Finite Group Databasebeta

← #17968433

Subgroups — #17968433

Order 4352.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545764C211yesmaximal, characteristic
2D17⋊#421C211yesmaximal, characteristic
3#14545347C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#10587677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544549C214yesmaximal, complemented
6#104×#595C214yesmaximal, complemented
7#14544466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic
10C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
11#11763878—22no—
12#11763878C414yescomplemented
13#11763877C412yescomplemented
14#11763876—22no—
15#11763876C412yescomplemented
16#41×#595—22no—
17#41×#595C2214yes—
18C2×#10587677—22no—
19C2×#10587677C2211yescharacteristic
20C2×#10587677C2211yescharacteristic
21C2×#10587677C2211yescharacteristic
22#11763808C412yescomplemented
23#11763807C412yescomplemented
24#11763806C414yescomplemented
25D17⋊#104C2214yes—
26#11763775—22no—
27#11763772—22no—
28M16×#595C2214yescomplemented
29C4×C4⋊#595—22no—
30C4×C22⋊#595—22no—
31#11763745C2212yescomplemented
32C42×#595C2212yescomplemented
33#11763681C2214yescomplemented
34#11763680C2212yescomplemented
35#11763680C2212yescomplemented
36C2×#41×D17C2211yescharacteristic
37C2×M16×D17C2211yescharacteristic
38C2×C42×D17C2211yescharacteristic
39C2×#10587476C411yescharacteristic, complemented
40C2×#10587508C411yescharacteristic, complemented
41C2×#10587496C411yescharacteristic, complemented
42#104×D17C412yescomplemented
43#104×D17C412yescomplemented
44#104×D17C2212yes—
45#104×D17C2212yes—
46C2×C17×#104C411yescharacteristic, complemented
47C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
48#41×D17—21no—
49#41×D17—21no—
50#41×D17—21no—
51#41×D17—21no—
52#41×D17C2×C412yes—
53#41×D17C2×C412yes—
54#41×D17C2×C412yes—
55#41×D17C2312yes—
56C2×#63256C2×C411yescharacteristic
57C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
58C2×#63254—21no—
59C2×#63254C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D17—21no—
61C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
62C2×#63252—21no—
63C2×#63252C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D17—21no—
65C22×C4×D17—21no—
66C22×C4×D17C2311yescharacteristic
67C2×C22⋊#595—21no—
68C2×C22⋊#595—21no—
69C2×C22⋊#595—24no—
70C2×C22⋊#595D412yes—
71C2×#63247—21no—
72Q8×#595—24no—
73Q8×#595C2×C418yescomplemented
74D4×#595—28no—
75D4×#595—28no—
76D4×#595—24no—
77D4×#595C2×C418yescomplemented
78#10587677—21no—
79#10587677—21no—
80#10587677—21no—
81#10587677—21no—
82#10587677—24no—
83#10587677—24no—
84#10587677—24no—
85#10587677C2×C412yes—
86#10587677C2×C412yes—
87#10587677C2×C412yes—
88#10587677C2×C412yescomplemented
89#10587677C2×C412yescomplemented
90#10587677D412yes—
91#10587677D412yes—
92#10587677C2312yes—
93C2×C4⋊#595—21no—
94C2×C4⋊#595—24no—
95C2×C4⋊#595C2×C412yes—
96C2×C4⋊#595D412yes—
97C2×C4×#595—21no—
98C2×C4×#595—24no—
99C2×C4×#595—24no—
100C2×C4×#595C2312yes—
101C2×C4×#595C2312yes—
102D17⋊M16—21no—
103D17⋊M16—21no—
104D17⋊M16C2×C412yescomplemented
105D17⋊M16C2312yes—
106C2×#63243C2×C412yescomplemented
107C2×#63242—21no—
108C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#63223C2×C411yescharacteristic, complemented
113M16×D17—21no—
114M16×D17—21no—
115M16×D17C2×C412yescomplemented
116M16×D17C2312yes—
117C2×#63218—21no—
