characteristic
462	D₁₇	—	2	1	no	—
463	D₁₇	—	2	1	no	—
464	D₁₇	—	2	2	no	—
465	D₁₇	—	4	2	no	—
466	C₂×#41	—	17	4	no	—
467	C₂×#41	—	17	4	no	—
468	C₂×#41	—	17	1	no	—
469	C₂×#41	—	17	1	no	—
470	C₂×#41	—	17	1	no	—
471	C₂×#41	—	34	1	no	—
472	C₂×#41	—	34	1	no	—
473	C₂×#41	—	34	2	no	—
474	C₂×#41	—	34	2	no	—
475	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
483	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
484	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
487	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
489	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
493	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
498	C₄×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
499	C₄×D₄	—	2	2	no	—
500	C₄×D₄	—	17	2	no	—
501	C₄×D₄	—	17	2	no	—
502	C₄×D₄	—	17	2	no	—
503	C₄×D₄	—	34	2	no	—
504	C₄×D₄	—	34	2	no	—
505	C₄×D₄	—	34	2	no	—
506	C₄×D₄	—	34	2	no	—
507	C₄×D₄	—	34	2	no	—
508	C₄×D₄	—	34	2	no	—
509	C₄×D₄	—	34	2	no	—
510	C₄×D₄	—	34	2	no	—
511	C₄×D₄	—	34	2	no	—
512	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
513	#117	—	2	1	no	—
514	#117	—	17	1	no	—
515	#117	—	17	1	no	—
516	#117	—	17	1	no	—
517	#117	—	17	2	no	—
518	#117	—	17	4	no	—
519	#117	—	17	2	no	—
520	#117	—	17	2	no	—
521	#117	—	17	2	no	—
522	#117	—	34	2	no	—
523	#117	—	34	2	no	—
524	#117	—	34	2	no	—
525	#117	—	34	2	no	—
526	#117	—	34	1	no	—
527	#117	—	34	1	no	—
528	#117	—	34	1	no	—
529	#117	—	34	1	no	—
530	#117	—	34	2	no	—
531	#117	—	34	1	no	—
532	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
550	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
559	#104	—	17	4	no	—
560	#104	—	17	4	no	—
561	#104	—	17	8	no	—
562	#104	—	17	4	no	—
563	#104	—	17	4	no	—
564	#104	—	17	8	no	—
565	#97	—	34	2	no	—
566	#97	—	34	2	no	—
567	C₄×C₈	—	34	2	no	—
568	C₄×C₈	—	34	2	no	—
569	#95	—	34	2	no	—
570	#95	—	34	2	no	—
571	C₁₇	#20405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
572	C₂⁴	—	17	1	no	—
573	C₂⁴	—	34	1	no	—
574	#41	—	2	2	no	—
575	#41	—	17	2	no	—
576	#41	—	17	2	no	—
577	#41	—	17	2	no	—
578	#41	—	17	2	no	—
579	#41	—	17	4	no	—
580	#41	—	34	4	no	—
581	#41	—	34	4	no	—
582	#41	—	34	4	no	—
583	#41	—	34	4	no	—
584	#41	—	34	1	no	—
585	#41	—	34	1	no	—
586	#41	—	34	1	no	—
587	#41	—	34	1	no	—
588	#41	—	34	2	no	—
589	#41	C₄×#595	1	4	yes	complemented
590	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
594	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
595	C₂×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄	—	17	4	no	—
597	C₂×D₄	—	17	1	no	—
598	C₂×D₄	—	34	1	no	—
599	C₂×D₄	—	34	2	no	—
600	C₂×D₄	—	34	1	no	—
601	C₂×D₄	—	34	4	no	—
602	C₂×D₄	—	34	4	no	—
603	C₂×D₄	—	34	1	no	—
604	C₂×D₄	—	34	1	no	—
605	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
636	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
637	M₁₆	—	17	4	no	—
638	M₁₆	—	17	2	no	—
639	M₁₆	—	17	2	no	—
640	M₁₆	—	34	4	no	—
641	M₁₆	—	34	2	no	—
642	M₁₆	—	34	1	no	—