118C2×C8×D17—21no—
119C42×D17—21no—
120C42×D17—21no—
121C42×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
122C42×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
123C42×D17C2311yescharacteristic
124C42×D17C2311yescharacteristic
125#10587550C2×C418yescomplemented
126#10587548C2×C418yescomplemented
127(C2×#595)⋊C4—24no—
128#10587532—24no—
129C8×#595—24no—
130C17×#104C2×C412yescomplemented
131C17×#104C2×C412yescomplemented
132#10587508C2×C412yescomplemented
133#10587508C2×C412yescomplemented
134#10587496C2×C412yescomplemented
135#10587496C2×C412yescomplemented
136#10587476C2×C412yescomplemented
137#10587476C2×C412yescomplemented
138C23×D17—21no—
139C23×D17C2×D411yescharacteristic
140C22×#595—22no—
141C22×#595—22no—
142C22×#595—28no—
143C22×#595C2×D414yes—
144#41×C17—21no—
145#41×C17—21no—
146#41×C17C4212yescomplemented
147#41×C17C22×C412yes—
148C2×Q8×C17C4211yescharacteristic, complemented
149C2×D4×C17—21no—
150C2×D4×C17C4211yescharacteristic, complemented
151C22×C4×C17—21no—
152C22×C4×C17—21no—
153C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
154C2×C22⋊D17—21no—
155C2×C22⋊D17—21no—
156C2×C22⋊D17—21no—
157C22×Dic17—21no—
158C22×Dic17—21no—
159C22×Dic17#4111yescharacteristic
160#63256—21no—
161#63256—21no—
162#63256C4212yescomplemented
163#63256C22×C412yes—
164Q8×D17—21no—
165Q8×D17—21no—
166Q8×D17C4212yescomplemented
167Q8×D17C22×C412yes—
168#63254—22no—
169#63254—22no—
170#63254—22no—
171#63254—22no—
172#63254—21no—
173#63254—21no—
174#63254C4212yescomplemented
175#63254C22×C412yes—
176D4×D17—22no—
177D4×D17—22no—
178D4×D17—22no—
179D4×D17—22no—
180D4×D17—21no—
181D4×D17—21no—
182D4×D17C4212yescomplemented
183D4×D17C22×C412yes—
184#63252—21no—
185#63252—21no—
186#63252—22no—
187#63252—22no—
188#63252—22no—
189#63252—22no—
190#63252C4212yescomplemented
191#63252C22×C412yes—
192C2×D68—21no—
193C2×D68C4211yescharacteristic, complemented
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—22no—
199C2×C4×D17—22no—
200C2×C4×D17—22no—
201C2×C4×D17—22no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—44no—
206C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
209C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
210C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D17#4111yescharacteristic
215C2×C4×D17#4111yescharacteristic
216C2×C4×D17#4111yescharacteristic
217C2×C4×D17C2411yescharacteristic
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34C4211yescharacteristic, complemented
220C22⋊#595—22no—
221C22⋊#595—22no—
222C22⋊#595—22no—
223C22⋊#595—22no—
224C22⋊#595—28no—
225C22⋊#595C22⋊C414yes—
226C22⋊#595C22⋊C414yes—
227#63247—22no—
228#63247—22no—
229C2×#3624—22no—
230C4⋊#595—28no—
231C4⋊#595—22no—
232C4⋊#595—22no—
233C4⋊#595—22no—
234C4⋊#595C22⋊C414yes—
235C4⋊#595C22⋊C414yes—
236C4⋊#595C22×C414yes—
237C4×#595—28no—
238C4×#595—22no—
239C4×#595—22no—
240C4×#595—22no—
241C4×#595—48no—
242C4×#595C22×C414yes—
243C4×#595C22×C414yes—
244C4×#595C2×D414yes—
245#63243—22no—
246#63243C22×C414yes—
247#63242—22no—
248#63242—22no—
249M16×C17—21no—
250M16×C17C22×C412yes—
251C2×C8×C17—21no—
252C42×C17—21no—
253C42×C17C22×C411yescharacteristic
254C42×C17C22×C411yescharacteristic
255C4×Dic17—21no—
256C4×Dic17—21no—
257C4×Dic17—21no—
258C4×Dic17—21no—
259C4×Dic17—21no—
260C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
261C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
262#63223—21no—
263#63223C22×C412yes—
264C2×#3622—21no—
265#63218—22no—
266#63218—22no—
267C8×D17—22no—
268C8×D17—22no—
269#20405—171nomaximal, Sylow
270C23×C17—21no—
271C23×C17C4×D411yescharacteristic
272C22×D17—21no—
273C22×D17—22no—
274C22×D17—22no—
275C22×D17—42no—
276C22×D17—82no—
277C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C22×D17C4×D411yescharacteristic
280C22×D17C4×D411yescharacteristic
281C22×D17C4×D411yescharacteristic
282C22×D17C22×D411yescharacteristic
283C2×#595—24no—
284C2×#595—24no—
285C2×#595—44no—
286C2×#595—44no—
287C2×#595—88no—
288C2×#595—82no—
289C2×#595C2×C22⋊C418yes—
290Q8×C17—21no—
291Q8×C17C2×C4212yes—
292D4×C17—22no—
293D4×C17—22no—
294D4×C17—21no—
295D4×C17C2×C4212yes—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—42no—
302C2×C4×C17C2×C4211yescharacteristic
303C2×C4×C17C2×C4211yescharacteristic
304C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
308C22⋊D17—22no—
309C22⋊D17—22no—
310C22⋊D17—22no—
311C22⋊D17—22no—
312C22⋊D17—22no—
313C22⋊D17—22no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—22no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—42no—
320C2×Dic17#11711yescharacteristic
321C2×Dic17#11711yescharacteristic
322C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
323C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
324C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
325C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
326D68—22no—
327D68—22no—
328D68—21no—
329D68C2×C4212yes—
330C4×D17—24no—
331C4×D17—22no—
332C4×D17—22no—
333C4×D17—22no—
334C4×D17—22no—
335C4×D17—22no—
336C4×D17—22no—
337C4×D17—42no—
338C4×D17—42no—
339C4×D17—42no—
340C4×D17C2×C4211yescharacteristic
341C4×D17C2×C4211yescharacteristic
342C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C4×D17#11711yescharacteristic
345C4×D17#11711yescharacteristic
346C4×D17C4×D411yescharacteristic
347C4×D17C4×D411yescharacteristic
348C4×D17C4×D411yescharacteristic
349C4×D17C4×D411yescharacteristic
350C4×D17C4×D411yescharacteristic
351C4×D17C4×D411yescharacteristic
352C4×D17C23×C411yescharacteristic
353C4×D17C23×C411yescharacteristic
354C4×D17C22×D411yescharacteristic
355C4×D17C2×#4111yescharacteristic
356Dic34—21no—
357Dic34—22no—
358Dic34—22no—
359Dic34C2×C4212yes—
360#3624—24no—
361C8×C17—22no—
362#3622—22no—
363#3428—171no—
364C2×#421—171no—
365C22×#104—171no—
366#2873—171no—
367C4×#117—171no—
368#1759—174no—
369C4×#104—174no—
370#1733—171no—
371C2×#339—171no—
372C22×C17—22no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17C4×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×C17C4×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
378C2×D17—22no—
379C2×D17—22no—
380C2×D17—22no—
381C2×D17—22no—
382C2×D17—41no—
383C2×D17—41no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—44no—
386C2×D17—82no—
387C2×D17—81no—
388C2×D17C4×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×D17C4×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×D17C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×D17C2×C4×D411yescharacteristic
392#595—28no—
393#595—44no—
394#595—44no—
395C4×C17—22no—
396C4×C17—22no—
397C4×C17—41no—
398C4×C17C4×C22⋊C411yescharacteristic
399C4×C17C4×C22⋊C411yescharacteristic