643	M₁₆	—	34	1	no	—
644	M₁₆	—	34	4	no	—
645	C₂×C₈	—	34	4	no	—
646	C₂×C₈	—	34	1	no	—
647	C₂×C₈	—	34	1	no	—
648	C₂×C₈	—	34	2	no	—
649	C₂×C₈	—	34	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
662	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
664	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
676	C₄²	—	2	2	no	—
677	C₄²	—	17	2	no	—
678	C₄²	—	17	2	no	—
679	C₄²	—	17	2	no	—
680	C₄²	—	17	2	no	—
681	C₄²	—	17	2	no	—
682	C₄²	—	17	4	no	—
683	C₄²	—	34	2	no	—
684	C₄²	—	34	2	no	—
685	C₄²	—	34	2	no	—
686	C₄²	—	34	2	no	—
687	C₄²	—	34	4	no	—
688	C₄²	—	34	1	no	—
689	C₄²	—	34	1	no	—
690	C₄²	—	34	2	no	—
691	C₄²	—	34	2	no	—
692	C₄²	—	68	4	no	—
693	C₄²	—	68	4	no	—
694	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	17	1	no	—
697	C₂³	—	17	1	no	—
698	C₂³	—	17	2	no	—
699	C₂³	—	17	2	no	—
700	C₂³	—	34	4	no	—
701	C₂³	—	34	1	no	—
702	C₂³	—	68	1	no	—
703	C₂³	—	68	1	no	—
704	C₂³	—	136	1	no	—
705	C₂³	—	136	1	no	—
706	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
707	Q₈	—	2	1	no	—
708	Q₈	—	17	2	no	—
709	Q₈	—	34	4	no	—
710	Q₈	—	34	1	no	—
711	Q₈	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
712	D₄	—	2	4	no	—
713	D₄	—	2	1	no	—
714	D₄	—	17	2	no	—
715	D₄	—	34	2	no	—
716	D₄	—	34	2	no	—
717	D₄	—	34	4	no	—
718	D₄	—	34	2	no	—
719	D₄	—	34	2	no	—
720	D₄	—	34	4	no	—
721	D₄	—	34	1	no	—
722	D₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	8	2	no	—
727	C₂×C₄	—	8	1	no	—
728	C₂×C₄	—	17	2	no	—
729	C₂×C₄	—	17	2	no	—
730	C₂×C₄	—	17	1	no	—
731	C₂×C₄	—	17	1	no	—
732	C₂×C₄	—	17	2	no	—
733	C₂×C₄	—	17	2	no	—
734	C₂×C₄	—	17	2	no	—
735	C₂×C₄	—	17	2	no	—
736	C₂×C₄	—	17	1	no	—
737	C₂×C₄	—	17	1	no	—
738	C₂×C₄	—	17	2	no	—
739	C₂×C₄	—	17	1	no	—
740	C₂×C₄	—	17	1	no	—
741	C₂×C₄	—	17	2	no	—
742	C₂×C₄	—	17	2	no	—
743	C₂×C₄	—	17	2	no	—
744	C₂×C₄	—	34	2	no	—
745	C₂×C₄	—	34	2	no	—
746	C₂×C₄	—	34	4	no	—
747	C₂×C₄	—	34	2	no	—
748	C₂×C₄	—	34	2	no	—
749	C₂×C₄	—	34	2	no	—
750	C₂×C₄	—	34	2	no	—
751	C₂×C₄	—	34	2	no	—
752	C₂×C₄	—	34	1	no	—
753	C₂×C₄	—	34	4	no	—
754	C₂×C₄	—	34	2	no	—
755	C₂×C₄	—	34	4	no	—
756	C₂×C₄	—	34	2	no	—
757	C₂×C₄	—	68	2	no	—
758	C₂×C₄	—	68	2	no	—
759	C₂×C₄	—	68	8	no	—
760	C₂×C₄	—	68	2	no	—
761	C₂×C₄	—	68	2	no	—
762	C₂×C₄	—	68	1	no	—
763	C₂×C₄	—	68	1	no	—
764	C₂×C₄	—	136	2	no	—
765	C₂×C₄	—	136	2	no	—
766	C₂×C₄	—	136	2	no	—
767	C₂×C₄	—	136	1	no	—
768	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
774	C₈	—	34	2	no	—
775	C₈	—	34	2	no	—
776	C₈	—	34	4	no	—
777	C₂²	—	2	1	no	—
778	C₂²	—	2	1	no	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	4	1	no	—
781	C₂²	—	4	1	no	—
782	C₂²	—	17	1	no	—
783	C₂²	—	17	1	no	—
784	C₂²	—	17	2	no	—
785	C₂²	—	34	1	no	—
786	C₂²	—	34	1	no	—
787	C₂²	—	34	1	no	—
788	C₂²	—	34	1	no	—
789	C₂²	—	34	2	no	—
790	C₂²	—	68	2	no	—
791	C₂²	—	68	2	no	—
792	C₂²	—	68	1	no	—
793	C₂²	—	68	1	no	—
794	C₂²	—	136	4	no	—
795	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