400C4×C17C22×C4211yescharacteristic
401C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
402Dic17—22no—
403Dic17—22no—
404Dic17—41no—
405Dic17C4×C22⋊C411yescharacteristic
406Dic17C4×C22⋊C411yescharacteristic
407Dic17C2×#11711yescharacteristic
408Dic17C2×C4×D411yescharacteristic
409C22×#41—171no—
410C22×M16—171no—
411C22×M16—171no—
412#520—174no—
413#520—342no—
414#519—172no—
415#518—172no—
416#518—342no—
417C4×#41—174no—
418C4×#41—342no—
419C2×#117—171no—
420C2×#117—171no—
421C2×#117—171no—
422C2×#117—342no—
423C22×C42—171no—
424#421—174no—
425#421—172no—
426#421—172no—
427C2×#104—174no—
428C2×#104—171no—
429C2×#104—171no—
430C2×#104—171no—
431C2×#104—172no—
432C2×#104—172no—
433C2×#104—172no—
434C2×#104—172no—
435C2×#104#59511yescharacteristic, complemented
436#405—342no—
437#405—342no—
438C4×M16—174no—
439C4×C4⋊C4—342no—
440C4×C22⋊C4—342no—
441#376—172no—
442C43—172no—
443#339—172no—
444#339—172no—
445#339—174no—
446C2×C17—21no—
447C2×C17—21no—
448C2×C17—21no—
449C2×C17—42no—
450C2×C17C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
451D17—21no—
452D17—21no—
453D17—21no—
454D17—42no—
455D17#290112yes—
456C2×#41—172no—
457C2×#41—172no—
458C2×#41—172no—
459C2×#41—172no—
460C2×#41—171no—
461C2×#41—171no—
462C2×#41—171no—
463C2×#41—341no—
464C2×#41—341no—
465C2×#41—341no—
466C2×#41—341no—
467C2×#41—341no—
468C2×#41—341no—
469C2×#41C2×#59511yescharacteristic
470C22×Q8—171no—
471C22×D4—171no—
472C22×D4—341no—
473C23×C4—171no—
474C23×C4—341no—
475C23×C4—341no—
476C2×M16—172no—
477C2×M16—172no—
478C2×M16—172no—
479C2×M16—171no—
480C2×M16—172no—
481C2×M16—172no—
482C2×M16—341no—
483C2×M16—341no—
484C2×M16—341no—
485C2×M16—341no—
486C2×M16—341no—
487C2×M16—341no—
488C2×M16C2×#59511yescharacteristic, complemented
489C22×C8—341no—
490C22×C8—341no—
491C4×Q8—178no—
492C4×Q8—344no—
493C4×D4—178no—
494C4×D4—348no—
495C4×D4—344no—
496C4×D4—348no—
497#117—172no—
498#117—172no—
499#117—172no—
500#117—172no—
501#117—172no—
502#117—172no—
503#117—172no—
504#117—172no—
505#117—344no—
506#117—344no—
507#117—344no—
508#117—341no—
509#117—341no—
510#117—341no—
511#117—341no—
512C2×C4⋊C4—172no—
513C2×C4⋊C4—172no—
514C2×C4⋊C4—344no—
515C2×C4⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—172no—
517C2×C22⋊C4—344no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C42—172no—
521C2×C42—172no—
522C2×C42—171no—
523C2×C42—171no—
524C2×C42—171no—
525C2×C42—171no—
526C2×C42—171no—
527C2×C42—341no—
528C2×C42—341no—
529C2×C42—344no—
530C2×C42—341no—
531C2×C42—341no—
532C2×C42—344no—
533C2×C42C2×#59511yescharacteristic, complemented
534#104—178no—
535#104—178no—
536#104—172no—
537#104—172no—
538#104—172no—
539#104—172no—
540#104—172no—
541#104—172no—
542#104C2×#59512yescomplemented
543#104C2×#59512yescomplemented
544#97—344no—
545C4×C8—344no—
546#95—344no—
547C17#2040511yescharacteristic, complemented, Sylow
548C24—171no—
549C24—341no—
550#41—21no—
551#41—21no—
552#41—172no—
553#41—172no—
554#41—172no—
555#41—172no—
556#41—172no—
557#41—172no—
558#41—342no—
559#41—342no—
560#41—342no—
561#41—342no—
562#41—342no—
563#41—342no—
564#41—342no—
565#41—342no—
566#41—341no—
567#41—341no—
568#41—341no—
569#41—341no—
570#41—341no—
571#41—341no—
572#41C4×#59512yescomplemented
573#41C22×#59512yes—
574C2×Q8—172no—
575C2×Q8—172no—
576C2×Q8—171no—
577C2×Q8—341no—
578C2×Q8—341no—
579C2×Q8—341no—
580C2×Q8C4×#59511yescharacteristic, complemented
581C2×D4—21no—
582C2×D4—172no—
583C2×D4—172no—
584C2×D4—171no—
585C2×D4—341no—
586C2×D4—341no—
587C2×D4—341no—
588C2×D4—341no—
589C2×D4—342no—
590C2×D4—342no—
591C2×D4—342no—
592C2×D4—342no—
593C2×D4—341no—
594C2×D4—341no—
595C2×D4C4×#59511yescharacteristic, complemented
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—171no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—171no—
602C22×C4—171no—
603C22×C4—171no—
604C22×C4—171no—
605C22×C4—171no—
606C22×C4—171no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—171no—
609C22×C4—171no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—174no—
612C22×C4—342no—
613C22×C4—342no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—342no—
616C22×C4—342no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—348no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—342no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—342no—
628C22×C4—684no—
629C22×C4C22×#59511yescharacteristic
630M16—21no—
631M16—174no—
632M16—172no—
633M16—342no—
634M16—342no—
635M16—342no—
636M16—342no—
637M16—342no—
638M16—341no—
639M16C22×#59512yes—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—342no—
642C2×C8—342no—
643C2×C8—342no—
644C2×C8—342no—
645C2×C8—342no—
646C2×C8—341no—
647C4⋊C4—174no—
648C4⋊C4—174no—
649C4⋊C4—174no—
650C4⋊C4—342no—
651C4⋊C4—342no—
652C4⋊C4—342no—
653C4⋊C4—348no—
654C22⋊C4—174no—
655C22⋊C4—174no—
656C22⋊C4—348no—
657C22⋊C4—342no—
658C22⋊C4—342no—
659C22⋊C4—342no—
660C22⋊C4—342no—
661C42—21no—
662C42—174no—
663C42—174no—
664C42—174no—
665C42—171no—
666C42—171no—
667C42—341no—
668C42—341no—
669C42—341no—
670C42—341no—
671C42—342no—
672C42—342no—
673C42—342no—
674C42—348no—
675C42—341no—
676C42—688no—
677C42C22×#59511yescharacteristic
678C42C22×#59511yescharacteristic
679C23—21no—
680C23—171no—
681C23—171no—
682C23—171no—
683C23—171no—
684C23—171no—
685C23—171no—
686C23—342no—
687C23—342no—
688C23—341no—
689C23—682no—
690C23—1362no—
691C23D4×#59511yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—172no—
694Q8—342no—
695Q8—342no—
696Q8—341no—
697Q8C2×C4×#59512yes—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—21no—
701D4—172no—
702D4—342no—
703D4—342no—
704D4—342no—
705D4—342no—
706D4—342no—
707D4—342no—
708D4—342no—
709D4—342no—
710D4—341no—
711D4C2×C4×#59512yes—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—171no—
719C2×C4—171no—
720C2×C4—171no—
721C2×C4—171no—
722C2×C4—171no—
723C2×C4—171no—
724C2×C4—171no—
725C2×C4—171no—
726C2×C4—171no—
727C2×C4—171no—
728C2×C4—171no—
729C2×C4—171no—
730C2×C4—171no—
731C2×C4—171no—
732C2×C4—171no—
733C2×C4—171no—
734C2×C4—171no—
735C2×C4—171no—
736C2×C4—171no—
737C2×C4—171no—
738C2×C4—171no—
739C2×C4—171no—
740C2×C4—178no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—344no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—342no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—342no—
751C2×C4—342no—
752C2×C4—344no—
753C2×C4—344no—
754C2×C4—341no—
755C2×C4—682no—
756C2×C4—682no—
757C2×C4—682no—
758C2×C4—684no—
759C2×C4—682no—
760C2×C4—684no—
761C2×C4—1368no—
762C2×C4—1362no—
763C2×C4C2×C4×#59511yescharacteristic
764C2×C4C2×C4×#59511yescharacteristic
765C2×C4D4×#59511yescharacteristic
766C2×C4D4×#59511yescharacteristic