796	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
797	C₄	—	2	2	no	—
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	2	2	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	17	1	no	—
802	C₄	—	17	1	no	—
803	C₄	—	17	2	no	—
804	C₄	—	34	4	no	—
805	C₄	—	34	2	no	—
806	C₄	—	34	2	no	—
807	C₄	—	34	2	no	—
808	C₄	—	68	2	no	—
809	C₄	—	68	4	no	—
810	C₄	—	68	2	no	—
811	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
812	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
813	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
814	C₂	—	2	2	no	—
815	C₂	—	4	2	no	—
816	C₂	—	34	1	no	—
817	C₂	—	34	1	no	—
818	C₂	—	34	2	no	—
819	C₂	—	68	2	no	—
820	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#14545414	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#14545415	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#520	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#520	#595
hypocenter	C₁₇	#20405
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14545349	C₂	semidirect
4. #117×#595	C₂	semidirect
5. #14544548	C₂	semidirect
6. #14544547	C₂	semidirect
7. C₄×#10587550	C₂	semidirect
8. C₄×#10587548	C₂	semidirect
9. #14544463	C₂	semidirect
10. C₂×#11763679	C₂	semidirect
16. #11763806	C₄	semidirect
20. D₁₇⋊#104	C₄	semidirect
27. C₄×#63243	C₂²	semidirect
28. C₄×#63243	C₂²	semidirect
32. #11763745	C₂²	semidirect
33. C₄²×#595	C₂²	semidirect
34. #11763679	C₂²	semidirect
35. #11763679	C₂²	semidirect
36. #11763679	C₂²	semidirect
37. #11763679	C₂²	semidirect
39. #11763292	C₄	semidirect
41. #11763290	C₄	semidirect
43. #11763289	C₄	semidirect
44. #11763285	C₄	semidirect
46. #11763281	C₄	semidirect
54. C₁₇×#520	C₄	semidirect
75. #10587677	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₄×#595	C₂×C₄	semidirect
86. D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
94. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
96. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
101. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
103. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
116. #10587579	C₂×C₄	semidirect
132. #10587573	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
147. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
148. #10587550	C₂×C₄	semidirect
149. #10587550	C₂×C₄	semidirect
150. #10587550	C₂×C₄	semidirect
151. #10587548	C₂×C₄	semidirect
152. #10587548	C₂×C₄	semidirect
153. #10587548	C₂×C₄	semidirect
169. #41×C₁₇	C₄²	semidirect
189. Q₈×D₁₇	C₄²	semidirect
199. D₄×D₁₇	C₄²	semidirect
203. #63252	C₄²	semidirect
422. #520	#595	semidirect
498. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
512. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
571. C₁₇	#20405	semidirect
589. #41	C₄×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763806	2
C₂×D₁₇⋊#104	2
#14545349	2
#117×#595	2
#14544548	2
#14544547	2
C₄×#10587550	2
C₄×#10587548	2
#14544463	2
C₂×#11763679	2
#14541984	2
#20405	17