767C2×C4D4×#59511yescharacteristic
768C2×C4C23×#59511yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—344no—
771C8—342no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—171no—
776C22—171no—
777C22—171no—
778C22—171no—
779C22—342no—
780C22—342no—
781C22—342no—
782C22—342no—
783C22—681no—
784C22—681no—
785C22—681no—
786C22—684no—
787C22—1361no—
788C22—1362no—
789C22C22⋊C4×#59511yescharacteristic
790C22C22⋊C4×#59511yescharacteristic
791C22C2×D4×#59511yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—171no—
796C4—171no—
797C4—171no—
798C4—171no—
799C4—342no—
800C4—348no—
801C4—342no—
802C4—681no—
803C4—684no—
804C4—684no—
805C4C22⋊C4×#59511yescharacteristic
806C4C22⋊C4×#59511yescharacteristic
807C4C22×C4×#59511yescharacteristic
808C4C2×D4×#59511yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—42no—
813C2—172no—
814C2—341no—
815C2—341no—
816C2—341no—
817C2—682no—
818C2C2×C22⋊C4×#59511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×D4×#595
commutatorC4×C17C22×C42
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC2×C17×#104C4
socleC2×C17C2×C4×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC2×#104#595
hypocenterC17#20405
LCSG ▷ C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C2×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14545347C2semidirect
4. C4×#10587677C2semidirect
5. #14544549C2semidirect
6. #104×#595C2semidirect
7. #14544466C2semidirect
8. C2×#11763680C2semidirect
12. #11763878C4semidirect
13. #11763877C4semidirect
15. #11763876C4semidirect
22. #11763808C4semidirect
23. #11763807C4semidirect
24. #11763806C4semidirect
28. M16×#595C22semidirect
31. #11763745C22semidirect
32. C42×#595C22semidirect
33. #11763681C22semidirect
34. #11763680C22semidirect
35. #11763680C22semidirect
39. C2×#10587476C4semidirect
40. C2×#10587508C4semidirect
41. C2×#10587496C4semidirect
42. #104×D17C4semidirect
43. #104×D17C4semidirect
46. C2×C17×#104C4semidirect
73. Q8×#595C2×C4semidirect
77. D4×#595C2×C4semidirect
88. #10587677C2×C4semidirect
89. #10587677C2×C4semidirect
104. D17⋊M16C2×C4semidirect
106. C2×#63243C2×C4semidirect
108. C2×M16×C17C2×C4semidirect
109. C2×C42×C17C2×C4semidirect
111. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
112. C2×#63223C2×C4semidirect
115. M16×D17C2×C4semidirect
121. C42×D17C2×C4semidirect
122. C42×D17C2×C4semidirect
125. #10587550C2×C4semidirect
126. #10587548C2×C4semidirect
130. C17×#104C2×C4semidirect
131. C17×#104C2×C4semidirect
132. #10587508C2×C4semidirect
133. #10587508C2×C4semidirect
134. #10587496C2×C4semidirect
135. #10587496C2×C4semidirect
136. #10587476C2×C4semidirect
137. #10587476C2×C4semidirect
146. #41×C17C42semidirect
148. C2×Q8×C17C42semidirect
150. C2×D4×C17C42semidirect
162. #63256C42semidirect
166. Q8×D17C42semidirect
174. #63254C42semidirect
182. D4×D17C42semidirect
190. #63252C42semidirect
193. C2×D68C42semidirect
219. C2×Dic34C42semidirect
435. C2×#104#595semidirect
488. C2×M16C2×#595semidirect
533. C2×C42C2×#595semidirect
542. #104C2×#595semidirect
543. #104C2×#595semidirect
547. C17#20405semidirect
572. #41C4×#595semidirect
580. C2×Q8C4×#595semidirect
595. C2×D4C4×#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457642
D17⋊#4212
#145453472
C4×#105876772
#145445492
#104×#5952
#145444662
C2×#117636802
C2×#104×D172
#2040517